U形截面PSRC梁預(yù)制構(gòu)件受力性能試驗和數(shù)值模擬

張 益 邵永健，* 易樂平

（1.蘇州科技大學(xué)土木工程學(xué)院，蘇州 215011；2.中億豐建設(shè)集團股份有限公司，蘇州 215131）

0 引 言

預(yù)制裝配式型鋼混凝土結(jié)構(gòu)（Prefabricated Steel Reinforced Concrete Structure，簡稱 PSRC結(jié)構(gòu)）是一種新型結(jié)構(gòu)，可實現(xiàn)工廠預(yù)制、現(xiàn)場澆筑組裝的工業(yè)化生產(chǎn)，且具有設(shè)計靈活、施工簡便等優(yōu)點。

目前國內(nèi)外對PSRC結(jié)構(gòu)的研究還不充分。國內(nèi)，楊勇教授課題組對PSRC梁的靜力性能進行了試驗研究，研究結(jié)果表明，PSRC梁試件的試驗現(xiàn)象和最終破壞形態(tài)與整澆SRC梁類似，受彎和受剪性能與整澆SRC梁差別不大[1-2]。呂西林、范力等人對裝配式預(yù)制混凝土框架結(jié)構(gòu)縮尺模型進行擬動力試驗，并對此類結(jié)構(gòu)的抗震性能進行了總結(jié)[3]，提出PSRC結(jié)構(gòu)的板梁連接節(jié)點應(yīng)加強或采用柔性連接。天津大學(xué)李忠獻教授團隊對PSRC結(jié)構(gòu)的節(jié)點抗震性能進行了試驗研究[4]，研究表明，PSRC結(jié)構(gòu)框架節(jié)點有很好的變形能力和耗能性能。國外有日本發(fā)明的SR-PC工法[5]，此工法改善了傳統(tǒng)H-PC工法的缺點。韓國Seon-Chee Cark教授帶領(lǐng)研究人員對MHS體系中的U形PSRC梁進行了低周反復(fù)加載試驗[6]，結(jié)果表明，U形PSRC梁延性較好，耗能能力較強且型鋼與混凝土界面未發(fā)生嚴重的黏結(jié)滑移。

本文在試驗的基礎(chǔ)上，使用ABAQUS對6個試驗梁進行數(shù)值模擬分析，并與試驗結(jié)果進行了對比，驗證模型的合理性，并以此為基礎(chǔ)擴充設(shè)計參數(shù)進一步探究其對試件受力性能的影響。

1 試驗概況

1.1 試件設(shè)計

本次試驗按照剪跨比、混凝土強度和型鋼類型設(shè)計制作了6個試件。具體設(shè)計參數(shù)如表1所示，鋼筋、型鋼和混凝土材性實測結(jié)果如表2—表4所示?；炷翗藴柿⒎襟w試塊與試件梁在同等條件下養(yǎng)護。截面分為正方形和矩形兩種，具體尺寸見圖1。混凝土保護層厚度為20 mm。縱筋采用2C18，箍筋采用A6@200。型鋼采用型號為Q345的HN1實腹式型鋼和NH2蜂窩式型鋼。

表1 試件設(shè)計參數(shù)Table 1 Specimen design parameters

表2 鋼筋實測力學(xué)性能指標Table 2 Measured mechanical properties of steel bars

表3 型鋼實測力學(xué)性能指標Table 3 Measured mechanical properties of section steel

表4 混凝土實測力學(xué)性能指標Table 4 Measured mechanical properties of concrete

圖1 試件截面尺寸（單位：mm）Fig.1 Section size of specimen（Unit：mm）

1.2 加載裝置及加載制度

本次試驗在江蘇省結(jié)構(gòu)重點實驗室進行，加載裝置見圖2。采用力-位移混合加載方式，開裂前按極限荷載的5%加載，開裂后改為極限荷載的10%逐級加載至測力計示數(shù)不再變化，此時改為位移加載速率為0.5 mm/min，直到承載力降為峰值荷載的85%時停止加載。

