不良導(dǎo)體導(dǎo)熱系數(shù)智能測(cè)量系統(tǒng)的研制

張 康，韋力鋮，黃家豪，路子博，張 萍

(西北農(nóng)林科技大學(xué) 理學(xué)院，陜西 咸陽 712100)

在材料研究領(lǐng)域中，導(dǎo)熱系數(shù)作為表征材料熱學(xué)性能的重要物理量，在保溫隔熱材料、建筑材料、航空航天等相關(guān)領(lǐng)域中有重要的研究價(jià)值[1,2]. 導(dǎo)熱系數(shù)的大小不僅與材料自身結(jié)構(gòu)、密度、所含雜質(zhì)有關(guān)，還與環(huán)境溫度、濕度、壓力等因素有關(guān)[3,4]. 目前，國內(nèi)高校大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)課程普遍采用穩(wěn)態(tài)法測(cè)量不良導(dǎo)體的導(dǎo)熱系數(shù)，但是采用現(xiàn)有教學(xué)實(shí)驗(yàn)裝置在測(cè)量關(guān)鍵參數(shù)——散熱盤散熱系數(shù)時(shí)，采用人工記錄溫度變化值，導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)誤差較大，并且實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理復(fù)雜、耗時(shí)較長，教學(xué)實(shí)驗(yàn)效率低. 針對(duì)現(xiàn)有教學(xué)實(shí)驗(yàn)裝置的不足，本文研制了不良導(dǎo)體導(dǎo)熱系數(shù)智能測(cè)試裝置. 該裝置采用STC15F2K60S2單片機(jī)作為控制芯片，利用PID算法結(jié)合繼電器實(shí)現(xiàn)對(duì)加熱盤溫度自動(dòng)控制，結(jié)合DS18B20溫度傳感器、NRF24L01無線收發(fā)模塊實(shí)現(xiàn)溫度數(shù)據(jù)自動(dòng)采集和傳遞，同時(shí)利用python語言設(shè)計(jì)人機(jī)交互界面，實(shí)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)自動(dòng)接收和導(dǎo)熱系數(shù)自動(dòng)計(jì)算，從而提高了實(shí)驗(yàn)精度和實(shí)驗(yàn)效率.

1 實(shí)驗(yàn)原理

現(xiàn)有教學(xué)實(shí)驗(yàn)常采用FD-TC-B型導(dǎo)熱系數(shù)測(cè)定儀(上海復(fù)旦天欣科教儀器有限公司生產(chǎn))，該儀器主要由電加熱器、銅加熱盤A、橡膠樣品圓盤B以及銅散熱盤C組成，其結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示. 待測(cè)樣品(橡膠樣品圓盤B)夾在銅加熱盤A和銅散熱盤C之間，并使三者充分接觸，由于存在溫度差，熱量從加熱盤經(jīng)待測(cè)樣品到達(dá)散熱盤，在樣品內(nèi)部，垂直于導(dǎo)熱方向上取間距為h，上下表面分別為溫度是T1、T2的平行面(T1>T2)，設(shè)平面面積為S，則在dt時(shí)間內(nèi)通過面積S的熱流量dQ滿足傅立葉導(dǎo)熱方程

圖1 FD-TC-B導(dǎo)熱系數(shù)測(cè)定儀裝置圖[6]

(1)

假設(shè)樣品側(cè)面無熱量散失，則達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)，單位時(shí)間內(nèi)通過待測(cè)樣品的熱流量等于散熱盤的散熱速率，因此可以通過散熱盤在穩(wěn)態(tài)時(shí)的散熱速率來求出單位時(shí)間內(nèi)通過待測(cè)樣品的熱流量.當(dāng)穩(wěn)態(tài)溫度為T2時(shí)散熱盤散熱速率為

(2)

(3)

其中，Rp為散熱盤半徑，hp為散熱盤厚度，由式(1)和式(3)可得導(dǎo)熱系數(shù)：

(4)

