吳晶晶,蔡 杰,高亞?wèn)|,席劍飛,顧中鑄,鐘文鎮(zhèn)
(1. 南京師范大學(xué) 能源與機(jī)械工程學(xué)院,江蘇 南京 210023;2. 濟(jì)南大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,山東 濟(jì)南 250022)
粉末成型技術(shù)在冶金、化工、食品、藥品、環(huán)保等行業(yè)得到了廣泛應(yīng)用[1]。在腔體填充過(guò)程中,移動(dòng)的送料履帶片將不同物理性質(zhì)(大小、密度、形狀等)的顆粒輸送到固定的腔體(模具或床體)中。在此過(guò)程中,顆粒的流動(dòng)行為會(huì)對(duì)其在腔體內(nèi)的堆積效果產(chǎn)生很大影響,容易引起顆粒在空間分布上的不均勻[2-3]。
目前,用來(lái)研究腔體填充過(guò)程中粉末流動(dòng)特性的實(shí)驗(yàn)手段很多,經(jīng)常采用由固定模具和移動(dòng)送料機(jī)構(gòu)組成的模型系統(tǒng)對(duì)粉末流入封閉模具內(nèi)的流動(dòng)特性進(jìn)行測(cè)試分析,影響模具內(nèi)顆粒填充性能的因素很多,諸如送料速度、環(huán)境氣流、顆粒性質(zhì)和模具形狀等等,掌握這些因素的影響規(guī)律需要進(jìn)行大量系統(tǒng)性的實(shí)驗(yàn)研究與測(cè)試分析[4],因此,采用實(shí)驗(yàn)法進(jìn)行研究,不僅耗時(shí)耗力,而且受限于現(xiàn)有的測(cè)試手段和水平,難以作深層次的研究。
近年來(lái),隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展,數(shù)值模擬方法在氣固流體運(yùn)動(dòng)研究中得到了廣泛應(yīng)用,為深入探究顆粒群的流動(dòng)性與填充性能提供了可行的手段。計(jì)算流體力學(xué)-離散單元法(CFD-DEM)最初由Tsuji等[5]、Hoomans等[6]同時(shí)開(kāi)發(fā),后來(lái)發(fā)展為氣固流動(dòng)數(shù)值計(jì)算中的標(biāo)準(zhǔn)方法,所使用的數(shù)學(xué)模型將氣相描述為連續(xù)體,將每個(gè)單獨(dú)的粒子視為離散實(shí)體,同時(shí)考慮了氣體與粒子、粒子與粒子之間的相互作用。
Nicolin等[7]模擬顆粒形狀對(duì)混合過(guò)程的影響,發(fā)現(xiàn)球形顆粒的混合速度最快,多面體顆粒需要增加50%的混合時(shí)間才能達(dá)到與球形顆粒類似的混合效果;Zhou等[8]基于CFD-DEM方法研究了豎直管道中粗顆粒的水力輸送過(guò)程,發(fā)現(xiàn)顆粒易在管道中部發(fā)生集聚,輸送速度的提高會(huì)改善顆粒分散度但卻提高了壓降,而顆粒直徑對(duì)流動(dòng)狀態(tài)影響很小;Gou等[9]發(fā)現(xiàn)顆粒致密化程度與沖擊空氣速度呈正相關(guān)性。迄今為止,有關(guān)模腔內(nèi)顆粒填充過(guò)程的數(shù)值模擬研究大多局限于單一要素對(duì)顆粒輸送行為的影響,對(duì)顆粒群運(yùn)動(dòng)分離行為的系統(tǒng)性研究不足。
本文中基于CFD-DEM方法,模擬分析高密度無(wú)黏性顆粒混合物在填充模具過(guò)程中的分離行為,研究送料速度、顆粒生成方式、送料機(jī)構(gòu)壁面斜度、環(huán)境空氣、模具形狀與深度等多種因素對(duì)顆?;旌衔锓蛛x行為的影響,為進(jìn)一步探究模腔內(nèi)顆粒的運(yùn)動(dòng)、轉(zhuǎn)移及其填充特性提供理論依據(jù)。
