膨脹土中EPS緩沖層-懸臂式擋墻支護(hù)結(jié)構(gòu)的受力變形數(shù)值模擬

王協(xié)群，匡文壯，韓 仲，鄒維列

(1.武漢理工大學(xué) 土木工程與建筑學(xué)院，武漢 430070； 2.武漢大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院，武漢 430072)

1 研究背景

聚苯乙烯泡沫(Expanded Polystyrene，EPS)是聚苯乙烯顆粒經(jīng)預(yù)發(fā)泡、塑模等工藝而得到的土工合成材料，具有密度小、壓縮性大等特點。自1972年首次應(yīng)用以來，EPS作為減載材料受到國內(nèi)外工程界的青睞，被廣泛應(yīng)用于公路、建筑、水利、市政等工程領(lǐng)域。對于膨脹土地區(qū)的擋墻，當(dāng)墻后膨脹土吸水膨脹時，由于受到擋墻側(cè)向約束，將對擋墻產(chǎn)生顯著的側(cè)向膨脹力，可能導(dǎo)致作用在擋墻上的側(cè)壓力超過靜止土壓力[1]，造成擋墻出現(xiàn)大變形、剪斷等破壞[2]。因此，在擋墻與墻后膨脹土之間設(shè)置一定厚度的EPS板作為緩沖層，形成“膨脹土-EPS緩沖層-擋墻”體系，通過EPS緩沖層的側(cè)向壓縮變形可有效地減小作用在擋墻上的側(cè)壓力，從而增加擋墻的安全性[3-6]。

目前對EPS緩沖層應(yīng)用于膨脹土懸臂式擋土墻的研究還較少。懸臂式擋墻在減小土壓力上有積極作用，EPS緩沖層也能進(jìn)一步減小土壓力，因此探究懸臂式擋墻-EPS緩沖層-膨脹土支護(hù)體系具有實際工程意義。Ertugrul等[5]開展了在懸臂式擋墻與墻后砂石之間鋪設(shè)EPS緩沖層的物理模型試驗及相應(yīng)的數(shù)值模擬研究，發(fā)現(xiàn)隨著擋墻相對柔度的增加，EPS對擋墻的減壓貢獻(xiàn)降低；當(dāng)作用在EPS上的應(yīng)力未超過其屈服應(yīng)力時，墻身高度對減載效果沒有顯著改變。鄭俊杰等[7]提出了適用于膨脹土地區(qū)高填方路堤邊坡的剛?cè)釓?fù)合樁基擋墻結(jié)構(gòu)，用FLAC3D模擬擋土墻與膨脹土之間鋪設(shè)EPS板的支護(hù)減壓體系。與含EPS板的剛性樁基擋墻結(jié)構(gòu)對比，含EPS板的剛?cè)釓?fù)合樁基擋墻結(jié)構(gòu)的墻背土壓力、抗滑樁樁身彎矩和剪力、擋土墻和抗滑樁水平位移均明顯減小。

本文探討EPS緩沖層應(yīng)用于膨脹土懸臂式擋土墻，分析EPS和膨脹土的力學(xué)參數(shù)及幾何尺寸等設(shè)計因素對于支護(hù)體系減壓效果的影響規(guī)律，為實際工程提供參考。

2 膨脹變形在ABAQUS中的模擬方法

膨脹土在吸濕和脫濕過程中表現(xiàn)出顯著的膨脹和收縮變形。膨脹土的濕度效應(yīng)與材料的溫度效應(yīng)具有可比性，因為溫度升降會使材料發(fā)生體積的脹縮[8]。因此，可將水分在土體中滲流形成的濕度場在ABAQUS分析軟件中以土體在不同溫度邊界條件下通過熱傳導(dǎo)形成的溫度場進(jìn)行等效，材料在不同溫度下的膨脹比擬膨脹土在不同含水率下的膨脹，從而實現(xiàn)對膨脹土增濕膨脹過程的模擬[9]。

在非飽和土中，基于Darcy定律的滲流微分方程為

式中：kx、ky、kz分別為x、y、z方向的滲透系數(shù)；h為總水頭；ωm為土的質(zhì)量含水率；ρw為水的密度；ρd為土的干密度；t為時間。

(2)