圖2 加載裝置Fig.2 Loading device

1.3 試件主要破壞過程及特征

PSRCL-U1s發(fā)生了剪切斜壓破壞。破壞過程及形態(tài)大致如下：當荷載加至80 kN時，梁兩側(cè)跨中純彎段開始出現(xiàn)沿梁底向上發(fā)展的豎向裂縫，200 kN時彎剪段開始出現(xiàn)由支座向加載點外延伸的斜裂縫，隨著荷載的增加，裂縫逐漸擴大并最終形成貫穿整梁的弓形主裂縫，此時支座處內(nèi)側(cè)邊緣混凝土脫落，部分型鋼上翼緣受壓屈曲，如圖3所示。

圖3 PSRCL-U1s破壞形態(tài)Fig.3 Failure mode of PSRCL-U1s

PSRCL-U1s屬小剪跨比試件，剛度大，發(fā)生斜截面的剪壓和斜壓破壞，破壞比較突然，混凝土提前退出工作，與型鋼共同承載效果差，脆性破壞特征明顯，因此與普通鋼筋混凝土梁破壞模式有較大差別。

PSRCL-U2s至PSRCL-U6s均發(fā)生了受彎破壞。以U5s為例，破壞過程及形態(tài)大致如下：第一條裂縫出現(xiàn)在極限荷載的10%～15%，裂縫多集中在跨中純彎段，隨著荷載的不斷加大，純彎段處裂縫逐漸出齊但寬度不大，彎剪段出現(xiàn)斜裂縫長度較短，且斜向延伸不多。最終破壞形態(tài)為梁跨中上部混凝土被壓潰脫落的同時型鋼上翼緣局部屈曲，如圖4所示。

圖4 PSRCL-U5s破壞形態(tài)Fig.4 Failure mode of PSRCL-U5s

1.4 荷載-跨中撓度曲線分析

由圖5可知，對比PSRCL-U1s、PSRCL-U2s和PSRCL-U3s，剪跨比是影響試件承載力的主要因素，隨著剪跨比的增大試件承載力降低，但撓度增大延性和變形能力得到增強。對比PSRCL-U3s、PSRCL-U4s和PSRCL-U5s，混凝土強度的提高對試件承載力和剛度影響較小。對比PSRCL-U2s和PSRCL-U6s，配置蜂窩式型鋼試件后期承載力不如實腹式型鋼試件。

圖5 不同試件參數(shù)對比圖Fig.5 Comparison of specimens with different parameters

1.5 平面假定的驗證

試件跨中截面混凝土和型鋼應(yīng)變沿截面高度變化如圖6、圖7所示。由圖可知，中和軸位置隨荷載增加變化不大，高度大體保持不變，加載過程中可認為平截面假定基本成立。

圖6 混凝土應(yīng)變沿高度變化曲線Fig.6 Concrete strain variation along height

圖7 型鋼應(yīng)變沿高度變化曲線Fig.7 Profile strain variation along height

1.6 裂縫與撓度

1.6.1 裂縫控制與剛度計算

本文研究的試件梁屬于GB 50010—2010《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》[7]中規(guī)定的第三級梁，允許出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件，需要控制裂縫和撓度。

試件梁受型鋼包裹約束的混凝土較少，可以忽略，剛度疊加法不適用，采用規(guī)范[8]規(guī)定的式（1）計算剛度，計算結(jié)果如表5所示。

表5 剛度計算值Table 5 Calculated stiffness

式中各參數(shù)的含義及計算方法見規(guī)范[8]5.4.2條。

1.6.2 撓度驗算

取試件屈服時跨中撓度試驗值與按最小剛度法得到的計算值對比，結(jié)果如表6所示。

表6 跨中撓度試驗值與計算值對比Table 6 Comparison of test and calculated values of mid-span deflection

