考慮延時和展廳現(xiàn)象的雙渠道供應鏈微分對策研究

王威昊,胡勁松

(青島大學 商學院，山東 青島 266071)

0 引言

信息技術的發(fā)展和移動支付的普及豐富了消費者的購物渠道，進而使得消費者的渠道偏好因人而異。有些消費者因為太忙或不愿意排隊，所以不喜歡在實體店購物，而有些消費者因為更享受體驗式購物，所以較少選擇網(wǎng)購[1]。為了迎合多樣的渠道偏好，企業(yè)紛紛開辟線上渠道銷售產(chǎn)品。如惠普，聯(lián)想，蘋果等公司通過自建的線上平臺銷售產(chǎn)品[2]。零售巨頭，如沃爾瑪也開始通過電商平臺1號店銷售冷鮮食品[3]。無疑，對于企業(yè)來說，開設線上渠道作為線下渠道的補充已成為當今發(fā)展的趨勢。然而，這種趨勢導致了展廳現(xiàn)象的出現(xiàn)。RAPP等[4]首先對展廳現(xiàn)象作出了定義，所謂展廳現(xiàn)象是指消費者光顧實體零售店來評估產(chǎn)品和服務，同時利用移動科技比較不同渠道的產(chǎn)品以挑選最合適的購買渠道。根據(jù)VAN BAAL等[5]的研究，有26.4%的消費者在去線上渠道購買產(chǎn)品前會先去實體店了解體驗產(chǎn)品。這就使得線下實體店對于一些消費者來說僅僅是了解產(chǎn)品、體驗產(chǎn)品的展廳而非最終購買的場所。

針對這一現(xiàn)象，有學者從不同方面進行了研究并給出了不同的結論。一部分學者研究認為展廳現(xiàn)象會對零售商乃至供應鏈整體產(chǎn)生不利影響，如MEHRA等[6]認為消費者的這種搭便車行為會損害零售商的利潤，因此為零售商設計價格匹配機制作為應對這一現(xiàn)象的短期策略；BALAKRISHNAN等[7]指出，消費者的展廳行為會加劇渠道競爭，對線上、線下的利潤都會造成損失；與文獻[7]的結論類似，文獻[8]的結果表明在這一現(xiàn)象的影響下，零售價格會降低，并且線上和線下的零售商都不會得益于這一現(xiàn)象。而另外一部分學者認為展廳現(xiàn)象并非都是有害的，如KUKSOV等[9]認為線下零售商對于制造商來說，在信息和服務提供方面是重要的補充，且當制造商的行為需求被考慮進來時，零售商的利潤反而會因為這一現(xiàn)象的出現(xiàn)而得到提升；劉燦等[10]認為展廳現(xiàn)象有助于縮小渠道間差價，進而減少由價格競爭導致的需求轉(zhuǎn)移，從而激勵零售商提供更好的服務。展廳現(xiàn)象實際上是一種搭便車的行為[11]，線下實體店的銷售努力有一部分最終轉(zhuǎn)變成線上渠道的銷售量，針對這一點也有不少學者進行了研究，如羅美玲等[12]和李建斌等[13]研究了雙渠道供應鏈中的雙向搭便車行為；曹裕等[14]和浦徐進等[15]研究了搭便車行為影響下的促銷策略；李新然等[16]研究了搭便車行為對閉環(huán)供應鏈最優(yōu)策略的影響。

然而，先前對于展廳現(xiàn)象的研究多以靜態(tài)供應鏈系統(tǒng)為研究對象，不可避免地會忽略企業(yè)運營的長期性以及營銷策略對需求影響的動態(tài)性?？紤]到這一點，在充分借鑒先前研究的基礎上，本文在動態(tài)雙渠道供應鏈的背景之下研究這一現(xiàn)象對成員策略和績效的影響，這是本文的第一個創(chuàng)新之處。同時，受文獻[6]的啟發(fā)，在刻畫展廳現(xiàn)象時將消費者分為3類，這有助于揭示展廳現(xiàn)象的本質(zhì)，即影響需求在渠道間的分配。由于展廳現(xiàn)象的存在，最終購買產(chǎn)品的消費者可以細分為3個部分：①直接選擇在線上購買的消費者，稱之為第一類消費者;②先去線下體驗產(chǎn)品而后到線上購買的消費者，稱為第二類消費者；③在線下體驗過產(chǎn)品后依然選擇在線下購買的消費者，稱為第三類消費者。展廳現(xiàn)象越明顯，則第二類消費者的數(shù)量就越多，從而導致更多的需求量由線下渠道遷移到線上渠道。因此，三類消費者的數(shù)量決定了線上和線下渠道的需求量，本文在考慮這一點的基礎上構建了展廳現(xiàn)象影響下的動態(tài)雙渠道供應鏈模型。

