動(dòng)手操作，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)真實(shí)發(fā)生

譚艷云

[摘 要]動(dòng)手操作不僅能有效鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維，而且能培養(yǎng)他們良好的動(dòng)手操作能力，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成。教師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中要?jiǎng)?chuàng)設(shè)有趣的動(dòng)手操作情境、開(kāi)展有效的實(shí)踐性操作活動(dòng)，讓學(xué)生進(jìn)入自主探究的情境中;要設(shè)置多層次的操作活動(dòng)，給予學(xué)生操作方面的指導(dǎo)或點(diǎn)撥，讓學(xué)生在實(shí)踐的過(guò)程中感悟數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)涵，加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)。

[關(guān)鍵詞]小學(xué)數(shù)學(xué);動(dòng)手操作;邏輯思維

[中圖分類(lèi)號(hào)] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A[文章編號(hào)] 1007-9068（2022）08-0096-03

蘇霍姆林斯基曾言：“兒童的智慧在他們的指尖上?！毙W(xué)階段的學(xué)生正處在生理與心理都快速發(fā)展的階段，他們對(duì)未知的事物有著非常強(qiáng)烈的好奇心和求知欲，而數(shù)學(xué)是一門(mén)強(qiáng)調(diào)邏輯思維的學(xué)科，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的要求也比較高。數(shù)學(xué)中的動(dòng)手操作環(huán)節(jié)則能讓抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)通過(guò)學(xué)生的實(shí)踐變得更加直觀(guān)、具象、易于理解，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，也能更好地促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。因此，教師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)注重對(duì)學(xué)生進(jìn)行動(dòng)手操作的引導(dǎo)，讓學(xué)生在動(dòng)手操作中更加積極地探索數(shù)學(xué)知識(shí)的奧秘，樹(shù)立良好的數(shù)學(xué)觀(guān)，發(fā)展數(shù)學(xué)綜合能力。筆者將從以下幾個(gè)方面來(lái)探討動(dòng)手操作在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的有效運(yùn)用，以便更好地促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成，提高課堂教學(xué)的效率與質(zhì)量。

一、創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，激發(fā)探究興趣

教育心理學(xué)研究認(rèn)為：興趣是維持小學(xué)生認(rèn)知活動(dòng)的主要因素。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中開(kāi)展動(dòng)手操作活動(dòng)，教師一定要從激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣開(kāi)始，為學(xué)生創(chuàng)造適宜動(dòng)手操作的環(huán)境和氛圍。教師不妨利用多媒體設(shè)備創(chuàng)設(shè)有趣的動(dòng)手操作情境，讓學(xué)生在情境的引導(dǎo)下燃起對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的探究欲，激發(fā)他們對(duì)動(dòng)手實(shí)踐的興趣，在觀(guān)察、思考和實(shí)踐中獲得數(shù)學(xué)思維的有效發(fā)展，讓數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)變得更加高效、有趣。

例如，在教學(xué)“比一比”時(shí)，為了讓學(xué)生獲得更加豐富、深入的數(shù)學(xué)認(rèn)知，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展動(dòng)手操作活動(dòng)，讓他們通過(guò)擺一擺小圓片和小木棒等學(xué)具，來(lái)加強(qiáng)對(duì)“一樣多”與“相差數(shù)”等數(shù)學(xué)概念的認(rèn)識(shí)與理解，從而建構(gòu)起相關(guān)的知識(shí)體系。在教學(xué)伊始，教師可以設(shè)計(jì)一個(gè)“動(dòng)手?jǐn)?shù)一數(shù)”的數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生先數(shù)一數(shù)自己手中的小圓片、小三角形、小正方形以及小木棒的數(shù)量，再讓學(xué)生互相探討一下自己數(shù)數(shù)的思路、過(guò)程，以及最終得出的數(shù)字和“數(shù)一數(shù)”活動(dòng)之間的關(guān)聯(lián)，幫助學(xué)生逐步建立起對(duì)“數(shù)的意義”的認(rèn)知。

