讓“數(shù)學(xué)閱讀之花”奇香四溢
——小學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力培養(yǎng)策略

福建省福安市實(shí)驗(yàn)小學(xué)南湖校區(qū) 陳 建

提到“書香校園”，很容易聯(lián)想到朗朗的語(yǔ)文課文朗讀之聲，以及豐富的語(yǔ)文課外閱讀，但這一切似乎與數(shù)學(xué)沒(méi)有特別大的關(guān)聯(lián)。這無(wú)疑是一種偏見(jiàn)。蘇聯(lián)數(shù)學(xué)教育學(xué)家斯托利亞爾曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“數(shù)學(xué)教學(xué)也就是數(shù)學(xué)語(yǔ)言的教學(xué)?！睌?shù)學(xué)語(yǔ)言準(zhǔn)確精練、高度概括。因此，數(shù)學(xué)語(yǔ)言的學(xué)習(xí)更離不開(kāi)閱讀，而數(shù)學(xué)的教學(xué)自然也就與閱讀息息相關(guān)了，數(shù)學(xué)閱讀也因此而產(chǎn)生。數(shù)學(xué)閱讀能力強(qiáng)的學(xué)生，數(shù)學(xué)的理解能力、判斷能力、分析能力等一些素養(yǎng)自然也水漲船高。

課改至今，有許許多多的數(shù)學(xué)教師，他們關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程，關(guān)注技能的達(dá)成過(guò)程，關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)情感的培養(yǎng)，卻往往忽略了學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的養(yǎng)成。而家長(zhǎng)從書店里為學(xué)生購(gòu)買的，無(wú)非也就是數(shù)學(xué)的各種練習(xí)題。在家長(zhǎng)的眼里，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)只要能把題目做對(duì)就可以了，根本用不著數(shù)學(xué)閱讀。因此，如何培養(yǎng)孩子良好的閱讀能力，是值得每一位一線數(shù)學(xué)教師思考的。

長(zhǎng)期在中年級(jí)任教的數(shù)學(xué)教師，常常會(huì)遇到這樣一種情況：一部分學(xué)生在低年級(jí)階段，已經(jīng)習(xí)慣了教師和家長(zhǎng)讀題后再解題。進(jìn)入中高年級(jí)后，要求自己獨(dú)立讀題再解題時(shí)，有一些學(xué)生的解題錯(cuò)誤率卻提高了，甚至很多題都不會(huì)做了。當(dāng)教師或者家長(zhǎng)再把題目給學(xué)生仔細(xì)讀一遍時(shí)，一些學(xué)生卻又能做對(duì)了。這時(shí)候，不少家長(zhǎng)會(huì)認(rèn)為是學(xué)生粗心大意，沒(méi)有認(rèn)真看清楚題目的意思。而其背后真正的原因，則是學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力和閱讀習(xí)慣尚待培養(yǎng)，故而，學(xué)生文本閱讀的過(guò)程中的加工和理解出現(xiàn)了偏差。

數(shù)學(xué)課本中有許多內(nèi)容，包括文字、數(shù)字，以及各種抽象符號(hào)，甚至只是在圖片中隱藏著一些數(shù)學(xué)的信息等。而閱讀能力與解題水平的不適應(yīng)正是學(xué)生學(xué)習(xí)上的“攔路虎”。例如，當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形和正方形周長(zhǎng)計(jì)算的公式之后，要求獨(dú)立計(jì)算長(zhǎng)方形或正方形的周長(zhǎng)，如果沒(méi)有畫出平面圖形，有些學(xué)生就會(huì)容易用錯(cuò)公式。而實(shí)際上，有一部分學(xué)生在閱讀數(shù)學(xué)題目、解答問(wèn)題的時(shí)候，都不能準(zhǔn)確地理解題目意思。因此，學(xué)好數(shù)學(xué)，發(fā)展數(shù)學(xué)的素養(yǎng)，要從數(shù)學(xué)閱讀開(kāi)始。數(shù)學(xué)閱讀能力的欠缺已經(jīng)影響到了學(xué)生數(shù)學(xué)理解力、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的發(fā)展。在課內(nèi)，教師要善于利用數(shù)學(xué)教本，指導(dǎo)和培養(yǎng)學(xué)生閱讀，使學(xué)生逐漸形成良好的數(shù)學(xué)閱讀能力。

