楊 飛 湯 婧
(浙江國際海運職業(yè)技術(shù)學(xué)院海洋裝備工程學(xué)院,舟山 316021)
水秀是一種運用噴泉、水幕、激光、投影、音樂、煙火等國際流行的多媒體藝術(shù)和技術(shù)來表現(xiàn)視聽體驗的新興廣場娛樂設(shè)施。近年來,隨著電氣自動化特別是程序數(shù)控時代的發(fā)展,音樂等藝術(shù)形式與噴泉等水秀設(shè)施的良好結(jié)合,為大型廣場娛樂設(shè)施的科技創(chuàng)新提供了可能[1]。國內(nèi)最具代表性的水秀設(shè)施“杭州G20峰會錢江新城音樂噴泉”向世界展現(xiàn)了淋漓盡致的聲、光視聽體驗。
本文所研究水秀平臺擬建于內(nèi)河江面淺灘,最大水深7 m,采用水上浮式結(jié)構(gòu)形式作為主體結(jié)構(gòu)。水秀結(jié)構(gòu)工作時處于靜水狀態(tài),在進行結(jié)構(gòu)設(shè)計時舷外水壓力按靜水載荷設(shè)計。不尋常天氣的最大江水流速超過4 m/s時,平臺停止工作,水秀平臺整體浸沒于水下。為保證水秀呈現(xiàn)出最好的視覺效果,根據(jù)水秀平臺擬建位置和航道寬度限制,初步確定水秀結(jié)構(gòu)總長為120 m,總寬控制在12 m以內(nèi)。
漂浮式水秀平臺作為一種新興的水上浮式結(jié)構(gòu)物,其結(jié)構(gòu)設(shè)計與校核目前暫無可以參考的專用標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范。根據(jù)水秀平臺結(jié)構(gòu)形式特點,結(jié)合平臺載荷特征,本研究選擇《鋼制內(nèi)河船舶建造規(guī)范》(2015)對其結(jié)構(gòu)總縱強度進行校核與輕量化設(shè)計。
水秀平臺的結(jié)構(gòu)設(shè)計以滿足其主要功能要求為基礎(chǔ)。根據(jù)設(shè)計要求,水秀平臺需具備如下功能:
(1)作為水秀噴泉設(shè)備、管網(wǎng)、電纜、控制元器件等設(shè)施的支撐結(jié)構(gòu);
(2)水秀平臺正常工作時僅部分噴泉噴口露出水面,其余主體結(jié)構(gòu)部分浸沒于水中;
(3)水秀平臺的浮態(tài)可調(diào)節(jié),即在檢修時,平臺的主體結(jié)構(gòu)露出水面。
根據(jù)主要功能要求,確定水秀平臺材料為低合金結(jié)構(gòu)鋼Q345或相當(dāng)材料。平臺的結(jié)構(gòu)形式和特點簡述如下:
水秀平臺結(jié)構(gòu)整體為縱橫混合式框架結(jié)構(gòu),平臺主體由縱橫向鋼管焊接組成,縱向采用三根鋼管作為主框架,橫向在浮筒位置設(shè)置橫向強框架,其余位置間隔2.4 m設(shè)置橫向弱框架,縱橫框架鋼管端部密封以提供浮力??蚣芙Y(jié)構(gòu)左右舷各設(shè)置6個浮筒作為水秀平臺的壓載艙兼浮態(tài)調(diào)整水艙,浮筒和鋼管框架之間通過法蘭密封連接。浮筒采用板架式結(jié)構(gòu),外部由圓柱形鋼板加上下封板組成,內(nèi)部由T型材和扁鋼分別組成強框架和弱框架,在浮筒的水平中間位置設(shè)置水平加強筋。
水秀平臺具體結(jié)構(gòu)形式如圖1所示。
圖1 水秀平臺主體結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Main structure of the water show platform
水秀平臺長寬比L/B超過20,寬深比B/D超過10,屬于大長寬比和大寬深比的扁平狀水上浮式結(jié)構(gòu)物。平臺B/D遠(yuǎn)大于現(xiàn)行《鋼制內(nèi)河船舶建造規(guī)范》(2015)所適用的尺度比范圍(B/D≤5)。這類水上浮式結(jié)構(gòu)在載荷作用下會產(chǎn)生較大變形,因此必須對其總縱強度和撓度變形給予足夠的重視[2]。本文通過建立有限元模型,對水秀平臺進行基于總縱強度和撓度變形約束下的結(jié)構(gòu)尺寸優(yōu)化設(shè)計。
