小學(xué)生空間觀念的內(nèi)涵及培養(yǎng)路徑

曾偉梅

摘 要：空間觀念，就是指形體直觀認知能力的發(fā)展，這種能力發(fā)展的關(guān)鍵期在小學(xué)階段。具備良好的空間觀念有利于小學(xué)生更好地認識身邊的事物，把握事物特征，進而對事物之間的描述也更為客觀和準確，是發(fā)展學(xué)生各種能力的基礎(chǔ)。圖形與幾何領(lǐng)域作為小學(xué)數(shù)學(xué)教材的核心組成部分，是培養(yǎng)小學(xué)生空間觀念的主要載體，在其教學(xué)策略上的深入研究，對培養(yǎng)和發(fā)展小學(xué)生的空間觀念將起到有效的促進作用。

關(guān)鍵詞：空間觀念;圖形與幾何;教學(xué)策略;促進;

一、空間觀念相關(guān)概念的解讀

在《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011年版）》中，空間觀念主要指的是“根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實際物體;想象出物體的方位和相互之間的位置關(guān)系;描述圖形的運動和變化;依據(jù)語言描述畫出圖形等?！?/p>

小學(xué)數(shù)學(xué)教材中“圖形與幾何”領(lǐng)域的內(nèi)容主要承載了培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的教學(xué)任務(wù)，比較側(cè)重于學(xué)生對空間感知能力和把握程度的理解。比如學(xué)生可以根據(jù)看到的一些圖形去聯(lián)想相關(guān)的事物，有能力去轉(zhuǎn)換圖形和相關(guān)事物。對于空間觀念而言，其中邏輯成分貫穿始終，具體指根據(jù)具體物體特征抽象出各種幾何圖形;對物體方位及其位置關(guān)系的想象;相應(yīng)圖形與實物的關(guān)系;圖形中各個核心要素的關(guān)系;二三維圖形的相互轉(zhuǎn)換;對圖形運動和變化的準確描述與還原等。

二、小學(xué)階段培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的意義

空間觀念的培養(yǎng)提升有利于學(xué)生更好地理解抽象的知識，幫助學(xué)生增強數(shù)學(xué)學(xué)習的自信心。數(shù)學(xué)空間觀念，是發(fā)展學(xué)生具有空間思維的基礎(chǔ)，良好的空間觀念能更好地幫助學(xué)生提升描述生活空間的能力，是小學(xué)生必備的核心數(shù)學(xué)素養(yǎng)。能夠凸顯幾何學(xué)本質(zhì)的重要領(lǐng)域，即“圖形與幾何”領(lǐng)域，這個領(lǐng)域的重要研究對象就是圖形，它把空間形式作為探討與分析的核心內(nèi)容。具備良好的空間觀念有利于小學(xué)生更好地認識身邊事物，對事物特征進行把握，進而對事物之間的描述也更客觀和準確，是發(fā)展學(xué)生各種能力的基礎(chǔ)。

三、培養(yǎng)小學(xué)生空間觀念的路徑

（一）呈現(xiàn)豐富的生活原型，加強生活實際和數(shù)學(xué)之間的聯(lián)系

教學(xué)片斷： 小學(xué)數(shù)學(xué)“認識平面圖形”

1. 認識圓，初步體會“面”在“體”上

（1）游戲?qū)?/p>

請大家閉上眼睛回憶一下泡泡的樣子，并選擇一個泡泡，把它畫在紙上，比一比誰能畫得快又好。

（2）初步認識圓形，感受“面”在“體”上。

剛才同學(xué)在畫泡泡時先畫的形狀是什么？（生：圓形），怎樣能把圓形畫得更圓呢？有什么好辦法嗎？

為什么用圓柱體來畫而不用其他形狀體畫呢？如何用圓柱體畫圓？你能用圓柱描一個圓嗎？

小結(jié)：無論大、小，它們都是圓（板書：圓）。

2. 認識長方形和正方形，進一步體會“面”在“體”上

故事：小淘氣（長方體）不小心把墨水瓶打碎了，他怕媽媽批評他，就躲了起來，可是在地上留下了一串腳印。同學(xué)們，你們能通過腳印猜出他是誰嗎？（生：長方體）

（1）初步認識長方形、正方形。

（2）請找出自己的長方體，能畫出它的腳印嗎？怎么畫？描一描長方體的腳印。

（3）長方體大小高矮不同，但都印出了什么形的腳??？（生：長方形）

（4）長方體，它還能描出什么樣的腳??？（轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，找正方形）

