解析構(gòu)造法在高中數(shù)學(xué)解題中的運(yùn)用

張煥生

【摘 要】 構(gòu)造法在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中應(yīng)用較為廣泛，深受學(xué)生青睞，本文主要解析構(gòu)造法在高中數(shù)學(xué)解題中的運(yùn)用.

【關(guān)鍵詞】 構(gòu)造法;數(shù)學(xué)解題;構(gòu)造方程

1 構(gòu)造法具體內(nèi)容闡述

所謂的構(gòu)造法是數(shù)學(xué)解題中常用的一種方法，主要是針對(duì)題目內(nèi)容對(duì)已經(jīng)掌握的知識(shí)點(diǎn)和方法進(jìn)行綜合性應(yīng)用，以題目中給出的條件和結(jié)論為依據(jù)，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行綜合分析，從而構(gòu)造出新的滿足條件和結(jié)論的數(shù)學(xué)形式，實(shí)現(xiàn)原題目難度簡化.

1.1 特征

構(gòu)造法在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中應(yīng)用較為廣泛，深受學(xué)生青睞，結(jié)合該種方法的使用過程分析其具有以下特征.其一是具有構(gòu)造性，通過創(chuàng)新性思維構(gòu)造性的模型，輔助學(xué)生解析問題，更為全面地掌握題目本質(zhì)，從而將原來的問題簡單化，便于學(xué)生思考.其二為直觀性，構(gòu)造法通過運(yùn)用已學(xué)的知識(shí)點(diǎn)構(gòu)造新的符合題目要求的模型，可更為直觀地發(fā)現(xiàn)解題思路.其三為可行性，此種方法可助力學(xué)生解決大多數(shù)數(shù)學(xué)習(xí)題，具有較強(qiáng)的實(shí)用性.其四為靈活性，運(yùn)用此方法解題時(shí)，學(xué)生可結(jié)合自身習(xí)慣和知識(shí)儲(chǔ)備量，自行選擇構(gòu)造模型的樣式.第五位多樣性，此種方法沒有定式，學(xué)生可自行結(jié)合題目需求盡心構(gòu)造[1].

1.2 優(yōu)勢

此種方法有效地將數(shù)學(xué)習(xí)題的已知條件、未知條件和結(jié)論等合理地進(jìn)行關(guān)聯(lián)，分析其中的邏輯，可助力學(xué)生更為全面的理解習(xí)題中各條件的關(guān)系，從而將復(fù)雜繁瑣的關(guān)系簡單化.另外此種方法應(yīng)用時(shí)，能否靈活運(yùn)用與學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)熟練度和知識(shí)儲(chǔ)備量有直接聯(lián)系，因此推動(dòng)此種方法廣泛應(yīng)用，不僅可以提升學(xué)生解題效率，也能加強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解，最終促進(jìn)學(xué)科素養(yǎng)得到提高.

2 構(gòu)造法在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用

2.1 構(gòu)造方程解決問題

在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段，運(yùn)用構(gòu)造法解決方程問題是常見現(xiàn)象，同時(shí)由于方程較為強(qiáng)襲明了，學(xué)生可有效掌握其中的數(shù)量關(guān)系，因此在運(yùn)用構(gòu)造法時(shí)利用方程解答使用頻率極高.結(jié)合題目需求構(gòu)造方程，創(chuàng)建與題目關(guān)系一致的等量性方程，學(xué)生通過分析方程的過程，便對(duì)原題目的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行了解析，此時(shí)原題目中的各個(gè)量之間聯(lián)系便有了更為詳細(xì)的理解.另外結(jié)合恒等式變形原則，原本較為抽象的繁瑣的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為形象的集合內(nèi)容和幾何圖形，此時(shí)學(xué)生對(duì)問題的理解力大幅度提高.