隧道機(jī)電設(shè)備故障率模型研究

蘇東華 徐漾

上海城建城市運(yùn)營（集團(tuán)）有限公司 上海 200023

引言

隨著我國經(jīng)濟(jì)的迅速發(fā)展、城市人口的急劇增長，為解決人口流動與就業(yè)點(diǎn)相對集中給交通、環(huán)境等帶來的壓力，城市道路隧道成為快捷城市交通網(wǎng)絡(luò)的重要設(shè)施。機(jī)電系統(tǒng)是隧道的重要組成部分，機(jī)電系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行是保障隧道安全運(yùn)營的必要條件，其核心是機(jī)電設(shè)備[1]。隧道機(jī)電設(shè)備種類多、數(shù)量大、分布廣，隨著使用年限的增加，其適用性、穩(wěn)定性逐漸下降，存在故障隱患，會給隧道的安全運(yùn)營帶來影響。在實(shí)際運(yùn)營中，隧道機(jī)電設(shè)備故障具有一定的隨機(jī)性和隱蔽性，其運(yùn)行狀態(tài)是一個(gè)動態(tài)變化的過程。

吳志宇[2]提出當(dāng)前城市隧道機(jī)電設(shè)備養(yǎng)護(hù)作業(yè)信息采集不夠全面，也沒有進(jìn)行深入整理和分析，數(shù)據(jù)沒有發(fā)揮出指導(dǎo)決策規(guī)劃的作用。左旭濤[3]等針對地鐵機(jī)電設(shè)備，提出使用指數(shù)平滑法預(yù)測設(shè)備剩余使用壽命。張宏軍[4]提出利用層次分析法，通過設(shè)備個(gè)體可靠性得到機(jī)電系統(tǒng)整體可靠性，但并未給出性能預(yù)測的有效方式。李洋[5]提出可使用決策樹算法、貝葉斯算法，實(shí)現(xiàn)機(jī)電設(shè)備的故障數(shù)據(jù)挖掘。倪雙靜[6]利用NSET（非線性狀態(tài)估計(jì)）建立高速公路機(jī)電故障預(yù)測模型，并通過運(yùn)營數(shù)據(jù)驗(yàn)證該模型的實(shí)時(shí)健康評估和故障預(yù)警功能。

完善的隧道機(jī)電系統(tǒng)能夠改善洞內(nèi)行車環(huán)境、減少交通事故率、增強(qiáng)駕駛的安全性和舒適性[7]。本文旨在通過分析隧道機(jī)電設(shè)備的故障特點(diǎn)和運(yùn)行狀態(tài)，以機(jī)電設(shè)備故障記錄數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，提出隧道機(jī)電設(shè)備故障預(yù)測模型，為隧道管理者的維養(yǎng)工作決策提供理論支撐。

1 隧道機(jī)電設(shè)備故障特點(diǎn)

機(jī)電設(shè)備故障，指設(shè)備在投入生產(chǎn)運(yùn)行過程中，由于外界因素或者固定損耗而導(dǎo)致設(shè)備的零部件喪失原有功能[8]。機(jī)電設(shè)備出現(xiàn)故障狀態(tài)是指某些功能指標(biāo)超出規(guī)定范圍，并不意味著設(shè)備完全喪失功能。機(jī)電設(shè)備故障根據(jù)運(yùn)行表征可分為功能故障和潛在故障。功能故障指設(shè)備的重要功能指標(biāo)未達(dá)標(biāo)準(zhǔn)，例如供電系統(tǒng)無法正常供電、照明燈具不亮等。潛在故障指設(shè)備功能退化表現(xiàn)不明顯，是功能故障前的設(shè)備狀態(tài)，例如UPS電池容量減少、燈具照明亮度變暗至最低規(guī)范亮度等。

本文對26條運(yùn)營期隧道機(jī)電設(shè)備故障維修數(shù)據(jù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，根據(jù)設(shè)備的不同功能，可將隧道機(jī)電系統(tǒng)分為6大分系統(tǒng)：綜合監(jiān)控系統(tǒng)、通信系統(tǒng)、火災(zāi)報(bào)警和消防系統(tǒng)、通風(fēng)系統(tǒng)、排水系統(tǒng)、供配電和照明系統(tǒng)。