一、以趣為導(dǎo)，驅(qū)動(dòng)自主閱讀

“興趣”無(wú)疑是學(xué)生學(xué)習(xí)最好的教師。能夠在興趣的驅(qū)動(dòng)下，有目標(biāo)地自主閱讀，對(duì)尚且懵懵懂懂的低年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)，是培養(yǎng)閱讀能力最有效的助力。幾乎每堂數(shù)學(xué)課上，教師都要呈現(xiàn)數(shù)學(xué)題目，或文字，或圖文并茂。在授課的過(guò)程中，很多教師會(huì)習(xí)慣性地指著題目，微笑地問(wèn)學(xué)生：“誰(shuí)來(lái)給大家讀一讀這道題？”或者干脆自己聲情并茂地朗讀題目，當(dāng)讀到重點(diǎn)信息的文字部分時(shí)，甚至還會(huì)讀出輕重緩急，猶如語(yǔ)文教師朗讀課文。但總有一部分學(xué)生“不領(lǐng)情”，該不懂的還是不懂，只是教師懂了而已。漸漸的，學(xué)生越來(lái)越依賴教師的“包辦讀題”和教師的“數(shù)學(xué)閱讀”。

數(shù)學(xué)教本是教師的教與學(xué)生的學(xué)的依托。在課內(nèi)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力，需要教師用好教本，尋找合適的閱讀契機(jī)，在良好的情境下，激發(fā)學(xué)生對(duì)閱讀的需求，有目的地進(jìn)行數(shù)學(xué)閱讀能力的訓(xùn)練。例如，蘇教版四年級(jí)上冊(cè)“數(shù)據(jù)的分段整理”一課，筆者上課伊始便開(kāi)門見(jiàn)山，直接出示例題：“梅峰小學(xué)準(zhǔn)備為鼓號(hào)隊(duì)隊(duì)員購(gòu)買服裝。服裝分為大號(hào)、中號(hào)和小號(hào)。身高130—139厘米的隊(duì)員適合穿小號(hào)，140—149厘米的適合穿中號(hào)，150—159厘米的適合穿大號(hào)?！贝谁h(huán)節(jié)的教學(xué)，以問(wèn)題為先導(dǎo)，創(chuàng)設(shè)情境，順應(yīng)學(xué)生爭(zhēng)強(qiáng)好勝的心理特點(diǎn)，調(diào)動(dòng)了學(xué)生自主閱讀的興趣，在閱讀的過(guò)程中，有目的地提煉題目中關(guān)鍵的數(shù)學(xué)信息。緊接著，教師拋出了需要解決的問(wèn)題。在這樣的問(wèn)題情境下，學(xué)生又目標(biāo)明確地對(duì)收集的信息進(jìn)行了重新的加工整理，尋找解決問(wèn)題所需要的條件。第二次靜靜思考的過(guò)程中，學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀有了方向。通過(guò)搜索發(fā)現(xiàn)，題目中給的信息不充分，因此提出了質(zhì)疑，為接下來(lái)的學(xué)習(xí)提供了思路。經(jīng)歷了兩次閱讀和靜思默想，學(xué)生也能漸漸地明晰解決問(wèn)題所需要的條件。這正是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題所需的讀取題目信息，以及對(duì)題目進(jìn)行加工處理和分析的能力。如果每堂課上，教師都能有目的地進(jìn)行數(shù)學(xué)閱讀能力的訓(xùn)練，那么，學(xué)生形成良好的閱讀能力就指日可待了。