2 傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)的弊端

實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，F(xiàn)D-TC-B型導(dǎo)熱系數(shù)測(cè)定儀雖然采用單片機(jī)實(shí)現(xiàn)了對(duì)加熱盤的控溫和測(cè)溫，但是在測(cè)量散熱盤散熱系數(shù)時(shí)，需要人工秒表記錄，因此溫度記錄時(shí)可能存在人為誤差，且實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄不充足，影響擬合結(jié)果精度.此外，由公式(4)可知，該公式復(fù)雜，要手動(dòng)計(jì)算得到樣品的導(dǎo)熱系數(shù)較為繁瑣，不但耗時(shí)且容易出錯(cuò)，數(shù)據(jù)處理效率低.

3 實(shí)驗(yàn)改進(jìn)

欲改進(jìn)現(xiàn)有教學(xué)實(shí)驗(yàn)裝置存在的不足，為導(dǎo)熱系數(shù)測(cè)量實(shí)驗(yàn)提供更準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)支持，我們對(duì)現(xiàn)有實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)行了兩方面改進(jìn)：1) 對(duì)其控制系統(tǒng)進(jìn)行了改進(jìn)，通過單片機(jī)、固態(tài)繼電器的配合，結(jié)合無線收發(fā)模塊，實(shí)現(xiàn)精確控制和測(cè)量加熱盤溫度外，自動(dòng)將測(cè)溫傳感器的溫度信息傳遞到電腦，避免人工秒表記錄散熱盤溫度，減少人為誤差；2) 根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理設(shè)計(jì)了上位機(jī)軟件，通過上位機(jī)軟件可以實(shí)現(xiàn)可視化的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄、讀取和處理.研制的不良導(dǎo)體導(dǎo)熱系數(shù)智能測(cè)試裝置樣機(jī)如圖2所示.

圖2 不良導(dǎo)體導(dǎo)熱系數(shù)智能測(cè)量裝置實(shí)物圖

3.1 不良導(dǎo)體導(dǎo)熱系數(shù)智能測(cè)量裝置控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

不良導(dǎo)體導(dǎo)熱系數(shù)智能測(cè)量裝置的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖3所示，裝置選擇宏晶科技公司生產(chǎn)的STC15F2K60S2型號(hào)單片機(jī)作為主控芯片，該單片機(jī)屬于功能較為齊全的增強(qiáng)型51單片機(jī). 為保證高精度地測(cè)量加熱盤溫度和散熱盤溫度，裝置選用DS18B20型數(shù)字溫度傳感器用于測(cè)溫傳感器，該傳感器測(cè)溫范圍為-55～+125 ℃，可編程分辨率為9～12位，對(duì)應(yīng)精度0.5 ℃、0.25 ℃、0.125 ℃和0.062 5 ℃，在9位分辨率時(shí)最多在93.75 ms內(nèi)把溫度轉(zhuǎn)換為數(shù)字，12位分辨率時(shí)最多在750 ms內(nèi)把溫度值轉(zhuǎn)換為數(shù)字.

圖3 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

在單片機(jī)程序設(shè)計(jì)時(shí)，引入了PID算法對(duì)加熱裝置功率進(jìn)行控制，并利用芯片的PWM輸出功能將用PID算法得到的功率數(shù)據(jù)輸出到固態(tài)繼電器(SSR)，通過固態(tài)繼電器的開關(guān)，控制加熱器功率以達(dá)到溫度控制效果，再使用一個(gè)傳統(tǒng)電磁繼電器控制散熱風(fēng)扇啟動(dòng)與關(guān)閉. 同時(shí)，通過單片機(jī)控制程序，將連接在加熱盤和散熱盤上的兩個(gè)溫度傳感器采集的溫度分別顯示在1602液晶屏上. 此外，通過單片機(jī)數(shù)據(jù)串口將散熱盤溫度數(shù)據(jù)發(fā)送至無線收發(fā)模塊NRF24L01中的發(fā)射模塊. 發(fā)射模塊再將單片機(jī)串口傳輸?shù)臄?shù)據(jù)編碼后發(fā)送給與之對(duì)應(yīng)的接收模塊；接收模塊通過CH340芯片與電腦連接，將溫度數(shù)據(jù)傳入上位機(jī)軟件.