根據(jù)水秀平臺結(jié)構(gòu)設(shè)計結(jié)果,取主要構(gòu)件建立三維有限元模型,包括主體框架結(jié)構(gòu)和浮筒板架結(jié)構(gòu),水秀平臺有限元模型如圖2所示。為方便后面進行結(jié)構(gòu)尺寸的優(yōu)化,模型中對諸如肘板、開孔、圓弧、連接等構(gòu)造細(xì)節(jié)進行簡化處理。
圖2 水秀平臺有限元模型Fig.2 Finite element model of structure of the water show platform
1)坐標(biāo)系
三維有限元模型采用右手直角坐標(biāo)系,參見圖2所示,原點取在FR0中縱剖面基線處;x軸沿長度方向,向艏部為正,y軸沿寬度方向,向左舷為正,z軸沿高度方向,向上為正。
2)單元和網(wǎng)格
水秀平臺結(jié)構(gòu)有限元模型主要采用板殼(shell)單元和梁(beam)單元兩種單元類型。
板殼(shell)單元:模擬浮筒壁板、浮筒上下封板、浮筒強框架T型材的腹板等板殼結(jié)構(gòu)。
梁(beam)單元:模擬主體框架結(jié)構(gòu)的中縱桁、旁縱桁、強橫梁、普通橫梁、浮筒強框架T型材面板、浮筒弱框架、浮筒水平加強筋。
板殼單元以四邊形單元(Quad)為主,單元邊長考慮肋骨間距取80 mm,浮筒壁板和上下封板的四邊形單元邊長比不超過1∶2,采用少量三角形單元(Tri)在單元連接處進行過渡。所有梁單元均按照實際情況考慮其截面、方向和偏心。為了使模型更加簡化,忽略了平臺結(jié)構(gòu)中一些小的肘板、開孔等次要因素。
3)材料參數(shù)
鋼材:楊氏模量E=2.06×105MPa;
Poisson比ν=0.3;
重量密度ρ=7.85×10-9t/mm3。
慣性釋放是在結(jié)構(gòu)進行靜力分析時不施加任何約束條件(支座),而且采用虛支座的形式,通過結(jié)構(gòu)的慣性(質(zhì)量)力來平衡外力,進而消除約束點的反力對變形和應(yīng)力狀態(tài)的影響,此種處理方法可以得到更加合理和符合實際情況的計算結(jié)果。本文計算中取水秀平臺主體框架中點處的節(jié)點為虛支座,求解得到的位移是描述所有節(jié)點相對于該支座的相對變形[3]。
水秀平臺總縱強度計算時取極限工況進行校核,即水秀平臺噴泉噴出的水柱高度最高時的載荷作為極限計算載荷。在正常工作時,水秀平臺要受到重力、舷外水壓力、噴泉水柱反力等各種載荷的作用。計算模型中幾種載荷的加載方式如下:
1)重力
水秀平臺的重力載荷主要分為結(jié)構(gòu)重量、設(shè)備及管線電纜重量、浮筒壓載水重量三個部分。結(jié)構(gòu)重量為模型鋼結(jié)構(gòu)重量,以重力加速度的形式加載于模型上,設(shè)備及管線電纜重量以集中力的方式加載于設(shè)備布置區(qū)域的節(jié)點上,浮筒壓載水重量以2D面壓力的形式加載于浮筒內(nèi)壁。
2)舷外水壓力
水秀平臺的舷外水壓力主要提供平臺整體的浮力,分為浮筒部分舷外水壓力和框架鋼管部分舷外水壓力。浮筒部分舷外水壓力以2D面壓力的形式加載于浮筒外壁,本計算以建立舷外水壓力場函數(shù)的形式進行加載。框架鋼管部分舷外水壓力以均勻1D線壓力的形式進行加載。
磁性金屬物含量是衡量小麥粉質(zhì)量的重要指標(biāo)之一,檢測這一指標(biāo)所使用的磁性金屬物檢測器,按照計量認(rèn)證要求,每年都要進行性能鑒定,以保證其符合工作要求。
3)噴泉水柱反力
根據(jù)極限計算工況,噴泉水柱反力取最高水柱時水壓力,同時考慮1.5倍的動載系數(shù),本計算噴泉水柱的水壓力參考噴泉噴頭規(guī)格及技術(shù)參數(shù)進行選取,計算時以集中載荷的形式加載到噴頭所在節(jié)點位置。
本文通過多學(xué)科優(yōu)化軟件iSIGHT進行水秀平臺結(jié)構(gòu)輕量化優(yōu)化。iSIGHT在本優(yōu)化設(shè)計中的角色可以定義為“軟件機器人”,其根據(jù)用戶提供的對優(yōu)化模型的描述,智能地選擇最有效的優(yōu)化策略,通過改變iSIGHT集成的外部程序設(shè)計變量,驅(qū)動外部程序進行迭代運算,并在分析外部程序輸出結(jié)果(約束條件和目標(biāo)函數(shù))的基礎(chǔ)上得到新的設(shè)計變量輸入并再次調(diào)用外部程序,如此反復(fù)迭代,最終找到問題的最優(yōu)解。
