發(fā)現(xiàn)法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實踐與運用

姜怡夢

探究式教學(xué)法又稱發(fā)現(xiàn)法、研究法。在初中數(shù)學(xué)課堂中，教師可以通過合理科學(xué)地開展探究式教學(xué)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性，增強學(xué)生數(shù)學(xué)實踐能力。因此，在實踐初中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中，教師應(yīng)結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，科學(xué)采取更完善的教學(xué)手段，加強探究式教學(xué)方法的運用能力，從而為學(xué)生日后發(fā)展奠定堅實的基礎(chǔ)。

探究式教學(xué)法以提高學(xué)生實踐能力為主，教師要加強對探究式教學(xué)法的應(yīng)用能力，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位，進一步幫助學(xué)生樹立正確的學(xué)習(xí)理念，提升學(xué)生數(shù)學(xué)探究水平，進而構(gòu)建更高效的數(shù)學(xué)教學(xué)課堂，有效地為學(xué)生日后綜合能力的提高提供保證。本文分析了探究式教學(xué)法的概念及特征，總結(jié)了具體的教學(xué)措施，希望有助于提高數(shù)學(xué)教學(xué)有效性。

一、探究式教學(xué)法的概念及特征

探究式的教學(xué)手段便指在教師實施教學(xué)活動時，僅提供具體的事例和問題，讓學(xué)生針對問題進行觀察和討論等自主總結(jié)其中的原理的教學(xué)形式。探究式教學(xué)方法側(cè)重發(fā)揮學(xué)生的主體功能，讓學(xué)生通過自主探究活動加深對知識的把握深度，同時增強解決問題的技能，這也是學(xué)生完成自主學(xué)習(xí)的重要方式。與傳統(tǒng)教學(xué)形式相比，該種教學(xué)方法能有效激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和創(chuàng)新意識，可作為現(xiàn)代教學(xué)體系中值得借鑒的教學(xué)形式。

（一）問題性

提問往往預(yù)示著學(xué)習(xí)過程的開始，學(xué)生在學(xué)習(xí)期間會通過提問和解決問題掌握新的知識內(nèi)容，并對其進行理解和內(nèi)化，同步養(yǎng)成自主解決問題的能力?？梢?，提問可作為開展探究教學(xué)活動的著手點，也是該過程的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。

（二）探究性

學(xué)生是具有獨立性的個體，其思考方式存在多樣化的特點。不同個體選擇的思考方式不同，即便同一個學(xué)生，也會形成不同的思考問題的方式和不同的觀點。提出個性化的觀點是實施探究教學(xué)的必經(jīng)渠道，教師在組織探究教學(xué)活動時，也會遇到與學(xué)生的意見出現(xiàn)分歧的情況，這種分歧在一定程度上會改變教師在教學(xué)過程中的預(yù)設(shè)。對此，教師需科學(xué)引導(dǎo)，只要方向和方法得當(dāng)，便不會對教學(xué)效果產(chǎn)生本質(zhì)的影響。而對教學(xué)規(guī)劃產(chǎn)生影響也可作為探究式教學(xué)的重要特征。

（三）實踐性

學(xué)生在自主解決問題期間，必然會通過自主實踐活動完成，如學(xué)生自主模擬問題發(fā)生的環(huán)境，或通過討論的方式解決問題。在此期間，教師也需為學(xué)生提供更必要的引導(dǎo)與啟發(fā)，這樣不論從教師還是從學(xué)生方面來講，探究教學(xué)形式均存在較為明顯的實踐性特征。

二、探究式教學(xué)法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用

（一）完善探究教學(xué)模式

在開展初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動時，運用探究教學(xué)方法需以構(gòu)建合適的情境為基礎(chǔ)，該種手段可明顯調(diào)動學(xué)生的參與意識，但在學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力方面的開發(fā)性不足。從根本上講，探究教學(xué)形式主要為創(chuàng)設(shè)問題情境、提出假設(shè)、實驗驗證、得出結(jié)論等部分。在此期間，探究教學(xué)手段滲透整個教學(xué)環(huán)節(jié)。教師需為學(xué)生構(gòu)建合適的情境，并鼓勵學(xué)生積極探究和思考，學(xué)生自主選擇問題、提出相應(yīng)的假設(shè)并進行驗證，便作為整個思考的過程。教師需給予學(xué)生必要的引導(dǎo)，充分尊重學(xué)生的個體意識，在學(xué)生進行廣泛交流后再對其進行指導(dǎo)。在總結(jié)和評價環(huán)節(jié)，教師只需為學(xué)生提供一定的建議即可，隨后便由學(xué)生自主完成評價過程，或鼓勵學(xué)生相互評價。在總結(jié)環(huán)節(jié)，如果教師發(fā)現(xiàn)錯誤，可與學(xué)生共同追溯問題發(fā)生的根源，針對問題的關(guān)鍵進行解決，以此有效引導(dǎo)學(xué)生積累經(jīng)驗。

