以“知”育“智”

徐敏霞

【摘要】近年來，新課改及數(shù)學(xué)學(xué)科改革無不說明應(yīng)試教育存有弊端，傳統(tǒng)的教學(xué)模式已不適應(yīng)現(xiàn)今的教學(xué)需求.以“知”育“智”是教育部門對(duì)教育提出的新要求，這說明教師單純傳授知識(shí)是不夠的，應(yīng)將核心素養(yǎng)培育與知識(shí)講解相結(jié)合，讓學(xué)生真正將數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思維運(yùn)用到實(shí)際生活中.初中是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要時(shí)期，如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是廣大教師應(yīng)重視的關(guān)鍵問題.本文結(jié)合筆者實(shí)際教學(xué)經(jīng)驗(yàn)及相關(guān)教材，對(duì)初中數(shù)學(xué)教師及對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)加以概述，針對(duì)教學(xué)現(xiàn)狀提出核心素養(yǎng)的具體培養(yǎng)途徑，并在文章末尾總結(jié)核心素養(yǎng)培育應(yīng)注意的問題，望對(duì)教學(xué)改革有所幫助.

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué);核心素養(yǎng);培養(yǎng)途徑

數(shù)學(xué)是一門兼具工具性、實(shí)用性的學(xué)科，其貫串學(xué)生義務(wù)教育的始終，甚至在大學(xué)及更高學(xué)歷的學(xué)習(xí)中也要接觸數(shù)學(xué)知識(shí).數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)視角，即從數(shù)學(xué)角度解決實(shí)際問題.初中作為學(xué)生學(xué)習(xí)承前啟后的特殊階段，知識(shí)講解需系統(tǒng)化、科學(xué)化，校方、教師、家長、學(xué)生等應(yīng)同心協(xié)力，將校內(nèi)、校外教育有機(jī)結(jié)合，成為一個(gè)整體.但數(shù)學(xué)教學(xué)改革非一朝一夕便可實(shí)現(xiàn)的，教師試圖通過一兩節(jié)課提升學(xué)生的綜合素養(yǎng)并不現(xiàn)實(shí).正所謂量變產(chǎn)生質(zhì)變，教師應(yīng)有足夠的耐心，以平和的態(tài)度對(duì)待學(xué)生，在家長的配合下一步步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，最終實(shí)現(xiàn)其核心素養(yǎng)的提升.

一、初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)概述

1.初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)定義

數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)的、幾乎貫串學(xué)生學(xué)習(xí)生涯始終的重要學(xué)科.因數(shù)學(xué)知識(shí)具有復(fù)雜、抽象的特點(diǎn)，故數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要學(xué)生具備邏輯思維、推理思維、空間思維等多項(xiàng)思維能力.初中階段是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的中間階段，既是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的提升期，又是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)期，有著承上啟下的作用.在此前提下，初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)便指學(xué)生能以數(shù)學(xué)眼光看待問題，以數(shù)學(xué)思維及數(shù)學(xué)知識(shí)解決具體問題.就具體教學(xué)而言，初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)體現(xiàn)在抽象想象、邏輯推理、方程建模、法則運(yùn)算、統(tǒng)計(jì)分析等幾大方面.這便要求教師充分理解教材文本內(nèi)容，劃分方程列式、圖形面積、立體圖形體積、不等式運(yùn)算、數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)、概率計(jì)算等各章節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)，讓學(xué)生吸收知識(shí)點(diǎn)的同時(shí)提升自身的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

2.初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)現(xiàn)狀

我國還有部分學(xué)生仍處于應(yīng)試教育體制之下，故中考、高考前的數(shù)學(xué)教學(xué)多是教師講解知識(shí)點(diǎn)、學(xué)生進(jìn)行大量習(xí)題訓(xùn)練，數(shù)學(xué)課堂較為單一、機(jī)械.值得注意的是，這一局面是教師、學(xué)生、家長共同導(dǎo)致的.