與本文相關的另一個研究領域是關于動態(tài)雙渠道供應鏈的研究，其中：張智勇等[17]研究了零售商促銷對品牌形象分別產(chǎn)生正面和負面影響時供應鏈成員的廣告合作問題，研究發(fā)現(xiàn)無論零售商促銷對品牌形象產(chǎn)生何種影響，制造商的成本分擔策略總能使雙方的利潤高于分散決策下的水平。陳國鵬等[18]在渠道競爭的背景下研究了動態(tài)雙渠道供應鏈中的合作廣告問題，發(fā)現(xiàn)廣告的影響效應也會對供應鏈成員的合作廣告決策產(chǎn)生影響，并且雙向參與的合作廣告方式能實現(xiàn)供應鏈的協(xié)調(diào)。林晶等[19]研究了考慮消費者支付意愿的動態(tài)雙渠道供應鏈合作促銷問題，發(fā)現(xiàn)兩階段成本分擔契約能夠?qū)崿F(xiàn)供應鏈的協(xié)調(diào)，并且買方抗衡勢力的變化不會改變這一結果。HE等[20]基于展廳現(xiàn)象以及消費者質(zhì)量參考現(xiàn)象，對動態(tài)O2O供應鏈進行了研究，并分析了零售商不同銷售模式下的最優(yōu)的質(zhì)量和營銷策略。以上文獻主要考慮線上和線下銷售的產(chǎn)品是同質(zhì)的，也有學者研究了兩個渠道銷售異質(zhì)品且渠道之間產(chǎn)生競爭的情形，如張旭梅等[21]和肖劍等[22]。另外，也有學者對特定產(chǎn)品的動態(tài)雙渠道供應鏈進行了研究，如岳柳青等[23]和唐潤等[24]研究了生鮮產(chǎn)品的雙渠道供應鏈，周艷菊等[25]及周熙登[26]研究了考慮供應鏈成員減排努力的雙渠道供應鏈。

以上文獻均研究了雙渠道供應鏈動態(tài)策略，但是均假設營銷策略能夠立刻對商譽產(chǎn)生影響。然而,在現(xiàn)實中，無論是廣告還是服務，在投放過程中普遍存在延時現(xiàn)象[27]。因此，本文同時考慮了制造商廣告和零售商服務對商譽影響的延時現(xiàn)象。之前也有學者對動態(tài)供應鏈延時現(xiàn)象進行了研究，其中：陳東彥等[28]研究了具有延時效應的供應鏈動態(tài)合作廣告策略，研究發(fā)現(xiàn)，當存在延時現(xiàn)象時，分散決策下的供應鏈總利潤并不總小于集中決策下的供應鏈總利潤。當延時時間超過某個閾值時，分散決策下的總利潤大于集中決策下的供應鏈總利潤。于澮等[29]不僅考慮了廣告延遲效應的影響，還考慮了廣告的記憶效用的影響，研究發(fā)現(xiàn)延時效應和記憶效應分別影響供應鏈成員廣告的時序和排期策略。以上文獻研究了廣告延時現(xiàn)象的影響，另外，陳東彥等[30]還研究了低碳供應鏈中減排投資的延時現(xiàn)象。雖然上述文獻研究了供應鏈系統(tǒng)中的延時現(xiàn)象，但是考慮的對象僅僅是雙邊壟斷供應鏈，并沒有在雙渠道供應鏈中研究延時現(xiàn)象的影響。鑒于此，本文將延時現(xiàn)象納入動態(tài)雙渠道供應鏈的研究當中。

綜上所述，本文的貢獻主要有3點：①將消費者類型分為三類，構建了考慮展廳現(xiàn)象的動態(tài)雙渠道供應鏈模型；②在動態(tài)模型中考慮廣告和服務對商譽影響的延時現(xiàn)象；③除此之外，設計了成本分擔契約，并研究了展廳現(xiàn)象和延時現(xiàn)象對成本分擔策略的影響。

