高職高等數(shù)學(xué)個(gè)性化習(xí)題推薦APP的研究—以重慶公共運(yùn)輸職業(yè)學(xué)院為例

方丹 石會(huì)芳 任芳

摘? 要∶為了解決高等數(shù)學(xué)習(xí)題的相關(guān)問題，通過調(diào)查學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)個(gè)性化習(xí)題推薦APP的需求，并根據(jù)教師的教學(xué)需求和高等數(shù)學(xué)習(xí)題的特點(diǎn)，文章研究并設(shè)計(jì)了一款個(gè)性化習(xí)題推薦 APP。

關(guān)鍵詞∶高等數(shù)學(xué);個(gè)性化習(xí)題;推薦模型

中圖法分類號(hào)∶TP311??? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼∶A

Research on recommendation APP for personalized exercises in higher vocational advanced mathematics

————Taking Chongqing Vocational College of Public Transportation as an example FANG Dan，SHI Huifang，REN Fang

（Chongqing Vocational College of Public Transportation， Chongqing 402247， China）

Abstract：In order to solve the related problems of advanced mathematics study questions， this paper researches and designs a personalized practice problem recommendation APP by investigating the needs of students for the recommendation APPfor individualized practice problems in advanced mathematics， and according to the teaching needls of teachers and the characteristics of advanced mathematics study problems.

Key words： higher mathematics， personalized exercises， recommend model

1引言

隨著大數(shù)據(jù)浪潮的沖擊和5G時(shí)代的到來，高職教育模式正悄悄地發(fā)生巨大變化。隨著手機(jī)和平板電腦的普及，面對(duì)網(wǎng)絡(luò)中各式各樣的學(xué)習(xí)資源，學(xué)生無法正確選擇適合自己的學(xué)習(xí)產(chǎn)品。對(duì)于我校高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)而言，學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差異較大，后續(xù)專業(yè)課程的學(xué)習(xí)對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的需求也不盡相同，學(xué)生的學(xué)習(xí)能力存在較大的差異，導(dǎo)致部分學(xué)生喪失學(xué)習(xí)積極性和自信心，影響學(xué)習(xí)效率。然而，高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)離不開對(duì)大量習(xí)題的練習(xí)，這就需要為我校大一學(xué)生設(shè)計(jì)一款適合各個(gè)專業(yè)、各個(gè)基礎(chǔ)層次學(xué)生的具有習(xí)題個(gè)性化功能的APP。通過我校學(xué)生的個(gè)人信息匹配對(duì)應(yīng)專業(yè)，選擇對(duì)應(yīng)習(xí)題難度，為學(xué)生練習(xí)高等數(shù)學(xué)的習(xí)題提供個(gè)性化的推薦功能，實(shí)現(xiàn)教育平等化，也能夠幫助教師及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。

2研究進(jìn)展

個(gè)性化推薦算法可以借助數(shù)據(jù)挖掘等技術(shù)分析、發(fā)現(xiàn)用戶隱藏在行為數(shù)據(jù)中的興趣偏好，并結(jié)合分析結(jié)果，把相應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)資源推薦給用戶。