設(shè)計變量、約束條件和目標(biāo)函數(shù)是優(yōu)化問題數(shù)學(xué)模型的三個基本要素[4]。水秀平臺輕量化優(yōu)化模型的設(shè)計變量為浮筒壁板厚度、浮筒上下封板的厚度、框架結(jié)構(gòu)強構(gòu)件型號、框架結(jié)構(gòu)弱構(gòu)件型號,約束條件為設(shè)計變量參數(shù)限界、強度和剛度約束,目標(biāo)函數(shù)為整體結(jié)構(gòu)重量達到最小值。
為減少水秀平臺建造時結(jié)構(gòu)型材的選型,同時提高優(yōu)化的效率,本優(yōu)化模型共選取了6個設(shè)計變量,表1給出了各設(shè)計變量的信息。
表1 設(shè)計變量信息Table 1 Information of design variable
表中第三列數(shù)據(jù)包含了各設(shè)計變量的初始值。例如:設(shè)計變量Shell_01的初始值為10 mm,設(shè)計變量Beam_01的初始值為D560×10。
本文的約束條件分為結(jié)構(gòu)尺寸約束和強度與剛度約束。結(jié)構(gòu)尺寸的設(shè)計變量都是整型和字符串型,因此在約束條件中用離散集給出。本文結(jié)構(gòu)尺寸約束確定的離散集如下所述:
板材:在初始尺寸±2 mm范圍內(nèi)變化。
型材:本文的型材結(jié)構(gòu)初始值有D560×10、D500×12、D325×10三種,每一個初始值的離散集包含12種GB-8163無縫鋼管標(biāo)準(zhǔn)規(guī)格,型材結(jié)構(gòu)各設(shè)計變量尺寸約束離散集如表2所示。
表2 型材結(jié)構(gòu)各設(shè)計變量尺寸約束離散集Table 2 Discrete sets of dimension constraints for various design variables of profile structure
本文強度和剛度約束條件參考《鋼制內(nèi)河船舶建造規(guī)范》(2015)關(guān)于結(jié)構(gòu)總縱強度直接計算相關(guān)章節(jié)的規(guī)定:板單元相當(dāng)應(yīng)力不大于179 MPa,梁單元節(jié)點合成應(yīng)力不大于168 MPa;結(jié)構(gòu)最大變形不大于L/400,即不大于300 mm。
本優(yōu)化問題的目標(biāo)函數(shù)為結(jié)構(gòu)整體的重量達到最小值。
iSIGHT集成MSC.Patran/Nastran進行水秀平臺結(jié)構(gòu)輕量化優(yōu)化的流程如圖3所示。
圖3 優(yōu)化流程圖Fig.3 Optimization flow chart
水秀平臺結(jié)構(gòu)輕量化優(yōu)化iSIGHT仿真工作流包括驅(qū)動器(Process)組件和行為(Activity)組件。驅(qū)動器組件中選擇優(yōu)化(Optimization)組件進行優(yōu)化算法的設(shè)置。行為組件根據(jù)優(yōu)化流程添加三個編譯(Simcode)組件分別進行設(shè)計參數(shù)改變、仿真分析、計算結(jié)果提取的任務(wù)操作[5]。本文中的iSIGHT優(yōu)化仿真工作流如圖4所示。
圖4 iSIGHT優(yōu)化仿真工作流Fig.4 iSIGHT optimization simulation workflow
本優(yōu)化中型材截面的創(chuàng)建可以通過批處理的方式一次性全部自動生成,也可以用MSC.Patran中的梁單元型材界面庫手動逐個創(chuàng)建。MSC.Nastran計算分析中單元屬性的改變是通過批處理的方式進行修改并創(chuàng)建靜態(tài)分析bdf文件。計算模型載荷的自適應(yīng)加載是通過MSC.Patran的二次開發(fā)語言PCL結(jié)合場函數(shù)的形式進行處理。平臺結(jié)構(gòu)應(yīng)力和變形的數(shù)據(jù)是對Result.rpt文件解析得到,該文件是通過批處理的方式驅(qū)動MSC.Patran運行對話文件ExtractResult.ses.01獲得。