1 模型描述與分析

1.1 展廳現(xiàn)象的刻畫與線上、線下渠道需求的分析

本文研究由一個制造商和一個零售商構成的雙渠道供應鏈系統(tǒng)。在該過程中，制造商不能近距離接觸消費者，主要通過投放制造商一方面利用成熟的電商平臺或自有的電商平臺銷售產(chǎn)品，另一方面通過線下的零售商銷售產(chǎn)品。通過全國性的品牌廣告來樹立品牌形象以鞏固市場地位并增加需求，用AM(t)來表示制造商的廣告努力水平。不同于制造商，零售商能夠近距離接觸消費者，并與之交流和溝通，于是零售商為了留住消費者會向其提供諸如產(chǎn)品介紹、功能展示這樣的服務，用SR(t)來表示零售商的服務努力水平。受制造商全國性廣告和零售商體驗服務努力共同影響下的商譽動態(tài)變化規(guī)律可以刻畫為：

(1)

其中：G(t)表示品牌的商譽；G0>0表示初始的商譽水平；γ1>0表示制造商的全國性廣告對商譽變化的影響因子；γ2>0表示零售商體服務努力對商譽變化的影響因子；δ>0表示品牌商譽的衰減率。

根據(jù)前文的分析可知，所謂展廳現(xiàn)象是指一部分消費者僅將線下的零售店當作體驗了解產(chǎn)品的展廳，在線下體驗過產(chǎn)品之后轉(zhuǎn)而在線上渠道購買的現(xiàn)象。因此，在分析線上線下渠道需求時，要將消費者分為3類：①直接在線上渠道購買產(chǎn)品的消費者，這部分的數(shù)量用D1(t)來表示；②在線下體驗過產(chǎn)品后再在線上渠道購買產(chǎn)品的消費者，這部分的數(shù)量用D2(t)來表示；③在線下體驗過產(chǎn)品之后依然在線下渠道購買的消費者，這部分的數(shù)量用D3(t)來表示。

第一類消費者由于直接在線上購買產(chǎn)品，其購買行為僅受到制造商全國性廣告的刺激和產(chǎn)品商譽的影響，但并非所有受到廣告和商譽影響的消費者都選擇直接在線上渠道購買，有一部分消費者選擇先到線下體驗然后再選擇購買渠道。因此，假設第一類消費者所占比例為η，稱為線上渠道偏好參數(shù)。第二類和第三類消費者在購買前都會先到線下體驗，因此到店消費者的數(shù)量還受到零售商的體驗服務努力的影響。然而，到店的消費者又有一部分選擇在線上渠道購買，假設這部分消費者的比例為μ，稱為展廳效應參數(shù)。于是，三類消費者的數(shù)量分別表示為：

D1(t)=η[β1AM(t)+θG(t)]；

D2(t)=μ(1-η)[β1AM(t)+θG(t)]+μβ2SR(t)；

D3(t)=(1-μ)(1-η)[β1AM(t)+

θG(t)]+(1-μ)β2SR(t)。

為了描述清晰，線上線下渠道需求的具體構成如圖1所示。其中：β1表示廣告對需求的影響因子；β2表示服務對需求的影響因子；θ表示商譽對需求的影響因子；η和μ分別稱為線上渠道偏好參數(shù)以及展廳效應參數(shù)。將D1(t)與D2(t)相加，即可得線上渠道需求

DM(t)=[1-(1-η)(1-μ)][β1AM(t)+

θG(t)]+μβ2SR(t)。

因此，線下渠道的需求

DR(t)=(1-η)(1-μ)[β1AM(t)+

θG(t)]+(1-μ)β2SR(t)。

在下文中，為使模型更為簡潔，令α=(1-η)(1-μ)。 通過分析線上和線下的需求函數(shù)可知，線上渠道偏好參數(shù)和展廳效應參數(shù)共同決定了需求的在兩個渠道之間的分配情況，且參數(shù)的變化實質(zhì)上反映了需求在這兩個渠道之間的遷移。當η或者μ增大時，需求會向著線上渠道轉(zhuǎn)移，反之線下渠道的需求會增加。

