第二學(xué)段“進(jìn)階式”數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計策略研究

摘 要 為解決第二學(xué)段數(shù)學(xué)作業(yè)存在的作業(yè)完成耗時長、作業(yè)正確率難保證、學(xué)生搜題情況嚴(yán)重的問題，積極建構(gòu)“進(jìn)階式”的第二學(xué)段數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計新樣態(tài)，即“一階對標(biāo)”“二階構(gòu)型”“三階創(chuàng)式”。高效促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力的發(fā)展，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)作業(yè)為學(xué)生“減負(fù)增效”賦能的教育目標(biāo)。

關(guān)? 鍵? 詞 第二學(xué)段 “進(jìn)階式” 數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計

引用格式 朱家浩.第二學(xué)段“進(jìn)階式”數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計策略研究[J].教學(xué)與管理，2022（17）：50-54.

《關(guān)于進(jìn)一步減輕義務(wù)教育階段學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)和校外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)的意見》（以下簡稱“雙減”）明確指出“發(fā)揮作業(yè)診斷、鞏固、學(xué)情分析等功能，將作業(yè)設(shè)計納入教研體系，系統(tǒng)設(shè)計符合年齡特點(diǎn)和學(xué)習(xí)規(guī)律、體現(xiàn)素質(zhì)教育導(dǎo)向的基礎(chǔ)性作業(yè)。鼓勵布置分層、彈性和個性化作業(yè)，堅決克服機(jī)械、無效作業(yè)，杜絕重復(fù)性、懲罰性作業(yè)?！笨梢娞岣咦鳂I(yè)設(shè)計質(zhì)量對減輕學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。筆者反思第二學(xué)段數(shù)學(xué)作業(yè)，發(fā)現(xiàn)存在幾個共性問題：作業(yè)完成耗時長、作業(yè)正確率難保證、學(xué)生搜題情況嚴(yán)重，導(dǎo)致學(xué)生出現(xiàn)“學(xué)習(xí)效能感低”“消極情緒增多”等負(fù)面心理問題。因此，筆者積極建構(gòu)“進(jìn)階式”的第二學(xué)段數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計新樣態(tài)。一階對標(biāo)是指基于學(xué)生的需求與能力，明晰數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計的新目標(biāo)，實(shí)現(xiàn)全面減負(fù);二階構(gòu)型是指改變已有作業(yè)設(shè)計模式，研發(fā)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計的新類型，實(shí)現(xiàn)多元增效;三階創(chuàng)式是指將散亂的題目進(jìn)行系統(tǒng)整合，探索數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計的新模式，實(shí)現(xiàn)整合增質(zhì)。

一、一階對標(biāo)：明晰設(shè)計目標(biāo)，實(shí)現(xiàn)全面減負(fù)

1.對標(biāo)“真需求”，體現(xiàn)作業(yè)設(shè)計目的性

對82名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，其中一問為“你喜歡什么樣的數(shù)學(xué)老師”，有48.78%的學(xué)生提到“喜歡作業(yè)少的老師”，看來作業(yè)的多少體現(xiàn)出了學(xué)生的“量需求”。此外，教師還需關(guān)注學(xué)生的“質(zhì)需求”，而“質(zhì)需求”可以從學(xué)生的課堂反饋、課的教學(xué)目標(biāo)等方面精準(zhǔn)把握?；诖耍Y(jié)合數(shù)學(xué)的學(xué)科特性，筆者精減了機(jī)械化、簡單化數(shù)學(xué)作業(yè)，嚴(yán)格把控數(shù)學(xué)作業(yè)的量與質(zhì)，以此滿足學(xué)生學(xué)習(xí)的真需求。例1，表1為兩份數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計對比。

減負(fù)前作業(yè)形式簡單，無任何個性化修改，且存在部分機(jī)械重復(fù)性作業(yè)。而減負(fù)后的第一項(xiàng)作業(yè)指向?qū)W生能力的鞏固與獲取，去除掉機(jī)械重復(fù)性作業(yè)，第1題為計算題，指向知識與技能，第4、6題指向過程與方法，但兩題存在已知條件與問題的差異，第9題指向能力拓展;而第二項(xiàng)作業(yè)有更加具體的預(yù)習(xí)要求，指向?qū)W生關(guān)鍵能力的發(fā)展。