由表6可知，屈服時試件跨中撓度試驗值與按最小剛度法求得的計算值吻合較好，二者比值接近1，說明按規(guī)范[8]計算得到抗彎剛度是可行的，同時說明撓度計算的最小剛度法仍適用于本文研究的梁。

1.6.3 裂縫寬度計算

裂縫寬度計算采用規(guī)范[9]規(guī)定的式（2）計算裂縫寬度，荷載值取0.3倍極限荷載，計算結(jié)果如表7所示。

表7 裂縫寬度試驗值與計算值對比Table 7 Comparison of experimental and calculated values of crack width

式中，各參數(shù)的含義及計算方法見規(guī)程[8]6.2.17條。

由表7可知，除PSRCL-U6s外，其他試件裂縫寬度試驗值與計算值吻合較好，比值接近1，說明式（2）適合計算試件梁的裂縫寬度。

2 有限元建模過程

2.1 選擇單元類型

根據(jù)材料特性和受力特點，混凝土采用八節(jié)點減縮積分單元，即C3D8R單元。型鋼采用三維殼單元，即S4R單元。在加載過程中底部縱筋只受壓力和拉力，因此模擬時只考慮其沿長度方向的變化。箍筋為不閉合狀態(tài)，其作用只是與縱筋搭接形成鋼筋骨架約束混凝土，幾乎不受剪力作用。縱筋與箍筋采用二節(jié)點三維桁架單元，即T3D2單元。

2.2 材料本構(gòu)模型

2.2.1 混凝土本構(gòu)

本研究中混凝土本構(gòu)關(guān)系采用GB50010—2010《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》[7]附錄C推薦的應(yīng)力-應(yīng)變曲線。

混凝土單軸受拉應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系按式（3）確定：

式中：ft為混凝土單軸抗拉強度；εt為混凝土峰值拉應(yīng)變。αt為混凝土單軸受拉應(yīng)力-應(yīng)變曲線下降段的參數(shù)值。

混凝土單軸受壓應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系按式（4）確定：

式中：αa和αd分別為混凝土單軸受壓應(yīng)力-應(yīng)變曲線上升段和下降段參數(shù)值；fc為混凝土單軸抗壓強度；εc為單軸抗壓強度fc相應(yīng)的混凝土峰值壓應(yīng)變。

2.2.2 鋼材本構(gòu)

本研究中，根據(jù)型鋼、縱筋和箍筋的材料特性和受力特點，并考慮鋼材的Bauschinger效應(yīng)，型鋼與鋼筋采用等效理想彈塑性雙折線模型，強化段的彈性模量取0.02E。為防止鋼墊塊在加載過程中出現(xiàn)較大的變形，故將鋼墊塊的彈性模量設(shè)置為型鋼彈性模量的20倍左右，這樣可忽略其彈性變形。

2.2.3 計算參數(shù)的設(shè)置

ABAQUS中的混凝土損傷塑性模型較混凝土彌散開裂模型能更好模擬試件在單調(diào)荷載作用下的損傷積累[7]，故本研究中所有模型均采用混凝土損傷塑性模型。

其中混凝土膨脹角ψ取38°，流動勢偏量ξ取0.1，初始雙軸受壓與單軸受壓屈服強度比值σb0/σc0取1.16，Kc取0.666 7，黏性系數(shù)μ取0.000 5，混凝土受拉損傷因子取0.5，混凝土受壓損傷因子取 0.6[10]。

2.2.4 定義約束

由于型鋼下翼緣與部分腹板位于混凝土梁內(nèi)部，為了便于劃分網(wǎng)格用一個平行于x-y的平面將型鋼分割成外露和內(nèi)置兩部分，內(nèi)置部分忽略與混凝土間的黏結(jié)滑移，采用Embedded約束?？v筋與箍筋形成的鋼筋骨架完全內(nèi)置于混凝土梁內(nèi)部，同樣采用Embedded約束。下部鋼墊塊采用Tie綁定約束。兩個加載點RP-1和RP-2與型鋼上翼緣相應(yīng)位置采用耦合約束。劃分網(wǎng)格時充分考慮ABAQUS在運算時的精度和效率，鋼材網(wǎng)格尺寸取30 mm，混凝土網(wǎng)格尺寸取50 mm。

