基于計(jì)算吞吐量最大化的能量采集邊緣計(jì)算系統(tǒng)在線資源優(yōu)化配置

王 豐，李宇龍，林志飛，崔 苗，張廣馳

（廣東工業(yè)大學(xué) 信息工程學(xué)院，廣東 廣州 510006）

近年來(lái)，隨著物聯(lián)網(wǎng)以及人工智能應(yīng)用的高速發(fā)展，涌現(xiàn)了計(jì)算密集型的新型低時(shí)延物聯(lián)網(wǎng)應(yīng)用，如增強(qiáng)現(xiàn)實(shí)、虛擬現(xiàn)實(shí)、遠(yuǎn)程手術(shù)、車聯(lián)網(wǎng)等[1]。這些新型應(yīng)用需要海量無(wú)線設(shè)備(如智能手機(jī)、可穿戴設(shè)備和智能傳感器)的實(shí)時(shí)通信和計(jì)算能力。傳統(tǒng)的云計(jì)算技術(shù)，受限于核心網(wǎng)絡(luò)傳輸擁塞和抖動(dòng)，難以滿足這些新型物聯(lián)網(wǎng)應(yīng)用的低時(shí)延要求。作為第五代通信的關(guān)鍵技術(shù)，移動(dòng)邊緣計(jì)算(Mobile Edge Computing, MEC)成為物聯(lián)網(wǎng)低時(shí)延應(yīng)用的重要使能技術(shù)，受到了學(xué)術(shù)界和工業(yè)界的廣泛關(guān)注[2-3]。

在MEC系統(tǒng)中，通過(guò)計(jì)算卸載(Computation Offloading, CO)技術(shù)，無(wú)線設(shè)備將計(jì)算任務(wù)傳輸?shù)礁浇W(wǎng)絡(luò)邊緣設(shè)備或者基站，由其代理計(jì)算。由此，MEC系統(tǒng)能為終端用戶提供在網(wǎng)絡(luò)邊緣(如無(wú)線接入點(diǎn)和蜂窩基站)的類云計(jì)算服務(wù)，這為滿足時(shí)延敏感的計(jì)算密集型移動(dòng)端應(yīng)用的需求提供了較好的解決方案。在MEC計(jì)算卸載應(yīng)用中，存在著無(wú)線資源和計(jì)算資源的權(quán)衡關(guān)系。因此，無(wú)線資源和計(jì)算資源聯(lián)合配置是提高M(jìn)EC系統(tǒng)性能的重要研究課題。

基于用戶能耗最小化、計(jì)算時(shí)延最小化、能耗與時(shí)延的折中以及計(jì)算速率最大化等計(jì)算卸載性能指標(biāo)，國(guó)內(nèi)外研究團(tuán)隊(duì)對(duì)MEC系統(tǒng)的通信和計(jì)算資源聯(lián)合優(yōu)化配置進(jìn)行了深入研究[4-11]。此外，基于設(shè)備直聯(lián)(Device-to-Device, D2D)通信的MEC協(xié)同計(jì)算技術(shù)，使無(wú)線設(shè)備之間共享/貢獻(xiàn)其未使用的計(jì)算資源，能顯著提高整體計(jì)算性能[12-14]。值得注意的是，已有的針對(duì)無(wú)線設(shè)備儲(chǔ)能研究是靜態(tài)的場(chǎng)景[4-14]。然而，在可再生能量收集系統(tǒng)中，可再生能量通常以時(shí)空動(dòng)態(tài)變化的方式到達(dá)用戶[15-16]。

為此，基于計(jì)算吞吐量最大化的系統(tǒng)性能準(zhǔn)則，本文重點(diǎn)研究能量收集用戶的在線MEC系統(tǒng)設(shè)計(jì)難題?；緜?cè)部署MEC服務(wù)器，無(wú)線設(shè)備配置可再生能量收集電路。該系統(tǒng)將卸載的工作時(shí)間劃分為多個(gè)等長(zhǎng)度的時(shí)隙。特別地，本文考慮了在給定任務(wù)下基于MEC服務(wù)器的用戶協(xié)同通信和計(jì)算，增加動(dòng)態(tài)任務(wù)到達(dá)和隨機(jī)能量收集[17-19]。假設(shè)到達(dá)每個(gè)用戶的可再生能量是動(dòng)態(tài)的，能量在每個(gè)時(shí)隙的開始時(shí)收集并儲(chǔ)存于電池。此外，本文考慮部分計(jì)算卸載技術(shù)，計(jì)算任務(wù)分割為獨(dú)立的兩部分，分別由無(wú)線設(shè)備的本地計(jì)算和計(jì)算卸載完成任務(wù)處理。