根據(jù)連續(xù)性方程和Navier-Stokes方程[10],流體相的運(yùn)動(dòng)控制方程描述為
(1)
(2)
根據(jù)牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律,顆粒i的平移和旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的計(jì)算公式為
(3)
(4)
(5)
式中:β為相間動(dòng)量交換系數(shù);ε為孔隙率,%。
顆粒填充機(jī)構(gòu)示意圖如圖1所示,其由移動(dòng)送料機(jī)構(gòu)、固定模具、平板等組成,速度可調(diào)的移動(dòng)送料機(jī)構(gòu)裝載著顆?;旌衔镏本€移動(dòng)至固定模具上方,顆?;旌衔镌谥亓ψ饔孟绿畛涞焦潭>咧小?/p>
圖1 顆粒填充機(jī)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of particle filling mechanism
顆粒選用粉末冶金和環(huán)保領(lǐng)域常用的高密度顆粒,密度均為2 500 kg/m3;設(shè)置3種粒徑分別為1.0、1.5、2.0 mm的顆粒(編號(hào)分別為a、b、c)組成三元混合物,顆粒與其填充機(jī)構(gòu)的材料性質(zhì)及碰撞特性[13-15]分別見(jiàn)表1、2。
表1 材料性質(zhì)Tab.1 Properties of materials
表2 碰撞參數(shù)Tab.2 Parameters of particle collision
顆粒的2種生成方式分別為工業(yè)生成、分層生成[16]。工業(yè)生成方式是將每種粒徑的顆粒在三元混合物中均勻混合分布生成,將工業(yè)生成方式設(shè)置為標(biāo)準(zhǔn)對(duì)照組,送料速度設(shè)為100 mm/s、送料機(jī)構(gòu)壁面斜度設(shè)為90°、長(zhǎng)方體模具系統(tǒng)的深度設(shè)為25 mm,試驗(yàn)編號(hào)為1。分層生成指每種粒徑的顆粒按既定順序在送料機(jī)構(gòu)內(nèi)分別生成后覆蓋疊加,混合物中不同顆粒完全分離,顆粒按粒徑由小到大編號(hào)后,在送料機(jī)構(gòu)內(nèi)3種分層生成方式由下至上依次為顆粒a—b—c、b—c—a、c—a—b。在標(biāo)準(zhǔn)對(duì)照組試驗(yàn)1基礎(chǔ)上,改變送料速度(試驗(yàn)編號(hào)為1、2、3)、生成方式(試驗(yàn)編號(hào)為4、5、6)、傾斜角度(試驗(yàn)編號(hào)為7、8)、模具形狀和深度的參數(shù)值(試驗(yàn)編號(hào)為9、10、11),觀測(cè)顆粒的填充過(guò)程。各試驗(yàn)編號(hào)的參數(shù)值見(jiàn)表3。
表3 試驗(yàn)參數(shù)值Tab.3 Parameter values for each experiment
顆?;旌衔镌谀>邇?nèi)的分布均勻程度通常由不同方向上顆粒的質(zhì)量分布來(lái)反映[17-18],將模具在X方向平均劃分為5個(gè)子區(qū)域X1、X2、X3、X4、X5,在Y方向平均劃分為5個(gè)子區(qū)域Y1、Y2、Y3、Y4、Y5,在Z方向平均劃分為6個(gè)子區(qū)域Z1、Z2、Z3、Z4、Z5、Z6,模具內(nèi)分區(qū)示意及編號(hào)如圖2所示。
Réhahn目前正在進(jìn)行《寶貴遺產(chǎn)》拍攝項(xiàng)目,專門拍攝越南的54個(gè)少數(shù)民族。迄今為止,他已經(jīng)拍攝了49個(gè)民族,并計(jì)劃在2018年拍攝更多民族。
