在數(shù)學(xué)活動(dòng)中培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)感

【摘要】數(shù)學(xué)是一門抽象和復(fù)雜的學(xué)科，面對大量的數(shù)學(xué)信息與數(shù)據(jù)時(shí)，學(xué)生必須要具備良好的數(shù)感才能夠做出正確的判斷，因此教師應(yīng)當(dāng)要重視學(xué)生的數(shù)感培養(yǎng)。在數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)之中，數(shù)感是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一，隨著教育改革的持續(xù)推進(jìn)，數(shù)感的培養(yǎng)在數(shù)學(xué)學(xué)科中的地位也越來越高。文章主要分析了在體驗(yàn)教學(xué)的基礎(chǔ)上培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)感的方法，以期能為提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量提供參考。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);培養(yǎng);小學(xué)生;數(shù)感

作者簡介：朱麗莉（1974—），女，江蘇省南通市鶴濤小學(xué)。

數(shù)感是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)之一，《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》明確指出，數(shù)感指的是學(xué)生對于數(shù)和數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果的直觀感悟[1]。在實(shí)際的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)之中，教師應(yīng)當(dāng)要重視對學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)，學(xué)生只有擁有了良好的數(shù)感以后，才能進(jìn)一步地提高數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)效率，深刻地理解現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)學(xué)的意義，對具體情境之中的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行表述、對相關(guān)的運(yùn)算結(jié)果進(jìn)行估計(jì)。

一、通過直觀操作培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感

（一）通過數(shù)數(shù)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感

數(shù)的概念是形成數(shù)感的基礎(chǔ)，數(shù)感在數(shù)的概念教學(xué)中表現(xiàn)為理解數(shù)的意義及能用多種方法表示數(shù)。直觀操作數(shù)數(shù)和聯(lián)系實(shí)際數(shù)數(shù)是幫助學(xué)生建立數(shù)感的有效方式。從學(xué)生幼兒時(shí)期開始，很多家長就會(huì)通過帶領(lǐng)孩子數(shù)數(shù)的方式來教孩子說話，很多學(xué)生在上學(xué)之前就已經(jīng)掌握了從1數(shù)到100的方法。但是在小學(xué)階段的實(shí)際教學(xué)過程中，可以發(fā)現(xiàn)有很多學(xué)生的數(shù)數(shù)仍然停留在機(jī)械性的模仿層面，在算式運(yùn)算時(shí)無法通過規(guī)定的運(yùn)算方法進(jìn)行，仍然需要通過數(shù)手指的方法計(jì)算，而造成這一現(xiàn)象的具體原因就是其意識之中仍然沒有將數(shù)字和數(shù)量關(guān)系進(jìn)行對應(yīng)。在數(shù)的概念之中，數(shù)是抽象的，學(xué)生需要通過直觀操作數(shù)數(shù)來學(xué)會(huì)將具體的事物轉(zhuǎn)換為抽象的數(shù)字，這一過程對于學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)有著重要意義。例如，在進(jìn)行“11到20”的數(shù)字認(rèn)識教學(xué)時(shí)，教師可以讓學(xué)生拿出教材從第1頁數(shù)到第10頁，再數(shù)到第20頁，對比一下10頁教材和20頁教材分別有多厚，幫助學(xué)生理解20是2個(gè)10的概念。除此之外，在對學(xué)生進(jìn)行數(shù)數(shù)教學(xué)時(shí)，教師也應(yīng)當(dāng)要引導(dǎo)學(xué)生將其與自身的實(shí)際生活相關(guān)聯(lián)，加深學(xué)生對于數(shù)的理解，幫助學(xué)生初步構(gòu)建起數(shù)感[2]。

（二）通過觀察培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感

小學(xué)階段的學(xué)生理解能力普遍不高，而數(shù)學(xué)知識普遍具備抽象性，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要學(xué)生具備一定的邏輯思維能力，難度較高，這是造成很多學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)排斥和抵觸的原因。在對學(xué)生開展數(shù)學(xué)知識教學(xué)的過程中，教師應(yīng)當(dāng)要注重學(xué)生的實(shí)踐體驗(yàn)，將原本抽象的知識內(nèi)容直觀地展現(xiàn)在學(xué)生面前，降低數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)難度，幫助學(xué)生克服對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的畏難心理。例如，在進(jìn)行“長方形和正方形”的知識講解時(shí)，其中周長的概念相對抽象，教師單純地通過講解的方法很難使學(xué)生理解。因此，教師可以通過讓學(xué)生“摸”周長的方法幫助其理解周長的概念。教師可以在課堂上應(yīng)用幾塊木板拼成長方形和正方形的圖案，讓學(xué)生對其進(jìn)行觀察，然后教師再指出該圖形的周長。待學(xué)生理解周長的含義后，教師再帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)周長的計(jì)算方法，并讓學(xué)生自行解決教材中的題目，引導(dǎo)其獨(dú)立思考，深化對周長含義的理解。這樣的教學(xué)方法使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度降低，有利于學(xué)生提高對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)興趣。除此之外，這種簡單、直觀的方法可以讓學(xué)生的數(shù)感在思考和觀察中得到培養(yǎng)。