式中：β為膨脹土的增濕膨脹系數(shù)；δij為Kronecker記號。

在熱力學(xué)中，不考慮材料本身發(fā)熱的情況下，熱傳導(dǎo)的微分方程為

(3)

式中：λx、λy、λz分別為x、y、z方向的導(dǎo)熱系數(shù)；ρ為密度；Cv為材料的比熱容；T為溫度；t為時間。

(4)

式中η為材料的熱膨脹系數(shù)。

對比滲流微分方程導(dǎo)出的式(1)、式(2)與熱力學(xué)理論中式(3)、式(4)可知，兩者在公式結(jié)構(gòu)上相同，參數(shù)之間存在對應(yīng)關(guān)系，即ωm對應(yīng)CvT,β對應(yīng)η。因此，可用材料在溫度場作用下發(fā)生的熱膨脹變形模擬膨脹土在增濕過程中濕度場作用下發(fā)生的吸濕膨脹變形。

3 膨脹土膨脹特性試驗研究

3.1 試驗土樣

基于南陽膨脹土開展膨脹特性研究。南陽膨脹土的物理性質(zhì)指標(biāo)見表1。根據(jù)《膨脹土地區(qū)建筑技術(shù)規(guī)范》[10]，該膨脹土為中膨脹土。

表1 南陽膨脹土物理性質(zhì)指標(biāo)Table 1 Physical properties of Nanyang expansive soil

3.2 試驗內(nèi)容

對南陽膨脹土利用可測側(cè)向膨脹力的改進(jìn)的K0固結(jié)儀[11]開展側(cè)限條件下的有荷膨脹試驗和基于平衡加壓法的常體積膨脹力試驗。試驗所用餅狀試樣的干密度為1 500 kg/m3，初始含水率為17%，直徑為61.8 mm，高為20 mm。

有荷膨脹試驗中，在K0狀態(tài)下對各試樣施加不同豎向荷載(0、25、50 kPa)，待豎向變形穩(wěn)定后，記錄百分表的膨脹前初始讀數(shù)，然后通過儀器底座處的注水閥門使試樣增濕至飽和(飽和含水率為30%)。當(dāng)試樣豎向變形在6 h內(nèi)≤0.01 mm時，結(jié)束試驗并記錄百分表的最終讀數(shù)以及從K0固結(jié)儀中環(huán)相搭配的數(shù)采系統(tǒng)中讀出膨脹后側(cè)向土壓力。

常體積膨脹力試驗中，同樣通過儀器底座的注水閥門使安裝在K0固結(jié)儀上的試樣吸水膨脹，根據(jù)百分表的變化(土體產(chǎn)生膨脹或者壓縮)調(diào)整土體的豎向荷載，使試樣高度維持20 mm不變。當(dāng)百分表的讀數(shù)在當(dāng)前豎向荷載的作用下在6 h內(nèi)變化≤0.01 mm時，可以認(rèn)定此時的豎向荷載為土體的豎向膨脹力，對應(yīng)的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)中的側(cè)向土壓力為土體的水平膨脹力。

3.3 試驗結(jié)果分析

假定膨脹土為彈性材料，考慮膨脹土的膨脹系數(shù)在水平和豎直方向上的值不同，結(jié)合廣義胡克定律，可推導(dǎo)K0狀態(tài)下膨脹土的應(yīng)力-應(yīng)變方程為

(5)

式中：εh、εv分別為水平應(yīng)變和豎向應(yīng)變，其中εh=0；σh、σv分別為水平應(yīng)力和豎向應(yīng)力；υ為泊松比；E為彈性模量；βh為膨脹土的水平膨脹系數(shù)；βv為膨脹土的豎向膨脹系數(shù)。若已知土體的彈性模量和泊松比則可反推膨脹土的水平及豎向膨脹系數(shù)。

表2總結(jié)了萬梁龍[12]所測飽和南陽膨脹土在不同豎向荷載下的彈性模量。根據(jù)式(5)，采用表2中土體彈性模量，計算得到南陽膨脹土水平及豎向膨脹系數(shù)，如表3所示。