1.2 延時現(xiàn)象的刻畫

先前的研究多假設廣告或者服務對商譽的影響是即刻發(fā)生的。然而，消費者對于某個品牌從認識到認知，再到認可需要一個過程，并非一蹴而就。這使得制造商的廣告投入以及零售商的服務努力在最初的階段不會產(chǎn)生效果，即不會立刻影響商譽的變化。因此，利用具有延遲的Nerlove-Arrow模型來刻畫商譽的動態(tài)變化規(guī)律：

(2)

式中：τ1>0表示制造商全國性廣告的延遲時間，τ2>0表示零售商服務努力的延遲時間，τ1不一定等于τ2；AM(t-τ1)表示t時刻投放的廣告在t+τ1時刻才發(fā)揮它的作用；SR(t-τ2)表示在t時刻作出的服務努力要在時刻t+τ2才發(fā)揮作用。由此可知，當t<τ1且t<τ2時，即使雙方都作出了努力，商譽依然是以速率δ衰減的，即

本文將分別研究集中決策模式和分散決策模式下的最優(yōu)廣告和服務策略，同時為制造商設計成本分享策略以實現(xiàn)帕累托改進。為了模型簡潔，在下文不引起爭議的地方省略時間變量t。

2 模型分析

2.1 集中決策模式

在集中決策模式下，制造商和零售商統(tǒng)一決策以實現(xiàn)供應鏈系統(tǒng)整體利潤的最大化，此時供應鏈成員實際解決的是具有延時的最優(yōu)控制問題，利用延時控制問題的極大值原理(如下引理所示)可求解該模式下的最優(yōu)決策和利潤。用上標C表示這一模式，此時供應鏈的目標泛函為：

為了求解集中決策模式下的最優(yōu)策略，首先引入如下引理。

引理1延時最優(yōu)控制問題。

s.t.

其必要條件為

?H/?ut+?H/?ut-τ|t+τ=0,0≤t<∞；

其中H(t,xt,ut,ut-τ,λt)=F(t,xt,ut)+λtg(t,xt,ut,ut-τ)。 引理1證明見附錄。利用延時控制問題的極大值原理，可以求得該模式下的最優(yōu)策略和利潤，如命題1所示。

命題1在集中決策模式下，制造商和零售商的最優(yōu)策略分別為：

品牌商譽的變化規(guī)律為：

(1)當τ1≤τ2時，

(2)當τ1>τ2時，

將商譽和最優(yōu)策略帶入目標泛函中可得最優(yōu)利潤為(τ1≤τ2或τ1>τ2)：

其中：

觀察分析命題1可知，零售商最優(yōu)的服務策略由4部分組成，分別為：β1ρM(1-α)/kM，β1(ρR+ρMR)α/kM，γ1θρM(1-α)e-rτ1/[kM(r+δ)]，γ1θ(ρR+ρMR)αe-rτ1/[kM(r+δ)]。 根據(jù)第1章的分析，由于存在展廳效應，零售商服務努力不僅可以增加線下的市場需求，還能增加線上的需求量。并且零售商的服務不僅可以直接增加需求，還會通過影響商譽間接地增加需求，只是后者對商譽的影響存在延時現(xiàn)象。因此，零售商最優(yōu)的服務策略由4部分組成:第一項是由于服務努力能夠直接增加線上的需求，第二項是由于服務努力能夠直接增加線下的需求，第三項和第四項是由于服務努力通過提高商譽間接地增加線上和線下的需求。通過與文獻[17]進行比較可以發(fā)現(xiàn)，成員的最優(yōu)策略具有類似的結構，然而由于本文考慮了策略對商譽影響的延時現(xiàn)象，在后面的三、四項中多了貼現(xiàn)因子e-rτ2，使得成員的策略水平低于沒有延時的情形。同樣，制造商的最優(yōu)廣告策略也由4項組成。命題1證明見附錄。

進一步分析展廳效應參數(shù)μ、渠道偏好參數(shù)η、延遲時間τ1和τ2，以及邊際利潤ρM、ρR和ρMR對企業(yè)最優(yōu)廣告和服務策略的影響，可得如下推論。