二、通過游戲體驗(yàn)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感

小學(xué)階段的學(xué)生正處于思維發(fā)展的初級階段，其認(rèn)知世界的主要方法就是直接感受和體驗(yàn)，而且小學(xué)階段的學(xué)生普遍都具備了較強(qiáng)的好奇心、好勝心，因此游戲化的學(xué)習(xí)一直是小學(xué)生容易接受和喜愛的一種學(xué)習(xí)方法。在實(shí)際的教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)要把握住學(xué)生的身心特點(diǎn)，讓其在有趣的教學(xué)活動(dòng)中完成數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，讓其不知不覺地完成學(xué)習(xí)任務(wù)。例如，在開展“加減乘除”運(yùn)算的相關(guān)教學(xué)時(shí)，教師就可以設(shè)計(jì)“計(jì)算24點(diǎn)”闖關(guān)游戲。教師提前準(zhǔn)備好撲克牌，并引導(dǎo)學(xué)生參與到游戲中來。在第一關(guān)時(shí)，教師可以給所有學(xué)生都發(fā)放一張撲克牌，然后教師再隨機(jī)展示一張牌，此時(shí)學(xué)生們手中牌的點(diǎn)數(shù)與教師手中牌的點(diǎn)數(shù)相加等于24則為過關(guān)，如果學(xué)生手中撲克牌的點(diǎn)數(shù)不夠，則需要找到別的伙伴一同相加才能過關(guān)。在第二關(guān)中，教師可以選擇三張撲克牌進(jìn)行展示，引導(dǎo)學(xué)生們在三張牌中添加運(yùn)算符號，使其最終結(jié)果等于24即可過關(guān)。在第三關(guān)中，教師可以讓學(xué)生自己選擇四張撲克牌，并在其中添加運(yùn)算符號，使其最終等于24則可過關(guān)。雖然這一節(jié)課之中，教師并沒有進(jìn)行知識講解，但是在游戲的過程之中，學(xué)生們的運(yùn)算能力得到了提高，鞏固了加減乘除的知識，也有效地培養(yǎng)了數(shù)感。在數(shù)學(xué)主題游戲設(shè)計(jì)中，教師要抓住學(xué)生的心理特點(diǎn)，結(jié)合實(shí)際設(shè)計(jì)闖關(guān)類型的游戲，并且慢慢增加每一關(guān)的難度，讓學(xué)生逐層去完成挑戰(zhàn)，這樣能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣，無形中培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)感。

三、通過實(shí)際運(yùn)算培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感

在進(jìn)行數(shù)的運(yùn)算時(shí)，學(xué)生的數(shù)感十分關(guān)鍵，數(shù)感直接決定了學(xué)生對計(jì)算方法的選擇，當(dāng)學(xué)生擁有良好的數(shù)感時(shí)，在開始進(jìn)行實(shí)際運(yùn)算之前，就可以對計(jì)算結(jié)果做出合理的預(yù)測、判斷以及解釋。所以，在數(shù)感的培養(yǎng)過程之中，教師應(yīng)當(dāng)要注重通過“算”的方式對學(xué)生開展教學(xué)，重視口算、簡算以及估算的訓(xùn)練，來幫助學(xué)生深刻地理解算理，并讓學(xué)生在實(shí)際的運(yùn)算中發(fā)展數(shù)感。

（一）口算培養(yǎng)

