問(wèn)題與征解

問(wèn)題

試就以下兩種情形分別研究函數(shù)列 {fn}的極限:

(i)f0是[0,+∞) 上的單調(diào)函數(shù).

問(wèn)題16(供題者: 復(fù)旦大學(xué) 嚴(yán)金海) 實(shí)數(shù)集上是否有滿足如下條件的函數(shù)？若有請(qǐng)給出例子，若沒(méi)有請(qǐng)給出證明: ?x0∈，成立

解答

以下解答由周爍星(復(fù)旦大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院 2018級(jí)本科生，E-mail: 18300180103@fudan.edu.cn) 提供.

證令

即

故

上式中令k→∞ 即得結(jié)果.

供題者點(diǎn)評(píng)該解答簡(jiǎn)潔明了，其中所構(gòu)造級(jí)數(shù)收斂半徑的計(jì)算表明了解答者具有好的分析能力.