就教師角度而言，教師注重?cái)?shù)學(xué)課堂的“高效化”，授課時(shí)緊緊圍繞教材內(nèi)容，為確保學(xué)生“學(xué)有所成”，課后作業(yè)的布置也往往繁重.教師的詳細(xì)講解固然是為了給學(xué)生提供明晰的學(xué)習(xí)方向，但“一言堂”的授課形式阻礙了學(xué)生發(fā)散思維的發(fā)展，打擊了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性.且部分教師受傳統(tǒng)教學(xué)觀念影響，采用“打壓式”教學(xué)的情況較為普遍，學(xué)生回答問題或課后作業(yè)出錯(cuò)時(shí)，教師的態(tài)度往往過于嚴(yán)肅，而這種情緒會(huì)使學(xué)生形成過大壓力，加劇學(xué)生的厭學(xué)心理及逆反心理.

就學(xué)生角度而言，初中階段本就是其青春期的起始，教師的談吐、舉止、外貌都會(huì)影響到其課堂聽講的狀況.若學(xué)生對(duì)某個(gè)教師的授課存有厭惡情緒，便會(huì)直接影響其學(xué)習(xí)效果.此外，學(xué)生群體的學(xué)習(xí)質(zhì)量參差不齊，部分學(xué)生未能在小學(xué)階段養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，因而對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)重視度不足，加之部分學(xué)生青春期發(fā)育較早，教師、家長的態(tài)度越是急切，學(xué)生越是反著來，即使教師或家長的觀點(diǎn)正確，學(xué)生也會(huì)因其態(tài)度強(qiáng)硬而刻意忽視他們的建議，這對(duì)其日常學(xué)習(xí)乃至身心健康都是不利的.

就家長角度而言，部分家長認(rèn)為教學(xué)是老師的職責(zé)，往往只是確認(rèn)學(xué)生是否按時(shí)完成作業(yè)，忽視了家庭教育的重要性.課外輔導(dǎo)是課堂教學(xué)的延伸，家長若不配合教師工作，學(xué)生的核心素養(yǎng)難以提升.還有的家長看到學(xué)生成績下滑，便會(huì)為其報(bào)各種輔導(dǎo)班，而這種行為始終治標(biāo)不治本，無法改變學(xué)生厭惡數(shù)學(xué)的心理.家庭教育是學(xué)校教育的延伸，教師布置的課后作業(yè)多是在家中完成，部分聽寫、背誦作業(yè)還需家長從旁協(xié)助，故對(duì)于學(xué)生的作業(yè)情況及知識(shí)掌握情況等，家長應(yīng)是教師之外最為了解的.家長應(yīng)知曉初中生已有基本的是非觀念及自我訴求，加之青春期影響，學(xué)生更為渴望他人對(duì)自己的理解、尊重，家長若對(duì)學(xué)生一味打壓，會(huì)使得不到認(rèn)可的學(xué)生很難提升學(xué)習(xí)質(zhì)量.

二、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的具體途徑

1.創(chuàng)造生動(dòng)輕松的課堂環(huán)境

課堂環(huán)境即授課氛圍.積極、輕松的課堂氛圍既能提升學(xué)生的注意力及學(xué)習(xí)熱情，亦能提升教師的教學(xué)質(zhì)量、教學(xué)效果，故課堂環(huán)境可視作學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)基礎(chǔ).反之，沉悶的課堂氣氛對(duì)教師及學(xué)生的心情都會(huì)有負(fù)面影響，教師自身教學(xué)熱情低下，教學(xué)效果便無法得到保障，學(xué)生學(xué)習(xí)效果也會(huì)大打折扣.

以七年級(jí)上冊(cè)“數(shù)學(xué)與我們同行”一課為例，本課以生活中學(xué)生隨處可見的車票、日歷、身份證號(hào)等為切入點(diǎn)，既帶領(lǐng)學(xué)生回顧小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)，又加深了數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系.用火柴拼接圖案是操作較為簡便且教學(xué)效果顯著的一種教學(xué)活動(dòng)，教師可事先要求學(xué)生自帶火柴進(jìn)行實(shí)踐活動(dòng).若教學(xué)條件允許，教師還可借助幻燈片，將由火柴構(gòu)成的圖形展示給學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生探究拼一個(gè)三角形需要幾根火柴、拼兩個(gè)三角形至少需要幾根火柴、拼多個(gè)三角形至少需要幾根火柴等，通過實(shí)踐讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形數(shù)量遞增與火柴數(shù)量之間的規(guī)律.此外，作為引申內(nèi)容，教師可提出移動(dòng)幾根火柴組成新的圖形等問題，從而鍛煉學(xué)生的思維能力.

