初中數(shù)學數(shù)形結(jié)合思想教學研究與案例分析

梁丹

摘 要：運用數(shù)字與形狀相結(jié)合的思想，在初中數(shù)學的日常教學中不可或缺。它既可以使數(shù)學課更有趣，又可以使學生對數(shù)學的認識更加深入，也可以使他們對數(shù)學的興趣和信心得到提高，從而使他們的思維水平得到進一步的提高。在日常的教學中，教師可以巧妙地利用數(shù)、形的思維進行教學，提升課堂教學效果。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合思想;初中階段;數(shù)學學科;教學研究

引言

數(shù)字和形狀在初中數(shù)學教學中不可或缺。對"數(shù)"和"形"的正確認識，將極大地促進數(shù)學的學習。根據(jù)教育部最新的初中數(shù)學課程標準，數(shù)學學習被分成了四大類，它們與"數(shù)"和"形"關(guān)系密切。因此，在日常數(shù)學教學中，要把數(shù)形結(jié)合的思想和方法應(yīng)用于課堂，引導(dǎo)學生沖破傳統(tǒng)思維的禁錮，提升數(shù)學學科素養(yǎng)，培養(yǎng)邏輯思維能力，以提升數(shù)學學科的學習效率。作者從自身的教學體會出發(fā)，對中學數(shù)學數(shù)型與形的關(guān)系進行了初步的探索。

一、數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學教學的價值

數(shù)字與形狀的結(jié)合是當前中學數(shù)學教學中較為普遍的一種教學理念，它在中學數(shù)學教學中具有重要的意義。

1.提高學生對知識要點的認識

數(shù)字組合思維是指數(shù)字和形狀的靈活轉(zhuǎn)換，以圖形的形式直觀地展示數(shù)學問題，將高度抽象化的知識點轉(zhuǎn)化為簡單具象化的知識概念[1]，以便于初級中學學生對數(shù)學概念的理解與認知。在初中數(shù)學教科書里，許多數(shù)學概念、定理、定義是非常抽象的，例如勾股定理，圓的位置關(guān)系，數(shù)軸等，所以在教學的時候，老師可以根據(jù)相關(guān)的知識，對相關(guān)的圖形和圖像進行繪圖，并通過圖形的形式來加深對知識的印象，并靈活地應(yīng)用。

2.培養(yǎng)學生思考的能力

思考能力是學習數(shù)學的必要技能，也是當前階段學生普遍缺乏的素質(zhì)。而運用數(shù)字與形狀相結(jié)合的思維方式，使學生能夠通過圖形來進行想象，既能提高其想象力，又能促進其形象思維的發(fā)展。數(shù)字與形狀的巧妙融合，最重要的是能夠從不同的角度去分析同樣的問題，這樣既可以讓學生明白自己的問題，又可以開闊自己的思路，拓展自己的思維，從而提升自己的思考和解決問題的效率。

3.能大幅提升學生在數(shù)學課堂中的獲得感

從現(xiàn)階段初中數(shù)學的教學情況來看，影響教學效率的關(guān)鍵因素就是學生的學習興趣不高[2]。由于數(shù)學知識點比較抽象、復(fù)雜，會涉及到各種符號、各種公式，因此很多學生都認為數(shù)學是枯燥的、乏味的，所以不愿意學習數(shù)學。而通過數(shù)形結(jié)合思想進行教學，可以將很多復(fù)雜問題進行形象化、直觀化以及簡單化，讓學生對數(shù)學問題一目了然，不僅可以對他們的厭惡心理、恐懼心理等進行消除，在課堂上給學生們一種數(shù)學學習后的獲得感，同時也可以增強學生學習數(shù)學的信心以及成就感，進而將數(shù)學學習作為一種樂趣，在此基礎(chǔ)上提高自己的數(shù)學成績。

3.能促進學生對數(shù)學的興趣

從當前的中學數(shù)學教育現(xiàn)狀來看，學生對英語的興趣不高是制約其有效性的主要原因。因為數(shù)學的知識點比較抽象，比較復(fù)雜，需要用到各種符號和公式，所以很多人覺得數(shù)學枯燥乏味，不想去學。而把數(shù)字、形狀、思維三者有機融合，可以將許多復(fù)雜的問題具象化、直觀化、簡單化，讓學生一眼就能看清問題的本質(zhì)，消除他們的恐懼和厭惡，還能增強他們的自信和成就感，讓他們把數(shù)學當成一種享受，從而提升自己的數(shù)學水平。