3.2 上位機(jī)軟件

為了自動(dòng)讀取散熱盤溫度和快速計(jì)算樣品的導(dǎo)熱系數(shù)，本文利用python語言編寫了穩(wěn)態(tài)法測(cè)量不良導(dǎo)體導(dǎo)熱系數(shù)實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)記錄和處理軟件，軟件界面布局如圖4所示. 根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理，軟件編譯時(shí)結(jié)合實(shí)驗(yàn)步驟進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，實(shí)驗(yàn)人員可根據(jù)界面提示輕松完成實(shí)驗(yàn).

圖4 上位機(jī)軟件

由于散熱盤比熱容c為常數(shù)，軟件首先給出了該值；再要求填入測(cè)量獲得的散熱盤質(zhì)量.然后，需要分別將測(cè)量的散熱銅盤半徑Rp以及厚度hp、樣品盤直徑dB、厚度hB各6組數(shù)據(jù)填入相應(yīng)位置，并設(shè)置了相應(yīng)程序用于計(jì)算平均值，通過點(diǎn)擊“計(jì)算平均值”按鈕，可快速得到上述幾何尺寸的平均值.樣品穩(wěn)定后，讀取樣品上下表面溫度T1和T2，并填入軟件相應(yīng)位置.通過“開始”按鈕，設(shè)置程序自動(dòng)讀取單片機(jī)串口數(shù)據(jù)，實(shí)時(shí)獲得散熱盤溫度與時(shí)間關(guān)系信息.數(shù)據(jù)讀取完以后，點(diǎn)擊“顯示擬合曲線圖”，程序?qū)⒆詣?dòng)繪制散點(diǎn)圖以及二次多項(xiàng)式擬合圖，并彈出圖片框.設(shè)置程序?qū)M合的二次多項(xiàng)式求導(dǎo)，并通過方程求解出溫度為T2時(shí)的時(shí)間點(diǎn)，自動(dòng)求出溫度為T2時(shí)散熱盤的散熱系數(shù).對(duì)于散熱盤散熱時(shí)的溫度-時(shí)間關(guān)系擬合方法已有很多文獻(xiàn)報(bào)導(dǎo)過，相對(duì)直線擬合、三次多項(xiàng)式擬合以及指數(shù)擬合等方法，二次多項(xiàng)式擬合不僅精度高，并且相對(duì)簡單[7,8].因此本文采用二次多項(xiàng)式進(jìn)行擬合，并對(duì)擬合得到的二次多項(xiàng)式函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo)，以得到溫度為T2時(shí)散熱盤的散熱系數(shù).

最后展示公式(4)，通過公式(4)計(jì)算得到不良導(dǎo)體的導(dǎo)熱系數(shù)值.此外，程序還設(shè)計(jì)了數(shù)據(jù)保存功能，點(diǎn)擊“保存”按鈕可及時(shí)保存每次測(cè)試的數(shù)據(jù).

4 實(shí)驗(yàn)及結(jié)果

采用不良導(dǎo)體導(dǎo)熱系數(shù)智能測(cè)量裝置測(cè)量樣品導(dǎo)熱系數(shù)的具體實(shí)驗(yàn)步驟如下.

1) 打開課題組編制的穩(wěn)態(tài)法測(cè)量不良導(dǎo)體導(dǎo)熱系數(shù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄和處理軟件，輸入用天平稱量得到的散熱銅盤質(zhì)量m值，以及用游標(biāo)卡尺測(cè)量得到的散熱盤半徑Rp、厚度hp、樣品盤直徑dB、厚度hB值，并點(diǎn)擊“計(jì)算平均值”按鈕，得到各參數(shù)的平均值.