劉菊香[1]提出了基于模糊聚類算法的學(xué)生分類方法，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)風(fēng)格、學(xué)習(xí)成績、性別三個(gè)因素，并利用基于模糊聚類分析法，將相似的學(xué)習(xí)者劃分為一組，設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)了基于B/S結(jié)構(gòu)的學(xué)生分組系統(tǒng)。柏茂林[2]提出了推薦符合用戶真實(shí)能力水平的數(shù)學(xué)習(xí)題學(xué)習(xí)資源研究，改進(jìn)了傳統(tǒng)基于用戶的協(xié)同過濾推薦算法中最近鄰居用戶集合的形成方法，設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)習(xí)題個(gè)性化推薦系統(tǒng)。曲博婷[3]提出了基于層次標(biāo)簽的習(xí)題推薦研究，借助智能技術(shù)將習(xí)題標(biāo)簽和學(xué)生答題記錄聯(lián)系在一起進(jìn)行訓(xùn)練，得到“學(xué)習(xí)者—習(xí)題”對(duì)應(yīng)模型，然后借助該模型給學(xué)習(xí)者提供習(xí)題推薦服務(wù)。金志福[4]研究了基于大數(shù)據(jù)的教育資源個(gè)性推薦系統(tǒng)，借助人工智能技術(shù)構(gòu)建學(xué)科分類樹、組織資源模型，對(duì)用戶的行為信息進(jìn)行研究、分析得到用戶模型，然后借助基于內(nèi)容結(jié)合協(xié)同過濾的混合資源推薦算法，給學(xué)習(xí)者提供推薦教學(xué)資源的個(gè)性化服務(wù)。李全等[5]提出了一種個(gè)性化習(xí)題推薦算法，該算法基于聯(lián)合概率矩陣分解技術(shù)，結(jié)合學(xué)習(xí)者、習(xí)題以及知識(shí)點(diǎn)三方面信息，并根據(jù)習(xí)題難度范圍進(jìn)行推薦，結(jié)果表明，該算法提高了習(xí)題推薦的準(zhǔn)確率。丁強(qiáng)[6]借助C語言課程的概念及概念間的關(guān)系，構(gòu)建學(xué)習(xí)路徑模型，把學(xué)習(xí)路徑圖應(yīng)用在C語言習(xí)題推薦算法中，通過構(gòu)建智能推薦系統(tǒng)，在習(xí)題的推薦實(shí)踐中取得了很好的效果。蔣昌猛[7]提出了學(xué)生知識(shí)點(diǎn)掌握概率模型，并構(gòu)建了知識(shí)點(diǎn)之間的層次關(guān)系和學(xué)生知識(shí)點(diǎn)失分率矩陣，還提出了一種基于知識(shí)點(diǎn)的評(píng)價(jià)指標(biāo)，以便更準(zhǔn)確地為學(xué)生推薦掌握薄弱的知識(shí)點(diǎn)習(xí)題。

本文就我校高等數(shù)學(xué)習(xí)題個(gè)性化推薦模型展開研究，先前的研究沒有專門針對(duì)生源多樣化、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差異大、學(xué)習(xí)能力差距顯著、學(xué)習(xí)任務(wù)多元化的高職學(xué)生設(shè)計(jì)一款適合他們練習(xí)習(xí)題的系統(tǒng)，因此迫切需要這款高等數(shù)學(xué)個(gè)性化習(xí)題推薦APP去幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，提升學(xué)習(xí)積極性，增強(qiáng)學(xué)習(xí)自信心，進(jìn)而提高學(xué)生的高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。

3需求分析

3.1學(xué)生用戶的需求分析

針對(duì)我校學(xué)生的生源結(jié)構(gòu)、學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)方式、知識(shí)基礎(chǔ)的多樣性和差異性，結(jié)合高等數(shù)學(xué)知識(shí)的復(fù)雜性和習(xí)題的多元性，提出關(guān)于個(gè)性化習(xí)題推薦APP的研究。通過前期對(duì)我校大一學(xué)生關(guān)于該APP的需求調(diào)查結(jié)果顯示，42%的學(xué)生覺得平時(shí)的習(xí)題難度較大，并且有5種不同的作業(yè)提交方式，包括作業(yè)本、QQ群、雨課堂、學(xué)習(xí)通和在線課程等，略顯雜亂;有39%的學(xué)生認(rèn)為目前做習(xí)題以及提交習(xí)題不方便。在問卷調(diào)查中，學(xué)生給出的意見結(jié)果顯示，他們希望各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的視頻講解能夠做到條理清楚，并多練習(xí)題、有視頻講解習(xí)題、在APP內(nèi)相互交流學(xué)習(xí)、保存練習(xí)習(xí)題進(jìn)度，以及需要不同難度的習(xí)題，有重難點(diǎn)總結(jié)等功能。