參照《公路隧道養(yǎng)護(hù)技術(shù)規(guī)范》（JTG H12-2015）對機(jī)電系統(tǒng)和分系統(tǒng)評價(jià)分級，以火災(zāi)報(bào)警和消防系統(tǒng)為例，設(shè)備完好率100%為I級，完好率大于95%小于100%為II級。從服役時(shí)間來看，2003-2005年間開始服役的隧道（3條），運(yùn)營時(shí)間相對較長，關(guān)鍵系統(tǒng)易發(fā)生故障，3條隧道的火災(zāi)報(bào)警和消防系統(tǒng)完好率均有部分故障；2005-2018年間開始服役的隧道（19條），處在穩(wěn)定運(yùn)營階段，關(guān)鍵系統(tǒng)偶發(fā)故障，其中7條隧道火災(zāi)報(bào)警和消防系統(tǒng)完好率低于100%；2019年及以后開始服役的隧道屬于新建隧道（4條），在運(yùn)營早期系統(tǒng)不穩(wěn)定有部分發(fā)生故障。

表1 隧道火災(zāi)報(bào)警和消防系統(tǒng)評價(jià)等級

根據(jù)各隧道內(nèi)設(shè)備故障情況，計(jì)算隧道內(nèi)單個(gè)設(shè)備故障率及子系統(tǒng)設(shè)備完好率，從而進(jìn)行分系統(tǒng)的技術(shù)狀況評價(jià)。根據(jù)單個(gè)隧道評價(jià)結(jié)果，逐層展開，進(jìn)行橫向?qū)Ρ取?019年以前開始服役的22條隧道中，各機(jī)電子系統(tǒng)設(shè)備完好率均大于99%，2019年及以后開始服役的四條新建隧道中，有個(gè)別子系統(tǒng)完好率低于99%，如表2所示，可見電話通信子系統(tǒng)和通風(fēng)子系統(tǒng)設(shè)備完好率存在95%～96%之間數(shù)據(jù)，設(shè)備監(jiān)控子系統(tǒng)、排水子系統(tǒng)、高壓配電子系統(tǒng)和照明子系統(tǒng)設(shè)備完好率存在90%～93%之間數(shù)據(jù)，低壓配電子系統(tǒng)設(shè)備完好率存在84.5%的數(shù)據(jù)，排水子系統(tǒng)數(shù)據(jù)存在79.2%的數(shù)據(jù)，表明在上述子系統(tǒng)中存在運(yùn)行較差的設(shè)備，尤其是低壓配電子系統(tǒng)和排水子系統(tǒng)，設(shè)備完好率較低。

表2 四條新建隧道部分機(jī)電設(shè)備子系統(tǒng)完好率

根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)結(jié)果可以看出，不同隧道、不同機(jī)電設(shè)備系統(tǒng)的故障情況表現(xiàn)出較大差異。如果不根據(jù)設(shè)備性能差異，采取統(tǒng)一化無差異的養(yǎng)護(hù)維修策略，會導(dǎo)致資源浪費(fèi)或維養(yǎng)不及時(shí)，因此需要建立準(zhǔn)確可靠的設(shè)備性能預(yù)測模型，為隧道機(jī)電設(shè)備維護(hù)決策提供理論支撐。

2 隧道機(jī)電設(shè)備故障預(yù)測模型

2.1 性能趨勢分析

固定的維護(hù)周期會造成維修保障資源過剩和不適當(dāng)?shù)酿B(yǎng)護(hù)方式，因此需要根據(jù)設(shè)備故障特征和健康狀態(tài)，做出最優(yōu)的維護(hù)決策。隧道機(jī)電設(shè)備可靠性維護(hù)決策的前提是對隧道機(jī)電設(shè)備性能趨勢進(jìn)行建模，即設(shè)備可靠性分布模型的建立。基于隧道機(jī)電設(shè)備服役期間的故障數(shù)據(jù)特征，分析其設(shè)備故障率，進(jìn)而得到故障率模型和可靠度評估，根據(jù)系統(tǒng)對設(shè)備可靠度的要求，選擇合理的設(shè)備維修策略，優(yōu)化預(yù)防性維護(hù)周期，分析設(shè)備的全生命周期維護(hù)成本。

