基于物理原始問題的模型建構(gòu)中實現(xiàn)“減負增效”的策略與實踐
——以安徽省近年來的中考壓軸題為例

安徽省廬江縣龍橋鎮(zhèn)初級中學(xué)(231551) 黃 琴 劉信生

安徽省合肥市教育科學(xué)研究院(230071) 陶士金

1 問題的提出

2021年7月24日，中共中央辦公廳、國務(wù)院辦公廳出臺了《關(guān)于進一步減輕義務(wù)教育階段學(xué)生作業(yè)負擔和校外培訓(xùn)負擔的意見》(以下簡稱“雙減”政策)。這是繼2018年末，教育部等九部委頒發(fā)《中小學(xué)生減負措施》之后，又刮起的針對減少中小學(xué)學(xué)生學(xué)業(yè)負擔的旋風。單靠“刷題”過關(guān)的時代會成為過去嗎？當前那些只注重計算和推演的物理習題是經(jīng)過命題者精心簡化抽象后再進行賦值處理得到的，持有“要想學(xué)得好，習題必多做”的觀點的人只注重“雙基”的低檔次能力的重復(fù)訓(xùn)練，這是緣木求魚、舍本逐末的做法，這種選拔人才的方式危害極大，與當下落實物理學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)目標嚴重不符。要想打通“雙基”到“核心素養(yǎng)”的任督二脈，我們的教學(xué)必須做到知識結(jié)構(gòu)化、任務(wù)情境化和學(xué)習實踐化，大力提倡基于原始問題的教學(xué)是解決問題的出路所在。這也是多年來，安徽省物理中考試題命制中一直追求的重要導(dǎo)向——注重考核學(xué)生解決原始問題的能力。

2 原始問題的模型建構(gòu)法解決策略

原始物理問題是自然界及社會生活、生產(chǎn)中客觀存在且未被加工的典型物理現(xiàn)象和事實，是未被分解、簡化、抽象的，能夠直接反映最真實的物理生活情境的現(xiàn)象或問題[1]。物理原始問題是物理習題的上位概念，是文字描述性的物理現(xiàn)象中的問題，其作用主要體現(xiàn)在依靠學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的本質(zhì)，對問題進行抽象分析和處理，建構(gòu)科學(xué)的物理模型，有步驟地培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的科學(xué)思維能力，其兩者關(guān)系如圖1所示。以下就安徽省近年來物理中考壓軸題展開基于物理原始問題的模型建構(gòu)教學(xué)分析，以便大家交流討論。

圖1 原始問題和物理習題之間的關(guān)系

3 模型建構(gòu)在解決原始物理問題中的應(yīng)用實例

3.1 從“鉛球是用鉛制成的嗎？”引發(fā)學(xué)生模型建構(gòu)能力的形成

中考題1(2008年)：上體育課時，同學(xué)們在投擲鉛球時，為鉛球到底是用什么材料制成的爭論起來。小東說：“鉛球就是用鉛做的，要不然為什么叫它鉛球呢？”小兵說：“不對。我仔細看過體育用的鉛球，它的表面很硬，像是鐵做的。若是用鉛做的會比較軟，容易被劃傷?！眱蓚€人誰也不服誰，請你設(shè)計實驗，如何進行鑒別？

學(xué)生遇到這樣的題目，第一反應(yīng)就是想辦法測量鉛球的密度，然后將測得的密度值與密度表中鉛的密度值進行比較即可。那么問題來了，所需的測量工具是什么？如何進行測量？

學(xué)生甲：用實驗室里的托盤天平和量筒。

學(xué)生乙(略加思索)：不行呀，鉛球體積和質(zhì)量都較大，質(zhì)量已超過托盤天平量程，也無法將鉛球放入量筒中去測量體積。

師：乙同學(xué)說的對，那么在測量工具的選擇上有沒有其他更好的辦法呢？學(xué)生陷入深思之中。

3.1.1 測量鉛球的體積

請同學(xué)們從圖2中選出合適的測量工具和器材來進行實驗，引導(dǎo)學(xué)生思考用細線和刻度尺進行測量，有什么不妥嗎？是否可以用量筒直接測出鉛球的體積，如果不能，又有什么好的辦法？

圖2 生活中的一些測量工具和器材

可以選取塑料桶、量筒(量程為1 000mL)和水等器材，間接測出鉛球的體積嗎？可以直接把鉛球放入裝滿水的塑料桶里測出溢出水的體積嗎？怎樣才能減小實驗誤差？說說具體的實驗步驟。學(xué)生在上述問題的引領(lǐng)下，通過任務(wù)驅(qū)動法有步驟地展開探究。

