核心素養(yǎng)下學(xué)生參與高中數(shù)學(xué)教研的策略

朱海峰

【摘 要】 現(xiàn)代化教育教學(xué)背景下，中學(xué)數(shù)學(xué)教育要求高中數(shù)學(xué)要秉持以人為本的學(xué)生發(fā)展觀念，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的數(shù)學(xué)思維方法與全面系統(tǒng)的解決數(shù)學(xué)問題能力.在實(shí)際教學(xué)過程中，教師要及時(shí)更新自身教學(xué)觀念，結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)與學(xué)生實(shí)際學(xué)習(xí)情況，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)為價(jià)值導(dǎo)向創(chuàng)設(shè)新型教學(xué)方法;以課堂數(shù)學(xué)解題為依托鍛煉學(xué)生幾何直觀、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理等數(shù)學(xué)能力，使學(xué)生充分參與高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)與學(xué)科教研中，增加學(xué)生教學(xué)參與感的同時(shí)增強(qiáng)學(xué)生課堂教學(xué)主體地位，在學(xué)科教研的過程中真實(shí)反映個(gè)人學(xué)習(xí)情況及數(shù)學(xué)見解，充分激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主觀能動(dòng)性.

【關(guān)鍵詞】 高中數(shù)學(xué);核心素養(yǎng);數(shù)學(xué)能力

在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)解題是快速提升學(xué)生數(shù)學(xué)能力的一條捷徑.而重視數(shù)學(xué)解題不是盲目追求題海戰(zhàn)術(shù)，教師應(yīng)該充分利用數(shù)學(xué)解題訓(xùn)練與講解表達(dá)數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)[1].

1 通過立體幾何類解答題培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀思維

立體幾何類考察學(xué)生空間想象思維的解答題是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中常見的一類數(shù)學(xué)問題.通過對(duì)空間立體幾何圖形的理解，學(xué)生能夠深入理解空間幾何圖形位置關(guān)系、數(shù)量關(guān)系、變化趨勢(shì)等，能夠較好培養(yǎng)學(xué)生空間抽象與幾何直觀能力.而幾何直觀又是從數(shù)學(xué)問題已知條件中準(zhǔn)確提取解題關(guān)鍵，組建系統(tǒng)的解決步驟進(jìn)而解決空間幾何問題必不可少的能力.因此，教師可以充分利用立體幾何類問題的解答方法講解，引導(dǎo)學(xué)生自主探索、組織條件、邏輯推導(dǎo)、構(gòu)建空間思維結(jié)構(gòu)，在幾何直觀方法應(yīng)用中提升數(shù)學(xué)想象素養(yǎng)[2].

例1 如圖所示的正方體ABCD-A′B′C′D′的棱長為2，點(diǎn)E、F分別是棱邊CC′、棱邊AB的中點(diǎn)，求解線段EF與平面ABCD所成夾角的正弦值（? ）.

A、12?????? B、66

C、33 D、55

分析 本題主要考察知識(shí)點(diǎn)是空間直線與平面所成夾角求解.解答此類空間幾何問題需要學(xué)生在對(duì)空間幾何基礎(chǔ)知識(shí)積累上充分利用空間想象思維，將題目已知條件帶入空間幾何圖形中，再結(jié)合高效的數(shù)學(xué)計(jì)算得到正確答案，屬于對(duì)學(xué)生幾何直觀能力的考察.

解 連接點(diǎn)F、C，得到線段FC.

因?yàn)锽C⊥平面ABCD，可知∠EFC就是線段EF與平面ABCD所成的夾角，

有sin∠EFC=ECEFEF=11+4+1=66.

2 通過概念考察類基礎(chǔ)題培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象思維

數(shù)學(xué)抽象思維指的是從理論公式、數(shù)學(xué)模型或是題設(shè)簡潔的已知數(shù)學(xué)條件中抽象數(shù)學(xué)量之間的數(shù)量、位置、結(jié)構(gòu)等關(guān)系，透過現(xiàn)象看本質(zhì)從而建立數(shù)學(xué)量之間的本質(zhì)關(guān)系，從而準(zhǔn)確找到解答實(shí)際問題的有效方法.數(shù)學(xué)抽象思維是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)以及將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于解決實(shí)際問題的重要思想[3].通過數(shù)學(xué)概念的考察和相關(guān)習(xí)題訓(xùn)練，能夠鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)抽象思維，幫助學(xué)生從數(shù)學(xué)概念中抽象出數(shù)學(xué)本質(zhì)聯(lián)系，不僅能夠幫助學(xué)生解答抽象類數(shù)學(xué)問題，也能提升學(xué)生解決實(shí)際問題的綜合能力，進(jìn)而提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng).