口算是一種十分快捷的運(yùn)算方法，其要求學(xué)生能夠在短時(shí)間內(nèi)通過思考的方式，直接對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行計(jì)算，并得出結(jié)果。在實(shí)際的口算教學(xué)之中，教師不能夠過度追求學(xué)生的口算速度，而是應(yīng)當(dāng)要幫助學(xué)生深入地了解算理，并理解和掌握口算的基本方法。所以，教師必須要重視口算算理的教學(xué)，幫助學(xué)生掌握計(jì)算規(guī)律，通過口算的學(xué)習(xí)來提高數(shù)感。例如，在進(jìn)行進(jìn)位加法的學(xué)習(xí)時(shí)，學(xué)生以前從未接觸過“湊十法”的進(jìn)位加法，如果只是聽教師的講解，學(xué)生的學(xué)習(xí)效率會(huì)比較低。因此，教師可以根據(jù)教材的內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)出直觀的感知情境，提出問題來引導(dǎo)學(xué)生思考：“同學(xué)們，在牛奶箱子里有9瓶牛奶，在箱子外面還有4瓶牛奶，請問一共有多少瓶牛奶呢？”在問題的引導(dǎo)下，學(xué)生們會(huì)自主思考，從而得出口算結(jié)果：“先從箱子外面拿進(jìn)一瓶牛奶到箱子里，那么箱子里就一共有10瓶，再加上箱子外面的3瓶牛奶，一共有13瓶牛奶?！痹谶@樣的直觀感受學(xué)習(xí)下，學(xué)生們可以快速地掌握數(shù)的分解與湊十，將原本抽象的進(jìn)位加法具象化，變成10加幾，方便理解。此時(shí)教師可以再引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深入觀察，在黑板上寫下9+2=11、9+3=12、9+4=13、9+5=14等算式，讓學(xué)生去觀察并自主思考，每一個(gè)算式的和個(gè)位上的數(shù)字與第二個(gè)加數(shù)之間的關(guān)系，讓其深入理解進(jìn)位加法中第二個(gè)加數(shù)分解湊1的意義，并掌握和理解算式之和個(gè)位比第二個(gè)加數(shù)少1的算理。以此為基礎(chǔ)，幫助學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)8加幾算式之和的個(gè)位數(shù)與另一個(gè)加數(shù)之間的關(guān)系。

（二）簡算培養(yǎng)

簡算訓(xùn)練對學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)也有著十分重要的意義，主要表現(xiàn)在兩方面。其一，簡算訓(xùn)練能夠幫助學(xué)生學(xué)會(huì)觀察、分析數(shù)據(jù)以及分析運(yùn)算的特點(diǎn)，并掌握對特殊數(shù)據(jù)的聯(lián)想方法，以此來培養(yǎng)其數(shù)感;其二，簡算訓(xùn)練還可以培養(yǎng)學(xué)生靈活應(yīng)用運(yùn)算規(guī)律的能力。教師可以教學(xué)生掌握接近整十整百的數(shù)進(jìn)行取整計(jì)算的方法，例如在進(jìn)行428-296的算式計(jì)算時(shí)，可以先將296看作300進(jìn)行運(yùn)算，得出128，再加上4補(bǔ)足，得出結(jié)果為132。除此之外，教師還要培養(yǎng)學(xué)生觀察數(shù)據(jù)的能力，讓學(xué)生學(xué)會(huì)在不更改算式中數(shù)的大小的基礎(chǔ)之上，對其中的數(shù)字進(jìn)行拆分和組合，使其能夠符合運(yùn)算定律的條件，并變得更為簡單和容易計(jì)算。如1.5×9+1.5=1.5×10，就是一種以乘法分配律為基礎(chǔ)的簡便計(jì)算方法，又如11.5×36×2.5=（11.5×9）×（2.5×4），則是以乘法結(jié)合律為基礎(chǔ)的一種拆分、再組合的簡便運(yùn)算方法。

（三）估算培養(yǎng)

估算在實(shí)際的生活之中有著比精確計(jì)算更為廣泛的應(yīng)用價(jià)值，也是培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)感的有效方法。在進(jìn)行數(shù)的計(jì)算的過程之中，估算有著很大的作用，在良好的數(shù)感支撐下，能夠大幅度地減少計(jì)算時(shí)間，并且確保比較高的計(jì)算正確率。所以教師要著重培養(yǎng)學(xué)生的估算能力，并幫助其養(yǎng)成估算的習(xí)慣，進(jìn)而有效地幫助學(xué)生培養(yǎng)良好的計(jì)算能力[3]。比如，在進(jìn)行除法試商和調(diào)商的過程之中，每一步都需要進(jìn)行估算試商，如果學(xué)生有良好的數(shù)感基礎(chǔ)，則可以快速地獲得準(zhǔn)確的商。除此之外，在開展精確運(yùn)算之前，教師可以先讓學(xué)生們學(xué)會(huì)估算結(jié)果的大致范圍，在完成精確計(jì)算之后，再和自己的估算值進(jìn)行對比。例如，在進(jìn)行142×11的算式計(jì)算時(shí)，可以讓學(xué)生將142看作140，將12看作10，估算出大致結(jié)果為1400，經(jīng)過精確計(jì)算得出最終結(jié)果為1562。然后再讓學(xué)生將估算結(jié)果與實(shí)際結(jié)果進(jìn)行對比，感知積數(shù)變化的原因，理解和掌握估算的方法，并在后續(xù)的計(jì)算中先通過估算來得出結(jié)果的大致范圍，提高自身的計(jì)算準(zhǔn)確率。