教師發(fā)揮指導(dǎo)性作用，師生在交流討論中一致認為必須增加生活中的一些器具。學(xué)生發(fā)現(xiàn)測量質(zhì)量的儀器比較好解決，例如可以用超市用電子秤(磅秤)，但是針對鉛球的體積測量學(xué)生提出較多的想法，最后一致認為采用間接測量法。教師將學(xué)生的設(shè)計方法進行分類，總結(jié)為以下兩類模型：①將塑料桶和量筒配合起來測量鉛球體積；②將細線和刻度尺配合起來測量鉛球體積。師生再對這兩種方案進行評估，對這兩種方案的誤差進行預(yù)判，最后發(fā)現(xiàn)模型①是一個合適的方法。物理實驗的設(shè)計過程，實質(zhì)上也是模型建構(gòu)的過程，在科學(xué)思維能力的發(fā)展過程中解決物理問題是建模的本質(zhì)特征。師生共同參與，通過密度的測量來對鉛球進行鑒別。

3.1.2 測量鉛球的質(zhì)量

選取量程較大的電子秤，先閱讀使用說明書，再用電子秤稱出鉛球的質(zhì)量。

3.1.3 算出鉛球的密度

根據(jù)密度的定義式ρ=m/V算出學(xué)生鉛球的密度，與教材中密度表上的數(shù)值進行比對，密度明顯小于鉛的密度，說明學(xué)生鉛球根本不是用鉛制作的。

正如楊振寧教授所說的，物理學(xué)最重要的部分一定是與現(xiàn)象有關(guān)的，絕大部分物理學(xué)是從現(xiàn)象中來的，現(xiàn)象是物理學(xué)的根源．而原始物理問題恰是一種與物理現(xiàn)象對應(yīng)的具備可操作性的物理教育方式。由原始問題開始，逐步找出其中的本質(zhì)，建構(gòu)模型后對相應(yīng)的物理量進行賦值，計算和推理得出結(jié)論，這一過程使學(xué)生首次嘗試原始問題的解決路徑，培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)。

3.2 從“家用電器實際功率問題”強化學(xué)生物理建模思想的鞏固提高

中考題2(2010年)：“在家庭電路里，為什么在用電高峰的傍晚開燈時，燈顯得較暗，而深夜時開同一盞燈，為何又顯得很亮呢？”

這是一道典型的只有文字描述的物理原始問題，要想引導(dǎo)學(xué)生求解出結(jié)論，只有通過閱讀試題，找到教材中的關(guān)聯(lián)知識，抽絲剝繭出已知量和未知量之間的聯(lián)系，從問題的本質(zhì)中創(chuàng)設(shè)問題情境，在情境中建構(gòu)家庭電路物理模型，通過實驗探究，得出實驗結(jié)論和反思評價。

教師發(fā)現(xiàn)這一類型的題目本質(zhì)上是考察與電器的“實際功率”相關(guān)的問題，這里面沒有家庭電路模型，更沒有一個用電器的包括銘牌在內(nèi)的相關(guān)賦值，想要靠簡單的語言描述把題目的原委講清楚是做不到的。所以首先想到帶領(lǐng)學(xué)生在拆解問題中抽象出物理量后建立物理模型：

(1)同學(xué)們能建立家庭電路模型嗎？(不可以，家庭電路電壓220 V，對學(xué)生有人身危險，而且不宜在實驗室里分組實驗，只有用小燈泡的電路模型代替。)

(2)在輸送電壓不變的情況下，用電高峰期和用電低峰期燈泡亮度不一樣的原因是什么？(主要是因為輸電線有電阻存在，用電高峰和用電低谷時輸電線上流過的電流不同，輸電線上分壓大小也不同，導(dǎo)致燈泡實際電壓發(fā)生變化。)

(3)同一盞燈泡的亮暗，其實際電壓與實際功率有何關(guān)系？(用電器實際電壓越低，實際功率越小，燈泡越暗，反之亦然。家庭電路中傍晚時的實際電壓應(yīng)該低于深夜的實際電壓，是導(dǎo)致出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因。)

(4)如何去賦值、演算和推導(dǎo)？(用學(xué)生電源、燈泡、電流表、電壓表等來模擬家庭電路，建構(gòu)表格模型，計算實際功率后推演，得出結(jié)論并反思評價。)