表2 南陽膨脹土相關(guān)參數(shù)Table 2 Parameters of Nanyang expansive soil

表3 膨脹試驗結(jié)果Table 3 Result of expansion test

4 參數(shù)選取及驗證

4.1 膨脹土膨脹特性數(shù)值模擬驗證

為驗證數(shù)值模擬的效果，通過ABAQUS軟件建立與有荷膨脹力試驗中相同的餅狀試樣模型。模擬的過程為先對試樣施加豎向荷載及側(cè)向位移約束，然后根據(jù)第2節(jié)模擬方法中的對應(yīng)關(guān)系，即ωm對應(yīng)CvT，對初始含水率為17%的南陽膨脹土增濕至飽和含水率30%，相應(yīng)的在軟件中設(shè)置熱屬性時，取比熱容為0.01 J/(kg·K)，對試樣從初始溫度17 ℃升溫至30 ℃。數(shù)值模擬中采用的南陽膨脹土在不同應(yīng)力和濕度條件下的力學(xué)參數(shù)見表2，其中土體的黏聚力及彈性模量隨含水率的變化而線性變化；泊松比取為常數(shù)0.2[12]。

模擬值與實測值對比如圖1所示。從圖1可以看出模擬3種豎向荷載下的側(cè)向土壓力及豎向應(yīng)變的結(jié)果與試驗中測得的值較為接近，說明了本文數(shù)值模擬方法具有可靠性。

圖1 試驗結(jié)果與模擬結(jié)果對比Fig.1 Comparison between test and simulation results

4.2 擋土墻及EPS參數(shù)選取

4.2.1 懸臂式擋墻參數(shù)

懸臂式擋墻的柔度是影響其工作性能的基本參數(shù)，Younan等[13]提出了懸臂式擋墻相對柔度dw的概念，并指出相對柔度dw與墻體厚度tw成反比，因此本文對擋墻墻厚tw=0.20、0.25、0.30 m的3種懸臂式擋墻進(jìn)行分析[14]。其中設(shè)墻體材料的彈性模量為30 GPa，泊松比為0.18。

4.2.2 EPS緩沖層參數(shù)

為探究EPS緩沖層的厚度、彈性模量對懸臂式擋墻工作性能的影響，以3種不同密度(11.9、14.9、18.5 kg/m3)和3種不同厚度(0.25、0.50、0.75 m)的EPS緩沖層建立數(shù)值模型。Horvath[15]建議用壓縮剛度K來描述EPS壓縮性能，即

K=Eeps/teps。

(6)

式中：Eeps為EPS的彈性模量；teps為EPS的厚度。

緩沖層參數(shù)見表4。EPS的泊松比在彈塑性階段下的泊松比較小，所以在模擬中均設(shè)為0.01。表4中，EPS12表示的是密度為11.9 kg/m3(約為12 kg/m3)的EPS緩沖層，其余同理。

表4 EPS緩沖層相關(guān)參數(shù)Table 4 Parameters of the EPS buffer layer

EPS緩沖層的應(yīng)力-應(yīng)變(σ-ε)曲線分為線彈性段、塑性段、壓密段3個階段[16]。但其中EPS壓

密段在本文體系中難以達(dá)到，故只對前2個階段進(jìn)行試驗。而在數(shù)值軟件ABAQUS中有可模擬EPS的σ-ε關(guān)系的模型，即可壓碎泡沫模型[17]。以EPS15為例，先將該緩沖層用電熱線切割成50 mm的立方體，再將其放在萬能試驗機上以10 mm/min的加載速率進(jìn)行加載，得到σ-ε曲線；最后通過ABAQUS的可壓碎泡沫模型對其進(jìn)行擬合。圖2對比了σ-ε關(guān)系的實測結(jié)果與擬合結(jié)果。從圖2可知可壓碎泡沫模型可以較精確地模擬EPS緩沖層的σ-ε關(guān)系。

圖2 EPS的σ-ε關(guān)系試驗結(jié)果與模擬結(jié)果對比Fig.2 Comparison of σ-ε relation of EPS betweenlaboratory test and constitutive modelling

5 模型建立與參數(shù)分析

5.1 懸臂式擋墻-EPS緩沖層支護(hù)體系模型

建立圖3所示的模型(以下簡稱基本模型)。用ABAQUS模擬二維平面應(yīng)變條件下鋪設(shè)EPS緩沖層的懸臂式擋墻。根據(jù)文獻(xiàn)[18]，河南南陽盆地地區(qū)的膨脹土大氣影響深度約為3.5 m。本文取墻后填土深度為3 m以考慮大氣影響深度內(nèi)膨脹土脹縮對擋墻的影響。擋墻后膨脹土寬度范圍(Tsoil=20 m)內(nèi)無外荷載。EPS緩沖層沿墻身等厚鋪設(shè)。

