巧用“課堂錯(cuò)誤” 打造有效數(shù)學(xué)課堂

佟顯亮

犯錯(cuò)會始終伴隨著人類的成長和發(fā)展。學(xué)習(xí)是不斷嘗試摸索的過程,會面對不同的錯(cuò)誤并嘗試處理錯(cuò)誤進(jìn)而獲得成功。如果能將課堂中的學(xué)習(xí)錯(cuò)誤加以有效利用,不僅能讓學(xué)生的學(xué)習(xí)過程更完善,還有利于有效課堂的構(gòu)建。

一、“課堂錯(cuò)誤”的基本內(nèi)涵

本文中的 “課堂錯(cuò)誤”,特指課堂學(xué)習(xí)錯(cuò)誤,即學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)過程中產(chǎn)生的錯(cuò)誤。 《辭?！分袑?“錯(cuò)誤”的解釋為 “不正確”, “正確”是其反義詞,指的是符合事實(shí)、道理或標(biāo)準(zhǔn)。但是站在哲學(xué)角度分析,世間并不存在絕對的正確和錯(cuò)誤,兩者僅是相對而言。課堂學(xué)習(xí)是學(xué)生和教師在情景融合下進(jìn)行的共同學(xué)習(xí),對教師來講,課本所規(guī)定的答案為客觀事實(shí)或是標(biāo)準(zhǔn),在進(jìn)行課堂學(xué)習(xí)時(shí),學(xué)生產(chǎn)生不符合教材標(biāo)準(zhǔn)的認(rèn)知便屬于 “錯(cuò)誤”。由此可見,“錯(cuò)誤”是一種學(xué)習(xí)產(chǎn)物,因?yàn)閷W(xué)生擁有不同的知識背景及思想構(gòu)成,所以學(xué)習(xí)中產(chǎn)生錯(cuò)誤十分常見,若是錯(cuò)誤可以作為一種課程資源進(jìn)行挖掘利用,則能凸顯出巨大的教育意義。

二、“化錯(cuò)教學(xué)”的重要作用

在以往的課堂教學(xué)模式下,教師雖然講授很多,可是學(xué)生卻收獲相對有限。產(chǎn)生這一問題的主要原因是忽視學(xué)生的自主探究學(xué)習(xí),教學(xué)方法的枯燥單一嚴(yán)重抹殺了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,不僅使學(xué)生很容易出現(xiàn)視聽疲勞,還會對其學(xué)習(xí)效率造成影響。但是采取 “化錯(cuò)教學(xué)”卻能有效解決以上問題, “化錯(cuò)教學(xué)”是指把課堂教學(xué)中的錯(cuò)誤化為教學(xué)資源,有機(jī)融入后續(xù)的教學(xué)過程,“化腐朽為神奇”。

第一,有利于學(xué)生鞏固課上所學(xué)知識,幫助其進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、定理。 “化錯(cuò)教學(xué)”需要學(xué)生以全新視角重新審視數(shù)學(xué)問題,主動參與到課堂討論中,同時(shí)進(jìn)行獨(dú)立認(rèn)真的思考,認(rèn)識到自己的錯(cuò)誤。這樣的教育方法,一方面有利于學(xué)生學(xué)習(xí)思路的拓展,另一方面促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)造能力的提高。

第二,有利于學(xué)生抗挫折能力的提高。隨著新課程改革的持續(xù)深入,培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的重要性毋庸置疑,因此在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中,利用好 “課堂錯(cuò)誤”并組織 “錯(cuò)誤訓(xùn)練”顯得十分重要。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中要敢于直面挫折和錯(cuò)誤,客觀冷靜地展開分析,并能從中奮起,養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)品質(zhì)。作為教師,應(yīng)正確認(rèn)識到 “錯(cuò)誤”在教學(xué)中難以完全避免,若是利用以 “錯(cuò)”治錯(cuò)的“化錯(cuò)教學(xué)”模式,組織學(xué)生在錯(cuò)誤中學(xué)會學(xué)習(xí),這樣的數(shù)學(xué)課堂定是充滿活力和生機(jī)的?；诖?教師應(yīng)立足于教學(xué)價(jià)值視角,重新深刻地審視學(xué)生平時(shí)犯下的錯(cuò)誤,將其有效應(yīng)用到課堂教學(xué)之中,充分發(fā)揮 “課堂錯(cuò)誤”在眾多教育資源中的獨(dú)有優(yōu)勢,深挖 “課堂錯(cuò)誤”的 “閃光點(diǎn)”,打造有效的高中數(shù)學(xué)課堂。