例2 已知函數(shù)y=ax-b（a>0，a≠0）的函數(shù)圖像如下圖所示，判斷下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（? ）.

A、ab>1? B、ln（a+b）>0

C、2b-a<1? D、ba>1

分析 本題考察了指數(shù)函數(shù)圖形及其性質(zhì)，要求學(xué)生在解題過程中充分應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思維和數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)，將題目所給出的具象的數(shù)學(xué)公式抽象為函數(shù)圖像條件求解.

解 從函數(shù)圖像單調(diào)性可知y=ax-b是單調(diào)遞增的函數(shù)，則可判斷a>1，又當(dāng)x=0時(shí)，y=1-b，可得到0a0=1;a+b>1即ln（a+b）>0;b-a<0，2b-a<20=1;y=ba單調(diào)遞減.因此，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.

3 通過公式應(yīng)用類計(jì)算題培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力

數(shù)學(xué)公式是用最簡潔的語言將數(shù)學(xué)精髓完美呈現(xiàn).數(shù)學(xué)公式的應(yīng)用能夠幫助學(xué)生快速建立數(shù)學(xué)變量之間的邏輯關(guān)系，找到其中的因果變化順序，進(jìn)而深入理解數(shù)學(xué)聯(lián)系.在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，教師要為學(xué)生提供充分的個(gè)人思考空間，為學(xué)生邏輯推理能力的提升提供充足的自主探究空間.從學(xué)生公式應(yīng)用類數(shù)學(xué)習(xí)題的訓(xùn)練過程中，教師也能夠及時(shí)掌握學(xué)生邏輯思維能力的發(fā)展情況，從而在教學(xué)中予以更好的、更具目的性的教學(xué)引導(dǎo)，幫助學(xué)生構(gòu)建更為嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)邏輯思維.

例3 已知數(shù)列滿足關(guān)系：a1=1，a2=a3=2，a4=a5=a6=3，a7=a8=a9=a10=4…則a2021的值是？

分析 本題考察學(xué)生對(duì)數(shù)列的基本理解以及歸納推理能力，要求學(xué)生通過邏輯推理的思維歸納題目已知條件中的規(guī)律并對(duì)相關(guān)規(guī)律進(jìn)一步延伸.通過此類題目求解，能夠充分鍛煉學(xué)生邏輯推理素養(yǎng).

解 由題目已知條件可知此數(shù)列的排列順序依次是：1，2，2，3，3，4，4，4，4…，知此數(shù)列有1個(gè)1，2個(gè)2，3個(gè)3，4個(gè)4…n個(gè)n，那么，當(dāng)n=62時(shí)，一共有1+2+3+4+…+62=1953項(xiàng)，當(dāng)n=63時(shí)，一共有1+2+3+4+…+62+63=2016項(xiàng)，所以，a2021=64.

4 結(jié)語

相比于初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，高中數(shù)學(xué)所涉及的知識(shí)面更為廣闊，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)問題分析能力要求更高，而在現(xiàn)代化教學(xué)改革大背景下，學(xué)習(xí)效率與學(xué)習(xí)方法顯得越發(fā)重要.這要求教師立足于現(xiàn)代化教學(xué)形勢(shì)，深刻領(lǐng)悟素質(zhì)教育深化改革的含義與精神，結(jié)合現(xiàn)代化技術(shù)改革教學(xué)方式方法，在教授數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論知識(shí)的同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生綜合素養(yǎng)與能力.通過數(shù)學(xué)習(xí)題訓(xùn)練與講解，可以引導(dǎo)學(xué)生充分參與數(shù)學(xué)學(xué)科課堂教研，快速高效地培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀、數(shù)學(xué)抽象、邏輯推導(dǎo)等能力，擴(kuò)展學(xué)生核心素養(yǎng)廣度與深度，進(jìn)而全面提升學(xué)生數(shù)學(xué)能力.

參考文獻(xiàn)：

[1]關(guān)晶.高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵及教育價(jià)值[J].亞太教育，2016，000（026）：1-2.

[2]唐潔瓊.高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的養(yǎng)成路徑探究及實(shí)踐應(yīng)用分析[J].數(shù)學(xué)大世界（中旬版），2017（4）.

[3]盧小妹.關(guān)于高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的認(rèn)識(shí)[J].福建中學(xué)數(shù)學(xué)，2016，000（006）：16-18.