圖3 數(shù)值分析模型Fig.3 Model for numerical analysis

墻體、EPS緩沖層、膨脹土均采用四邊形單元模擬。墻體采用彈性模型，緩沖層采用可壓碎泡沫模型，膨脹土采用摩爾-庫倫彈塑性模型，并采用熱-力耦合計算模式進(jìn)行膨脹計算。

假設(shè)膨脹土初始含水率為17%，并且從土體頂部開始增濕，直至頂部含水率達(dá)到飽和含水率30%，因此在大氣影響深度范圍內(nèi)，土體含水率由頂部的30%向下逐漸減小至大氣影響深度處的初始含水率17%，如圖4所示。對應(yīng)到數(shù)值模擬的溫度場中，土體表面為高溫邊界30 ℃，大氣影響深度處為低溫邊界17 ℃。墻底板固定端約束，墻身無約束。膨脹土底端豎向約束，右側(cè)水平約束。

圖4 模型中含水率分布Fig.4 Distribution ofmoinsture content inthe model

5.2 擋墻上的土壓力分布模式

由于墻背土體的彈性模量隨土體埋深變化而變化。在基本模型中，土表處因無豎向荷載故彈性模量為2 MPa，埋深3 m處的土體因豎向荷載近似為60 kPa，其彈性模量為17.1 MPa。因此為了方便計算，選取25 kPa下膨脹土的參數(shù)作為墻背土體的參數(shù)。

在不含EPS緩沖層的膨脹土懸臂式擋墻中，其土壓力的計算與分布難以通過極限平衡理論精確計算。懸臂式擋墻會減小一部分土壓力，再加之土拱效應(yīng)的影響，使懸臂式擋墻上的土壓力存在明顯的非線性特點[5]。膨脹土膨脹前后在3種不同厚度擋墻下的墻背土壓力和墻體位移如圖5所示。

圖5 墻背土壓力和墻體位移分布 Fig.5 Distributions of lateral earth pressures of retainingwall and displacement of flexible retaining wall

膨脹土在增濕膨脹后由于墻體的約束產(chǎn)生了側(cè)向膨脹力，且墻體越厚(相對柔度越小)，約束膨脹土膨脹的能力越強，則土體側(cè)向土壓力逐漸增大；反之墻體厚度越小，膨脹土體增濕膨脹的能力越大，使得土體側(cè)向土壓力較小。另外土拱效應(yīng)的特點使得土壓力在一定深度處出現(xiàn)極值點。

由圖5可以看出，膨脹土膨脹前后的墻背土壓力和墻體位移有顯著差異，在tw=0.20 m的擋墻下，膨脹土膨脹前僅由于土體自重產(chǎn)生了側(cè)向土壓力，在墻頂附近處其土壓力為0；當(dāng)膨脹土發(fā)生膨脹后，墻背土壓力和墻體位移明顯增加。因此膨脹土作用下的懸臂式擋墻對墻體位移會造成不利影響。較薄的擋墻厚度，即相對柔度越大，產(chǎn)生的墻體位移越顯著。

膨脹土作用下懸臂式擋土墻在土體增濕后，土體會產(chǎn)生膨脹變形，懸臂式擋墻能為土體的變形提供空間，從而減小了作用在擋土墻上的膨脹力，并且當(dāng)懸臂式擋墻的抗彎剛度越小，墻體變形的程度越大；若抗彎剛度無窮大的擋墻支擋膨脹土?xí)r，擋墻的變形近似為0，作用在擋墻上的土壓力會增大。

5.3 EPS緩沖層參數(shù)分析

本小節(jié)探究了EPS緩沖層的厚度、彈性模量和摩擦特性對膨脹土懸臂式擋土墻上土壓力的影響。采用式(7)、式(8)定義的側(cè)壓力合力減小率ip和傾覆力矩減小率im作為評估緩沖層減壓效果的依據(jù)。

(7)

(8)