在進(jìn)行第二階段的課堂教學(xué)時(shí)，教師就可以利用提前制作好的課件來(lái)創(chuàng)設(shè)一個(gè)動(dòng)手操作的情境，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行相關(guān)的動(dòng)手操作活動(dòng)。

首先，教師可以展示出課件中的一張圖片：在第一行擺了6個(gè)正方形，在其中4個(gè)正方形的下方一一對(duì)應(yīng)擺了4個(gè)小三角形。然后，讓學(xué)生仿照這張圖片親自動(dòng)手來(lái)擺一擺，從中逐漸感知什么是“不相等的數(shù)量”，且由于擺放的方式是一一對(duì)應(yīng)，就會(huì)給學(xué)生帶來(lái)比較直觀(guān)的視覺(jué)沖擊，讓他們一眼就能看到正方形的數(shù)量多而三角形的數(shù)量少，加深對(duì)數(shù)量多與少的理解。隨后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀(guān)察課件圖片并思考：“假如將正方形分成兩部分，那么，與三角形數(shù)量一樣多的部分在哪兒？有幾個(gè)？”學(xué)生在這個(gè)問(wèn)題的引導(dǎo)下就會(huì)自主觀(guān)察、思考，并在操作中逐漸領(lǐng)悟到“和三角形數(shù)量一樣多的部分應(yīng)當(dāng)是4個(gè)正方形，因此，可以將6個(gè)正方形分成4個(gè)正方形與2個(gè)正方形兩部分”，從而更進(jìn)一步地理解“6比4大，4比6小”，也就能讓整個(gè)“比一比”的學(xué)習(xí)過(guò)程更加有效。教師正是創(chuàng)設(shè)了動(dòng)手操作的情境，讓學(xué)生在情境的引導(dǎo)下進(jìn)行自主思考與探究，從而更好地激起學(xué)生的探索興趣，讓原本枯燥的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程變得更加有趣、輕松，也更好地促進(jìn)了學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，有效提高了數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果。

二、開(kāi)展實(shí)踐性操作，加強(qiáng)知識(shí)理解

學(xué)習(xí)知識(shí)的最佳途徑就是讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)。只有親身經(jīng)歷過(guò)的事情，才會(huì)印象深刻，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)亦是如此。小學(xué)階段的學(xué)生，認(rèn)知能力非常有限，也不具備豐富的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，更需要教師采取有效的教學(xué)策略來(lái)促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，而動(dòng)手操作活動(dòng)不僅能調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，還能有效鍛煉學(xué)生的動(dòng)手能力，讓學(xué)生在操作中經(jīng)歷知識(shí)形成的完整過(guò)程，從而更好地理解知識(shí)內(nèi)涵、掌握數(shù)學(xué)技能。因此，教師不妨在教學(xué)中多多開(kāi)展有效的實(shí)踐性操作活動(dòng)來(lái)引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，讓動(dòng)手操作助力學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)，開(kāi)拓?cái)?shù)學(xué)思維，優(yōu)化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。

例如，在教學(xué)“長(zhǎng)方體與正方體的認(rèn)識(shí)”時(shí)，教師就可以在課堂教學(xué)前為學(xué)生準(zhǔn)備一些長(zhǎng)方體與正方體模型，并在課堂上展示給學(xué)生看，讓學(xué)生親眼看一看長(zhǎng)方體和正方體是什么樣的，還可以將這些模型分給學(xué)生，讓他們輪流摸一摸、看一看、比一比，感受一下長(zhǎng)方體與正方體的區(qū)別，從而幫助學(xué)生建構(gòu)起對(duì)長(zhǎng)方體與正方體的基本認(rèn)識(shí)。接下來(lái)，為了加深學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體與正方體概念的理解，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行“捏橡皮泥”的實(shí)踐性操作活動(dòng)，讓學(xué)生仿照教師準(zhǔn)備的長(zhǎng)方體與正方體模型，再捏出一個(gè)長(zhǎng)方體與正方體。學(xué)生對(duì)這一課堂實(shí)踐活動(dòng)非常感興趣，紛紛投入到“捏橡皮泥”的活動(dòng)中，不一會(huì)兒，學(xué)生就紛紛捏出了長(zhǎng)方體與正方體。這時(shí)候，教師就可以讓學(xué)生互相評(píng)比作品，看看誰(shuí)捏的作品最接近標(biāo)準(zhǔn)的長(zhǎng)方體與正方體，并讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己是怎么捏出來(lái)的。學(xué)生在捏橡皮泥的過(guò)程中就會(huì)更加深刻地體會(huì)到長(zhǎng)方體與正方體形狀的區(qū)別，進(jìn)一步加深對(duì)相關(guān)知識(shí)的理解。教師正是通過(guò)動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生完成了從初步感知到進(jìn)一步理解認(rèn)識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程，豐富了學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知，也提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)動(dòng)手能力和綜合素養(yǎng)。