值得注意的是，教師應(yīng)掌控好課堂節(jié)奏，避免因?qū)W生過于積極而影響到正常授課.初中學(xué)生的性格仍是較為跳脫的，當(dāng)其回答問題正確時(shí)，教師及時(shí)鼓勵(lì)雖能增長其自信心，卻也容易導(dǎo)致其情緒過于激動(dòng)而難以平復(fù).學(xué)生發(fā)言應(yīng)是有秩序的，不可沒有亦不可過多，教師應(yīng)拿捏分寸.

2.提升教師自身的綜合素養(yǎng)

教師的綜合素養(yǎng)包涵專業(yè)知識(shí)儲(chǔ)備、授課技巧、教案設(shè)計(jì)等多項(xiàng)內(nèi)容.教師的授課方式及教學(xué)觀念會(huì)直接影響學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng).傳統(tǒng)的教學(xué)觀念已不適應(yīng)現(xiàn)今的教學(xué)要求，新課改及數(shù)學(xué)學(xué)科改革皆要求教師提升自身綜合素養(yǎng).以“知”育“智”便是教師應(yīng)達(dá)到的教學(xué)高度.如前文所述，以“知”育“智”要求教師充分掌握專業(yè)知識(shí)之余，還要掌握教案編排、課時(shí)把握、交流方式、溝通態(tài)度等技巧，落實(shí)到實(shí)際授課中，便體現(xiàn)在教師能否做到以生動(dòng)的方式銜接中小學(xué)知識(shí)，并以形象的方式講解枯燥的知識(shí).

以七年級(jí)上冊(cè)“一元一次方程”的教學(xué)為例，學(xué)生第一次接觸將問題中的未知數(shù)設(shè)為“x”，列方程式解決具體問題.而在小學(xué)階段，學(xué)生接觸過“雞兔同籠”問題：籠中有若干雞兔，頭35個(gè)，腳94只，問雞多少只、兔多少只.當(dāng)時(shí)學(xué)生的解題思路是假設(shè)籠中只有一種動(dòng)物，計(jì)算差值，再求兩種動(dòng)物的實(shí)際數(shù)量.在初中便可運(yùn)用一元一次方程求解，若雞有x只，則兔有（35-x）只，列方程式“2x+4（35-x）=94”便可得出結(jié)果（反之，設(shè)兔為x只亦可解決）.“雞兔同籠”問題還可運(yùn)用七年級(jí)下冊(cè)“二元一次方程組”這一知識(shí)解決，由此可見，對(duì)于同樣的問題，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生以不同思維進(jìn)行解決.而培養(yǎng)學(xué)生的不同思維需要教師吃透題目，借助幻燈片或黑板使學(xué)生理清解題過程，并布置“雞兔同籠”的變種習(xí)題作為練習(xí).

“雞兔同籠”這一問題至今共有五種以上的解題思路，這從側(cè)面說明教師應(yīng)真正做到“活到老，學(xué)到老”，實(shí)現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)的活用，讓學(xué)生在反復(fù)鉆研同一題干的過程中鍛煉邏輯思維及方程運(yùn)算技巧.此外，教師應(yīng)重視師生間的溝通，有時(shí)學(xué)生會(huì)提出教師自身都未注意到的創(chuàng)新解題思路，即便其思路并非完全正確，教師也要對(duì)學(xué)生努力鉆研的態(tài)度給予肯定.

3.創(chuàng)新、優(yōu)化課堂教學(xué)方式

教師是課堂知識(shí)的傳播載體，其教學(xué)觀念及教學(xué)方式直接影響到課堂氛圍、課堂教學(xué)效果及學(xué)生的知識(shí)吸收等方面.如今教育部門及社會(huì)各界已經(jīng)意識(shí)到傳統(tǒng)教學(xué)模式及應(yīng)試教育的弊端，對(duì)此也提出了一系列改革措施，要求教師在轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念的同時(shí)對(duì)原有教學(xué)方式有所創(chuàng)新、優(yōu)化.就具體教學(xué)實(shí)踐而言，課堂創(chuàng)新優(yōu)化既需要教師轉(zhuǎn)變自身的教學(xué)觀念及教學(xué)方式，亦需要指導(dǎo)學(xué)生做出相應(yīng)調(diào)整.正如新課改指出，學(xué)生應(yīng)在課堂之上發(fā)揮自身的主體能動(dòng)性，這恰恰強(qiáng)調(diào)教師應(yīng)盡可能為學(xué)生提供獨(dú)立思考、自主分析的機(jī)會(huì).