那么,分離指數(shù)(segregation index,Is)根據(jù)不同分區(qū)直接反映顆粒在不同變量條件下的分布特性,可以評(píng)價(jià)顆?;旌衔锾畛淠G粫r(shí)的分離行為。分離指數(shù)的計(jì)算公式[15]為
(6)
式中:n為分區(qū)數(shù);P0為標(biāo)準(zhǔn)分布指數(shù),%;Pi為某粒徑顆粒實(shí)際的分區(qū)質(zhì)量分?jǐn)?shù),%。
為了驗(yàn)證模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性,對(duì)有關(guān)球形玻璃珠填充模腔的流動(dòng)特性試驗(yàn)[1]進(jìn)行了數(shù)值模擬,通過(guò)對(duì)比實(shí)驗(yàn)和模擬得出的模腔填充率數(shù)值,驗(yàn)證模擬計(jì)算的可靠性。在送料速度分別為400、500、600、1 000 mm/s時(shí)采用玻璃珠填充模具。不同送料速度條件下,模腔填充率的實(shí)驗(yàn)值和模擬值如圖3所示。由圖3可見(jiàn),模擬得到的模腔填充率隨送料速度的變化規(guī)律與實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本吻合,且兩者的最大相差0.07,在一定程度上說(shuō)明了數(shù)值模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性。
圖3 不同送料速度下模腔填充率實(shí)驗(yàn)值和模擬值Fig.3 Experimental and simulated values of cavity filling rate at different feeding speeds
在試驗(yàn)1、2、3中,模具形狀為長(zhǎng)方形、模具深度為25 mm、送料機(jī)構(gòu)壁面斜度為90°、顆粒為工業(yè)生成方式時(shí),送料速度對(duì)3種粒徑顆粒分離指數(shù)的影響見(jiàn)圖4。由圖4可見(jiàn),當(dāng)送料速度由100 mm/s提高到150 mm/s時(shí),各個(gè)方向不同大小顆粒的分離指數(shù)均有不同程度的降低,其中X方向(送料方向)上的下降最明顯,但當(dāng)送料速度由150 mm/s提高到200 mm/s時(shí),不同方向、不同尺寸顆粒的分離指數(shù)隨送料速度呈不同的變化趨勢(shì)。在X方向,粒徑為2.0 mm的較大顆粒的分離指數(shù)由4.5下降到1.2,粒徑為1.5 mm的中等尺寸顆粒的分離指數(shù)則由1.1提高到2.9,而粒徑為1.0 mm的小顆粒的分離指數(shù)略有增加;在Y、Z方向,粒徑為2.0 mm的較大顆粒的分離指數(shù)隨速度增加變化不大,但粒徑為1.0、1.5 mm的較小顆粒的分離指數(shù)在上述2個(gè)方向則呈相反的變化趨勢(shì),即在Y方向逐漸增加而在Z方向則有不同程度的下降。
在試驗(yàn)1、4、5、6中,模具形狀為長(zhǎng)方形、模具深度為25 mm、送料機(jī)構(gòu)壁面斜度為90°、送料速度為100 m/s時(shí),顆粒生成方式和分層順序?qū)?種粒徑顆粒在各方向的分離指數(shù)的影響如圖5所示,為便于比較,圖中同時(shí)標(biāo)明了分離指數(shù)值。