本模型中邊界條件設(shè)置與試驗相近，即上方約束U2，下方約束U1，U2，U3，UR3。建立好的模型如圖8所示。

圖8 有限元模型Fig.8 Finite element model

3 荷載-跨中撓度曲線分析

試驗和模擬所得荷載-跨中撓度曲線對比見圖9，特征值見表8。

圖9 荷載-跨中撓度曲線對比圖Fig.9 Load-mid-span deflection curve comparison

表8 荷載-跨中撓度曲線特征值對比Table 8 Comparison of characteristic values

由圖9可知，試件達到屈服狀態(tài)前，試驗與模擬所得荷載-跨中撓度曲線總體較為接近，但本數(shù)值模擬也有不足之處，即后期曲線開始分離，相同撓度下荷載的模擬值均大于試驗值，造成此差異的原因可能有以下三點：

（1）試件在澆筑過程中，人工攪拌、振搗的混凝土質(zhì)量無法精確控制，導(dǎo)致梁體混凝土不完全均質(zhì)而模擬中混凝土單元類型設(shè)置為Homogeneous（均質(zhì)）?；炷恋臐仓Y(jié)果影響較大。

（2）試驗后期混凝土基本退出工作，主要由型鋼進行承載。ABAQUS中混凝土采用的塑性損傷模型是通過將每一級的損傷逐漸累積到下一級來模擬混凝土的受力狀態(tài)，無法模擬混凝土的脫落，因此模擬曲線高于試驗曲線。

（3）模擬中部分型鋼和鋼筋骨架內(nèi)置于混凝土，鋼墊塊與混凝土下表面采用Tie綁定約束，均忽略了相對滑移。這與試驗情況有出入，對模擬結(jié)果產(chǎn)生影響。

由表8可知，開裂荷載的試驗值與模擬值存在一定差距，最大達到20%。分析如圖10所示模型的應(yīng)力云圖得到開裂荷載模擬值，觀察第一條裂縫出現(xiàn)得到開裂荷載試驗值，二者取值方法的不同是誤差產(chǎn)生的主要原因。除PSRCL-U1s外，其余試件峰值荷載誤差較小，由于模型的局限性此差距難以規(guī)避。

圖10 PSRCL-U3s應(yīng)力云圖Fig.10 Stress nephogram of PSRCL-U3s

通過對比可知，試驗值與模擬值總體上較為接近，說明用此方法來模擬U形截面PSRC梁預(yù)制構(gòu)件的受力性能是可行的。

4 參數(shù)分析

在模擬和試驗吻合的基礎(chǔ)上繼續(xù)對剪跨比、混凝土強度和型鋼類型進行研究，同時在模擬的基礎(chǔ)上新增配筋率來研究其對U形截面PSRC梁預(yù)制構(gòu)件受力性能的影響。

4.1 剪跨比

圖11為不同剪跨比試件荷載-跨中撓度的模擬曲線。

圖11 剪跨比影響下荷載-撓度曲線對比Fig.11 Load-deflection curve comparison

分析圖11可知，剪跨比為1.5的U1s剛度大承載力高但延性差變形能力弱。小剪跨比試件開裂較晚屈服強度高呈現(xiàn)脆性破壞特征。剪跨比為3.0的U2s和4.5的U3s剛度小、承載力低但延性好變形能力強。大剪跨比試件開裂較早，能很好發(fā)揮型鋼的作用。

對剪跨比和極限承載力擬合，擬合曲線見圖12。

圖12 極限承載力和剪跨比擬合曲線Fig.12 Fitting of ultimate bearing capacity and shear span ratio