三、利用 “課堂錯(cuò)誤”打造有效數(shù)學(xué)課堂的策略

基于新課改理念提出的具體要求,教學(xué)活動要將學(xué)生作為核心,但是一堂課很難完全依據(jù)預(yù)設(shè)內(nèi)容進(jìn)行。在生生、師生的互動交流中,在心靈交流、思維碰撞和情感沖突中,定會出現(xiàn)新的問題與認(rèn)知矛盾,還會產(chǎn)生一些 “課堂錯(cuò)誤”,這種生成的教學(xué)資源,可以讓課堂教學(xué)煥發(fā)生機(jī)。下面基于 “課堂錯(cuò)誤”這一教學(xué)資源,簡要分析打造有效數(shù)學(xué)課堂的應(yīng)用策略。

(一)民主氛圍

處在愉快且輕松環(huán)境中的人不但思維活躍而且善于表達(dá)個(gè)人看法。因?yàn)閷W(xué)生實(shí)際認(rèn)知能力相對限制,所以在回答問題時(shí)很容易出現(xiàn)錯(cuò)誤,加之受限于以往的教學(xué)思想,多數(shù)學(xué)生畏懼教師,存在一定的膽怯心理,因此在課堂上不愿意主動發(fā)言。如何在學(xué)生答錯(cuò)之后,讓其重新進(jìn)行思考和認(rèn)識,進(jìn)而助力學(xué)生實(shí)現(xiàn)生命和智慧的成長?教師要?jiǎng)?chuàng)造民主且積極的心理環(huán)境,讓學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性在此環(huán)境中被激發(fā),個(gè)性思維得以活躍。在和諧民主的教學(xué)氛圍中,學(xué)生與教師能夠進(jìn)行平等對話,一方面有利于學(xué)生張揚(yáng)個(gè)性,另一方面促進(jìn)其養(yǎng)成敢于探索未知的態(tài)度、自信等。在課堂提問時(shí),允許一部分學(xué)生暫時(shí)性地保留個(gè)人并不完整的認(rèn)識[1],然后在后續(xù)學(xué)習(xí)逐漸加以領(lǐng)會。課堂中教師要以平等的視角看待每名學(xué)生,讓學(xué)生可以更加自由地表現(xiàn)自己,不會擔(dān)心失敗和出錯(cuò)。和諧民主的課堂氣氛會為學(xué)生帶來強(qiáng)大的心理支持,有利于學(xué)生挖掘自身的潛力和創(chuàng)造力。為了讓學(xué)生敢于回答問題,教師可采取問題驅(qū)動式教學(xué)法。例如,1.若區(qū)間(a,b)上的任意x,存在f(x)＞f(a),函數(shù)f(x)于區(qū)間(a,b)是單調(diào)遞增的,判斷其正誤;2.函數(shù)f(x)于區(qū)間(a,b)上存在自變量x有無數(shù)個(gè),使其于a＜x1＜x2＜. ＜b時(shí),f(a)＜f(x1)＜f(x2)＜.＜f(b),這樣是否能夠說明其在區(qū)間(a,b)上單調(diào)遞增?3.f(x)=x2,x∈[0, +∞)圖像上任意取兩點(diǎn),自變量較大函數(shù)值必然大,是否能夠說明f(x)=x2在x∈[0, +∞)為單調(diào)遞增的?這樣有梯度的問題,讓學(xué)生選擇自己能力范圍內(nèi)的問題進(jìn)行回答,即使回答錯(cuò)了教師糾正起來也方便學(xué)生理解與掌握。

(二)教學(xué)機(jī)智

課堂學(xué)習(xí)中學(xué)生犯下的錯(cuò)誤教師要及時(shí)把握,善于找出學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因。高中階段的數(shù)學(xué)課堂,學(xué)生和教師之間的思維碰撞可謂瞬息萬變,加之學(xué)生存在各種各樣的想法,實(shí)際情況相對復(fù)雜,有可能隨時(shí)出現(xiàn)無法預(yù)測的問題,因此教師要進(jìn)行準(zhǔn)確且及時(shí)的判斷,才能達(dá)到對癥下藥的效果。這需要高中數(shù)學(xué)教師擁有 “教學(xué)機(jī)智”。正如烏申斯基提出的觀點(diǎn):教育者不管如何進(jìn)行教育理論的研究,若是缺少教學(xué)機(jī)智難以達(dá)到優(yōu)秀水平。實(shí)際上,教學(xué)機(jī)智主要指的是教師對教學(xué)過程中的意外問題妥善處理的一種能力,其構(gòu)建的基礎(chǔ)為教師對學(xué)生進(jìn)行深入觀察與全面了解,是敏銳觀察、靈活思維、果斷意志的高度統(tǒng)一。擁有教學(xué)機(jī)智,可以幫助教師及時(shí)把 “課堂錯(cuò)誤”轉(zhuǎn)換為生成性教學(xué)資源,而且可以運(yùn)用這種 “認(rèn)知沖突”,緊密圍繞教學(xué)目標(biāo),從不同角度拓展延伸,形成更加完備的知識結(jié)構(gòu),給學(xué)生留下深刻的認(rèn)知印象。