基于以上思路，師生共同選擇實驗器材，連接實物電路，展開探究活動。

師：為了能夠方便進行分組實驗，同學(xué)們，在器材選擇上有何建議？

生：根據(jù)題目要求，為了能夠測量用電器“實際功率”，必須要用電流表測實際電流、電壓表測實際電壓，用電器就用“2.5V 0.3A”普通小燈泡若干個充當，當然少不了學(xué)生電源、滑動變阻器和導(dǎo)線若干。

師：很好，下面就如何構(gòu)建“家庭電路模型”動手操作吧！

我們選一個具有代表性的實物電路圖模型，如圖3所示，用學(xué)生電源(用6 V供電)來模擬發(fā)電廠或者變壓器；用串聯(lián)在干路上的定值電阻R線(用滑動變阻器代替，接入電路部分阻值約5 Ω)來模擬長途輸電線的電阻；用6只小燈泡且由開關(guān)各自控制的并聯(lián)電路模擬家庭電路。整個“家庭電路”的架構(gòu)裝備完成。

圖3 “家庭電路”實物模型

教師引導(dǎo)學(xué)生畫出“家庭電路”實物模型的電路圖，并運用等效法進行點撥：將6個同型號的小燈泡并聯(lián)電路看成一個整體，等效成一個電阻R總，那么，整個模擬電路可以看成長途輸電線電阻R線和家庭總負載R總相串聯(lián)的簡單電路，如圖4所示。

在一切準備就緒的情況下，師生共同展開實驗探究，依次改變電路中連接的用電器數(shù)目的多少，記錄數(shù)據(jù)，計算出每一盞燈泡的實際功率，得出正確的實驗結(jié)論。

圖4 “家庭電路”實物模型的電路圖

①只閉合開關(guān)S，電流表示數(shù)為0，電壓表示數(shù)為6 V，再依次閉合S1、S2……S6，分別讀出各自對應(yīng)的電流表和對應(yīng)的電壓表示數(shù)，記錄在表1中；②根據(jù)公式R=U/I計算出“家庭電路”中所有用電器的總電阻R總，再運用P=UI算出不同情況下對應(yīng)電路中每一盞燈泡的實際功率P。

表1 依次閉合開關(guān)時電流表和電壓表的示數(shù)以及電阻和實際功率數(shù)據(jù)

至此，我們可以得出結(jié)論并分析評估，由于并聯(lián)導(dǎo)體(小燈泡)的電阻隨著并聯(lián)導(dǎo)體的增加會變小的道理，發(fā)現(xiàn)家庭電路內(nèi)部的總電阻隨著工作的用電器數(shù)目的增加而減小，家庭電路內(nèi)部的實際電壓是減小的，每一盞燈泡上的電流也是減小的(忽略燈泡電阻隨溫度的變化而變化的因素)，家庭電路總電流在增大。當6只燈泡同時接通時，長途輸電線的電壓由U=IR得出，輸電線上分得電壓是最大的，家庭電路內(nèi)部分得電壓最小。由遷移理論可知，在真實生活中，傍晚時分，所有家庭電路中用電器都處于工作狀態(tài)，每家每戶的進戶線電流達到最大值，長途輸電線上的電流也是迅速增大，而變壓器輸出總電壓不變，輸電線分得電壓會劇增，導(dǎo)致家庭電路內(nèi)部的電壓明顯低于額定電壓220 V，家用電器實際功率低于額定功率也就不足為奇；反之，深夜時刻，家用電器使用量銳減，家用電器上分得的實際電壓偏高，家用電器實際功率高于額定功率。

我們在具體的情境設(shè)置中巧妙構(gòu)建適當模型進行深入分析，終于弄懂“傍晚燈暗，深夜燈亮”的原委。這里有人說用定值電阻來模擬家庭電路，筆者感覺不妥，用小燈泡來實驗就是方便學(xué)生在探究過程中能“高見度”地看到整個實驗現(xiàn)象，有視覺沖擊力，何樂而不為。通過實例進一步說明了物理模型建構(gòu)的過程就是在研究物理問題，要突出研究對象的主要因素，忽略次要因素。

3.3 從“杠桿的平衡條件問題”促進學(xué)生物理建模能力的升華

中考題3(2021年)：

(1)如圖5(a)，一質(zhì)量分布均勻的杠桿，忽略其厚度和寬度，不忽略長度，用細線將其從中點懸起，能在水平位置平衡。將它繞懸點在豎直面內(nèi)緩慢轉(zhuǎn)過一定角度后放手，如圖5(b)，請將兩邊的力和力臂作出，用杠桿平衡條件證明在該位置仍能平衡。