推論1制造商最優(yōu)廣告策略和零售商最優(yōu)服務策略關于參數(shù)的比較靜態(tài)分析結果為：

推論1表明：

(1)當展廳效應系數(shù)發(fā)生變化時，零售商是否應該增加其服務努力投入，取決于邊際利潤ρM和ρR+ρMR的大小關系。展廳效應系數(shù)μ越大，意味著有更多的消費者選擇在線下體驗然后在線上購買。當展廳效應系數(shù)增加Δμ時，線上的銷量增加[β2SR+(1-η)(β1AM+θG)]Δμ，使得利潤增加ρM[β2SR+(1-η)(β1AM+θG)]Δμ，而線下的銷量減少[β2SR+(1-η)(β1AM+θG)]Δμ，從而導致利潤減少(ρR+ρMR)[β2SR+(1-η)(β1AM+θG)]Δμ。 若ρM>ρR+ρMR，則增加的利潤大于減少的利潤，此時增加服務努力，通過直接和間接的方式擴大市場需求，對供應鏈整體績效更有利，因此企業(yè)應增加其服務投入。若ρM<ρR+ρMR,則是“得不償失”，此時應減少其服務投入。同樣地，企業(yè)在根據(jù)展廳效應參數(shù)的變化決定其廣告策略時，也要考慮線上和線下渠道邊際利潤的大小關系。線上渠道偏好系數(shù)η對最優(yōu)服務和廣告策略的影響也是類似的。事實上，參數(shù)η和μ共同決定了供應鏈整體需求在兩個渠道的分配情況，且參數(shù)的變化反映了需求在渠道之間的遷移。在實際的管理活動中，當企業(yè)同時擁有線上和線下渠道時，需求雖然是在企業(yè)內(nèi)部遷移，但依然會影響其廣告和服務策略的制定。當需求向著邊際利潤較高的渠道遷移時，相當于需求的邊際收益增加了，因此應該提高能擴大需求的廣告和服務投入，反之則應該減少。

(2)延時時間對供應鏈決策具有重要影響。具體而言，最優(yōu)的廣告策略是延時時間τ1的減函數(shù)，最優(yōu)的服務策略是延時時間τ2的減函數(shù)。由命題1的證明(見附錄)可知，表示商譽變化邊際價值的協(xié)態(tài)變量λ(t)是關于時間變量t的減函數(shù)，并且由于延時現(xiàn)象的存在，最優(yōu)策略通過影響商譽對目標函數(shù)的間接影響體現(xiàn)為γ1λC(t+τ2)，即t時刻由控制變量變動引發(fā)的間接影響與t+τ2時刻商譽的邊際價值呈正相關，從而在最優(yōu)廣告和服務策略中，增加了貼現(xiàn)項e-rτ1和e-rτ2。 因此，在實際管理決策中，由于存在延時現(xiàn)象，商譽水平不能立刻達到理想狀態(tài)，從而影響市場需求。但企業(yè)此時不能急功近利，盲目增加廣告和服務投入以擴大市場需求。相反，如果延時時間增加，企業(yè)還應減少相應的投入。

(3)零售商最優(yōu)服務策略不僅是線下渠道邊際利潤ρR的增函數(shù)，還是關于線上渠道邊際利潤ρM的增函數(shù)。這是由于存在展廳現(xiàn)象，使得一部分消費者在線下體驗過之后選擇在線上購買，對服務的投入同樣能夠通過線上銷售獲得回報，因此無論線上還是線下的邊際利潤的增加，都能刺激其提高服務水平。同理，最優(yōu)的廣告策略也是關于ρM和ρM的增函數(shù)。

2.2 分散決策模式

在分散決策模式下，供應鏈雙方進行Nash博弈，因此雙方同時且獨立地決定其最優(yōu)的廣告和服務策略以實現(xiàn)各自利潤的最大化。其中制造商決定t時刻的全國性廣告努力AM(t)，零售商決定t時刻的服務努力水平SR(t)。 用上標N表示這一模式。此時制造商和零售商的目標泛函為:

通過對這一模式下最優(yōu)策略和利潤的求解可得出如下命題。

命題2在分散決策模式下，制造商和零售商的最優(yōu)策略為：

品牌商譽的變化規(guī)律為：

(1)當τ1≤τ2時，

(2)當τ1>τ2時，

將商譽和最優(yōu)策略帶入制造商的目標泛函中，可得制造商最優(yōu)利潤為(τ1≤τ2或τ1>τ2：)