三、注重探究性操作，培養(yǎng)探究能力

現(xiàn)代教育理論認(rèn)為，在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，進(jìn)行動(dòng)手操作活動(dòng)可以有效提升學(xué)生的自主探究能力，加深學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)的理解。因此，教師在教學(xué)中應(yīng)善于利用探究性的動(dòng)手操作活動(dòng)，讓學(xué)生在“剪”“拼”“折”“擺”等各種各樣的操作中自主探究，從而更好地感知數(shù)量之間的規(guī)律，掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，形成良好的自主探究能力，助力數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的真實(shí)發(fā)生。F25EF4B3-26D4-4962-84E2-F4964BD4C901

例如，在教學(xué)“長(zhǎng)方體的體積計(jì)算”時(shí)，教師就可以通過(guò)探究性的動(dòng)手操作活動(dòng)來(lái)帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入自主探究的情境中，讓學(xué)生在親自操作中逐步感知數(shù)學(xué)概念，領(lǐng)悟長(zhǎng)方體體積的概念本質(zhì)，掌握長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法，建立更加完善的知識(shí)體系。首先，教師可以讓學(xué)生自己動(dòng)手測(cè)量一下長(zhǎng)方體學(xué)具的長(zhǎng)、寬、高，并預(yù)估一下其體積。學(xué)生在測(cè)量后就會(huì)逐漸建立起對(duì)“1立方厘米”的數(shù)學(xué)認(rèn)知。然后，教師讓學(xué)生用20個(gè)1立方厘米的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，并計(jì)算一下這個(gè)長(zhǎng)方體的體積，學(xué)生很快就通過(guò)擺一擺、拼一拼等操作感悟到20個(gè)小正方體的體積就是所拼成的長(zhǎng)方體的體積。隨后，教師再讓學(xué)生觀(guān)察一下所拼成的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高有什么特點(diǎn)，讓學(xué)生聯(lián)系已學(xué)過(guò)的知識(shí)思考長(zhǎng)方體的體積應(yīng)當(dāng)和什么有關(guān)、它們之間的關(guān)系又是什么。學(xué)生在探究性的動(dòng)手操作中就會(huì)逐漸感悟長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法，更加深入地掌握相關(guān)知識(shí)。教師正是通過(guò)探究性的動(dòng)手操作活動(dòng)，逐步引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探究，在觀(guān)察、思考、操作中逐漸拓寬學(xué)生的思維廣度，提升學(xué)生的自主探究能力。

四、設(shè)置多層次操作，發(fā)展數(shù)學(xué)技能

動(dòng)手操作不單單是一種促進(jìn)認(rèn)知的活動(dòng)，更是一種增長(zhǎng)數(shù)學(xué)技能的活動(dòng)。在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師往往更重視其促進(jìn)認(rèn)知功能，而忽視其對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)技能的培養(yǎng)作用，導(dǎo)致學(xué)生的動(dòng)手操作能力普遍不高。因此，教師要想更好地通過(guò)動(dòng)手操作來(lái)促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，就應(yīng)當(dāng)從操作本身出發(fā)，以發(fā)展學(xué)生的操作技能為目標(biāo)，設(shè)置多層次的操作活動(dòng)，讓學(xué)生在由淺入深的操作過(guò)程中獲得思維與動(dòng)手能力的共同發(fā)展，最終獲得數(shù)學(xué)認(rèn)知與技能的有效提升，促進(jìn)數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的發(fā)展。