分組討論這一教學(xué)方式便要求學(xué)生事先了解教材內(nèi)容，教師在課堂上盡可能給予學(xué)生思考、發(fā)言的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生真正處于課堂主體地位.以八年級(jí)下冊(cè)“數(shù)據(jù)的收集、整理、描述”這一章節(jié)為例，教材內(nèi)容圍繞統(tǒng)計(jì)、頻數(shù)、頻率等知識(shí)點(diǎn)展開，以往教師多以教材本身的案例開展授課，未讓學(xué)生進(jìn)行分組討論，故教師只能掌握學(xué)生的整體水平，對(duì)學(xué)生個(gè)體的學(xué)習(xí)情況了解不足.而創(chuàng)新課堂教學(xué)方式要求教師事先對(duì)學(xué)生進(jìn)行分組，以“人口普查”為課題切入點(diǎn)，讓學(xué)生在討論中明確“普查”與“抽樣調(diào)查”的異同.對(duì)于“抽樣調(diào)查”的樣本選取，不同學(xué)生可能會(huì)有不同的選擇，這也是教師采取這一教學(xué)方式的原因所在.

分組討論可鍛煉學(xué)生的思維能力、總結(jié)能力、表達(dá)能力等，其目標(biāo)是提升授課效率及效果，并最終提升學(xué)生的核心素養(yǎng).教師組織學(xué)生分組應(yīng)本著均衡原則，盡可能保證各組實(shí)力相當(dāng).為提升授課效率，各組應(yīng)選派組長發(fā)言，這樣也間接培養(yǎng)了學(xué)生的團(tuán)隊(duì)意識(shí).除讓小組組長發(fā)言外，教師還應(yīng)盡可能鼓勵(lì)性格較為靦腆、內(nèi)向的學(xué)生主動(dòng)發(fā)言，并提醒組內(nèi)其他學(xué)生對(duì)這類學(xué)生予以幫助，鍛煉其口頭表達(dá)能力.學(xué)生的發(fā)言不會(huì)始終正確，若學(xué)生發(fā)言與教師設(shè)想有所出入，教師應(yīng)以鼓勵(lì)的態(tài)度，做到師生間的彼此尊重、求同存異，這對(duì)敏感的初中學(xué)生能起到正面的影響.

4.合理運(yùn)用多媒體技術(shù)

多媒體技術(shù)是一種新興教育資源，在現(xiàn)今課堂中的使用率非常高.多媒體技術(shù)包括投影儀、幻燈片、教學(xué)軟件等諸多內(nèi)容，其目的在于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，寓教于樂.多媒體技術(shù)進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂是必然趨勢(shì)，這便要求教師在掌握教學(xué)技巧之外自主學(xué)習(xí)更多的多媒體使用技巧.

以七年級(jí)上冊(cè)“走進(jìn)圖形世界”一章為例，在這一章中，學(xué)生將接觸平面圖形及立體圖形等多個(gè)知識(shí).傳統(tǒng)教學(xué)中，教師在教學(xué)棱柱或棱錐這種立體圖形時(shí)只能通過黑板繪圖或教學(xué)模具進(jìn)行講解，但教具大小有限，后排學(xué)生有時(shí)看不清教具全貌，而使用多媒體技術(shù)，教師便可將其直觀展現(xiàn)在屏幕之上，還可旋轉(zhuǎn)立體圖形，以便于學(xué)生了解其三視圖究竟是何樣.此外，對(duì)于立方體的展開圖教師亦可通過特定教學(xué)軟件進(jìn)行展示，從而提升教師的教學(xué)效率.學(xué)生間普遍存在競爭關(guān)系，故教師還可借助大屏幕展示優(yōu)秀學(xué)生的作業(yè)，以此激勵(lì)其他學(xué)生向其學(xué)習(xí).若課時(shí)安排允許，教師也可與信息技術(shù)教師共同授課，安排學(xué)生在信息技術(shù)課上借著電腦程序自行制作立體圖形，或借助立體圖形打造建筑，讓學(xué)生在游戲中加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解.