二、多種策略，促成閱讀技巧

學(xué)生在獨(dú)立讀題時(shí)，常常會(huì)讀漏或者是讀錯(cuò)題目中的有用信息，或者不能排除題目中的干擾、多余條件，從而準(zhǔn)確地獲得有用信息；又或者對(duì)題目中的關(guān)鍵字詞不敏感，不能提取到關(guān)鍵的數(shù)學(xué)信息。有部分家長(zhǎng)會(huì)感到困擾：自己的孩子知識(shí)掌握得也挺好，但一做題就容易錯(cuò)，難道是太粗心了嗎？

這“粗心”的背后，是學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力和良好數(shù)學(xué)閱讀習(xí)慣的欠缺。幫助學(xué)生形成閱讀技巧，還需授之以漁，令其善用策略，真正理解并準(zhǔn)確把握文本的意思。

例如，蘇教版四年級(jí)下冊(cè)教本中有這樣一道題：“王大伯家今年栽了47壟大白菜，他已經(jīng)收獲了五壟，每壟的產(chǎn)量分別是103千克、111千克、100千克、97千克和99千克，按這五種的平均產(chǎn)量計(jì)算，王大伯家今年一共可以收獲白菜多少千克？”

這一題的正確率并不樂(lè)觀。不少學(xué)生只將這五壟白菜地產(chǎn)量的總和算出來(lái)后，算出平均數(shù)就結(jié)束了。這部分學(xué)生在讀題目的時(shí)候，根據(jù)自己以往的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，將題目瀏覽一遍，甚至只看一半，讀題目不完整，自然收集的信息也不全面，因此出現(xiàn)錯(cuò)誤是難免的。要讀透習(xí)題，也要講究策略。就拿上面這道題來(lái)講，學(xué)生仔細(xì)讀完題目之后，可以要求學(xué)生把題目中重要的數(shù)學(xué)信息、問(wèn)題中的關(guān)鍵字詞畫上波浪線等進(jìn)行標(biāo)記。學(xué)生在讀懂題目意思和要解決的問(wèn)題的基礎(chǔ)上再思考怎樣去解決這個(gè)問(wèn)題，也就是找到數(shù)量之間的關(guān)系，最后根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出算式并且進(jìn)行計(jì)算。數(shù)學(xué)的語(yǔ)言精練而準(zhǔn)確，要避免學(xué)生在讀題時(shí)走馬觀花，要從細(xì)節(jié)處入手，“咬文嚼字”適當(dāng)放慢閱讀速度。教師還要教會(huì)學(xué)生尋找和分析關(guān)鍵的數(shù)學(xué)文字信息，如至少、最多、還能、不大于、不包括、還剩下等。

數(shù)學(xué)閱讀技巧，除了做批注以外，還有借助表格、線段圖等幫助讀懂題目的意思。這是數(shù)學(xué)閱讀特有的技巧。例如，蘇教版三年級(jí)上冊(cè)第五單元“解決問(wèn)題策略”例1：“小紅幫媽媽摘桃，第一天摘了30個(gè)，以后每天都比前一天多摘五個(gè)。小紅第三天摘了多少個(gè)？第五天呢？”

有的學(xué)生看到類似的題目，會(huì)束手無(wú)策。其中的關(guān)鍵句：“以后每天都比前一天多摘五個(gè)”是解題的關(guān)鍵。單用語(yǔ)言解釋字面上的意義，學(xué)生往往表達(dá)不清。抓住關(guān)鍵句后，要如何理解呢？

借助表1，尋找文字背后的數(shù)學(xué)的本質(zhì)，可以讓思考變得更加有序和有條理。這樣的閱讀技巧能讓學(xué)生在讀題解題的過(guò)程中，更加明晰題目中的意思，解題的思路也清晰有序。而這種特有的數(shù)學(xué)閱讀技巧，也就是平時(shí)所說(shuō)的解決問(wèn)題的策略之一。不單單是這一道題，平時(shí)的課堂練習(xí)都需要讓學(xué)生養(yǎng)成運(yùn)用這種策略的習(xí)慣。