式中：p0、m0分別為不鋪EPS緩沖層時墻背受到的總側(cè)壓力和傾覆力矩；p、m為鋪設(shè)EPS緩沖層時墻背受到的總側(cè)壓力和總傾覆力矩。

5.3.1 EPS厚度

在基本模型中，取EPS15緩沖層，厚度為0.25、0.50、0.75 m，沿墻高均勻布置，探究在3種不同墻厚的基本模型中EPS厚度對墻背土壓力的影響，如圖6、圖7所示，模擬結(jié)果見表5。

圖6 擋土墻鋪設(shè)不同厚度EPS時墻背土壓力Fig.6 Distributions of lateral pressures of retainingwall with EPS buffer layer of varied thickness

圖7 擋土墻鋪設(shè)不同厚度EPS時墻體位移Fig.7 Distributions of displacement of retaining wallwith EPS buffer layer of varied thickness

表5 不同參數(shù)的EPS緩沖層在不同擋墻上的減壓效果Table 5 Pressure-reduction effectiveness of EPS bufferlayer with different parameters for retaining walls withdifferent flexibilities

從圖6可知，擋墻頂處于自由端，膨脹土增濕膨脹后的側(cè)向土壓力會作用在擋墻上，并使之產(chǎn)生側(cè)向位移;但隨著EPS緩沖層厚度的增加，墻背土壓力會因緩沖層的存在而發(fā)生應(yīng)力重分布，相較于未鋪設(shè)緩沖層時，側(cè)向土壓力分布較為均勻，并呈現(xiàn)出上部作用力小，下部作用力大的梯形分布。從圖6發(fā)現(xiàn)，當(dāng)EPS緩沖層厚度增大時，側(cè)向土壓力會有所減小，并且在墻體厚度較厚時，減小程度越大。

基本模型中可以將懸臂式擋墻看成一種懸臂梁，墻背膨脹土膨脹后墻背受到非均布荷載，當(dāng)懸臂式擋墻側(cè)鋪設(shè)EPS緩沖層時，會使得墻背土壓力重分布，墻體位移則與墻背土壓力分布形式有關(guān)。由圖7可知，有的鋪設(shè)EPS緩沖層的體系所產(chǎn)生的墻體位移要比未鋪設(shè)EPS緩沖層的體系時的大。根據(jù)結(jié)構(gòu)力學(xué)中的圖乘法可知，墻體位移與傾覆力矩和合力點的位置乘積有關(guān)。而在表5中，傾覆力矩的變化幅度較合力點位置的大，因此傾覆力矩的變化占主導(dǎo)地位，因此在表中當(dāng)鋪設(shè)EPS緩沖層時的傾覆力矩值大于(小于)未鋪設(shè)緩沖層時，則會產(chǎn)生墻體位移大于(小于)未鋪設(shè)緩沖層時的情形。

據(jù)表5可知，在懸臂式擋墻中，EPS厚度的增加，其壓縮剛度K逐漸減小，使得土壓力合力減小率得到增加，說明較低壓縮剛度的緩沖層能提高其減載性能；但是壓縮剛度的減小會增加墻背土壓力合力點的位置，在一定情況下使傾覆力矩增加，甚至超過未鋪設(shè)EPS緩沖層的情況，進(jìn)而使墻體位移增加，因此在設(shè)計時要注意墻體位移的控制。

整體上看，厚度越厚的緩沖層會使得墻背土壓力分布趨于均勻，且合力減小率逐漸增大，傾覆力矩以及墻體位移逐漸減小。

5.3.2 EPS彈性模量

同樣在基本模型中，取0.5 m厚，具有3種不同彈性模量(1 767、2 370、4 091 kPa)的EPS緩沖層，其余條件均不變。探究在3種不同墻厚的基本模型中EPS彈性模量對墻背土壓力的影響，如圖8、圖9所示，模擬結(jié)果見表5。

圖8 擋土墻鋪設(shè)不同彈性模量EPS的墻背土壓力Fig.8 Distributions of lateral pressures of retaining wallin the presence of EPS buffer layer of varied elasticmodulus

圖9 擋土墻鋪設(shè)不同彈性模量EPS時墻體位移Fig.9 Distributions of displacement of retaining wall inthe presence of EPS buffer layer of varied elastic modulus