根據(jù)學(xué)生用戶的調(diào)查需求，在該APP主界面設(shè)置學(xué)生用戶需要的功能，包括學(xué)院、專業(yè)、班級(jí)、學(xué)號(hào)、姓名等學(xué)生基本信息，以及教材配套的PPT資料，知識(shí)點(diǎn)講解視頻，習(xí)題難度選擇，習(xí)題答案解析，互相批改作業(yè)，班級(jí)內(nèi)部討論，查看和更新錯(cuò)題集等。

3.2教師用戶的需求分析

教師用戶需要根據(jù)學(xué)生用戶的基礎(chǔ)層次上傳習(xí)題庫，并將習(xí)題庫分成三個(gè)不同的難度層次（基礎(chǔ)層、標(biāo)準(zhǔn)層、提高層），并需要根據(jù)學(xué)生用戶在課堂上的實(shí)時(shí)反饋和教學(xué)任務(wù)，及時(shí)充實(shí)和調(diào)整習(xí)題庫。在學(xué)生用戶每次完成習(xí)題后，教師用戶可以進(jìn)行批改，也可查看該APP中學(xué)生用戶互相批改的情況。其中，客觀題由該APP的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)直接判斷正誤，主觀題由教師用戶或者學(xué)生用戶根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)答案互相批改。

該APP能夠?qū)W(xué)生用戶的學(xué)習(xí)活動(dòng)反饋給教師用戶，以便教師用戶能夠及時(shí)調(diào)整下一步的教學(xué)計(jì)劃和安排。另外，教師用戶可以將教材對(duì)應(yīng)的PPT資源、知識(shí)點(diǎn)講解視頻和習(xí)題講解視頻上傳至該APP，提供給學(xué)生用戶隨時(shí)隨地學(xué)習(xí);教師用戶可以在班級(jí)模塊實(shí)時(shí)回復(fù)學(xué)生提出的問題，參與班級(jí)討論，為學(xué)生用戶答疑解惑，突破教學(xué)場地的限制;教師用戶可以根據(jù)學(xué)生用戶在該APP的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行累計(jì)積分，并將其折算成平時(shí)成績，具體的積分評(píng)價(jià)系統(tǒng)如圖1所示。

3.3習(xí)題特點(diǎn)分析

對(duì)于高職高等數(shù)學(xué)課程而言，每一個(gè)小節(jié)知識(shí)點(diǎn)的題量、深度和難度都不相同，在選擇每一小節(jié)的習(xí)題時(shí)，需要注重知識(shí)點(diǎn)的全面性，也要注重習(xí)題難易的結(jié)合，還要考慮學(xué)生在課堂中對(duì)當(dāng)下小節(jié)知識(shí)點(diǎn)的掌握情況。不僅如此，教師用戶需要根據(jù)教學(xué)進(jìn)度和教學(xué)安排，定期在題庫中錄入習(xí)題、編輯習(xí)題和刪除習(xí)題等，這既可以保證該APP習(xí)題庫的習(xí)題質(zhì)量，不斷更新和充實(shí)習(xí)題庫，也能夠讓學(xué)生用戶對(duì)習(xí)題保持新鮮感，增強(qiáng)學(xué)習(xí)積極性。

4模型構(gòu)建

面對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差異較大、后續(xù)專業(yè)課程對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)需求不一的大一學(xué)生，為解決他們在做高等數(shù)學(xué)習(xí)題時(shí)出現(xiàn)的問題，具有習(xí)題個(gè)性化推薦功能的APP應(yīng)運(yùn)而生。通過學(xué)生用戶的個(gè)人信息匹配對(duì)應(yīng)專業(yè)，選擇對(duì)應(yīng)習(xí)題難度，為學(xué)生用戶練習(xí)高等數(shù)學(xué)習(xí)題提供個(gè)性化推薦服務(wù)。高等數(shù)學(xué)個(gè)性化習(xí)題推薦APP的主要功能如圖2所示。