擬合結(jié)果如下：

式中：Pu為極限承載力（kN），λ為剪跨比，擬合系數(shù)為0.912 88，說明極限承載力和剪跨比基本呈線性關(guān)系。隨著剪跨比的增大承載力逐漸降低剛度變小，延性和變形能力提升。

4.2 混凝土強度

試驗設(shè)計了C30、C40和C50三種混凝土強度等級，模擬增加C20和C60兩種，以U3s為基準試件，所得荷載-跨中撓度曲線如圖13所示。

圖13 混凝土強度影響下荷載-撓度曲線對比Fig.13 Comparison of concrete strength load-deflection curves

由圖13可知，曲線前期高度重合后期分離但相差很小，總體上較為接近。因為U形截面上部受壓區(qū)混凝土用量少，下部受拉區(qū)開裂后多由型鋼和縱筋承載，因此提高混凝土強度對構(gòu)件剛度、承載力和變形能力作用不大。

4.3 型鋼類型

對配置實腹式型鋼的PSRCL-U2s和蜂窩式型鋼的PSRCL-U6s模擬分析，所得荷載-跨中撓度曲線如圖14所示。

圖14 不同型鋼類型試件荷載-撓度曲線對比Fig.14 Load-deflection curve of different steel type specimen

由圖14可知，U2s的承載力低于U6s，但變形能力強。蜂窩型鋼與實腹型鋼相比截面削弱很多，試件加載后期在截面削弱處被壓曲，因此U6s后期承載能力于不及U2s。

4.4 配筋率

試驗未將縱筋配筋率作為設(shè)計參數(shù)，模擬中引入1.22%、1.66%、2.16%、3.38%、4.09%、5.28%六種配筋率，所得荷載-跨中撓度曲線如圖15所示。

圖15 不同配筋率荷載-撓度曲線對比Fig.15 Comparison of load-deflection curves with different reinforcement ratios

由圖15可知，進入彈塑性階段后各配筋率曲線開始分離，屈服后分離明顯。配筋率為4.09%和5.28%的試件曲線前期高于其他配筋率，但在屈服后曲線出現(xiàn)彎折，說明提高配筋率能提升試件的剛度和承載力，但過高的配筋率會導(dǎo)致試件承載力突降，因此建議U形截面PSRC梁預(yù)制構(gòu)件的配筋率不宜超過3.38%。

5 結(jié)論

（1）試驗結(jié)果表明，與普通RC梁類似，剪跨比是影響U形截面PSRC梁預(yù)制構(gòu)件受力性能的主要參數(shù)，剪跨比小的試件發(fā)生受剪破壞，剪跨比大的試件發(fā)生受彎破壞?；炷翉姸群托弯擃愋蛯υ嚰芰π阅苡绊懖淮?。

（2）試驗過程中，試件梁中和軸高度基本不變，平截面假定成立；PSRC梁底部預(yù)制構(gòu)件需控制裂縫和撓度，按規(guī)范[8]中公式計算試件梁剛度，并對撓度的試驗值和計算值進行了對比，驗證了撓度的最小剛度法適用于此試件梁；按規(guī)范[9]計算試件梁裂縫寬度與試驗值接近。

（3）通過ABAQUS數(shù)值模擬得到的6個試件荷載-跨中撓度曲線與試驗曲線較吻合，說明本文提出的方法能較好地模擬U形截面PSRC梁預(yù)制構(gòu)件在單調(diào)荷載作用下的受力性能。

（4）通過參數(shù)分析可知，剪跨比增大試件承載力和剛度下降，但變形能力增強；混凝土強度對試件承載力和剛度影響不大；配置蜂窩式型鋼試件撓度和后期承載力不及實腹式型鋼試件；提高縱筋的配筋率能提升試件承載力和剛度，但不宜超過3.38%。