二、數(shù)與形融合思想在日常教學中的運用

1.將數(shù)形組合用于不等式

在中學數(shù)學中，不等式和不等式是許多學生的難題，學生在學習過程中遇到了困難，如果不能掌握好學習的方法，就會降低他們的學習熱情，從而降低他們的學習效率[3]。在不等式和不等式組的相關(guān)教學中引入數(shù)形結(jié)合的概念，可以使學生更好地掌握這些知識;比如，在學習《一元一次不等式組》時，老師可以引導(dǎo)學生運用數(shù)形結(jié)合的思維，運用數(shù)、形的表現(xiàn)形式，把抽象的數(shù)量關(guān)系直觀地呈現(xiàn)在面前，把復(fù)雜的問題簡化為簡單的形式，從而提高學生對解題的認識和把握。

2.數(shù)形結(jié)合思想在函數(shù)教學中的應(yīng)用

在初級中學數(shù)學教學中，函數(shù)是一個非常重要的環(huán)節(jié)，它是一個具有代表性的數(shù)字與形體相結(jié)合的概念。運用數(shù)形結(jié)合的思路，使抽象問題具體化，加深了學生對函數(shù)知識的認識，從而保證了解題的速度和質(zhì)量。就像函數(shù)動點問題一樣。系列問題在不畫圖的情況下，按照正常的思維方式，不僅費時費力，而且無法保證能夠順利的解決。因此，教師在解答此類問題時，要引導(dǎo)學生充分利用數(shù)型思維，用圖形表示問題，利用直角坐標系繪制二次函數(shù)的圖形，并根據(jù)題意分別標注，根據(jù)動點位置的變化，全面分析所能力用的條件，利用數(shù)字和形狀的變換，準確地求解問題。

3.數(shù)形結(jié)合在數(shù)學觀念中的應(yīng)用

由于很多數(shù)學概念無法直觀、有效地理解，如果不能及時掌握，將會嚴重影響到學生的相關(guān)知識的學習。比如，在教授平面直角坐標系這個概念的時候，先把數(shù)與形相結(jié)合，再用一個平面的直角坐標來指導(dǎo)學生掌握其構(gòu)成要素，然后再去了解其含義，這樣不僅可以鍛煉學生的數(shù)學思維，還可以讓他們掌握正確的學習方法，從而達到更好的效果。

4.利用數(shù)形結(jié)合進行統(tǒng)計分析教學

而統(tǒng)計分析是初中數(shù)學的一門必修課程，它涉及到了海量的數(shù)據(jù)和信息[4]，而在基于數(shù)形結(jié)合思想下，可以將其轉(zhuǎn)化為一種非常直觀的圖解，讓學習起來更容易。比如在教授統(tǒng)計調(diào)查這一章節(jié)時候，是一門包含了海量數(shù)據(jù)和數(shù)據(jù)的課程，可以用數(shù)形結(jié)合的思維，用數(shù)字和圖形的形式，把數(shù)據(jù)用視覺化的形式展現(xiàn)出來，這樣就能更好地解決問題，提高學生的學習效率。

三、結(jié)論

各位數(shù)學教師在針對初中生的日常教學中，可以將數(shù)字和形狀二者有機融合，將高度抽象化的數(shù)學概念、定理及公式等數(shù)學知識點轉(zhuǎn)換為具象化的圖片、文字說明，讓學生真正了解數(shù)學、理解數(shù)學，加深對數(shù)學學科的興趣，有效的解決數(shù)學問題，從而提升數(shù)學學科成績。

參考文獻

[1]周紅英.初中數(shù)學數(shù)形結(jié)合思想教學研究[J].中國校外教育，2015（10）：71.

[2]趙學兵. 初中數(shù)學數(shù)形結(jié)合思想教學研究與案例分析[J]. 試題與研究：教學論壇， 2019（26）：1.

[3]林少芬.初中數(shù)學數(shù)形結(jié)合思想教學研究與案例分析[J].環(huán)球市場信息導(dǎo)報， 2018（14）：84.

[4]李雪.初中數(shù)學數(shù)形結(jié)合思想教學研究與案例分析[D].石家莊：河北師范大學， 2014.