2.對標(biāo)“真能力”，體現(xiàn)作業(yè)設(shè)計精準(zhǔn)性

“雙減”指出“小學(xué)三至六年級書面作業(yè)平均完成時間不超過60分鐘”，如何利用有限的作業(yè)時間最大程度發(fā)揮學(xué)生的能力，這值得我們深思。學(xué)生能力的發(fā)展存在一定差異，數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計不應(yīng)出現(xiàn)極端化，即追求省事的簡單化與追求難度的復(fù)雜化，而要保證不同學(xué)生都有會解決但具有一定的挑戰(zhàn)性的作業(yè)，根據(jù)每位學(xué)生的能力進(jìn)行“量身定制”，使得不同學(xué)生在不同的能力程度上實(shí)現(xiàn)最大限度的發(fā)展，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的突破。

筆者設(shè)計了日作業(yè)反饋表，采用“10+5”的作業(yè)時長，10是指大部分學(xué)生作業(yè)完成時間不超10分鐘，而5是指為基礎(chǔ)弱、解題慢的學(xué)生多預(yù)留時間5分鐘，若超過15分鐘未完成，剩余題目無需再做，而是需要寫明原因，這可讓老師全面掌握學(xué)生存在的真實(shí)問題，然后制定計劃幫助學(xué)生改變。

二、二階構(gòu)型：研發(fā)設(shè)計類型，實(shí)現(xiàn)多元增效

1.構(gòu)“母子鞏固”型，提升學(xué)生的理解能力

“母子鞏固”型指的是從一個數(shù)學(xué)問題輻射出去衍生為多個有關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)問題，作業(yè)的設(shè)計有助于學(xué)生思維的發(fā)散性，歸納出這類作業(yè)的特點(diǎn)或者區(qū)分出這類作業(yè)的不同，能加深學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的理解。

例2 母題：松鼠有120只，兔子的只數(shù)是松鼠的60%，兔子有多少只？（課內(nèi)）

子題1：兔子有72只，兔子的只數(shù)是松鼠的60%，松鼠和兔子共有多少只？

子題2：松鼠120只，兔子比松鼠少40%，兔子有幾只？

子題3：小朋友，你能根據(jù)松鼠、兔子的數(shù)量，自己也編這樣的題目嗎？（看看誰編得又好又多）

通過“母”題衍生成多個“子”題，目的是引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷不同的問題情境，發(fā)現(xiàn)松鼠與兔子的數(shù)量間的關(guān)系。通過課堂內(nèi)的母題探索，在課后作業(yè)中學(xué)生能更好地加深對數(shù)學(xué)問題數(shù)量關(guān)系的理解，為之后數(shù)學(xué)問題的學(xué)習(xí)做好解釋工作，提升學(xué)生的理解能力。

2.構(gòu)“實(shí)踐操作”型，提升學(xué)生的探究能力

“實(shí)踐操作”型是指需要學(xué)生動手操作的數(shù)學(xué)實(shí)踐題，作業(yè)的設(shè)計給學(xué)生思維或?qū)嵺`帶來一定的挑戰(zhàn)性，學(xué)生可自主探究亦可組隊(duì)探究，自身結(jié)合內(nèi)力加外力高效完成“實(shí)踐操作”型作業(yè)，這既是知識能力的提升，更是對學(xué)生探究能力的提升。

上述的“實(shí)踐操作”型作業(yè)的設(shè)計建立在學(xué)生初步認(rèn)識圓的特征與畫法基礎(chǔ)上，那么此時的設(shè)計激起學(xué)生探究的求知欲，讓學(xué)生遷移知識、聯(lián)系實(shí)際進(jìn)行拓展探究，從而探尋到畫這個大圓的方法，讓學(xué)生了解到學(xué)習(xí)工具在生活中處處有，切實(shí)明白畫圓方法的多元性，提升學(xué)生的探究能力。