由圖5可見(jiàn),在工業(yè)生成方式下(試驗(yàn)1),由于顆粒混合物填充前就已在送料機(jī)構(gòu)內(nèi)充分混合,因此在不同方向上的分離指數(shù)相差不大,且數(shù)值很小(4.5以下);在分層生成方式下(試驗(yàn)4、5、6),送料機(jī)構(gòu)行進(jìn)方向?yàn)閄方向的各粒徑分離指數(shù)明顯大于Y、Z方向的,這是由于顆?;旌衔锾畛淠G粫r(shí)呈現(xiàn)鼻流現(xiàn)象[19],導(dǎo)致在X方向上不同顆粒的流動(dòng)存在明顯的先后順序;此外,在分層生成方式下,顆粒在送料機(jī)構(gòu)內(nèi)的初始位置不同也會(huì)對(duì)顆粒的分離行為產(chǎn)生影響,表現(xiàn)為不同粒徑的顆粒按不同的順序分層生成后進(jìn)行填充時(shí),位于中間層顆粒群的分離指數(shù)相比于上、下2層始終更小。由填充過(guò)程可知,送料機(jī)構(gòu)內(nèi)下層顆粒進(jìn)入模腔后,中層顆粒隨之進(jìn)入,沿著X正方向產(chǎn)生堆積,擠壓下層顆粒,使之向X負(fù)方向及Y方向兩側(cè)堆積,造成下層顆粒群的分離。上層顆粒最后進(jìn)入模腔,由于填充區(qū)域受限,因此與中層顆粒相擠壓,在模具上部中央位置大量堆積,造成顆粒間Y方向上的分離,而中層顆粒群填充時(shí)受到上、下區(qū)域顆粒的共同擠壓作用,分離行為受到抑制。
綜上,增大送料速度能顯著降低運(yùn)動(dòng)方向上大粒徑顆粒的分離指數(shù),降幅達(dá)到71%,在其他方向的顆粒分離指數(shù)僅略有下降;相較于分層生成方式,工業(yè)生成方式各顆粒群的分離指數(shù)均較小,最大僅為4.5,且各方向上分離指數(shù)相接近,而分層生成方式時(shí)位于中層的顆粒群受到上、下顆粒群的擠壓,其分離指數(shù)小于工業(yè)生成方式的,在X方向上因受鼻流影響而分離指數(shù)普遍更大。
試驗(yàn)7、8中,顆粒為工業(yè)生成方式、送料速度為100 m/s、模具形狀為長(zhǎng)方形、模具深度為25 mm時(shí),送料機(jī)構(gòu)壁面斜度對(duì)填充過(guò)程的顆粒流動(dòng)行為的影響如圖6所示。由圖6可見(jiàn),送料機(jī)構(gòu)壁面斜度為90°時(shí),顆粒填充時(shí)有明顯的先后順序,形成一個(gè)斜坡面,造成模腔內(nèi)顆粒的局部堆積;送料機(jī)構(gòu)壁面斜度為45°時(shí),顆?;旌衔锾畛鋾r(shí)會(huì)先向送料機(jī)構(gòu)中間聚集,然后再進(jìn)入模腔,避免了直接填充,流動(dòng)呈現(xiàn)漏斗狀,沒(méi)有明顯的填充順序,顆粒分布更均勻。減小送料機(jī)構(gòu)壁面斜度對(duì)顆?;旌衔锓蛛x行為的抑制,主要是通過(guò)改變送料機(jī)構(gòu)內(nèi)可填充顆粒區(qū)域,減弱顆粒流斜坡面的影響。如將長(zhǎng)方體模具替換為底面積相同的圓柱體模具,同樣可通過(guò)減小送料機(jī)構(gòu)壁面斜度改變機(jī)構(gòu)內(nèi)可填充區(qū)域,抑制顆?;旌衔锓蛛x。所不同的是,前者模腔內(nèi)部存在邊角,易引發(fā)顆粒局部堆積,后者內(nèi)壁與顆粒一樣為圓弧,顆粒與壁面間的碰撞反彈,利于顆?;旌衔锏木鶆蚍植糩20]。
在試驗(yàn)9、10、11中,送料速度為100 m/s、模具形狀為長(zhǎng)方形、送料機(jī)構(gòu)壁面斜度為90°、顆粒為工業(yè)生成方式時(shí),模具深度對(duì)3種粒徑在Z方向上的顆粒分離指數(shù)的影響如圖7所示。從圖7中可以發(fā)現(xiàn),模具深度由25 mm增加到30 mm會(huì)顯著抑制不同粒徑顆粒間的分離行為,繼續(xù)增加到35 mm后,分離指數(shù)無(wú)顯著變化,原因在于增加模具深度后顆粒觸底時(shí)速度提高,碰撞反彈加劇,與后續(xù)顆粒流相擠壓,使顆粒向模具四周擴(kuò)散,顆粒與顆粒、內(nèi)壁間作用力隨之增大,空隙減小,分離指數(shù)減小,而顆粒間空隙有限且不存在細(xì)顆粒的滲流,繼續(xù)增加深度對(duì)顆粒分離行為的影響有限。