本文的主要貢獻(xiàn)總結(jié)如下：(1) 建立了多時(shí)隙計(jì)算框架，建模任務(wù)因果關(guān)系、能量約束和完成約束條件，基于計(jì)算吞吐量最大化準(zhǔn)則，聯(lián)合優(yōu)化基站幫助用戶在不同時(shí)隙的本地計(jì)算和任務(wù)交換(卸載)決策；(2) 為了刻畫系統(tǒng)性能上界，考慮信道狀態(tài)信息和能量到達(dá)已知的離線場(chǎng)景，利用凸優(yōu)化技術(shù)，推導(dǎo)了多時(shí)隙本地計(jì)算和計(jì)算卸載的資源配置最優(yōu)解的解析形式；(3) 基于離線最優(yōu)解結(jié)構(gòu)，在信道狀態(tài)信息和能量到達(dá)信息預(yù)測(cè)條件下，提出了基于滑動(dòng)窗的多時(shí)隙在線資源聯(lián)合配置方案；(4) 本文實(shí)現(xiàn)了大量的數(shù)值仿真實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了在線方案的有效性，相較于已有基準(zhǔn)設(shè)計(jì)方案，本文所提方案具有顯著的性能增益。

1 系統(tǒng)模型與問(wèn)題構(gòu)造

如圖1所示，本文考慮基于能量收集的多用戶MEC系統(tǒng)。該系統(tǒng)包含一個(gè)基站和K個(gè)無(wú)線設(shè)備，其中基站集成了MEC服務(wù)器，每個(gè)無(wú)線設(shè)備的可再生能量隨機(jī)動(dòng)態(tài)到達(dá)。無(wú)線設(shè)備具備能量收集功能，其收集的可再生能量?jī)?chǔ)存于本地電池用于本地計(jì)算和計(jì)算卸載。每個(gè)無(wú)線設(shè)備配置單天線，所有用戶都可以通過(guò)任務(wù)卸載和本地計(jì)算執(zhí)行任務(wù)。記用戶設(shè)備序號(hào)為k=1,···,K，K為用戶設(shè)備的數(shù)目。

圖1 基于能量采集的多用戶MEC系統(tǒng)模型Fig.1 Energy-harvesting based multi-user MEC system

考慮一個(gè)時(shí)間跨度為T＞0的時(shí)間塊，它被劃分為N個(gè)時(shí)隙，N為時(shí)隙數(shù)目。其中，每個(gè)時(shí)隙具有相同的時(shí)間長(zhǎng)度τ=T/N。在一個(gè)時(shí)隙中，當(dāng)前時(shí)隙及過(guò)去時(shí)隙的信道/能量狀態(tài)信息是已知的，然而未來(lái)時(shí)隙的信道/能量狀態(tài)信息是未知的。因此，在預(yù)測(cè)未來(lái)時(shí)隙的信道/能量狀態(tài)信息到達(dá)基礎(chǔ)上，在線優(yōu)化設(shè)計(jì)計(jì)算卸載策略以及動(dòng)態(tài)管控系統(tǒng)資源是本文研究重點(diǎn)。

1.1 用戶能量因果約束條件

1.2 用戶本地計(jì)算

式中：γk為用戶k的CPU架構(gòu)的電容系數(shù)。

1.3 用戶到基站的計(jì)算卸載

考慮用戶k向基站進(jìn)行計(jì)算卸載的上行鏈路信道服從半靜態(tài)衰落信道模型，即上行鏈路信道功率增益在每個(gè)時(shí)隙內(nèi)保持不變，但在不同的時(shí)隙可能有變化。令hk,n=+Δhk,n，表示用戶k在時(shí)隙n向基站進(jìn)行計(jì)算卸載的上行鏈路信道功率增益模型，其中hk,n為真實(shí)的上行鏈路信道功率增益，h?k,n為對(duì)真實(shí)信道功率增益hk,n的預(yù)測(cè)值，該值可以通過(guò)基于歷史數(shù)據(jù)的機(jī)器學(xué)習(xí)算法獲取，Δhk,n為對(duì)應(yīng)的信道狀態(tài)信息預(yù)測(cè)誤差。在時(shí)隙n時(shí)，用戶k將計(jì)算任務(wù)卸載到基站的上行鏈路傳輸速率(以bits/s為單位)為