(2)如圖5(c)，一質(zhì)量分布均勻的長方形木板，忽略其厚度，長度和寬度不忽略，仍然從木板的中點懸掛起來，按照問(1)中要求緩慢轉(zhuǎn)過一定角度，如圖5(d)，還能在該位置平衡嗎？寫出判斷依據(jù)。

圖5 “杠桿的平衡條件問題”圖示

這道試題是很地道的原始問題，整道試題只有描述物理現(xiàn)象的語言，與物理原理和物理量相關(guān)的內(nèi)容只字未提，該題是在抽象出杠桿平衡原理的基礎(chǔ)上重點考查學(xué)生的杠桿模型建構(gòu)能力，要求學(xué)生能夠整合關(guān)聯(lián)知識，應(yīng)用物理原理進行賦值推演，得出結(jié)論，解決實際問題。學(xué)生分析可得：問(1)中忽略杠桿的厚度和寬度等次要因素，只考慮杠桿的長度因素，由于其質(zhì)量均勻，我們從支點處將杠桿分為等長的兩部分，兩部分重心到支點的長度相等，重力方向豎直向下，與水平杠桿垂直，兩邊的力臂就等于重心到支點的長度，即圖5(a)中有OA=OA′，G·OA=G·OA′，杠桿滿足平衡條件；再將杠桿緩慢轉(zhuǎn)過一定角度后，在圖5(b)中分別畫出杠桿左右部分受到的重力和力臂的大小的示意圖，由圖5(b)知在△AOB和△A′OB′中，因為OA=OA′，∠AOB=∠A′OB′，AB⊥OB，A′B′⊥OB′，由三角形全等條件可以得出△AOB≌△A′OB′，則有OB=OB′，這時候也有G·OB=G·OB′，此時杠桿仍然可以平衡。

在問(2)中，忽略長方形木板的厚度，長方形板的長度和寬度不忽略，我們可以建立平面杠桿模型。由于長方形木板是對稱圖形，圖5(c)中有L1=L2，G·L1=G·L2，杠桿滿足平衡條件；將杠桿緩慢轉(zhuǎn)過一定角度后，此時杠桿兩邊重力的力臂發(fā)生了變化，如圖5(d)所示，杠桿左邊的力臂為OB一定小于木板中心O′到左邊部分重力作用點A的距離O′A，即OB

問(2)也可以運用二力平衡模型進行簡單的判斷，由于質(zhì)量均勻的木板的重心在其幾何重心O′(長方形對角線的交點)，如圖5(e)所示，顯然在水平位置時木板受到的重力和繩子向上的拉力滿足二力平衡原理，木板能保持水平平衡，當木板緩慢用力轉(zhuǎn)過一定角度后，木板的重力作用線發(fā)生水平偏移，其受到的兩個力不再滿足二力平衡條件而成為一對非平衡力，故木板一定會發(fā)生轉(zhuǎn)動而不再平衡了。同理，問(1)因忽略了杠桿的厚度和寬度而只考慮其長度，所以無論杠杠是否繞支點發(fā)生偏轉(zhuǎn)，其重心始終位于支點的正下方，杠桿仍然受平衡力作用而靜止，杠桿不發(fā)生轉(zhuǎn)動。

4 結(jié)語

國家實施“雙減”政策，實際上是對教育教學(xué)的一種糾偏，是對過去“知識核心時代”以紙筆式的低檔次、重復(fù)式、機械性傳統(tǒng)習題訓(xùn)練的一種糾偏?！昂诵乃仞B(yǎng)時代”的原始問題教學(xué)，加強物理模型建構(gòu)教學(xué)過程中的科學(xué)思維培養(yǎng)顯得尤其重要。運用原始問題對學(xué)生進行核心素養(yǎng)水平的評價更能體現(xiàn)科學(xué)思維素養(yǎng)，但必須注重原始物理問題與習題的轉(zhuǎn)化[2]。因此，適當?shù)赝癸@物理原始問題的教學(xué)，將原始物理問題情境融入到學(xué)生已有的知識體系中，實現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)問題中學(xué)習有用的知識，在解決問題中發(fā)展真正的能力，在實踐創(chuàng)新中培養(yǎng)學(xué)科核心素養(yǎng)，也是回應(yīng)國家在“雙減”政策下學(xué)生作業(yè)模式改革的熱點。