高職高等數(shù)學(xué)個(gè)性化習(xí)題推薦APP符合高職大一學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)習(xí)題的個(gè)性化需求。不僅如此，學(xué)生用戶在練習(xí)習(xí)題前，也可以在該APP上查看當(dāng)節(jié)課程對(duì)應(yīng)的PPT資料和知識(shí)點(diǎn)講解視頻資料，幫助他們彌補(bǔ)在課程上學(xué)習(xí)的不足，能夠適當(dāng)減輕教師的教學(xué)壓力。

高等數(shù)學(xué)習(xí)題庫的題型具有多樣性特征，不僅包含常見的選擇、填空、判斷等題型，還包含證明、計(jì)算、應(yīng)用等題型。該APP設(shè)置了大量的學(xué)習(xí)活動(dòng)，包括課前預(yù)習(xí)、課后溫習(xí)、作答數(shù)據(jù)、學(xué)習(xí)策略、學(xué)習(xí)主動(dòng)性等，可以生成可視化教育數(shù)據(jù)，為學(xué)生用戶提供了更加個(gè)性化的學(xué)習(xí)服務(wù)。此外，該APP后臺(tái)也會(huì)將學(xué)生用戶所有學(xué)習(xí)活動(dòng)的結(jié)果反饋給教師用戶，教師用戶可以準(zhǔn)確地了解學(xué)生用戶的學(xué)習(xí)情況，以便更好地制定下一步教學(xué)計(jì)劃，從而提高高職高等數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量。

5優(yōu)勢

練習(xí)習(xí)題作為高等數(shù)學(xué)教學(xué)中一項(xiàng)重要的教學(xué)活動(dòng)，是師生互動(dòng)、教師測評(píng)的重要環(huán)節(jié)，也是檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)效果的一項(xiàng)重要指標(biāo)。通過該APP，學(xué)生根據(jù)自身數(shù)學(xué)能力來獲取與之相匹配的習(xí)題資源，從而提升學(xué)習(xí)自信心和數(shù)學(xué)能力，進(jìn)而提高學(xué)習(xí)效率。

為學(xué)習(xí)能力相同、專業(yè)需求相近的學(xué)生推薦相同難度等級(jí)、相同內(nèi)容的習(xí)題，可以在一定程度上提升高等數(shù)學(xué)習(xí)題個(gè)性化推薦的準(zhǔn)確度和效率，切實(shí)提高學(xué)生的解題能力和學(xué)習(xí)效率，而且習(xí)題推薦結(jié)果更符合學(xué)生的真實(shí)能力水平。

前文提道，該APP后臺(tái)會(huì)將學(xué)生用戶練習(xí)習(xí)題的結(jié)果反饋給教師用戶，教師可以準(zhǔn)確地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，以便更好地制定下一步教學(xué)計(jì)劃。這能夠讓學(xué)生隨時(shí)隨地參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，實(shí)現(xiàn)教師課堂教學(xué)與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的無縫銜接。

6結(jié)束語

在大數(shù)據(jù)和5G時(shí)代的浪潮下，本文抓住高職院校的學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)以及練習(xí)相關(guān)習(xí)題中的痛點(diǎn)和難點(diǎn)，研究并設(shè)計(jì)了一款個(gè)性化習(xí)題推薦APP，幫助學(xué)生解決了高等數(shù)學(xué)習(xí)題“雜、多、難”的問題，提升了他們的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)了他們的學(xué)習(xí)自信心，提高了他們的學(xué)習(xí)效率。

參考文獻(xiàn)：

[1]劉菊香.基于模糊理論的網(wǎng)上協(xié)作學(xué)習(xí)學(xué)生分組系統(tǒng)的研究與實(shí)現(xiàn)[D].上海：華東師范大學(xué)，2006.

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[7]蔣昌猛.基于知識(shí)點(diǎn)的個(gè)性化習(xí)題推薦研究[D].西安：西北大學(xué)，2017.

作者簡介：

方丹（1991—），碩士，講師，研究方向：數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)教育。

石會(huì)芳（1986—），碩士，副教授，研究方向：數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)教育。

任芳（1993—），碩士，講師，研究方向：計(jì)算機(jī)教育與機(jī)器學(xué)習(xí)。