由圖8可知，膨脹土增濕膨脹后的側(cè)向土壓力作用在鋪設(shè)EPS緩沖層的懸臂式擋墻上，其土壓力經(jīng)緩沖層的作用而發(fā)生重分布。當(dāng)EPS緩沖層彈性模量增大時，墻背土壓力會有所增加，并且在墻體厚度較厚時，這種增加會更加明顯。另外從圖9、表5發(fā)現(xiàn)，有的鋪設(shè)EPS緩沖層的體系所產(chǎn)生的墻體位移要比未鋪設(shè)EPS緩沖層的體系時的大。這說明，單一的改變EPS緩沖層的厚度或者彈性模量不能有效改善墻體位移的發(fā)展。將在5.4節(jié)對墻體位移進(jìn)行詳細(xì)討論。

據(jù)表5可知，在懸臂式擋墻中，EPS彈性模量的減小，其壓縮剛度K逐漸減小，使得土壓力合力減小率得到增加，再次說明較低壓縮剛度的緩沖層能提高其減載性能；傾覆力矩、墻體位移也隨著EPS彈性模量的減小而減小，但在設(shè)計時也應(yīng)注意控制墻體位移的發(fā)展。

對比3種不同墻體厚度的懸臂式擋墻，土壓力的分布規(guī)律以及結(jié)論均與前一節(jié)較為相似，在此不再贅述。

5.3.3 界面摩擦

對于有明顯豎向膨脹的膨脹土而言，EPS緩沖層與其他材料之間的界面摩擦是影響墻背土壓力的重要因素，為了探究EPS緩沖層與膨脹土、擋墻之間的摩擦影響，考慮3種不同的算例：①EPS緩沖層與膨脹土、擋墻間均為光滑，記為S-1；②EPS緩沖層與膨脹土間的摩擦系數(shù)設(shè)為0.5，而與擋墻界面間的摩擦系數(shù)設(shè)為0.6，記為S-2[19]；③EPS緩沖層與膨脹土間的摩擦系數(shù)設(shè)為0.5，而與擋墻界面間的摩擦系數(shù)設(shè)為0.3，記為S-3。

取墻體厚為0.2 m，EPS緩沖層厚為0.5 m且 彈性模量為2 370 kPa，考慮膨脹土體水平與豎向膨脹系數(shù)不相等的情況，得到模擬結(jié)果見表6。對于表6的3種算例，墻背土壓力分布如圖10所示。

表6 考慮界面摩擦的模擬結(jié)果Table 6 Results of simulation in consideration ofinterface friction

圖10 考慮界面摩擦的墻背土壓力分布Fig.10 Distributions of lateral pressures of retainingwall in consideration of interface friction

當(dāng)不考慮摩擦因素的影響時，土壓力的變化較為平緩，即圖10中的S-1。當(dāng)考慮摩擦因素影響時，作用在擋墻上的土壓力變化較為劇烈，即圖10中S-2、S-3，另外還可從圖10看出S-2、S-3的土壓力分布較為一致。以EPS緩沖層作為隔離體，進(jìn)行受力分析可知，緩沖層因兩側(cè)的摩擦產(chǎn)生了力偶的作用，為了保持平衡使得EPS緩沖層兩側(cè)的受力出現(xiàn)重分布，上部土壓力增大，而下部土壓力減小。因此擋墻上部的土壓力高于無摩擦的土壓力，根據(jù)表6，傾覆力矩雖然沒有太大變化，但是土壓力合力點的位置明顯比無摩擦的要高，因此墻體位移占墻高百分比較S-1大。

5.4 懸臂式擋墻的墻體位移分析

圖11展示了在不同墻厚、不同緩沖層厚度及彈性模量下的墻體最大水平位移分布，以此顯示墻體位移在3種因素下的影響。圖中的水平基準(zhǔn)面表示的是3種墻體在不鋪設(shè)EPS緩沖層時的墻體最大位移占墻高的百分比值z，即當(dāng)tw=0.2 m時，z=0.261%；當(dāng)tw=0.25 m時，z=0.18%；當(dāng)tw=0.2 m時，z=0.108%。

圖11 不同EPS緩沖層參數(shù)下墻體最大水平位移分布Fig.11 Distribution of maximum horizontal displace-ment of retaining wall with varied inclusion parameters of EPS buffer layer

