引導(dǎo)比較 培養(yǎng)數(shù)感

方嶸

[摘 要]培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)，是促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)發(fā)展的基礎(chǔ)。在“比大小”一課中，教師可創(chuàng)設(shè)趣味性情境，組織學(xué)生合作探究，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)比較，讓學(xué)生感知物體的多少和數(shù)的大小，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。

[關(guān)鍵詞]比較;數(shù)感;比大小

[中圖分類號(hào)] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A[文章編號(hào)] 1007-9068（2022）20-0059-03

數(shù)感是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出的十大核心詞之一，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)。數(shù)感具有多個(gè)維度，感知數(shù)的大小就是其中之一。小學(xué)數(shù)學(xué)教師要善于結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生在比較中感知數(shù)的大小，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。下面，筆者結(jié)合“比大小”一課來(lái)談?wù)劸唧w的教學(xué)策略。

一、創(chuàng)設(shè)趣味性情境，引導(dǎo)學(xué)生感知物體的多少

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和生活經(jīng)歷，創(chuàng)設(shè)趣味性情境，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在“比大小”一課中，筆者創(chuàng)設(shè)了“家庭拔河比賽”這一趣味性情境，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合情境進(jìn)行思考和學(xué)習(xí)，并借助“數(shù)一數(shù)”“擺一擺”等活動(dòng)，加深學(xué)生對(duì)“=”“>”“<”的理解。在熟悉、有趣的學(xué)習(xí)情境中，學(xué)生感受到了學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。

[教學(xué)片段1]

師（課件展示情境圖，圖略）：動(dòng)物森林今天要舉行一場(chǎng)盛大的拔河比賽，都有哪些小動(dòng)物家庭參加比賽呢？

生1：兔子一家參加了比賽。

生2：小羊一家也來(lái)參加比賽了。

生3：我看到小熊一家也在比賽隊(duì)伍中。

生4：我看到小猴子一家來(lái)參加比賽了。

師：每個(gè)小動(dòng)物家庭里有幾名運(yùn)動(dòng)員來(lái)參加比賽？

師：現(xiàn)在老師發(fā)放一些小動(dòng)物的圖片，請(qǐng)大家?guī)兔Γ屆總€(gè)前來(lái)參加比賽的運(yùn)動(dòng)員排隊(duì)入場(chǎng)。你們可以將小動(dòng)物的頭像粘貼在圖中（圖略）。

（學(xué)生自由活動(dòng)）

師：請(qǐng)完成任務(wù)之后分享經(jīng)驗(yàn)。

（學(xué)生結(jié)合圖片進(jìn)行歸納整理）

……

上述教學(xué)中，教師展示動(dòng)物森林舉行拔河比賽的情境圖，讓學(xué)生仔細(xì)觀察，并圍繞圖片進(jìn)行歸納整理，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

二、組織合作探究，引導(dǎo)學(xué)生感知數(shù)的大小

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生積極發(fā)散思維，讓學(xué)生敢做、敢想、敢說(shuō)。教師可以給學(xué)生營(yíng)造良好的課堂氛圍，引導(dǎo)學(xué)生積極思考與大膽探索，將學(xué)生的主體作用充分發(fā)揮出來(lái)。在“比大小”一課中，教師就可以組織學(xué)生進(jìn)行合作探究，讓學(xué)生在合作探究的過(guò)程中感知數(shù)的大小，從而培養(yǎng)他們的數(shù)感。

[教學(xué)片段2]

1.同桌合作，設(shè)計(jì)方案

師：老師將4個(gè)家庭整理出來(lái)了，你們覺(jué)得哪兩個(gè)家庭分在一組展開(kāi)拔河比賽比較合適？請(qǐng)你們與同桌商量，看看如何分組比較合適。

（學(xué)生商量）

2.反饋匯報(bào)，教師板書(shū)

①小兔一家與小羊一家展開(kāi)拔河比賽。

②小兔一家與小熊一家展開(kāi)拔河比賽。

③小兔一家與小猴一家展開(kāi)拔河比賽。

④小羊一家與小熊一家展開(kāi)拔河比賽。

⑤小羊一家與小猴一家展開(kāi)拔河比賽。

⑥小熊一家與小猴一家展開(kāi)拔河比賽。

3.認(rèn)識(shí)“=”

師：這些方案中，哪一個(gè)方案最公平？理由是什么？

生1：我覺(jué)得方案①最公平，因?yàn)樾⊥靡患矣?人，小羊一家也有4人，人數(shù)相同，所以他們展開(kāi)拔河比賽很公平。

師：你是如何知道小兔一家和小羊一家的人數(shù)是相同的呢？

（引導(dǎo)學(xué)生把握一一對(duì)應(yīng)關(guān)系）

生2：從圖中的信息可知，小兔一家有4人，小羊一家也有4人。

師：這樣兩個(gè)人口數(shù)一樣多的家庭之間展開(kāi)比賽是很公平的，而對(duì)于“數(shù)量一樣多”，我們可以用什么符號(hào)來(lái)表示呢？