將商譽和最優(yōu)策略帶入零售商的目標泛函中，可得零售商商最優(yōu)利潤為(τ1≤τ2或τ1>τ2)：

其中：

通過觀察分析命題2可知，分散決策模式下零售商最優(yōu)的服務策略由兩項組成：第一項是因為服務努力能夠直接增加線下的需求，第二項是因為服務努力通過影響商譽間接增加線下的需求。而集中決策模式下的最優(yōu)服務策略由4項組成，這是因為在分散決策模式下，零售商的服務努力雖然能夠增加線上的需求，但是通過線上銷售產(chǎn)品的利潤并不屬于零售商。因此，相比集中模式下的服務策略，分散模式下的服務投入有所縮減。制造商的最優(yōu)廣告策略依然是由4項組成，但是其廣告策略不再是邊際利潤ρR的函數(shù)。因為此時企業(yè)并非直接擁有線下渠道，而是通過將產(chǎn)品賣給零售商賺取利潤。

進一步分析展廳效應參數(shù)μ、渠道偏好系數(shù)η、延遲時間τ1和τ2，以及邊際利潤ρM和ρR對企業(yè)最優(yōu)廣告和服務策略的影響，可得如下推論。

推論2零售商最優(yōu)服務策略和制造商最優(yōu)廣告策略關于參數(shù)的比較靜態(tài)分析結果為：

推論2表明：

(1)零售商最優(yōu)的服務策略是展廳效應參數(shù)的減函數(shù)，這一點與集中決策下最優(yōu)服務策略的變化規(guī)律不同。這是因為分散決策下線上渠道和線下渠道的收益分屬于制造商和零售商，而不是同一家企業(yè)。展廳現(xiàn)象的存在使得線上渠道瓜分了線下零售商服務努力開辟的市場需求從而瓜分了線下的收益。另外，展廳效應參數(shù)的增大實質(zhì)上是減少了零售商服務努力的邊際利潤，因而當這一參數(shù)增大時，零售商應減少對服務的投入。同樣地，當線上渠道偏好系數(shù)增加也會減少零售商對服務努力的投入。

(2)與集中決策類似，當展廳效應參數(shù)和線上渠道偏好系數(shù)增加時，制造商是否應該增加其廣告投入取決于線上和線下渠道邊際利潤的大小關系，不過此時線下渠道的邊際利潤不再是直接銷售產(chǎn)品的邊際利潤ρR+ρMR，而是將產(chǎn)品銷售給零售商獲得的邊際利潤ρMR。 因此，對于制造商來說，由于其同時得益于線上和線下渠道的銷售，不能因為展廳效應參數(shù)和線上渠道偏好參數(shù)的增大就盲目擴大其廣告投入。只有當渠道需求向邊際利潤較高的一側(cè)遷移時，制造商才應該增加其廣告投入。

(3)由于零售商只擁有線下渠道，當線下渠道的邊際利潤增加時，應該增加服務努力投入，而線上渠道的邊際利潤對其策略無影響。對于制造商來說，其廣告策略是邊際利潤ρM和ρMR的增函數(shù)。

(4)在分散決策模式下，延時時間依然是影響決策的重要因素。延時時間越長，對于制造商和零售商來說，在廣告和服務投入上越應該保守。一味地增加投入試圖提高商譽和需求，不僅不會立刻使商譽和需求得到提升，還會大大提高運營成本，得不償失，不利于企業(yè)經(jīng)營。

2.3 制造商成本分擔決策模式

在成本分擔決策模式下，供應鏈雙方進行Stackelberg主從博弈，其中制造商是雙方博弈的領導者，首先決定其對零售商服務成本的分擔比例ηM，零售商在知道這一信息之后，再確定其最優(yōu)的服務策略。利用逆向歸納法來求解雙方最優(yōu)的策略。用上標B來表示這一模式，此時制造商和零售商的目標泛函分別為：

命題3制造商成本分擔決策模式下，制造商和零售商的最優(yōu)策略分別為：

制造商的成本補貼率為：

其中：

m1=2β2(r+δ)[ρMR(1-μ)+ρMμ]；

m2=2[ρM(1-α)+ρMRα]θγ2；

m3=ρR[β2(1-μ)(r+δ)+γ2αθe-rτ2]。

品牌商譽的變化規(guī)律為：

(1)當τ1≤τ2時，

(2)當τ1>τ2時，

將商譽和最優(yōu)策略帶入制造商的目標泛函中可得制造商最優(yōu)利潤為(τ1≤τ2或τ1>τ2):