例如，在開(kāi)展教材中一項(xiàng)主題為“怎樣滾得遠(yuǎn)”的實(shí)踐活動(dòng)時(shí)，教師就可以設(shè)計(jì)三個(gè)層次的動(dòng)手操作活動(dòng)。層次一：讓學(xué)生觀(guān)看相應(yīng)的視頻，了解這項(xiàng)數(shù)學(xué)活動(dòng)的操作方法、步驟以及注意事項(xiàng)等，以規(guī)范后續(xù)活動(dòng)中的操作。層次二：引導(dǎo)學(xué)生組成合作小組，并展開(kāi)討論與合作探究，由于學(xué)生已經(jīng)完成了層次一的內(nèi)容，有了一定的觀(guān)察與操作基礎(chǔ)，這時(shí)，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展數(shù)學(xué)對(duì)比實(shí)驗(yàn)，分別讓小球在30°、45°以及60°的斜坡上滾動(dòng)，并讓學(xué)生將相應(yīng)的數(shù)據(jù)及時(shí)記錄下來(lái)。值得注意的是，在實(shí)驗(yàn)的過(guò)程中，一定要選擇相同的實(shí)驗(yàn)材料，保證小球在滾動(dòng)時(shí)受到的阻力一致，并讓其自然滾動(dòng)。學(xué)生在對(duì)比實(shí)驗(yàn)中就會(huì)逐漸認(rèn)識(shí)到小球在45°的斜坡上滾得最遠(yuǎn)。層次三：可以就層次二的操作活動(dòng)進(jìn)行拓展與延伸，讓學(xué)生自主選擇斜坡的傾斜度數(shù)，自主進(jìn)行實(shí)驗(yàn)探究，并在層次三的操作中更好地驗(yàn)證層次二的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。最終，學(xué)生在多層次的操作活動(dòng)中，不僅高效地完成了這項(xiàng)數(shù)學(xué)活動(dòng)，還獲得了許多關(guān)于速度與距離的新發(fā)現(xiàn)，促進(jìn)了自主探究能力的有效提升。教師正是通過(guò)設(shè)計(jì)多層次的操作活動(dòng)，為學(xué)生提供了更多的思維空間與動(dòng)手操作的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生親自經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)形成的完整過(guò)程，感知數(shù)學(xué)規(guī)律和內(nèi)涵，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的大腦與肢體，讓學(xué)生在由淺入深的思考與循序漸進(jìn)的操作中，不斷開(kāi)拓?cái)?shù)學(xué)思維、鍛煉動(dòng)手能力，逐漸獲得數(shù)學(xué)認(rèn)知與技能的全面發(fā)展，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加真實(shí)有效。

五、引入教師指導(dǎo)，明確操作方向

對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，他們雖然在一定程度上具備了簡(jiǎn)單的動(dòng)手操作能力，但因?yàn)閿?shù)學(xué)知識(shí)還是相對(duì)抽象和復(fù)雜，學(xué)生在理解時(shí)難免會(huì)存在一些困難，這樣就容易使學(xué)生在動(dòng)手操作的過(guò)程中，由于理解偏差而出現(xiàn)操作錯(cuò)誤的現(xiàn)象。因此，教師在進(jìn)行課堂教學(xué)時(shí)，除了重視動(dòng)手操作活動(dòng)的教學(xué)，也要給予學(xué)生一些操作方面的指導(dǎo)或點(diǎn)撥，讓學(xué)生能夠正確理解相關(guān)概念知識(shí)，從而更好地進(jìn)行動(dòng)手操作，避免操作錯(cuò)誤的發(fā)生，也能更好地幫助學(xué)生掌握相關(guān)知識(shí)，提高學(xué)生的動(dòng)手操作能力，增強(qiáng)動(dòng)手操作的正確性與有效性，優(yōu)化課堂教學(xué)效果。