表1

數(shù)學(xué)的閱讀往往需要和思考有機(jī)結(jié)合在一起。指導(dǎo)學(xué)生讀數(shù)學(xué)題目時(shí)，摘錄條件和問(wèn)題或者列表整理?xiàng)l件，也是讀懂?dāng)?shù)學(xué)題目的的閱讀技巧。例如，一個(gè)足球78元，一個(gè)排球54元，一個(gè)籃球65元，王老師買了3個(gè)足球、4個(gè)排球和5個(gè)籃球，買籃球比買足球多花了多少元？你還能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？

像這樣的題目，數(shù)字信息比較多，而相關(guān)信息之間存在的數(shù)量關(guān)系是解答這道題的關(guān)鍵。要解決這個(gè)問(wèn)題，就要找到相關(guān)信息，明確數(shù)量之間的關(guān)系，才能正確地列出算式。中年級(jí)的學(xué)生，要整體把握題目中的各種信息，并在頭腦中直接加工處理，還是有一定難度的。

如表2，可以借助摘錄條件或者列表整理?xiàng)l件的方法幫助學(xué)生讀懂信息，選擇有用的信息解答題目。通過(guò)列表或摘錄的方法整理?xiàng)l件，引導(dǎo)學(xué)生感受這種方法，能夠幫助自己有條理地整理信息，發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間的聯(lián)系，促進(jìn)學(xué)生逐漸養(yǎng)成整理題目中信息的良好習(xí)慣，進(jìn)而形成良好的閱讀技巧。

表2

策略還有許多，如將文字轉(zhuǎn)化成圖形，轉(zhuǎn)化成字母符號(hào)等。由一種形式變成另一種形式，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)特有的符號(hào)特質(zhì)——簡(jiǎn)潔、概括、明了。將數(shù)學(xué)閱讀上升到信息加工處理能力，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力，本身也是一種數(shù)學(xué)思維能力訓(xùn)練的體現(xiàn)。學(xué)生在逐步積累閱讀技巧的過(guò)程中，也獲得了數(shù)學(xué)閱讀的成功體驗(yàn)，提高了學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

三、借助資料，拓寬閱讀空間

良好的數(shù)學(xué)閱讀能力是學(xué)生提高文本理解能力、提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率的前提條件。蘇教版教材每一單元，都相應(yīng)地安排了一些“你知道嗎？”這樣的學(xué)習(xí)板塊，以傳播數(shù)學(xué)文化，這是蘇教版數(shù)學(xué)閱讀的重要部分。這些知識(shí)為教材做了及時(shí)補(bǔ)充，拓寬了學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)面，也培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀興趣。數(shù)學(xué)教師要利用好這些優(yōu)質(zhì)的數(shù)學(xué)閱讀資料指導(dǎo)學(xué)生的閱讀，傳播數(shù)學(xué)文化。“你知道嗎？”的數(shù)學(xué)知識(shí)涵蓋了諸多方面：中國(guó)古代數(shù)學(xué)家的成就；數(shù)學(xué)知識(shí)在日常生活中的運(yùn)用介紹；課內(nèi)相關(guān)知識(shí)的拓展等。學(xué)生閱讀這個(gè)板塊，拓寬了知識(shí)面，豐富了數(shù)學(xué)知識(shí)儲(chǔ)備，開(kāi)闊了視野。教師借助這一課內(nèi)的數(shù)學(xué)閱讀材料，能幫助學(xué)生簡(jiǎn)單了解部分單元數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)展歷史；看到中國(guó)古代偉大的數(shù)學(xué)文明，增強(qiáng)民族自豪感；體會(huì)數(shù)學(xué)與人們?nèi)粘Ｉ畹拿芮嘘P(guān)系；激發(fā)學(xué)生探尋數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣。