由前可知，墻體厚度是關(guān)系到墻體水平位移的重要因素，墻體厚度越小，水平位移越大。在墻體厚度為0.2 m的墻體中，任意EPS緩沖層參數(shù)之間的組合都不能使墻體位移占比低于不鋪設(shè)EPS緩沖層的墻體位移占比，根據(jù)4.3.1節(jié)的分析，即在厚度較薄的懸臂式擋墻鋪設(shè)EPS緩沖沒有意義。但在墻厚0.25 m的墻體鋪設(shè)EPS緩沖層時，teps=0.5 m、Eeps=1 767 kPa；teps=0.75 m、Eeps=1 767 kPa；teps=0.75 m、Eeps=2 370 kPa，這3種情況下的墻體位移占比低于不含EPS的情況。從這一點可以說明，厚度較厚且彈性模量較小的緩沖層較為適用。在墻厚為0.3 m的墻體鋪設(shè)緩沖層時，除了teps=0.25 m、Eeps=4 091 kPa以外，其他的墻體位移都能在不鋪設(shè)緩沖層時墻體位移占比之下。

綜上所述，在影響墻體位移占比因素中，墻體厚度的影響程度最大，EPS緩沖層厚度與彈性模量次之；并且當(dāng)厚度較厚、彈性模量較低時，EPS緩沖層才會起到控制墻體變形的作用。

5.5 EPS緩沖層的減壓效率規(guī)律

根據(jù)5.3.1節(jié)與5.3.2節(jié)的分析，可以得到懸臂式擋墻鋪設(shè)EPS緩沖層后，墻背土壓力合力減小率有不同程度的增加。大體可以得出合力減小率隨著緩沖層厚度的增加而增加，但隨著緩沖層彈性模量的增大而減小。而壓縮剛度K可以較好地反映兩種參數(shù)之間的關(guān)系，圖12為合力減小率與壓縮剛度之間的關(guān)系。由圖12可見，墻背土壓力合力的減小率與壓縮剛度成反比，其中線性擬合相關(guān)參數(shù)見表7。從表中的確定系數(shù)(R2)可以看出，擬合結(jié)果較好。另外，在不同墻厚的懸臂式擋墻中，其截距、斜率大致相近，因此在設(shè)計中可按照其二者的關(guān)系，預(yù)測其合力的減小率。

圖12 墻背土合力減小率與緩沖層壓縮剛度的關(guān)系Fig.12 Relation between the rate of resultant forcereduction and the compression stiffness of EPS

表7 不同墻厚下的擬合參數(shù)Table 7 Fitting parameters under varied thickness of retaining wall

6 結(jié) 論

本文通過一系列的數(shù)值模擬，研究了膨脹土-EPS緩沖層-懸臂式擋墻體系的工作性能，探討了EPS緩沖層的相關(guān)參數(shù)、懸臂式擋墻厚度的影響，可以得到以下結(jié)論：

(1)在懸臂式擋墻模型中，墻背土壓力合力隨著EPS緩沖層厚度的增加而逐漸減小，合力減小率增大；但墻背土壓力合力隨著EPS緩沖層彈性模量的增加而增加，合力減小率變小。因此緩沖層宜選用低彈性模量和高厚度的EPS。

(2)EPS緩沖層與膨脹土、擋墻之間的界面摩擦不會明顯改變墻背土壓力合力以及傾覆力矩，但會使墻背土壓力出現(xiàn)重分布，上部的側(cè)壓力增加，下部的側(cè)壓力減小。

(3)含EPS緩沖層的懸臂式擋墻相互作用機理是EPS緩沖層可為膨脹土增濕膨脹提供空間，從而減小膨脹土壓力。膨脹土壓力在EPS緩沖層的作用下發(fā)生了重分布；墻體厚度是控制墻體變形的關(guān)鍵因素，在厚度較大(tw≥0.25 m)的懸臂式擋墻下，厚度厚、彈性模量小的緩沖層能有效減小懸臂式擋墻的側(cè)向位移。

(4)在懸臂式擋墻中，EPS緩沖層的減壓效率與EPS緩沖層壓縮剛度呈負(fù)相關(guān)，可以預(yù)測EPS的減壓情況。