關于高中數(shù)學問題情境創(chuàng)設策略的研究

康平東 楊紅輝

摘要：本文立足高中數(shù)學課堂教學實踐，首先闡述創(chuàng)設問題情境需遵循的三大原則。其次著重討論切實可行的創(chuàng)設策略，旨在為提高高中數(shù)學教學質量提供參考。

關鍵詞：問題情境式教學;高中數(shù)學;創(chuàng)設策略

引言：關于問題情境，其指的是利用已掌握知識經(jīng)驗和外部問題之間的沖突，為激發(fā)思考動機與思維意識的一種心理狀態(tài)。作為教師應能創(chuàng)設學生需要付出一定努力才可以處理的問題，幫助學生進入主動處理問題的狀態(tài)，進而推動問題性思維的發(fā)展。

一、創(chuàng)設原則

（一）利用社會生活熱點

因為高中生具備一定超前意識而且思維活躍，所以在設問環(huán)節(jié)教師應掌握該心理特征。應在雜志、報刊、網(wǎng)絡等平臺捕捉社會生活熱點，在此基礎上進行再創(chuàng)作，通過新鮮素材調動其學習興趣，引導學生自覺主動地探索、思考。

（二）面向班級全體學生

教學的核心目的為促進學生發(fā)展，扎實掌握相應的數(shù)學技能知識，由此設問的前提是面向全體學生，結合教學內容與目標用心準備，勿要因為個別學生片面創(chuàng)設。與此同時，教師應在尊重學生的同時重視客觀個體差異，確保所有學生均可以主動融入到問題情境中。

（三）設問做到“以生為主”

在課堂學習中學生始終占據(jù)主體地位，而在教學過程中教師扮演“主導者”的角色。在進行問題情境教學時，需要將課堂真正交付給學生，充分發(fā)揮學生的主體性。為達到這一目標，要求做到課堂提問“少而精”，問題質疑“多且深”。與此同時，問題設計需有梯度，例如簡單問題需要獨立解決，至于稍有難度的問題應使一些學生有思路，在必要情況下教師加以援手，達到“跳一跳，就得到”的解決問題效果。

二、創(chuàng)設策略

（一）以培養(yǎng)建模素養(yǎng)為主導創(chuàng)設問題情境

有關數(shù)學基本概念的主要來源為數(shù)量關系、圖形關系等，很多基本概念里面包含相應的數(shù)學定義與計算方法。主要高中階段的數(shù)學知識包括函數(shù)、集合、數(shù)列等相關數(shù)學基本概念，學生在實際學習過程中，教師有必要利用現(xiàn)實問題情境創(chuàng)設的方式，用來促進學生數(shù)學抽象素養(yǎng)的提高。以“指數(shù)函數(shù)”為例，關于其概念形成可以創(chuàng)設中國GDP年增長、世界人口增長等現(xiàn)實問題情境，讓學生站在函數(shù)視角對其中的變化規(guī)律加以分析，以數(shù)學語言的形式總結模型傳遞出來的共同特征。而對于數(shù)學建模來講，其屬于將現(xiàn)實問題抽象化，為此應運用現(xiàn)實情境幫助學生構建相應的數(shù)學模型。刨除專項數(shù)學建模教學，還有很多學習內容會涉及建模，如三角函數(shù)、不等式等。通過一些現(xiàn)實生活的問題情境，讓學生選用適宜的函數(shù)類型描述現(xiàn)實問題體現(xiàn)出的變化規(guī)律，在該情境下不僅學生能看到日常生活中的數(shù)學模型價值，還有利于提高數(shù)學建模素養(yǎng)。比如，小李想在三環(huán)買一套房子，可由于個人存款難以一次付全款，小李因此選擇貸款買房。小李向銀行一共貸款a萬元（人民幣），預計n年將本息還清（1），請你嘗試為他設計一套合理的還款方案，一方面可以買到房子，另一方面讓其有能力償還這筆貸款。已知貸款月利率是。有的學生提出將本金與貸款期限內全部利息相加，總和逐月平均歸還，具體分析如下：

（二）以培養(yǎng)邏輯推理素養(yǎng)為主導創(chuàng)設問題情境

邏輯推理主要指的是，針對概念、性質、關系等數(shù)學研究對象開展邏輯性思考，利用類比歸納等方法進行一般性規(guī)律的探索研究，從而獲得相應的數(shù)學結論。在涉及性質、命題等內容的學習便能以邏輯思考為基礎創(chuàng)設問題情境。以“函數(shù)單調性”為例，初中階段學生已經(jīng)掌握一定的知識經(jīng)驗，而進入高中階段便能將具體函數(shù)情境作為抓手來設計問題，要求學生使用數(shù)學語言進行表述，還要以符號語言的形式表述函數(shù)單調性。再比如，等差、等比數(shù)列的基本概念。其是對于兩類不同現(xiàn)實問題存在的數(shù)量關系的一種抽象，二者無論是在結構還是形式上都存在一定的相似性，不同的是前者需要滿足“加”和“減”運算，至于后者是“乘”與“除”的運算。那么等比數(shù)列中的運算關系，依托合適的數(shù)學問題情境輔助學生分析、觀察，例如等差數(shù)列的運算關系，能不能于等比數(shù)列中獲得類似結論。

（三）以培養(yǎng)數(shù)學運算素養(yǎng)為主導創(chuàng)設問題情境

針對向量而言，其屬于聯(lián)結幾何、代數(shù)知識的重要工具，在數(shù)學、物理等學科中有著較大適用范圍。一般在課堂中引入向量概念，教師會將物理量作為背景開實現(xiàn)，有關運算方法的學習也能借助物理問題情境的創(chuàng)設來實現(xiàn)。有關向量相關知識點的教學，應將此類問題情境貫穿始終。除了數(shù)學教材中涉及的向量內容，導數(shù)也是在對函數(shù)局部變化進行刻畫中所涉及的一個重要概念，屬于有關瞬時變化率的一種數(shù)學表達形式，由于和瞬時速度息息相關，在數(shù)學課堂教學中教師可通過瞬時速度創(chuàng)設學習情境，從而輔助學生在這一情境中體會導數(shù)的思想及內涵。另外，在其他學科創(chuàng)建的問題情境中解決具體問題，由抽象獲得的基本數(shù)學概念、運算法則，再至通過類等方法掌握向量運算關系，足以看出在問題情境創(chuàng)設中注意運算素養(yǎng)體現(xiàn)的重要性。

結束語：在建構主義視域下提出的數(shù)學學習，要求學生利用自身思維完成數(shù)學知識、方法的學習。針對問題教學法而言，其能夠為學生提供主動學習的重要機會，且面對新課程改革的持續(xù)深入，作為高中數(shù)學教師有必要創(chuàng)設有探究價值的問題情境，幫助學生學習中探究掌握數(shù)學思想、數(shù)學知識、數(shù)學方法。

參考文獻：

[1]王學偉.高中數(shù)學教學中問題情境創(chuàng)設的幾點思考[J].湖州師范學院學報，2014，36（08）：114-116.

[2]李福彬.淺談高中數(shù)學問題情境的創(chuàng)設[J].教育教學論壇，2012（30）：223-225.

注明：本文系2021年度湖南省教育學會“十四五”教育科研課題《基于數(shù)學實踐能力培養(yǎng)的高中數(shù)學問題情境的創(chuàng)設研究》（K--32）研究成果之一。