3.構(gòu)“說理辨析”型，提升學(xué)生的思辨能力

“說理辨析”型作業(yè)的目的不是讓學(xué)生只會“怎么做”，而是讓學(xué)生更能說“為什么這么做”，真正呈現(xiàn)出學(xué)生的思維過程，從而做到精準(zhǔn)把脈，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的不足之處，在思辨過程中促使學(xué)生明晰數(shù)學(xué)問題的內(nèi)在本質(zhì)。

例4 有一個蛋糕，小明爸爸說：小明吃了1/6，小紅吃了余下的1/5?。

小明說：小紅吃的多，我也要吃?1/5。

小紅說：其實(shí)我跟你吃的一樣多。

誰說的對？用你喜歡的方法表示出理由？

通過畫圖、舉例子、找單位“1”等解決方式進(jìn)行說理，根據(jù)不同解決方法的對比，讓學(xué)生明白小明和小紅吃得同樣多，這既加深對分?jǐn)?shù)意義的理解，又讓學(xué)生掌握說理辨析的方法、提升學(xué)生的思辨能力。

4.構(gòu)“提問意識”型，提升學(xué)生的質(zhì)疑能力

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》（以下簡稱《課標(biāo)》）已將“雙能”轉(zhuǎn)變?yōu)椤八哪堋?，從分析問題和解決問題的能力，延伸到了發(fā)現(xiàn)問題與提出問題的能力?？梢娫诘诙W(xué)段數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計中對學(xué)生提問能力培養(yǎng)的重要性。在設(shè)計作業(yè)時，教師可預(yù)先研判學(xué)生提問與問題價值，為學(xué)生設(shè)置好問題的等級，逐步引導(dǎo)學(xué)生提出有深度的真實(shí)性問題。

例5 現(xiàn)在有2個骰子，小明一起投擲。請你先想一想這個過程，再解決以下關(guān)卡：

關(guān)卡一：請你提一個簡單的數(shù)學(xué)問題？請你解決它。

關(guān)卡二：請你提一個挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)問題？請你解決它。

關(guān)卡三：你還有有意義或難倒你的數(shù)學(xué)問題嗎？請你也記錄一下。

通過具體情景展開學(xué)生提問，提問難度逐漸加深，促使學(xué)生深入思考，提出的題目更具研究的價值性。學(xué)生的問題就是很好的教學(xué)資源，真正做到問題源于學(xué)生又由學(xué)生自主解決，促發(fā)學(xué)生的質(zhì)疑能力。

5.構(gòu)“生活經(jīng)驗(yàn)”型，提升學(xué)生的運(yùn)用能力

陶行知先生指出“生活即教育”，生活中的一切事物都可以作為學(xué)習(xí)的對象。數(shù)學(xué)是源于生活，又應(yīng)用于生活的學(xué)科。而從學(xué)生反饋來看，其缺少必要的生活經(jīng)驗(yàn)，缺少與社會的聯(lián)系，那么教師就要為學(xué)生搭建生活平臺，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)內(nèi)涵。例6，在教學(xué)完“價格問題”后，筆者設(shè)計的作業(yè)（見表4）。

教學(xué)中發(fā)現(xiàn)學(xué)生不能夠很好地理解單價，究其原因是如今支付方式的改變以及學(xué)生實(shí)地購物支付的缺失，導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)出現(xiàn)了障礙，為此筆者設(shè)計“生活經(jīng)驗(yàn)”型作業(yè)目的在于學(xué)生接觸社會，彌補(bǔ)經(jīng)驗(yàn)空白，促發(fā)學(xué)生的運(yùn)用能力。

三、三階創(chuàng)式：探索設(shè)計模式，實(shí)現(xiàn)整合增質(zhì)

1.創(chuàng)“自主式”模式，提升數(shù)學(xué)作業(yè)的溫度

《課標(biāo)》指出“學(xué)生是數(shù)學(xué)的主導(dǎo)者。”而第二學(xué)段學(xué)生的自我意識逐漸增強(qiáng)，教師可以讓學(xué)生自主參與到數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計中，充分發(fā)揮學(xué)生主觀能動性，調(diào)動學(xué)生的發(fā)散思維，促進(jìn)學(xué)生完成數(shù)學(xué)作業(yè)的積極性。教師將數(shù)學(xué)作業(yè)的布置權(quán)下放給學(xué)生，學(xué)生可根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容自主地設(shè)計作業(yè)，形成“自主申報-教師初判-全班討論-作業(yè)成型”的學(xué)生“自主式”數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計路徑。

