探析訓(xùn)練小學(xué)生數(shù)學(xué)思維的方法

[摘 要] 數(shù)學(xué)教育是開啟數(shù)學(xué)思維的金鑰匙。教師在課堂教學(xué)中，可以采取多種方式培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。比如，通過故設(shè)陷阱的方法鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，通過動手實踐的方法激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，通過數(shù)形結(jié)合的方法開拓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，通過舉一反三的方法創(chuàng)新學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，通過撰寫數(shù)學(xué)日記的方法提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。以此有效培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。

[關(guān)鍵詞] 小學(xué)數(shù)學(xué);思維訓(xùn)練;教學(xué)方法

數(shù)學(xué)與我們的生活息息相關(guān)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)離不開數(shù)學(xué)思維。新課程標(biāo)準(zhǔn)要求數(shù)學(xué)教學(xué)要注重培養(yǎng)學(xué)生分析和解決問題的能力。而培養(yǎng)學(xué)生分析和解決問題能力的基礎(chǔ)是要求學(xué)生具有良好的思維品質(zhì)。因此，教師要把培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維放在極為重要的位置，有針對性地對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練。

當(dāng)前，大部分教師對小學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)效果一般，并且存在一些問題。例如，部分教師過分注重提高學(xué)生的分?jǐn)?shù)，以“灌輸式”教學(xué)為主，重教學(xué)、輕啟發(fā)，課堂教學(xué)還是過分強(qiáng)調(diào)解題技巧。學(xué)生簡單套用解題技巧答題，沒有形成對知識點的理解，以至于題目出現(xiàn)細(xì)微變化或者僅僅換了一種說法，學(xué)生就感到無從下手。又如，部分教師安排的考試測驗很少考查到學(xué)生的數(shù)學(xué)思維水平，偏重考查學(xué)生解題的正確率。甚至，還有部分教師認(rèn)為數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練就是奧數(shù)訓(xùn)練，以為培養(yǎng)學(xué)生奧數(shù)解題能力就是培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力，導(dǎo)致部分學(xué)生因奧數(shù)而產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的厭學(xué)心理。因此，教師要及時轉(zhuǎn)變觀念，在教學(xué)中積極對學(xué)生的數(shù)學(xué)思維進(jìn)行訓(xùn)練。這樣做不但能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高數(shù)學(xué)教學(xué)的整體效率，而且能對學(xué)生思維能力的發(fā)展起到一定的促進(jìn)作用，有助于學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升。以下筆者圍繞小學(xué)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練的方法，淺談幾點思考。

一、通過故設(shè)陷阱的方法鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

學(xué)生所犯的錯誤既是學(xué)習(xí)的盲點，又是需要加強(qiáng)學(xué)習(xí)的重點。教師可以從這個重點出發(fā)，不斷生長、延伸，通過師生之間、生生之間的交流和探索，讓學(xué)生在對錯誤的剖析和反思中總結(jié)收獲、不斷成長。例如，在教學(xué)“平行四邊形的面積”時，筆者拿出一個長方形框架，并告訴學(xué)生：“它的長是9厘米，寬是5厘米，你知道它所圍成的長方形面積是多少嗎？”學(xué)生立馬回答：“長方形的面積等于長乘以寬，即9×5=45平方厘米?！苯又?，筆者又捏住這個長方形的一組對角向相反方向一拉，變成了一個平行四邊形，接著問：“將長方形拉成平行四邊形后，哪些東西沒有變化？”學(xué)生1答：“四條邊的長度不變?！睂W(xué)生2答：“周長不變?！睂W(xué)生3答：“面積也不變，還是9×5=45平方厘米?！彪S后，大多數(shù)學(xué)生都對這學(xué)生3的回答表示認(rèn)同。針對學(xué)生3的錯誤回答，筆者沒有直接否定，而是引導(dǎo)他繼續(xù)將框架拉成更扁的平行四邊形之后再和原來的長方形對比大小。這時，學(xué)生3發(fā)現(xiàn)了平行四邊形的面積不是“底邊×鄰邊”。接著，筆者對學(xué)生3進(jìn)行了適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，讓學(xué)生3通過小組合作的方式進(jìn)行實際探索，讓他們通過形狀轉(zhuǎn)化進(jìn)行公式推導(dǎo)。學(xué)生通過動手剪拼推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算公式后，筆者再加強(qiáng)講解，這樣，學(xué)生的相關(guān)知識點就掌握得非常扎實了。

教師故意設(shè)計“底邊×鄰邊”這個“陷阱”誘使學(xué)生犯錯，用試錯把學(xué)生帶入知識探索中，讓他們在交流的過程中提升思維活躍度。

二、通過動手實踐的方法激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

新課程標(biāo)準(zhǔn)提到，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，動手實踐是非常重要的一種學(xué)習(xí)形式。通過動手實踐，不僅可以進(jìn)一步加強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解，還有助于激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維，這在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中是非常重要的目標(biāo)之一。