生3：可以用“=”來(lái)表示。

（教師在黑板上寫下“=”，引導(dǎo)學(xué)生跟讀“4=4”）

師：將“=”讀出來(lái)，說(shuō)一說(shuō)“=”是什么樣子的，并在本子上寫寫“=”。

師：可以用格尺在本子上寫出“=”。你們可以列舉有關(guān)“=”的例子嗎？

生4：2=2、4=4、6=6、8=8……

生5：2+2=4。

生6：6-1=5。

生7：1根手指+1根手指=2根手指。

生8：成功=努力+聰明。

……

師：你們真聰明，而且有一雙善于發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的眼睛。

在上述教學(xué)中，教師讓學(xué)生列舉有關(guān)“=”的例子，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)“=”的意義的理解。

4.認(rèn)識(shí)“<”和“>”

師：你們學(xué)會(huì)了用“=”表示大小關(guān)系，那么除了“=”，還有哪些表示大小關(guān)系的符號(hào)嗎？

生9：還有“>”和“<”也可以表示大小關(guān)系。

生10：“+”和“-”也可以表示大小關(guān)系。

生11：不對(duì)。“+”和“-”不能用來(lái)表示數(shù)的大小，“>”和“<”才可以表示數(shù)的大小。

師：我們可以用“>”和“<”來(lái)比較數(shù)的大小。那么，上述參加動(dòng)物森林拔河比賽的家庭人數(shù)中有哪些數(shù)量關(guān)系可以用“>”或“<”來(lái)表示呢？

生12：小兔與小熊家相比，小熊家的人數(shù)“>”小兔家的人數(shù)。

師：你是如何得知小熊家的人數(shù)更多的呢？

生13：我是數(shù)出來(lái)的，小熊一家一共有5人，小兔一家只有4人，5比4大。

生14：我用的是擺一擺的方式，小熊一家一共擺出了5人，而小兔家只有4人，通過(guò)一一對(duì)應(yīng)，我發(fā)現(xiàn)小熊一家比小兔家多出1人。

師：剛才兩位同學(xué)都用了一一對(duì)應(yīng)的方法，發(fā)現(xiàn)小熊一家比小兔一家多1人，所以我們用5>4來(lái)表示這兩個(gè)家庭的數(shù)量關(guān)系。

師：還有同學(xué)使用“>”號(hào)或“<”號(hào)表示其他兩個(gè)家庭的數(shù)量關(guān)系嗎？

生15：小熊一家也比小猴一家的數(shù)量多，可用5>3來(lái)表示。

師：那會(huì)是誰(shuí)贏誰(shuí)輸呢？

生（齊）：小猴一家會(huì)輸，因?yàn)樾『镆患业娜藬?shù)更少一點(diǎn)。

生16：老師，我覺(jué)得不能根據(jù)家庭人數(shù)來(lái)判斷哪個(gè)家庭最終能取得拔河比賽的勝利。因?yàn)樾⊥玫牧饪赡懿蝗缧『?，所以就算小兔一家人?shù)多，也不一定會(huì)贏。