成型的數(shù)學(xué)作業(yè)都是由學(xué)生自主設(shè)計與討論最終確定。此過程就是讓學(xué)生經(jīng)歷了一次對數(shù)學(xué)作業(yè)整體分析以及對整個單元內(nèi)容簡單復(fù)習(xí)的學(xué)習(xí)過程，只有全面了解了數(shù)學(xué)單元的內(nèi)容，學(xué)生設(shè)計的作業(yè)才具針對性。學(xué)生的自主設(shè)計，既能激發(fā)學(xué)生的積極性，又能提升數(shù)學(xué)作業(yè)的溫度。

2.創(chuàng)“積分式”模式，提升數(shù)學(xué)作業(yè)的梯度

興趣是推動和鼓舞學(xué)生完成數(shù)學(xué)作業(yè)的內(nèi)在動機(jī)。為了充分調(diào)動學(xué)生完成數(shù)學(xué)作業(yè)的興趣。教師創(chuàng)設(shè)“積分式”數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計模式，建立“班級作業(yè)超市”可選購作業(yè)任務(wù)也可換購獎品，作業(yè)任務(wù)分為必選任務(wù)、自選任務(wù)與挑戰(zhàn)任務(wù)，每一項(xiàng)任務(wù)由教師提前為其附上積分，學(xué)生可根據(jù)自身的能力選擇合適的作業(yè)任務(wù)完成并賺取相應(yīng)的積分，同時賺取的積分可以在班級作業(yè)超市內(nèi)換購獎品，真正調(diào)動學(xué)生的興趣與動機(jī)，促進(jìn)學(xué)生積極思考與探求知識（見表5）。

借助“積分式”數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計模式，能讓學(xué)生自主地選擇自己喜歡的數(shù)學(xué)作業(yè)，滿足不同學(xué)生的作業(yè)需求，提升了數(shù)學(xué)作業(yè)的梯度。

3.創(chuàng)“項(xiàng)目式”模式，提升數(shù)學(xué)作業(yè)的深度

《中共中央國務(wù)院關(guān)于深化教育教學(xué)改革全面提高義務(wù)教育質(zhì)量的意見》提出“探索基于學(xué)科的課程綜合化教學(xué)，開展研究型、項(xiàng)目化、合作式學(xué)習(xí)”。基于此，教師創(chuàng)設(shè)了“項(xiàng)目式”數(shù)學(xué)作業(yè)，此數(shù)學(xué)作業(yè)立足現(xiàn)實(shí)情境，緊扣數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力，以項(xiàng)目化任務(wù)為學(xué)習(xí)驅(qū)動，以自主式探究為研究路徑，以辯證式研討為交互展評，實(shí)現(xiàn)學(xué)科間的相互融合，形成數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的新樣態(tài)，切實(shí)關(guān)注學(xué)生能力的高效提升。

“項(xiàng)目式”數(shù)學(xué)作業(yè)以問題驅(qū)動，其設(shè)計實(shí)現(xiàn)知識點(diǎn)的遷移，促使學(xué)生達(dá)到“真正理解”數(shù)學(xué)知識的境界，同時融入多樣化的作業(yè)類型，讓學(xué)生的思維發(fā)展在“畫—說—改—問—寫”等過程中實(shí)現(xiàn)可視化，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力的發(fā)展，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，進(jìn)而提升數(shù)學(xué)作業(yè)的深度。

作為一線教育工作者，只有了解學(xué)生的真需求與真能力，積極建構(gòu)“進(jìn)階式”的第二學(xué)段數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計新樣態(tài)，才能更好地借助數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力的發(fā)展，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)作業(yè)為學(xué)生“減負(fù)增效”賦能的教育目標(biāo)，同時在學(xué)生心里埋下熱愛數(shù)學(xué)的種子。

參考文獻(xiàn)

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[責(zé)任編輯：郭振玲]