例如，在教學(xué)“三角形內(nèi)角和”這個知識點時，筆者首先讓學(xué)生在課前備好不同的三角形紙板，然后讓學(xué)生用量角器獨立地測量三個內(nèi)角的度數(shù)，再把三個內(nèi)角度數(shù)相加。因測量有誤差，學(xué)生得到的結(jié)果可能大于180度或小于180度。這時，筆者會讓學(xué)生把三角形的三個角分別裁剪下來拼接到一起，拼完后學(xué)生驚喜地發(fā)現(xiàn)：三個角可以拼成一個平角。經(jīng)過上述操作，學(xué)生充分掌握了“三角形的內(nèi)角和”知識點。

三、通過數(shù)形結(jié)合的方法開拓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

教師如果想要不斷地提高小學(xué)生在數(shù)學(xué)方面的思維能力，就必須要讓學(xué)生了解不同數(shù)學(xué)知識點之間的關(guān)系。教師應(yīng)通過科學(xué)的數(shù)學(xué)思想培養(yǎng)學(xué)生在數(shù)學(xué)方面的思維。在教學(xué)的過程中，可以根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容，通過現(xiàn)代化的信息技術(shù)，把抽象的知識生動地展現(xiàn)在學(xué)生面前，從而進(jìn)一步加強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解。例如，在講授“連續(xù)奇數(shù)之和”時，筆者將連續(xù)奇數(shù)用不同顏色的方塊組合在一起展示給學(xué)生，讓學(xué)生結(jié)合圖形觀察并發(fā)現(xiàn)：從1開始的連續(xù)奇數(shù)的和正好是這串?dāng)?shù)字個數(shù)的平方，如下圖所示。

教師把抽象的數(shù)字和圖形生動地結(jié)合在一起進(jìn)行教學(xué)，不僅有助于學(xué)生更容易理解、吸收數(shù)學(xué)知識，而且有助于學(xué)生思維的發(fā)展。因此，筆者讓學(xué)生做較難的數(shù)學(xué)題時總會要求學(xué)生先畫圖再答題，讓學(xué)生充分地運用數(shù)形結(jié)合思想提升自身的思維能力。

四、通過舉一反三的方法創(chuàng)新學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

在教學(xué)“分?jǐn)?shù)乘法計算”時，教師必須重視培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一——數(shù)感。很多題目采用常規(guī)的步驟解題往往比較煩瑣。然而，只要通過細(xì)致的觀察，找到其中的規(guī)律，便可降低解題難度，化難為易。這不僅能提高答題正確率，還能加快解題速度。例如，筆者在教學(xué)“1999×1997/1998”時，大部分學(xué)生一開始是無從下手的。這時，筆者適時提示：“1999拆成什么數(shù)字后可以和1998進(jìn)行約分呢？”學(xué)生會自然而然地想到把“1999”拆成“1998+1”，再通過乘法分配律將1998和1分別與1997/1998相乘再相加，就能夠快速地算出答案了。由此可見，教師采用舉一反三的教學(xué)方式可以幫助學(xué)生創(chuàng)新數(shù)學(xué)思維。

五、通過撰寫數(shù)學(xué)日記的方法提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

教師在教授數(shù)學(xué)知識的同時要注重提升學(xué)生的思維品質(zhì)。教師可要求學(xué)生撰寫數(shù)學(xué)日記并從數(shù)學(xué)日記中準(zhǔn)確地判斷學(xué)生對知識的掌握情況。例如，教師可以要求學(xué)生回憶、記錄在課堂上學(xué)到了什么知識，掌握了什么公式，發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律，還有什么知識點沒有弄明白？通過撰寫數(shù)學(xué)日記，學(xué)生既可以溫故而知新，加深對數(shù)學(xué)知識的理解和掌握，又可以梳理重要知識點，實現(xiàn)對重點知識的鞏固和內(nèi)化。另外，教師可以讓學(xué)生在數(shù)學(xué)日記中記錄自己是如何思考的、如何探究的、如何匯報交流的、如何用數(shù)學(xué)知識解決現(xiàn)實生活中的問題等。學(xué)生在寫數(shù)學(xué)日記的過程中一邊回憶所學(xué)知識，一邊反思自己的得失。綜合來看，數(shù)學(xué)日記既可以顯著地提升學(xué)生的思維品質(zhì)與思維能力，又可以使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。

總之，在小學(xué)階段，教師一定要有意識地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。結(jié)合學(xué)生的具體情況，通過設(shè)定相應(yīng)的思維訓(xùn)練內(nèi)容，找到適合學(xué)生思維訓(xùn)練的方法，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識，提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

參考文獻(xiàn)

[1] 霍振亞.學(xué)生思維活起來，教學(xué)效果好起來[J].中學(xué)教學(xué)參考，2011（22）：89-90.

[作者簡介]胡永亮（1983—? ? ），男，江西萬年人，萬年縣六〇小學(xué)教師，一級教師，研究方向為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)、教研。