(三)理解寬容

因?yàn)閷W(xué)生自身掌握的知識相對有限,難免產(chǎn)生偏差和失誤。就算是經(jīng)驗(yàn)豐富的教師,也難以保證在課堂教學(xué)中一點(diǎn)錯(cuò)誤也不會犯。其實(shí)學(xué)生產(chǎn)生的“錯(cuò)誤”屬于生成的動態(tài)性課堂內(nèi)容,可以真正反饋出學(xué)生的水平能力,如果教師對學(xué)生的觀點(diǎn)、看法抱有諷刺的態(tài)度,最后得到的是學(xué)生不會思考,課堂喪失生命力。因此,教師要以寬容的態(tài)度處理學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的錯(cuò)誤,引導(dǎo)學(xué)生找出錯(cuò)誤產(chǎn)生的原因,幫助犯錯(cuò)學(xué)生重拾信心。教師應(yīng)該包容理解學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的錯(cuò)誤,這樣學(xué)生才敢于展示自己。學(xué)生因?yàn)椴怀墒焖詴鲥e(cuò),即使錯(cuò)誤很明顯也十分正常,而且 “正確”也是在篩選與辨析 “錯(cuò)誤”中漸漸形成的;要讓學(xué)生清楚學(xué)習(xí)的源頭是問題乃至錯(cuò)誤,一些錯(cuò)誤通常為學(xué)生反判與修正既定思維,也正是由于出錯(cuò),才能進(jìn)行點(diǎn)撥與解惑,才能實(shí)現(xiàn)超越與創(chuàng)新[2]。寬容和諧的教育環(huán)境對學(xué)生個(gè)性發(fā)展與全面成長十分有利,因此教師應(yīng)以理性、寬容的視角對待學(xué)生的錯(cuò)誤,切不可隨意否定學(xué)生。

(四)啟發(fā)引導(dǎo)

(五)建立錯(cuò)題集

學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中產(chǎn)生的很多錯(cuò)誤,雖然教師會進(jìn)行講解并加以批改,但會在時(shí)間推移中漸漸淡忘,一些學(xué)生還會犯以往的錯(cuò)誤。因此,有必要讓學(xué)生建立自己的錯(cuò)題本,方便隨時(shí)回顧。例如:

2.錯(cuò)誤類型:基礎(chǔ)知識掌握不牢。

4.知識點(diǎn):確定最優(yōu)解的方法如下:首先,可行域如果為多邊形,邊角交點(diǎn)經(jīng)常為函數(shù)最值,僅須將交點(diǎn)求出即可,然后對比函數(shù)值并結(jié)合問題確定答案。其次,z的幾何意義。

因?yàn)閿?shù)學(xué)學(xué)科中各個(gè)知識點(diǎn)是互通的,可能在同一題目中含有較多容易產(chǎn)生混淆的知識點(diǎn),所以利用 “課堂錯(cuò)誤”進(jìn)行 “化錯(cuò)教學(xué)”,一方面,讓學(xué)生清楚認(rèn)識到錯(cuò)誤并及時(shí)改正錯(cuò)誤;另一方面,有利于學(xué)生養(yǎng)成科學(xué)的思維方式,提高邏輯嚴(yán)謹(jǐn)性。實(shí)際上 “化錯(cuò)教學(xué)”并非僅適用于數(shù)學(xué)學(xué)科,還可以推廣到其他學(xué)科。不僅要充分發(fā)揮教師的引導(dǎo)作用,還要求學(xué)生自律,對產(chǎn)生的錯(cuò)誤進(jìn)行積極反思,這樣才能提升學(xué)習(xí)效率與數(shù)學(xué)成績。

結(jié)語

“錯(cuò)誤”能有效激發(fā)問題意識及心理矛盾,幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)中強(qiáng)化認(rèn)知,獲得深入發(fā)展。正如“課堂動態(tài)生成”理念提出的那樣,教學(xué)要突出學(xué)生的主體地位,彰顯課堂教學(xué)獨(dú)有的真實(shí)性,讓學(xué)生的情感與思想處在時(shí)刻變化中。課堂中各種各樣的 “錯(cuò)誤”,是重要的生成性資源,教師如果及時(shí)挖掘并加以有效利用,定能為課堂創(chuàng)造巨大活力,課堂教學(xué)活動也會精彩紛呈。