iSIGHT在進行優(yōu)化問題仿真時會根據(jù)創(chuàng)建模型時提供的信息自動為用戶推薦優(yōu)化算法,但是往往推薦的算法有一定的局限性,不能滿足用戶的需求[6]。在本文的優(yōu)化模型中,選擇自適應(yīng)模擬退火算法(ASA)進行優(yōu)化求解。
通過前面幾節(jié)建立的水秀平臺結(jié)構(gòu)輕量化優(yōu)化模型進行仿真分析,得到最終的優(yōu)化結(jié)果如表3所示。
表3 優(yōu)化結(jié)果分析Table 3 Analysis of optimization results
表3中的優(yōu)化結(jié)果可知,優(yōu)化后的平臺結(jié)構(gòu)總重量減小12.4%,同時平臺板單元最大相當(dāng)應(yīng)力和結(jié)構(gòu)變形均有大幅度增大,梁單元節(jié)點合成應(yīng)力略有減小。優(yōu)化后平臺總縱強度和剛度變形結(jié)果云圖如圖5—圖7所示。桁架結(jié)構(gòu)相結(jié)合的方式。針對平臺的強度問題,可以通過結(jié)構(gòu)連接處肘板的尺寸增大和板單元關(guān)鍵位置的腹板加強來進一步減小結(jié)構(gòu)應(yīng)力[7]。
圖5 水秀平臺板單元相當(dāng)應(yīng)力結(jié)果云圖(單位:MPa)Fig.5 Cloud chart of equivalent stress results of plate element of water show platform(Unit:MPA)
圖6 水秀平臺梁單元節(jié)點合成應(yīng)力結(jié)果云圖(單位:MPa)Fig.6 Cloud chart of composite stress results of beam element node of Shuixiu platform(Unit:MPA)
圖7 水秀平臺結(jié)構(gòu)變形云圖(單位:mm)Fig.7 Cloud chart of structural deformation of water show platform(Unit:mm)
根據(jù)優(yōu)化結(jié)果,結(jié)合條件約束分析,本優(yōu)化模型達到最優(yōu)解的限制值主要是平臺結(jié)構(gòu)最大變形接近規(guī)范允許的許用值。出現(xiàn)上述結(jié)果的原因也與本文第2節(jié)所述的水秀平臺屬于大長寬比、大寬深比的扁平狀結(jié)構(gòu)有關(guān),后續(xù)對此類結(jié)構(gòu)進行設(shè)計時可以結(jié)合平臺的功能需求考慮箱形結(jié)構(gòu)和
本文對水秀平臺考慮在靜水載荷作用下的優(yōu)化設(shè)計,對于在多種工況下優(yōu)化方案也作了分析,并分別進行了強度分析和性能評估。其中,波長對水秀平臺的變形影響最大,將會導(dǎo)致水秀水霧效果變差,但對平臺的結(jié)構(gòu)性能并不會造成根本性影響[8]。
考慮到水秀平臺在靜水和不同工況下的工作,因此,為防止平臺流失,采用限位鋼絲繩和錨固定。當(dāng)靜水時,以限位鋼絲繩固定,錨固定為自由約束;若遇大潮水情況,則解除限位鋼絲繩固定,以錨固定則為約束。具體見圖8。
圖8 錨泊布置圖Fig.8 Mooring arrangement
本文針對水秀平臺的輕量化問題進行了基于船舶規(guī)范的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計,實現(xiàn)了水秀平臺結(jié)構(gòu)減重,同時結(jié)構(gòu)的總縱強度和剛度變形均滿足規(guī)范要求。結(jié)構(gòu)的輕量化對于節(jié)省平臺的建造成本也具有一定的益處。通過對水秀平臺結(jié)構(gòu)設(shè)計的優(yōu)化分析,表明大長寬比、大寬深比結(jié)構(gòu)的總體變形是在結(jié)構(gòu)設(shè)計中需要重點考慮的問題。本優(yōu)化方法對于同類型結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計具有一定的借鑒意義。