圖7 模具深度對(duì)3種粒徑在Z方向上的顆粒分離指數(shù)的影響Fig.7 Effect of die depth on particle separation index of three particle sizes in Z-direction
綜上,替換方形模具為圓形以及加深模具均能抑制顆粒混合物分離,前者減少了顆粒的局部堆積,后者通過(guò)加劇觸底反彈使顆粒分布更為緊密而減小分離指數(shù),對(duì)細(xì)顆粒影響明顯,分離指數(shù)降幅最高達(dá)79%,但是在深度達(dá)到30 mm后繼續(xù)增大深度效果有限。
顆粒運(yùn)動(dòng)受環(huán)境空氣的影響程度通常取決于顆粒自身屬性,一般用空氣敏感指數(shù)[10]來(lái)判斷,選用的顆粒密度為2 500 kg/m3,其敏感指數(shù)臨界值為9.6×106,對(duì)應(yīng)的顆粒直徑為0.37 mm。直徑大于0.37 mm的顆粒受環(huán)境空氣的影響較小,而直徑為0.37 mm以下的小顆粒則對(duì)環(huán)境空氣流動(dòng)比較敏感。選擇以直徑為0.25 mm的細(xì)顆粒為例進(jìn)行模擬試驗(yàn)。
2.3.1 固定式送料機(jī)構(gòu)
以固定式送料機(jī)構(gòu)填充模具過(guò)程,在空氣環(huán)境下不同時(shí)刻模腔內(nèi)的空氣體積分?jǐn)?shù)如圖8所示。由圖8可見(jiàn),在顆粒填充過(guò)程中,模腔中間區(qū)域內(nèi)空氣體積分?jǐn)?shù)總是小于兩側(cè)區(qū)域內(nèi)的,說(shuō)明顆粒混合物直接排入模腔后,受擠壓的空氣向模腔邊緣運(yùn)動(dòng)并從四周向上排出。密集填充的顆粒受到空氣流的沖擊作用而產(chǎn)生局部稀疏,同時(shí)空氣的逸散阻礙遲滯顆粒運(yùn)動(dòng),使顆粒流端部形成中間低四周高的下凹式分布。
固定式填充時(shí),真空和空氣環(huán)境下細(xì)顆粒在Z方向上的質(zhì)量分?jǐn)?shù)如圖9所示。由圖9可見(jiàn),直徑為0.25 mm的細(xì)顆粒在真空中填充時(shí),顆粒分布比較均勻,但在空氣環(huán)境填充時(shí),由于上升氣流對(duì)其沉積有明顯的阻礙作用,因此細(xì)顆粒大量集聚在模具頂部,而中、下部質(zhì)量分?jǐn)?shù)較小。
圖9 固定式填充時(shí)真空和空氣環(huán)境下細(xì)顆粒在Z方向上的質(zhì)量分?jǐn)?shù)Fig.9 Mass fraction of fine particles in Z direction in vacuum and air environment during fixed filling
2.3.2 直線式移動(dòng)送料機(jī)構(gòu)
直線式移動(dòng)送料機(jī)構(gòu)以50 mm/s勻速移動(dòng)時(shí),在空氣環(huán)境下將細(xì)顆粒填充模具,不同時(shí)刻模腔內(nèi)的空氣體積分?jǐn)?shù)如圖10所示。由圖10可見(jiàn),顆粒流動(dòng)呈現(xiàn)鼻流,模腔空間沿X方向被分隔成2個(gè)區(qū)域,右側(cè)區(qū)域空氣自由逸出,另一側(cè)空氣受顆粒流擠壓向左側(cè)團(tuán)聚,顆?;旌衔锸苤亓ψ饔昧飨蛟搮^(qū)域,被擠壓的空氣從顆??p隙中向右上方逸出,期間密集的顆粒流受到逸出空氣在X方向上的阻力作用發(fā)生遲滯產(chǎn)生局部稀疏,沿運(yùn)動(dòng)方向產(chǎn)生弧形偏折。