由具體形象思維到半具象符號思維，再到抽象思維的發(fā)展，這是小學(xué)階段兒童的思維發(fā)展軌跡。在這個發(fā)展歷程中需要我們?yōu)閷W(xué)生提供借助生活原型的機會，不斷地去積累和豐富生活相關(guān)經(jīng)驗。在學(xué)生頭腦中早已對圓有了表象認識，但可能無法用語言描述，將形象與抽象緊密結(jié)合，本節(jié)課讓學(xué)生通過實物觀察和學(xué)具操作，幫助學(xué)生形成認知，同時也是對兒童邏輯思維和推理能力的鍛煉。

（二）設(shè)計促使學(xué)生深度思考、促進空間觀念形成的大問題

教學(xué)片斷：小學(xué)數(shù)學(xué)“長方形面積”

1. 介紹繪本《山姆的腳印格子》，故事的主人公山姆想通過修剪草坪賺錢買一輛自行車，可是發(fā)生什么事情了呢？

2. 怎么證明希爾先生家的草坪比格林太太家草坪面積大？

預(yù)設(shè)：求出這兩個圖形的面積，研究下長方形面積的計算方法。

3. 猜一猜：哪些方面和長方形的面積有關(guān)系？

學(xué)生活動：測量可以使用學(xué)具袋內(nèi)的小正方形。

4. 說一說：圖形1的每排擺幾個？一共擺幾排？面積分別是多少？并說說是怎么測量的？

預(yù)設(shè)：數(shù)一數(shù)，擺小正方形，只擺一行和一列。

5. 說一說：圖形2的長、寬、面積分別是多少？

觀察表格，發(fā)現(xiàn)了什么？（長方形的面積=長×寬）

6. 用自己的話解釋為什么長方形的面積=長×寬？盡量做到簡潔易懂。

7. 嘗試推導(dǎo)正方形面積公式：正方形的面積=邊長×邊長

為學(xué)生設(shè)計大問題下的思考環(huán)節(jié)，對于促進學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)發(fā)揮重要的作用。如怎么證明希爾先生家的草坪比格林太太家草坪面積大？學(xué)生想到的方法：可以把兩塊草坪重疊起來;把草坪分成很多個小塊，最后數(shù)出有多少個小塊，就可以比較大小。不難看出，這樣棘手的大問題，孩子們借助已有的知識經(jīng)驗，可以利用重疊法和化大為小的數(shù)學(xué)思想來解決。同時，組織學(xué)生進行豐富的測量體驗活動，意在激發(fā)學(xué)生從形象拼擺，過渡為簡化行列，抽象為建立長寬與行列能擺下面積單位個數(shù)關(guān)系的思考，最后觀察寫有四個長方形面積拼擺過程的表格，對比發(fā)現(xiàn)不僅僅是對長方形面積公式結(jié)論的獲得，更為重要的是思考這樣計算背后的道理，學(xué)生結(jié)合前面拼擺的過程梳理發(fā)現(xiàn)：面積大小指含有面積單位的個數(shù)，每行數(shù)乘行數(shù)=面積單位個數(shù)，進一步抽象出每行數(shù)即長的數(shù)量，行數(shù)即寬的數(shù)量，從而深刻理解為什么長×寬等于面積的道理。

總之，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念對學(xué)生形成正確的數(shù)學(xué)思維、鞏固學(xué)生學(xué)習基礎(chǔ)、更好地完成課堂教學(xué)目標具有重要的意義。但是，空間觀念的培養(yǎng)需要長期系統(tǒng)的訓(xùn)練，這就要求教師能夠有目的、有計劃地將空間觀念的培養(yǎng)滲透于教學(xué)各個環(huán)節(jié)中，尊重學(xué)生的認知規(guī)律，讓數(shù)學(xué)課堂不再枯燥乏味，借助想象、操作、多媒體、體驗感悟等手段引發(fā)學(xué)生的探究和思考，幫助學(xué)生培養(yǎng)空間觀念，使數(shù)學(xué)課堂變得趣味橫生，成為孕育數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的搖籃。只要心中有夢，只要堅持不懈，相信美麗便不會遙遠，彩虹一定會出現(xiàn)。

參考文獻

[1] 義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準2011年版[S].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012：1-6，43.

[2] 陳旭遠.課程與教學(xué)論[M].長春：東北師范大學(xué)出版社，2006：221-245.

[3] 張奠宙等.小學(xué)數(shù)學(xué)研究[M].北京：高等教育出版社，2009：120.