例如，在教學(xué)“圓柱”時(shí)，教師想讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作、猜測(cè)、分析、驗(yàn)證、歸納等環(huán)節(jié)，更加準(zhǔn)確深入地掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法等相關(guān)知識(shí)，并進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生在動(dòng)手操作活動(dòng)中積累豐富的立體圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，加強(qiáng)學(xué)生的空間觀(guān)念，開(kāi)拓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。為此，教師就需要在學(xué)生動(dòng)手操作的過(guò)程中，對(duì)他們進(jìn)行適時(shí)且有效的指導(dǎo)和點(diǎn)撥。比如，讓學(xué)生根據(jù)題目要求制作模型：一個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)6 cm、寬3 cm、高8 cm，一個(gè)正方體棱8 cm，一個(gè)圓柱半徑3 cm、高8 cm，請(qǐng)分別制作出這樣的長(zhǎng)方體、正方體以及圓柱。在學(xué)生制作的過(guò)程中，教師就可以適時(shí)地提出問(wèn)題來(lái)引發(fā)學(xué)生思考，幫助學(xué)生更好地進(jìn)行動(dòng)手操作。問(wèn)題一：長(zhǎng)方體、正方體與圓柱之間，它們的底面積、高都是相等的嗎？這三個(gè)立體圖形的體積之間又存在著什么關(guān)聯(lián)？問(wèn)題二：長(zhǎng)方體與正方體的體積會(huì)不會(huì)相等？理由是什么？問(wèn)題三：圓柱的體積和長(zhǎng)方體的體積、正方體的體積有沒(méi)有可能相等？理由是什么？在問(wèn)題的引導(dǎo)下，學(xué)生在進(jìn)行相應(yīng)的動(dòng)手操作時(shí)，就會(huì)更加有的放矢，能夠非?？焖俣鴾?zhǔn)確地解決相應(yīng)的問(wèn)題，并會(huì)進(jìn)行一些實(shí)驗(yàn)操作來(lái)驗(yàn)證，保證了動(dòng)手操作的準(zhǔn)確性和有效性。這樣的教師指導(dǎo)，不僅能幫助學(xué)生明確動(dòng)手操作的方向，獲取更加完善的結(jié)果，還能使學(xué)生在學(xué)習(xí)圓柱體積的知識(shí)時(shí)獲得更加深刻的感悟與理解，從而更好地優(yōu)化學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中開(kāi)展動(dòng)手操作活動(dòng)，對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著十分重要的意義和積極的作用。培養(yǎng)學(xué)生良好的動(dòng)手操作能力也是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目標(biāo)。因此，教師在教學(xué)過(guò)程中，不僅應(yīng)當(dāng)重視動(dòng)手操作環(huán)節(jié)，還要用科學(xué)、合理的方式來(lái)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行動(dòng)手操作，將動(dòng)手操作活動(dòng)作為學(xué)生探索數(shù)學(xué)世界的一把金鑰匙，幫助學(xué)生更好地進(jìn)行觀(guān)察、思考、分析、實(shí)踐以及創(chuàng)新，感悟數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)綜合能力的發(fā)展，讓數(shù)學(xué)課堂充滿(mǎn)生機(jī)與活力。

[ 參 考 文 獻(xiàn) ]

[1] 韓凌子.動(dòng)手操作，讓兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)真正發(fā)生[J].文理導(dǎo)航（中旬），2020（12）.

[2] 王明麗.動(dòng)手操作在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用[J].小學(xué)教學(xué)參考，2020（17）.

[3] 周義斌.試析小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中動(dòng)手操作的有效性[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2020（05）.

（責(zé)編 楊偲培）F25EF4B3-26D4-4962-84E2-F4964BD4C901