例如，學(xué)生學(xué)習(xí)完“年月日”這一課之后，心中還是有不少疑惑，如：為什么四年一閏，百年不閏，四百年又閏呢？這樣的規(guī)定又是怎么得來(lái)的呢？課后的“你知道嗎？”就滿足了學(xué)生的求知欲，給學(xué)生具體地解釋了這其中的科學(xué)道理。在課堂上，教師利用課件將“你知道嗎？”的內(nèi)容更加清晰地展現(xiàn)在學(xué)生面前，學(xué)生不僅聽(tīng)懂了，而且還饒有興致。把握好課內(nèi)的閱讀素材，是每個(gè)教師不可忽略的教學(xué)環(huán)節(jié)。

學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀現(xiàn)狀令人擔(dān)憂，還有一個(gè)重要的原因是學(xué)生能接觸到的、有益有趣的數(shù)學(xué)課外閱讀書籍少之又少。書店里數(shù)學(xué)方面的書籍，多是一些練習(xí)題，其他適合的、數(shù)學(xué)閱讀方面的書籍并不多見(jiàn)。再加上家長(zhǎng)也存在這些方面的認(rèn)識(shí)誤區(qū)，似乎買課外閱讀書籍，只是與語(yǔ)文相關(guān)。如何改變這樣的閱讀現(xiàn)狀呢？除了有限的課內(nèi)閱讀資料以外，還要向課外閱讀要資源。課外閱讀一部分來(lái)自學(xué)校的圖書館、教室里的圖書角，一部分來(lái)自家庭的報(bào)刊征訂。學(xué)校要盡可能地為學(xué)生挑選優(yōu)秀的數(shù)學(xué)課外讀物，充實(shí)學(xué)生的課外閱讀時(shí)間。如《數(shù)學(xué)故事專輯》《數(shù)學(xué)家的眼光》《幫你學(xué)數(shù)學(xué)》《童趣邏輯》《果戈?duì)枖?shù)字奇遇記》……挑選好的數(shù)學(xué)課外讀物，對(duì)家庭來(lái)說(shuō)也是必不可少的。為孩子增訂一份適合的書刊報(bào)紙，也是很有必要的。學(xué)校也好，家庭也好，為學(xué)生挑選課外讀物是為學(xué)生的將來(lái)做投資，也許短期看不見(jiàn)成效，但是長(zhǎng)此以往，定會(huì)為學(xué)生的終身發(fā)展服務(wù)。

有了這些課外讀物，教師的指導(dǎo)也少不了。如何合理地安排時(shí)間？如何進(jìn)行有效的閱讀？教師還要根據(jù)學(xué)生的課外讀物進(jìn)行具體的指導(dǎo)，可以鼓勵(lì)學(xué)生閱讀后完成讀書筆記、觀后感、活頁(yè)卡片、數(shù)學(xué)日記等，通過(guò)各種活動(dòng)反饋學(xué)生課外閱讀的情況。低年級(jí)的學(xué)生還可以選擇一些數(shù)學(xué)繪本，在班級(jí)內(nèi)進(jìn)行數(shù)學(xué)故事的演講比賽；中高年級(jí)的學(xué)生可以參加優(yōu)秀數(shù)學(xué)日記評(píng)選活動(dòng)，或者數(shù)學(xué)小報(bào)評(píng)比，并在學(xué)校展出。有效的活動(dòng)可以激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀的主動(dòng)性和積極性。教師還可以定期評(píng)選班級(jí)的數(shù)學(xué)閱讀標(biāo)兵，讓數(shù)學(xué)閱讀在學(xué)校內(nèi)外形成一種新風(fēng)尚。

著名教育家蘇霍姆林斯基曾說(shuō)過(guò)：“閱讀能教給他們思考，而思考則會(huì)變成一種激發(fā)智力的刺激?！毕Ｍㄟ^(guò)不斷的努力，能讓學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力得以提升，數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)得以發(fā)展。愿校園也彌漫數(shù)學(xué)閱讀奇香！