將商譽和最優(yōu)策略帶入零售商的目標泛函中可得零售商最優(yōu)利潤為(τ1≤τ2或τ1>τ2)：

其中:

進一步分析展廳效應參數(shù)μ、渠道偏好系數(shù)η、延遲時間τ1和τ2以及邊際利潤ρM和ρR對制造商成本分擔策略ηM的影響，可得如下推論。

推論3制造商成本分擔策略關于參數(shù)的比較靜態(tài)分析結果為：

推論3表明：當展廳效應參數(shù)μ和線上渠道偏好參數(shù)η增大時，制造商應提高給零售商的成本補貼比例。根據(jù)前文的分析可知，當參數(shù)μ和參數(shù)η共同決定了需求在渠道之間的分配情況，參數(shù)越大，選擇在線下體驗后在線上購買的人就越多。因此，對于制造商來說，提高成本分擔比例，激勵零售商提高其服務努力是更加有利的。邊際利潤同樣影響成本分擔比例。具體說來，當邊際利潤ρM和ρMR增大時，制造商應該提高成本分擔比例，而邊際利潤ρR增大時，制造商應該減少其成本分擔比例。另外，成本分擔比例還是延時時間τ2的增函數(shù)。由推論2可知，當延時時間τ2增大時，零售商會減少其服務努力投入，影響商譽和需求，因此這時制造商應提高其成本分擔比例，激勵零售商在服務上投入更多以抵消延時效應對商譽和需求造成的不利影響。

3 比較分析

3.1 不同模式下成員最優(yōu)策略的比較

將集中、分散以及成本分擔3種模式下制造商最優(yōu)廣告策略和零售商最優(yōu)服務策略進行比較分析，得到如下命題。

命題43種決策模式下制造商最優(yōu)廣告和零售商最優(yōu)服務策略的比較結果為：

其中：

p*=ρRβ2(1-μ)(r+δ)-2γ2θ[ρM(1-α)+ρMRα]；

τ*=

命題4證明見附錄。

3.2 不同模式下成員利潤的比較

本節(jié)利用數(shù)值算例的形式比較制造商和零售商在分散以及成本分擔模式下的利潤，同時比較3種模式下供應鏈的整體利潤。假設供應鏈系統(tǒng)的基本參數(shù)設置為：G0=0；δ=0.1；r=0.1；ρM=5；ρMR=4；ρR=8；kM=8；kR=10；β1=0.3；β2=0.5；γ1=0.2；γ2=0.3；θ=0.8；α=0.4；μ=0.4。如圖2所示為延時時間τ1和τ2對制造商利潤的影響分析，如圖3所示為延時時間τ1和τ2對零售商利潤的影響分析，如圖4和圖5所示為延時時間τ1和τ2對供應鏈利潤的影響分析。

圖2反映了不同模式下延時時間τ1和τ2變化對制造商利潤的影響。由圖2可知，當延時時間τ1和τ2增大時，無論是分散模式還是成本分擔模式下的利潤都是遞減的，說明延時現(xiàn)象對制造商利潤是有損害的。由前文分析可知，當延時時間增大時，制造商和零售商都會減少其廣告和服務投入，從而影響商譽和市場需求，進而使利潤受到影響。另外，成本分擔策略可使制造商的利潤得到提高并高于分散模式下的利潤，因此成本分擔可以作為制造商提高利潤，應對延時現(xiàn)象影響的手段。

圖3反映了不同模式下延時時間τ1和τ2變化對零售商利潤的影響。與制造商的情形類似，τ1和τ2的增大會降低零售商在分散和成本分擔模式下的利潤，且成本分擔策略的執(zhí)行也能提高零售商的利潤使之高于分散模式下的利潤。說明成本分擔策略能同時提高零售商和制造商的利潤，實現(xiàn)帕累托改進，因此無論是否有延時現(xiàn)象，雙方都愿意執(zhí)行這一策略。