式中：k=1,···,K；n=1,···,N。

1.4 優(yōu)化問(wèn)題構(gòu)造

在給定能量因果約束條件，本文以該多用戶MEC系統(tǒng)的計(jì)算吞吐量最大化為準(zhǔn)則，聯(lián)合設(shè)計(jì)多時(shí)隙的本地計(jì)算和計(jì)算卸載，優(yōu)化配置無(wú)線資源和通信資源。具體的，就是建立能量因果約束條件下的計(jì)算吞吐量最大化設(shè)計(jì)問(wèn)題：

對(duì)問(wèn)題(P1)作如下說(shuō)明：用戶采集的能量將全部用于處理計(jì)算任務(wù)，問(wèn)題(P1)的優(yōu)化目標(biāo)F是所有K個(gè)用戶設(shè)備的計(jì)算比特?cái)?shù)目總和最大化。在離線情況下，優(yōu)化問(wèn)題(P1)是凸優(yōu)化問(wèn)題，可采用經(jīng)典拉格朗日對(duì)偶理論，推導(dǎo)出最優(yōu)解的解析形式[20]。然而，針對(duì)在線設(shè)計(jì)場(chǎng)景，優(yōu)化問(wèn)題(P1)的求解非常復(fù)雜，需要預(yù)測(cè)未來(lái)時(shí)刻的信道/能量狀態(tài)信息，實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)調(diào)整本地計(jì)算和計(jì)算卸載的資源配置方案。

2 問(wèn)題(P1)優(yōu)化分析與求解

在本節(jié)中，首先基于拉格朗日對(duì)偶理論[20]，推導(dǎo)離線場(chǎng)景下優(yōu)化設(shè)計(jì)問(wèn)題(P1)的最優(yōu)解結(jié)構(gòu)，然后，針對(duì)在線場(chǎng)景下，基于滑動(dòng)窗口算法，提出優(yōu)化問(wèn)題(P1)的在線優(yōu)化設(shè)計(jì)方案。

2.1 離線場(chǎng)景下的最優(yōu)解結(jié)構(gòu)

基于互補(bǔ)松弛條件(6)和拉格朗日函數(shù)一階導(dǎo)數(shù)為零的性質(zhì)，推導(dǎo)離線場(chǎng)景時(shí)凸優(yōu)化問(wèn)題(P1)的最優(yōu)解[20]。因此，問(wèn)題(P1)的最優(yōu)解表達(dá)式推導(dǎo)如式(7)所示。

2.2 在線場(chǎng)景下問(wèn)題(1)的在線滑動(dòng)窗設(shè)計(jì)方案

根據(jù)次梯度算法1，將N替換成M，離線的信道/能量狀態(tài)信息替換成在線滑動(dòng)窗的信道/能量狀態(tài)信息預(yù)測(cè)值，快速求解該在線設(shè)計(jì)問(wèn)題OW(i)。

值得注意的是，在該在線滑動(dòng)窗算法中，窗口大小M值在信道狀態(tài)信息和能量狀態(tài)信息預(yù)測(cè)誤差以及MEC系統(tǒng)性能上起著關(guān)鍵作用。一方面，在預(yù)測(cè)誤差較小的情況下，設(shè)置較大窗口長(zhǎng)度M，能夠充分利用長(zhǎng)期信道及能量狀態(tài)信息。另一方面，隨著M值的減小，能量狀態(tài)信息的預(yù)測(cè)和信道狀態(tài)信息的預(yù)測(cè)作用有限，在較大信道狀態(tài)信息及能量狀態(tài)信息預(yù)測(cè)誤差情況下，需要選取較小M值。因此，通過(guò)調(diào)整滑動(dòng)窗長(zhǎng)度M，可以適配多用戶MEC系統(tǒng)的不同信道狀態(tài)信息和能量狀態(tài)信息預(yù)測(cè)特征。本文提出的在線滑動(dòng)窗優(yōu)化設(shè)計(jì)方案具有較低的計(jì)算復(fù)雜度。

3 仿真結(jié)果分析與對(duì)比

本文考慮3種系統(tǒng)吞吐量最大化的基準(zhǔn)方案，用于基于能量采集的多用戶MEC系統(tǒng)性能比較。

(1) 基準(zhǔn)方案1：完全本地計(jì)算，每個(gè)用戶只通過(guò)本地計(jì)算處理計(jì)算任務(wù)，即=0。

(2) 基準(zhǔn)方案2：完全計(jì)算卸載，每個(gè)用戶只通過(guò)計(jì)算卸載處理計(jì)算任務(wù)，即=0。

(3) 基準(zhǔn)方案3：比例混合計(jì)算，每個(gè)用戶將每時(shí)隙采集的能量，按照既定比例分別用于其本地計(jì)算和計(jì)算卸載。本文考慮3種比例，即“1/2計(jì)算卸載+1/2本地計(jì)算”、“2/3計(jì)算卸載+1/3本地計(jì)算”、“1/3計(jì)算卸載+2/3本地計(jì)算”。