可靠性分布模型的建立以系統(tǒng)或者設(shè)備的故障分析為基礎(chǔ)，通過故障數(shù)據(jù)特征，應(yīng)用馬爾科夫過程、貝葉斯網(wǎng)絡(luò)、Petri網(wǎng)絡(luò)模型與威布爾分布模型等，進(jìn)行可靠性分析。方法總體可以分為：①模型驅(qū)動法，主要為基于失效物理模型的方法；②數(shù)據(jù)驅(qū)動法，包括統(tǒng)計(jì)過程控制、隱馬爾可夫模型等；③知識驅(qū)動法，包括專家系統(tǒng)和定性推理等。圖1展示了機(jī)電設(shè)備性能趨勢的預(yù)測方法。

圖1 機(jī)電設(shè)備性能趨勢預(yù)測方法

機(jī)電設(shè)備的可靠度情況可通過故障率來反映，故障率是指工作到某一時(shí)刻還未失效的設(shè)備，在下一單位時(shí)刻發(fā)生故障的概率[9]。設(shè)備故障率函數(shù)形態(tài)多樣，因此對設(shè)備故障率的預(yù)測需要確定其大致形態(tài)，而后進(jìn)行預(yù)測。這里提出設(shè)備故障規(guī)律預(yù)測方法。

2.1.1 統(tǒng)計(jì)隧道設(shè)備的總數(shù)量N0，根據(jù)故障設(shè)備的啟用時(shí)間計(jì)算其至出故障時(shí)的使用年限，以及同一使用年限的故障設(shè)備數(shù)量 。

2.1.2 根據(jù)故障率的定義計(jì)算設(shè)備的故障率。故障率是指已工作到時(shí)刻的產(chǎn)品，在時(shí)刻后單位時(shí)間內(nèi)發(fā)生失效的概率。如將單位時(shí)間規(guī)定為1年（365天），則故障率為：

2.1.3 根據(jù)上式計(jì)算出設(shè)備的故障率，繪制出散點(diǎn)圖，大致判斷該類設(shè)備故障規(guī)律趨勢，通過調(diào)整威布爾分布的形狀參數(shù)可以近似模擬大部分曲線形態(tài)，因此可以采用威布爾分布對曲線各部分進(jìn)行擬合。威布爾分布的故障率函數(shù)如式（2）所示。

式中，m為形狀參數(shù)， 為尺度參數(shù)， 為位置參數(shù)。由于設(shè)備的壽命從0開始，因此將位置參數(shù) 取零，轉(zhuǎn)化為兩參數(shù)的威布爾分布。

2.1.4 采用非線性最小二乘法，基于威布爾分布函數(shù)對故障規(guī)律曲線的各段進(jìn)行擬合，得到威布爾函數(shù)的參數(shù)值。

2.2 設(shè)備故障率演化規(guī)律研究

排水泵是隧道內(nèi)數(shù)量較多，且較容易發(fā)生故障的重要機(jī)電設(shè)備，因此了解其故障演化規(guī)律，對于隧道維修決策非常重要。本文搜集上海市大連路、打浦路和延安東路隧道運(yùn)營十五年來的排水泵和水泵控制箱故障信息，研究排水泵和水泵控制箱故障演化規(guī)律。

排水泵和水泵控制箱的數(shù)量和在15年運(yùn)營期故障率統(tǒng)計(jì)見表3。

表3 隧道機(jī)電系統(tǒng)設(shè)備故障率

首先對設(shè)備的故障演進(jìn)規(guī)律進(jìn)行擬合。設(shè)有同類設(shè)備數(shù)量N0個(gè)，在 開始試驗(yàn)， 為工作到時(shí)間仍有效的數(shù)目，為工作到時(shí)間失效的數(shù)目，則設(shè)可靠度為 ，故障概率函數(shù)為 ，那么，有：