直線移動(dòng)式填充時(shí),在真空和空氣環(huán)境下細(xì)顆粒在X方向上的質(zhì)量分?jǐn)?shù)如圖11所示。直線移動(dòng)式填充模具過(guò)程中細(xì)顆粒在Z方向上的分布與固定式填充時(shí)相似,均受到空氣作用影響,多集中分布在模具上部,而由圖11可見(jiàn)不同在于直線移動(dòng)式填充時(shí)細(xì)顆粒在X方向上會(huì)受到氣流阻礙,填充時(shí)顆粒流在慣性作用下優(yōu)先填充模腔中X正方向的一側(cè),另一側(cè)的空氣受到擠壓后則斜向上逸出,顆粒流與氣流在模腔X3、X4分區(qū)發(fā)生密集交匯,細(xì)顆粒的運(yùn)動(dòng)發(fā)生停滯,導(dǎo)致其在X3、X4分區(qū)內(nèi)的聚集。
圖11 直線移動(dòng)式填充時(shí)在真空和空氣環(huán)境下細(xì)顆粒在X方向上的質(zhì)量分?jǐn)?shù)Fig.11 Mass fraction of fine particles in X direction in vacuum and air environment during linear moving filling
綜上,顆粒混合物在空氣環(huán)境中填充模具時(shí)會(huì)受到氣流影響,流動(dòng)形態(tài)發(fā)生變化。在固定式送料機(jī)構(gòu)填充時(shí),顆粒流擠壓空氣形成下凹式分布,同時(shí)逸散的空氣遲滯細(xì)顆粒運(yùn)動(dòng),導(dǎo)致約40%的顆粒堆積在模具Z方向的Z5、Z6分區(qū),粗顆粒則幾乎不受影響;在移動(dòng)式機(jī)構(gòu)送料過(guò)程中,細(xì)顆粒與空氣在模具X方向的X3、X4分區(qū)發(fā)生密集交匯,顆粒流動(dòng)發(fā)生偏折,導(dǎo)致約44%的細(xì)顆粒在該分區(qū)集聚。
針對(duì)直線式移動(dòng)機(jī)構(gòu)和固定模具填充系統(tǒng),基于CFD-DEM方法,三元顆?;旌衔锾畛淠>邥r(shí),分析不同參數(shù)條件下的顆粒流動(dòng)分離特性。
1)增加送料機(jī)構(gòu)行進(jìn)速度,可在行進(jìn)方向(X方向)上顯著抑制大粒徑顆粒的分離行為,分離指數(shù)最大降幅達(dá)71%,而在Y和Z方向上對(duì)其的影響較小。對(duì)于工業(yè)生成方式產(chǎn)生的顆?;旌衔锾畛淝熬鸵言谒土蠙C(jī)構(gòu)內(nèi)充分混合,故在不同方向上,各粒徑顆粒物的分離指數(shù)均小于4.5且差距不大。分層生成方式產(chǎn)生的顆粒混合物,填充模腔時(shí)呈現(xiàn)鼻流現(xiàn)象,在送料機(jī)構(gòu)行進(jìn)方向(X方向)各粒徑顆粒的分離指數(shù)明顯高于其他方向(Y和Z方向);顆粒在送料機(jī)構(gòu)內(nèi)的初始位置不同也會(huì)對(duì)顆粒的分離行為產(chǎn)生影響,而中層顆粒群受到上下區(qū)域顆粒的共同擠壓作用,分離行為受到顯著抑制,分離指數(shù)最小,僅為0.8。
2)送料機(jī)構(gòu)的傾斜壁面可以使顆粒群產(chǎn)生漏斗狀流動(dòng),從而抑制其分離,促進(jìn)模腔內(nèi)顆粒混合物的均勻分布。適當(dāng)增加模具深度有利于顆粒混合物均勻分布,在模具深度由25 mm增加到30 mm時(shí),分離指數(shù)下降79%,但當(dāng)深度達(dá)到35 mm時(shí),繼續(xù)增加對(duì)顆?;旌衔锓蛛x行為的影響不大。
3)空氣流與顆粒流相互擠壓,改變了顆粒混合物的運(yùn)動(dòng)形態(tài),填充時(shí)形成凹陷偏折流動(dòng),逸散氣流對(duì)細(xì)顆粒的運(yùn)動(dòng)有明顯的遲滯作用,導(dǎo)致約40%的細(xì)顆粒在模腔內(nèi)部分區(qū)域聚集,而對(duì)空氣不敏感的粗顆粒幾乎不受影響。