目前的多媒體教學(xué)技術(shù)培訓(xùn)尚未系統(tǒng)化，各學(xué)校對(duì)教師的培訓(xùn)力度也不盡相同.老教師對(duì)于新媒體技術(shù)的掌握略顯吃力，年輕教師則較為適應(yīng)新興技術(shù).針對(duì)這一情況，學(xué)校應(yīng)定期安排教師接受多媒體技術(shù)培訓(xùn)，或是安排新、老教師互相聽課，彼此借鑒教學(xué)經(jīng)驗(yàn).若條件允許，學(xué)校亦可組織教師進(jìn)行多媒體課件制作比賽，以此鼓勵(lì)教師提升自身對(duì)多媒體技術(shù)的使用能力.但多媒體技術(shù)始終只是一種教學(xué)輔助手段，教師只有充分理解教材、完善教案設(shè)計(jì)才能使多媒體技術(shù)實(shí)現(xiàn)事半功倍的效果.

5.教學(xué)與實(shí)際生活相結(jié)合

培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的最終目的是讓其將數(shù)學(xué)知識(shí)及數(shù)學(xué)思維運(yùn)用到實(shí)際生活中.數(shù)學(xué)是一門極具實(shí)用性的學(xué)科，小到乘車買票、吃飯付賬，大到項(xiàng)目設(shè)計(jì)、工程建造等，都離不開數(shù)學(xué).因而，教師在授課過程中應(yīng)將學(xué)生的數(shù)學(xué)思維與實(shí)際生活有機(jī)結(jié)合，讓學(xué)生達(dá)到學(xué)有所用的目的.

以九年級(jí)下冊(cè)“統(tǒng)計(jì)和概率的簡單應(yīng)用”為例，教材設(shè)計(jì)的中學(xué)生視力調(diào)查、買東西貨比三家等案例便是極具生活氣息的，學(xué)生學(xué)習(xí)起來并不陌生，且極具親切感.在此基礎(chǔ)上，教師可引導(dǎo)學(xué)生將統(tǒng)計(jì)及概率的相關(guān)知識(shí)運(yùn)用到校園生活中，如安排學(xué)生統(tǒng)計(jì)運(yùn)動(dòng)會(huì)參賽選手名單、班級(jí)學(xué)生的出生月份等，這便是理論與實(shí)際的完美結(jié)合.

數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)與實(shí)際生活相結(jié)合貴在堅(jiān)持，學(xué)生只有擁有足夠的實(shí)踐機(jī)會(huì)，才能檢驗(yàn)自身的知識(shí)掌握程度.除了教師布置的日常作業(yè)外，家長也可為學(xué)生提供鍛煉機(jī)會(huì)，如安排學(xué)生按照清單內(nèi)容購物、制作家中一周開銷的統(tǒng)計(jì)報(bào)表、統(tǒng)計(jì)小區(qū)內(nèi)有多少人家養(yǎng)寵物等，讓學(xué)生真實(shí)感受數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活的密不可分.

三、結(jié)束語

如今，社會(huì)各界越發(fā)重視對(duì)學(xué)生的素質(zhì)教育.學(xué)生素質(zhì)教育的好壞對(duì)其未來人生的發(fā)展有著直接的影響.以“知”育“智”在于如何把知識(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)樯钪腔?，讓學(xué)生學(xué)有所獲、學(xué)有所用.學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的提升需學(xué)校、教師、學(xué)生、家長等多方努力.學(xué)校應(yīng)加大教師培訓(xùn)力度，在教師教學(xué)觀念及方式的培養(yǎng)上多下功夫，探索出系統(tǒng)的、科學(xué)的培訓(xùn)方式;教師應(yīng)自覺提升自身綜合素養(yǎng)，多進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，切忌自滿，對(duì)學(xué)生的心理變化也要格外重視;學(xué)生應(yīng)端正學(xué)習(xí)態(tài)度，遇到問題及時(shí)向同學(xué)、老師、家長請(qǐng)教，不可因情緒波動(dòng)影響對(duì)知識(shí)的吸收;家長應(yīng)重視家庭教育，積極配合教師工作，及時(shí)與教師溝通，共同為學(xué)生提供健康、良好的成長環(huán)境.

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