設(shè)故障率為 ，故障概率密度函數(shù)為 。根據(jù)故障率的定義，則：

機(jī)電設(shè)備故障曲線服從威布爾分布，指數(shù)分布屬于威布爾分布的特例，則有：

為簡化計(jì)算，將位置參數(shù) 取0，轉(zhuǎn)化為兩參數(shù)的威布爾分布。通過計(jì)算可得到故障率曲線，如下圖2所示。

圖2 排水泵故障率曲線

曲線分兩個(gè)階段，第一階段m=0.13，第二階段m=1，擬合之后得可靠度、故障概率函數(shù)、故障概率密度、故障率分別為：

同時(shí)針對水泵控制器故障演進(jìn)進(jìn)行分析，如圖3所示，水泵控制箱的故障規(guī)律曲線大致符合“浴盆”曲線類型。

圖3 水泵控制箱故障率曲線

曲線分三個(gè)階段，第一階段m=0.44，第二階段m=1，第三階段m=4.83，擬合之后得可靠度、故障概率函數(shù)、故障概率密度、故障率分別為：

以上海市大連路、打浦路和延安東路隧道的排水泵和水泵控制箱為例，將機(jī)電設(shè)備故障記錄通過威布爾分布擬合設(shè)備故障率，可以得出機(jī)電設(shè)備性能長期演化曲線，用以預(yù)測未來的設(shè)備故障趨勢，為不同階段的維修養(yǎng)護(hù)策略制定提供理論支撐。

3 隧道機(jī)電設(shè)備故障演化規(guī)律

對隧道實(shí)際的水泵和水泵控制箱故障記錄進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，運(yùn)用威布爾分布擬合，得出各自的故障率函數(shù)和故障率曲線。將該方法推廣應(yīng)用至隧道其他機(jī)電設(shè)備，總結(jié)出隧道機(jī)電設(shè)備的六類故障率曲線，見圖4，六類曲線均服從威布爾分布。三參數(shù)威布爾分布具備形狀參數(shù)m、尺度參數(shù) 和位置參數(shù) ，其中形狀參數(shù)m決定故障率函數(shù)的曲線形狀。圖5顯示了不同m值的 圖形，六類故障率曲線可用一段或多段威布爾函數(shù)組合進(jìn)行表示，具體如下：

圖4 六類常見故障率曲線

圖5 不同m值的λ(t)圖形

當(dāng)m＜1時(shí)，函數(shù)曲線呈現(xiàn)由高到低逐漸下降的趨勢，此時(shí)函數(shù)曲線反映隧道機(jī)電系統(tǒng)設(shè)備早期故障期的故障規(guī)律。六類故障率曲線中，曲線A 和曲線F的第一階段符合這一特征。

當(dāng)m=1時(shí)，函數(shù)曲線保持恒定，故障率為常數(shù)，服從指數(shù)分布，此時(shí)函數(shù)曲線反映隧道機(jī)電系統(tǒng)設(shè)備偶然故障期的故障規(guī)律。

當(dāng)m=2時(shí)，函數(shù)曲線呈現(xiàn)速率恒定的上升趨勢，六類故障率曲線中，曲線C符合這一特征。

當(dāng)m＞2時(shí)，函數(shù)曲線呈現(xiàn)由低到高逐漸上升的趨勢，此時(shí)函數(shù)曲線反映隧道機(jī)電系統(tǒng)設(shè)備耗損故障期的故障規(guī)律。六類故障率曲線中，曲線A的第三階段、曲線B的第二階段符合這一特征。

在實(shí)際運(yùn)行中，設(shè)備的故障率是圖4中所示六種曲線中的一種或幾種的合成，設(shè)備故障率取決于設(shè)備的復(fù)雜性，設(shè)備越復(fù)雜，其故障曲線越是接近于曲線E和F。

為預(yù)測隧道機(jī)電設(shè)備故障率的發(fā)展趨勢，可通過對現(xiàn)有故障記錄進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，與六類故障率曲線進(jìn)行對照。參照相應(yīng)的故障率曲線，有針對性地制定維養(yǎng)策略。

4 結(jié)束語

本文針對隧道機(jī)電設(shè)備性能預(yù)測需求，基于隧道實(shí)際的機(jī)電設(shè)備故障記錄，運(yùn)用威布爾分布擬合，提出了隧道機(jī)電設(shè)備故障率模型。通過對各類隧道機(jī)電設(shè)備故障記錄擬合，得出六類常見故障率曲線，為設(shè)備故障預(yù)測提供理論依據(jù)，用于指導(dǎo)制定維修養(yǎng)護(hù)計(jì)劃。機(jī)電設(shè)備不同階段的故障率規(guī)律呈現(xiàn)不同的趨勢，后續(xù)研究需要針對不同階段提出相應(yīng)的維養(yǎng)策略。