在本文仿真實(shí)驗(yàn)中，每個(gè)用戶在每時(shí)隙采集的能量大小獨(dú)立同分布，服從均勻分布。而未作額外說(shuō)明時(shí)，該多用戶MEC系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置如下：時(shí)隙長(zhǎng)度τ為0.2 s，時(shí)隙數(shù)目N=20，基站接收機(jī)的噪聲功率=10-9W，用于計(jì)算卸載的上行鏈路信道帶寬Bk=1 MHz，用戶至基站距離dk,n=10 m，用戶CPU架構(gòu)電容系數(shù)γk=10-28，每個(gè)計(jì)算任務(wù)比特所需的 CPU 周期數(shù)目Ck=500，信道和能量狀態(tài)信息預(yù)測(cè)誤差的歸一化方差==0.2。

圖2顯示了不同時(shí)隙數(shù)目N下的系統(tǒng)計(jì)算吞吐量性能曲線，其中用戶數(shù)設(shè)備目K=20，信道和能量狀態(tài)信息預(yù)測(cè)誤差的歸一化方差均為0.2，滑動(dòng)窗口實(shí)習(xí)數(shù)目設(shè)置為M=5。隨著時(shí)隙數(shù)目N增大，所有方案的計(jì)算吞吐量均單調(diào)上升。離線最優(yōu)方案是基于算法1在無(wú)信道/能量狀態(tài)信息預(yù)測(cè)誤差下的性能曲線。相比于基準(zhǔn)方案，本文提出的在線滑動(dòng)窗方案能顯著地提高系統(tǒng)計(jì)算吞吐量。此外，3種比例混合計(jì)算的基準(zhǔn)方案明顯優(yōu)于完全本地計(jì)算和完全計(jì)算卸載的基準(zhǔn)方案。這表明了本地計(jì)算和計(jì)算卸載聯(lián)合設(shè)計(jì)的必要性。

圖2 不同時(shí)隙數(shù)目N下的系統(tǒng)計(jì)算吞吐量性能Fig.2 Computational throughput performance under different number N of time slots

圖3顯示了不同時(shí)隙長(zhǎng)度τ下的系統(tǒng)計(jì)算吞吐量性能曲線，其中時(shí)隙數(shù)目N=20，滑動(dòng)窗時(shí)隙數(shù)目M=10，信道及能量狀態(tài)信息預(yù)測(cè)誤差的歸一化方差均為0.2。隨著時(shí)隙長(zhǎng)度τ增大，所有方案的計(jì)算吞吐量均單調(diào)增大。本文提出的在線滑動(dòng)窗方案優(yōu)于已有的基準(zhǔn)方案，并逐漸逼近離線最優(yōu)方案?！?/3計(jì)算卸載+1/3本地計(jì)算”基準(zhǔn)方案性能逼近在線滑動(dòng)窗方案。類似于圖2，3種比例混合計(jì)算的基準(zhǔn)方案明顯優(yōu)于完全本地計(jì)算和完全計(jì)算卸載的基準(zhǔn)方案，能取得更好的系統(tǒng)計(jì)算吞吐量性能。

圖3 不同時(shí)隙長(zhǎng)度τ下的系統(tǒng)計(jì)算吞吐量性能Fig.3 Computational throughput performance under different slot duration τ

圖4顯示了不同用戶設(shè)備數(shù)量K下的系統(tǒng)計(jì)算吞吐量性能曲線，其中滑動(dòng)窗時(shí)隙數(shù)目M=10，信道狀態(tài)信息預(yù)測(cè)誤差的歸一化方差δh=0.1，能量狀態(tài)信息預(yù)測(cè)誤差的歸一化方差δE=0.2。類似于圖3和圖4，本文提出的在線滑動(dòng)窗方案優(yōu)于基準(zhǔn)方案。特別地，在用戶設(shè)備數(shù)量K較小時(shí)，在線滑動(dòng)窗設(shè)計(jì)方案逼近于離線最優(yōu)方案性能。

圖4 不同用戶設(shè)備數(shù)量K下的系統(tǒng)吞吐量性能Fig.4 Computation throughput performance under different user number K