師：這位同學(xué)說(shuō)得很有道理，拔河比賽不僅要考慮人數(shù)，還得考慮力氣。但是如果只看數(shù)量，就還是4>3。

師：請(qǐng)同學(xué)們開(kāi)動(dòng)腦筋，說(shuō)一說(shuō)“<”和“>”分別像什么。

生17：我覺(jué)得“>”跟小燕子的嘴巴有點(diǎn)兒像。

生18：我覺(jué)得“>”也有點(diǎn)兒像小雞的嘴巴。

生19：我覺(jué)得“<”有點(diǎn)兒像一只手的形狀。（學(xué)生展示自己的手）

生20：我覺(jué)得“<”和“>”可以組合成一個(gè)笑臉。

……

師：同學(xué)們真是太有想象力了。怎么用手勢(shì)將“<”和“>”表示出來(lái)呢？

5.圍繞“=”“<”“>”展開(kāi)進(jìn)一步的討論

師：請(qǐng)觀察黑板上寫出的算式（略），然后展開(kāi)小組討論，說(shuō)出你們的發(fā)現(xiàn)。

生21：“>”左邊是大開(kāi)口，右邊是尖角。

生22：在“>”左邊的數(shù)比較大，右邊的數(shù)比較小。

生23：對(duì)著“>”開(kāi)口的數(shù)比較大，對(duì)著“>”尖角的數(shù)比較小。

師：因此我們可以用“開(kāi)口大，朝大數(shù)”來(lái)形容“>”。

生24：“<”的左邊是尖角，右邊是大開(kāi)口。

生25：“<”左邊的數(shù)比較小，右邊的數(shù)比較大。

生26：對(duì)著“<”開(kāi)口的數(shù)比較大，對(duì)著尖角的數(shù)比較小。

師：因此我們可以用“尖頭小，對(duì)小數(shù)”來(lái)形容“<”。

課件出示：開(kāi)口大，朝大數(shù)，是大于號(hào);尖頭小，對(duì)小數(shù)，是小于號(hào)。

師：你們覺(jué)得小羊一家和哪個(gè)家庭展開(kāi)比賽比較公平？理由是什么？

生27：我覺(jué)得小羊一家和小兔一家展開(kāi)比賽比較公平，兩家各有4人。

師：今天我們學(xué)習(xí)到了兩個(gè)比較大小的符號(hào)，你們有信心完成我給你們布置的任務(wù)嗎？

生（齊）：有！

上述教學(xué)中，教師引導(dǎo)學(xué)生暢所欲言，鼓勵(lì)學(xué)生將自己的想法表達(dá)出來(lái)，營(yíng)造了輕松的交流氛圍。例如，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)“>”和“<”分別像什么，學(xué)生給出了不一樣的答案。教師不給學(xué)生設(shè)置過(guò)多的限制，而是通過(guò)構(gòu)建對(duì)話平臺(tái)的方式，引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)互動(dòng)交流。在這樣的教學(xué)形式下，學(xué)生自然就能夠豐富對(duì)數(shù)的感知。

三、借助鞏固練習(xí)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)感發(fā)展

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，課堂練習(xí)不能流于形式，教師應(yīng)借助具有層次性和思考價(jià)值的練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)以致用，從而促進(jìn)他們數(shù)感的發(fā)展。

[教學(xué)片段3]

1.練習(xí)

（1）畫一畫、填一填

①畫出和△一樣多的○。

△△△△△△

②畫出比△多一些的□。

○○○○○

③畫出比□少一些的△。

□□□□□□

（2）6>（? ）。

（3）使用1、1、2、2、4、6、=、>、<這些數(shù)字和符號(hào)組成若干個(gè)式子。

2.反思總結(jié)

師：同學(xué)們，這節(jié)數(shù)學(xué)課是不是很有意思？你們能說(shuō)一說(shuō)自己的收獲嗎？

生1：這節(jié)課我學(xué)會(huì)了區(qū)分“>”“<”“=”。

生2：我知道了如何使用一一對(duì)應(yīng)的方法判斷數(shù)量的多少。

生3：我覺(jué)得這節(jié)課很有意思，學(xué)得很輕松。

師：同學(xué)們都有很大的收獲，能夠在比較數(shù)的大小時(shí)，靈活運(yùn)用“>”“<”“=”這些符號(hào)。

這樣，借助開(kāi)放性的題目引導(dǎo)學(xué)生思考，讓學(xué)生自主尋找答案，既增強(qiáng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，也拓展了學(xué)生的思維。

四、反思總結(jié)

1.建立數(shù)感：創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境

小學(xué)生主要是以形象思維為主，教師在引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)感時(shí)，首先要讓他們對(duì)數(shù)有一定的概念，而這就需要利用相應(yīng)的情境與實(shí)物。借助形象直觀的情境可以讓學(xué)生更加準(zhǔn)確地認(rèn)識(shí)和理解數(shù)的概念，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。

2.發(fā)展數(shù)感：開(kāi)展合作交流

合作交流有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，實(shí)現(xiàn)學(xué)生思維的碰撞，達(dá)到學(xué)生相互啟發(fā)、相互交流、相互促進(jìn)的目的。教師作為課堂教學(xué)的主導(dǎo)者，應(yīng)該充分發(fā)揮組織、引導(dǎo)和參與作用，積極引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在合作交流中形成數(shù)學(xué)思維，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。

3.提升數(shù)感：解決實(shí)際問(wèn)題

教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題，加強(qiáng)學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)。比如“清明節(jié)去烈士陵園掃墓，光明小組組織學(xué)生坐校車去烈士陵園。每臺(tái)校車可以乘坐35人，一年級(jí)學(xué)生有300人，學(xué)校安排5臺(tái)校車，那么每臺(tái)校車需要幾次才能將學(xué)生運(yùn)完？”這樣結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際來(lái)設(shè)計(jì)問(wèn)題，讓學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題，自然能夠提升學(xué)生的數(shù)感。

（責(zé)編 黃春香）