圖4反映了當p*<0時，延時時間τ1和τ2的變化對不同模式下供應鏈整體利潤的影響。圖5反映了當p*>0時，延時時間τ1和τ2的變化對不同模式下供應鏈整體利潤的影響。由3.1節(jié)的分析可知，當p*<0且τ2>τ*時，成本分擔模式下的服務策略大于集中決策模式下的服務策略，當p*>0或者p*<0且τ2<τ*時，集中模式下的服務策略大于成本分擔模式下的服務策略。因此，在圖4中，取前文設置的基本參數(shù)，此時p*=-1.568 0，τ*=6.407 8。 在圖5中，令其他參數(shù)不變?nèi)ˇ?0.1，此時p*=0.364 0。 數(shù)值分析的結果顯示，當p*<0時，若延時時間τ2足夠大，則成本分擔模式下的供應鏈整體利潤會大于集中模式下的供應鏈利潤，而當τ2=0時，集中模式下的利潤依然是3種模式中最大的。當p*>0時，集中模式下的利潤最大且這一結論不受延時時間τ1和τ2大小的影響。供應鏈利潤的變化規(guī)律與服務策略的變化規(guī)律一致。由于延時的存在，成本分擔模式下的服務策略會高于集中模式下的服務策略，從而使得成本分擔模式下的供應鏈利潤高于集中模式下的供應鏈利潤。

4 結束語

本文將展廳現(xiàn)象和延時現(xiàn)象納入動態(tài)雙渠道供應鏈的研究，探討其對最優(yōu)廣告和服務策略以及利潤的影響，并研究了成本分擔策略。在先前動態(tài)雙渠道供應鏈的研究中，少有學者對這一現(xiàn)象進行建模分析。然而，當消費者可以同時從線上或者線下渠道購買產(chǎn)品時，展廳現(xiàn)象的出現(xiàn)不可避免。因此，本文在分析展廳現(xiàn)象的基礎上，將消費者分為3類，在此基礎上分別構建了線上和線下渠道的市場需求量。另外，先前的研究多假設廣告和服務對商譽的影響是即刻發(fā)生的，而本文假設成員策略對商譽的影響存在延時現(xiàn)象并利用修正的N-A模型刻畫了具有延時現(xiàn)象的商譽動態(tài)模型。在考慮展廳現(xiàn)象和延時現(xiàn)象的基礎上，本文構建了雙渠道動態(tài)模型，求解了集中決策、分散決策以及成本分擔決策模式下的最優(yōu)動態(tài)廣告和服務策略，并分析了展廳現(xiàn)象、延時現(xiàn)象等要素對最優(yōu)策略的影響。研究發(fā)現(xiàn)：

(1)展廳效應參數(shù)和渠道偏好參數(shù)共同決定了需求在線上和線下渠道的分配情況，且參數(shù)的變化實質(zhì)上反映了需求在線上和線下渠道間的遷移。在分散和成本分擔決策模式下，當展廳效應參數(shù)增加時線上需求會增加而線下需求會減少，此時零售商應減少其服務投入而制造商應增加其廣告投入；而在集中決策模式下，當展廳效應參數(shù)增加時，若線上渠道的邊際利潤大于線下渠道的邊際利潤，則制造商和零售商均應該增加其廣告和服務投入，反之則應該減少。因此，在集中決策模式下，展廳現(xiàn)象未必會使服務投入降低從而產(chǎn)生不利影響。另外，在成本分擔模式下，隨著展廳效應參數(shù)的增大，制造商還應該增加其成本分擔比例，因為此時零售商會降低服務投入，為了抵消展廳現(xiàn)象造成的不利影響，制造商應該承擔更多的服務成本。

(2)延時現(xiàn)象也是影響廣告和服務投入的重要因素。無論在哪種模式下，當延時時間增大時，制造商和零售商都應減少其廣告和服務投入。但隨著延時時間τ2的增加，制造商應該增加其成本分擔比例，τ1對成本分擔策略無影響。

(3)成本分擔對制造商廣告策略無影響，但是會提高零售商的服務策略使之高于分散模式下的水平，同時，由于延時現(xiàn)象的存在，在特定情況下，成本分擔激勵下的服務策略會高于集中模式下的水平。另外根據(jù)數(shù)值分析可知，成本分擔策略能提高雙方在分散決策模式下的利潤，實現(xiàn)帕累托改進，并且當延時時間τ2滿足一定條件時，成本分擔模式下供應鏈的整體利潤高于集中模式下供應鏈的整體利潤。

在今后的研究中，可以在多個制造商或者多個零售商進行競爭的背景下對延時現(xiàn)象進行研究，探討當存在競爭時，成員策略的延時現(xiàn)象是否會增加對利潤的負面影響。