圖5顯示了滑動(dòng)窗時(shí)隙數(shù)目M對(duì)系統(tǒng)計(jì)算吞吐量的影響，其中時(shí)隙數(shù)目N=20，信道/能量狀態(tài)信息預(yù)測(cè)誤差的歸一化方差δh=δE=0.2。本文提出的滑動(dòng)窗方案優(yōu)于基準(zhǔn)方案。當(dāng)滑動(dòng)窗時(shí)隙數(shù)目M較小時(shí)，系統(tǒng)計(jì)算吞吐量隨著M增大而增大。然而當(dāng)M增至一定數(shù)值時(shí)，系統(tǒng)計(jì)算吞吐量開始下降。原因分析如下：一方面，在一定范圍內(nèi)，M值增大時(shí)有助于利用更多的信道/能量狀態(tài)預(yù)測(cè)信息，使得系統(tǒng)計(jì)算吞吐量增加；另一方面，當(dāng)M增加超過(guò)一定值時(shí)，采取較大窗口長(zhǎng)度所帶來(lái)的性能效益，將受限于信息/能量狀態(tài)信息的預(yù)測(cè)誤差。因此，存在最佳滑動(dòng)窗口長(zhǎng)度，使得系統(tǒng)計(jì)算吞吐量最大。

圖5 滑動(dòng)窗時(shí)隙數(shù)目M對(duì)系統(tǒng)計(jì)算吞吐量的影響Fig.5 Effect of sliding-window size M on computation throughput performance

圖6和圖7分別顯示了信道和能量狀態(tài)信息預(yù)測(cè)誤差情況下的系統(tǒng)計(jì)算吞吐量性能曲線，其中用戶設(shè)備數(shù)目K=10，滑動(dòng)窗時(shí)隙數(shù)目M=10，時(shí)隙總數(shù)目N=20，每個(gè)時(shí)隙長(zhǎng)度τ=0.01 s。如圖6所示，完全本地計(jì)算基準(zhǔn)方案的系統(tǒng)計(jì)算吞吐量保持不變，而其他方案的系統(tǒng)性能隨著信道狀態(tài)信息預(yù)測(cè)誤差的歸一化方差增大而變差。這是因?yàn)樾诺罓顟B(tài)信息預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度決定了用戶計(jì)算卸載的能耗情況。用戶的本地計(jì)算無(wú)需信道狀態(tài)信息，故完全本地計(jì)算方案的計(jì)算吞吐量與信道預(yù)測(cè)誤差無(wú)關(guān)。如圖7所示，隨著能量預(yù)測(cè)誤差的歸一化方差的增大，所有方案的系統(tǒng)計(jì)算吞吐量性能顯著變差，這表明了能量狀態(tài)信息對(duì)于保證系統(tǒng)性能的重要性。綜合圖6和圖7，與基準(zhǔn)方案相比，本文所提出的在線滑動(dòng)窗設(shè)計(jì)方案的系統(tǒng)計(jì)算吞吐量下降幅度較小，顯示了更好的抗誤差魯棒性能。

圖6 系統(tǒng)計(jì)算吞吐量與信道狀態(tài)預(yù)測(cè)誤差關(guān)系Fig.6 Computation throughput performance under different energy predication errors

圖7 系統(tǒng)計(jì)算吞吐量與能量狀態(tài)預(yù)測(cè)誤差關(guān)系Fig.7 Computation throughput performance under different energy predication errors

4 結(jié)論

本文研究了基于能量收集的多用戶MEC系統(tǒng)的多時(shí)隙在線資源優(yōu)化配置問(wèn)題。在用戶采集能量動(dòng)態(tài)隨機(jī)到達(dá)場(chǎng)景下，以系統(tǒng)計(jì)算吞吐量最大化為準(zhǔn)則，根據(jù)用戶能量收集和信道時(shí)變條件，聯(lián)合優(yōu)化了多用戶本地計(jì)算和計(jì)算卸載的任務(wù)分配方案，推導(dǎo)了離線情況下的無(wú)線及計(jì)算資源最優(yōu)管控結(jié)構(gòu)。針對(duì)在能量因果關(guān)系及其未來(lái)信道/能量狀態(tài)信息具有預(yù)測(cè)誤差的情況下，基于離線最優(yōu)結(jié)構(gòu)求解一系列凸優(yōu)化問(wèn)題，提出了基于滑動(dòng)窗的在線優(yōu)化設(shè)計(jì)方案，實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)資源的動(dòng)態(tài)管控。數(shù)值結(jié)果驗(yàn)證了本文提出在線滑動(dòng)窗設(shè)計(jì)方案優(yōu)于完全本地計(jì)算、完全計(jì)算卸載設(shè)計(jì)或固定能量分配的基準(zhǔn)方案，具有顯著的計(jì)算吞吐量性能增益。本文研究結(jié)果有望為多用戶MEC系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)能量管理和資源集成提供一種新方法。