四、結(jié)合生活實(shí)際培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感

小學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)要突破課堂的限制，拓展到學(xué)生的實(shí)際生活之中去，讓學(xué)生學(xué)會(huì)觀察和發(fā)現(xiàn)隱藏在其身邊的數(shù)學(xué)問題，并主動(dòng)地進(jìn)行思考，運(yùn)用其所掌握的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法去研究和解釋生活中的數(shù)學(xué)問題，讓數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不局限在課堂、學(xué)校，而是延伸到生活的各個(gè)角落中去。

教師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)日記的撰寫，將在實(shí)際生活中所觀察到的數(shù)學(xué)知識與問題寫進(jìn)日記中，并通過日記的形式來進(jìn)行學(xué)習(xí)總結(jié)。例如，在進(jìn)行“三角形”的相關(guān)知識教學(xué)時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)際生活之中去觀察有哪些物體是三角形的，思考將這些物體設(shè)計(jì)成三角形是為什么，利用了三角形的什么性質(zhì)。此時(shí)有的學(xué)生通過觀察就會(huì)發(fā)現(xiàn)，自行車的車架是三角形的，大部分的風(fēng)箏骨架也是三角形的，還有木屋房梁是三角形等。而這些物品設(shè)計(jì)成三角形的形狀則是應(yīng)用了三角形具有穩(wěn)定性的特點(diǎn)。在這樣的引導(dǎo)之下，學(xué)生們可以對生活中所看到的幾何圖形進(jìn)行觀察，并逐漸養(yǎng)成在生活中發(fā)現(xiàn)、思考數(shù)學(xué)現(xiàn)象和問題的良好習(xí)慣，可以進(jìn)一步地深化已經(jīng)學(xué)會(huì)的知識，建立起數(shù)學(xué)思維，發(fā)展數(shù)感。

此外，教師還可以為學(xué)生創(chuàng)設(shè)生活化的問題情境，讓學(xué)生能夠靈活地應(yīng)用已學(xué)的數(shù)學(xué)知識去解決碰到的實(shí)際問題，完成知識的遷移。例如，在進(jìn)行“生活和百分?jǐn)?shù)”的相關(guān)知識教學(xué)時(shí)，教師可以通過商品打折的生活化場景創(chuàng)設(shè)問題：在五一勞動(dòng)節(jié)，某商場開展了促銷優(yōu)惠活動(dòng)，一次性購買兩件衣服就可以享受優(yōu)惠。主要有兩種方案可以選擇，第一種是原價(jià)購買一件衣服以后，第二件享受5折優(yōu)惠;第二種是兩件衣服一同購買，享受7.5折優(yōu)惠?，F(xiàn)在已經(jīng)知道小紅的媽媽挑選好了兩件衣服，分別是386元和292元，選擇哪一種優(yōu)惠方案能夠更省錢呢？在對這一問題進(jìn)行解答的過程中，學(xué)生會(huì)將打折和百分?jǐn)?shù)關(guān)聯(lián)起來，然后再展開運(yùn)算：通過優(yōu)惠方案一購買衣服的話，共計(jì)需要花費(fèi)292+386×50%=485元;通過優(yōu)惠方案二購買衣服則共計(jì)需要花費(fèi)（292+386）×75%=508.5元。學(xué)生通過運(yùn)算，并將結(jié)果進(jìn)行對比可以得出優(yōu)惠方案一更為優(yōu)惠。在這樣生活化問題的引導(dǎo)下，學(xué)生們可以將學(xué)會(huì)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到實(shí)際的生活問題解決過程中，并逐漸意識到數(shù)學(xué)知識與實(shí)際生活的密切關(guān)聯(lián)，體會(huì)數(shù)學(xué)知識的實(shí)用意義。

數(shù)感的培養(yǎng)不僅僅是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中知識與技能層面的要求，還是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感與態(tài)度層面的要求。想要有效地提高小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)質(zhì)量和效率，首先便是要幫助學(xué)生建立良好的數(shù)感。當(dāng)前有的學(xué)校對小學(xué)生的數(shù)感培養(yǎng)效果并不理想，數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)要對此予以重視，加強(qiáng)數(shù)感培養(yǎng)教學(xué)，為學(xué)生深入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識奠定基礎(chǔ)。

【參考文獻(xiàn)】

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