2) 將橡膠樣品放在加熱盤和散熱盤之間，調(diào)整橡膠樣品與加熱盤、散熱盤基本對(duì)齊，調(diào)節(jié)底部的三顆微調(diào)螺絲，使樣品與加熱盤、散熱盤充分接觸.將兩溫度傳感器探頭分別插入加熱盤和散熱盤側(cè)面小孔中，插上電源插頭，并將無線收發(fā)模塊的接收端插入電腦USB接口.

3) 打開電源開關(guān)，設(shè)定加熱盤溫度為75 ℃，開始加熱，同時(shí)風(fēng)扇自動(dòng)開啟. 當(dāng)系統(tǒng)熱量達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡后，讀取穩(wěn)態(tài)時(shí)樣品上下表面的溫度值T1為75.0 ℃，T2為54.3 ℃，并輸入到軟件相應(yīng)位置.

4) 取下樣品，將加熱盤蓋在散熱盤上端，繼續(xù)加熱，使得散熱盤溫度在T2的基礎(chǔ)上增加約6 ℃，即達(dá)到61 ℃，然后移開加熱盤，讓散熱盤自由散熱，同時(shí)點(diǎn)擊“開始”按鈕，上位機(jī)軟件自動(dòng)讀取散熱盤溫度，每秒記錄1次散熱盤溫度值，當(dāng)散熱盤溫度小于T2值5 ℃時(shí)系統(tǒng)自動(dòng)停止記錄. 再點(diǎn)擊“顯示擬合曲線”按鈕，系統(tǒng)將自動(dòng)繪制溫度-時(shí)間散點(diǎn)圖，同時(shí)得到散點(diǎn)圖的二次多項(xiàng)式擬合曲線，如圖5所示. 點(diǎn)擊“計(jì)算散熱溫度為T2時(shí)的散熱系數(shù)dT/dt”按鈕，得到溫度為T2時(shí)散熱盤的散熱系數(shù)值為-0.036 7 ℃/s.

圖5 散熱盤溫度與時(shí)間關(guān)系曲線圖

5)點(diǎn)擊“計(jì)算”按鈕，求得樣品導(dǎo)熱系數(shù)為0.193 7 W·m-1·K-1，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖6所示.

圖6 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄和處理結(jié)果

6) 點(diǎn)擊“保存”按鈕，將實(shí)驗(yàn)基本數(shù)據(jù)和結(jié)果保存在TXT文檔中.

7) 關(guān)閉電源，將實(shí)驗(yàn)儀器恢復(fù)原狀，實(shí)驗(yàn)完畢.

將實(shí)驗(yàn)測(cè)得的樣品導(dǎo)熱系數(shù)值與其參考值0.2 W·m-1·K-1相比，相對(duì)百分誤差僅3.2%，與采用原裝置人工手動(dòng)測(cè)量的6%～20%誤差相比有較大提升. 且數(shù)據(jù)處理幾乎不需要時(shí)間，相對(duì)采用原裝置人工手動(dòng)處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)節(jié)省至少30分鐘.

5 結(jié)論

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，不良導(dǎo)體導(dǎo)熱系數(shù)智能測(cè)量裝置精度高、體積小、數(shù)據(jù)處理可視化、使用方便、集成度高，不需要手動(dòng)記錄溫度，避免了人工讀數(shù)誤差，從而提高了實(shí)驗(yàn)精度. 同時(shí)，采用Python語言設(shè)計(jì)的數(shù)據(jù)記錄和處理軟件設(shè)置合理，條理清晰，方便數(shù)據(jù)記錄和處理，使得實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理時(shí)間大大減小，提高了實(shí)驗(yàn)效率，有利于實(shí)驗(yàn)理解和教學(xué)輔導(dǎo).