例如，在講授“等腰三角形的軸對稱性”這節(jié)內(nèi)容時，教師讓學(xué)生把事先準(zhǔn)備好的一張等腰三角形ABC紙片拿出來，每個學(xué)生的等腰三角形的大小是有所不同的。教師讓學(xué)生把等腰三角形ABC紙片沿頂角平分線AD所在直線對折，再展開，看看有哪些重合的線段和角，觀察并交流自己的發(fā)現(xiàn)，盡可能多地寫出結(jié)論。在輕松愉快的學(xué)習(xí)氣氛中，學(xué)生的探究熱情高漲，積極主動地把得到的結(jié)論分享給同學(xué)：1.等腰三角形是軸對稱圖形;2.[∠B=∠C] ;3.[∠ADB=ADC=90°];4.[BD=CD]。在這個操作探索的過程中，等腰三角形的性質(zhì)得到具體、形象的呈現(xiàn)。再讓學(xué)生用幾何方法證明上述結(jié)論，這在培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀能力的同時，也讓學(xué)生體驗到了更強的成功感。此外，教師還應(yīng)引導(dǎo)鼓勵學(xué)生學(xué)會總結(jié)歸納，可以進一步提問結(jié)論1如何用文字語言敘述？結(jié)論3和4怎樣用一句話簡潔概括？學(xué)生互相討論，暢所欲言，教師只需簡單補充即可。很快學(xué)生就能得出結(jié)論：1.等腰三角形的兩底角相等;2.等腰三角形底邊上的高線、中線及頂角平分線重合。在此過程中，關(guān)于等腰三角形的對稱軸的問題，一開始有的學(xué)生認為是底邊上的中線所在直線;有的學(xué)生認為是底邊上的高線所在直線;也有的學(xué)生認為是頂角的平分線所在的直線，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)這三種描述都是正確的，通過探究交流順利解決了問題。

在實施探究教學(xué)活動期間，師生之間不再是灌輸與接收的關(guān)系，而是平等的對話關(guān)系。教師主要為學(xué)生提供必要的引導(dǎo)和輔助，在學(xué)生遇到難以解決的問題時為其提供啟發(fā)性的思路。在對假設(shè)進行驗證期間，教師也可倡導(dǎo)學(xué)生以建模方式完成問題的解答。如依據(jù)具體的情境假設(shè)模擬情境，通過實踐總結(jié)結(jié)論，或者通過學(xué)科公式構(gòu)建模型，從而拓展學(xué)生解決問題的思路，鍛煉學(xué)生以多元化的思維和能力完成學(xué)習(xí)活動，同步增強探究能力。

（二）營造氛圍，創(chuàng)造條件

開展探究教學(xué)活動，需先形成良好的環(huán)境。教師要為學(xué)生創(chuàng)建理想的客觀條件，才能輔助學(xué)生自主完成探究學(xué)習(xí)的過程。創(chuàng)造適合的學(xué)習(xí)氛圍，需先解決客觀環(huán)境的問題。教師要想形成開放性的思路，讓學(xué)生自主探究，就要先拓展其思維的空間，不能限制學(xué)生的思維和表達自由，也不能強迫學(xué)生按照教師既定的思路進行思考和探究，不然就會失去探究學(xué)習(xí)的意義，將探究學(xué)習(xí)活動流于形式。因此教師要學(xué)會在課堂上組織探究性學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生的探究欲望，讓學(xué)生運用已有的知識構(gòu)建新知識，從而理解新知識。

例如，在講授“反比例函數(shù)”這一新概念時，由問題引出概念，請學(xué)生分析問題：用函數(shù)表達式表示下列問題中的兩個變量之間的關(guān)系：1.計劃修建一條長為500km的高速公路，完成該項目的天數(shù)y（天）隨日完成量x（km）的變化而變化;2.一家銀行位社會福利廠提供了20萬元的無息貸款，該廠的平均年還款額y（萬元）隨還款年限x（年）的變化而變化;3.游泳池的容積為5000m3，向池內(nèi)注水，注滿水池所需時間t（h）隨注水速度v（m3/h）的變化而變化。接下來提出問題：這些函數(shù)表達式具有什么共同特征？它們與一次函數(shù)的關(guān)系式有什么不同？最后和學(xué)生一起探討，總結(jié)得出反比例函數(shù)的概念。在講授過程中，引導(dǎo)學(xué)生拓展和延伸思維模式，重視對新舊知識的整合，構(gòu)建對函數(shù)這一部分的數(shù)學(xué)網(wǎng)絡(luò)體系。

此外，學(xué)生也可通過小組形式進行探究，先自主準(zhǔn)備與探究活動相關(guān)的信息資料。在學(xué)生開展探究討論活動時，教師需為學(xué)生預(yù)留出足夠的討論時間，不能強制學(xué)生按照教師的思路判斷，草草結(jié)束探究過程。否則學(xué)生便難以通過探究討論獲得能力的鍛煉機會，進而失去組織學(xué)習(xí)活動的意義。例如，在復(fù)習(xí)用一元一次方程解決問題的時候，教師可以選用這樣一道練習(xí)題：甲、乙兩車分別從相距90千米的A、B兩地同出發(fā)，在A、B之間不斷往返行駛，已知甲車的速度是每小時25千米，乙車的速度是每小時20千米。請你根據(jù)題目設(shè)計一個問題并解答。當(dāng)學(xué)生進行獨立思考后，教師可以將學(xué)生分成若干組，讓學(xué)生在小組內(nèi)進行充分溝通和交流。在此過程中，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)彼此之間思維的不同，可以從很多不同的角度設(shè)計相應(yīng)的問題。比如，問第一次相遇時甲車（乙車）行駛多少千米？又如，問甲、乙第一次相遇的地點距A地多少千米？再如，問出發(fā)后經(jīng)過多長時間，甲、乙兩車第一次（第二次）迎面相遇？在數(shù)學(xué)教學(xué)中，結(jié)合學(xué)生的心理發(fā)展特點，采取開放探究性的數(shù)學(xué)教學(xué)活動，讓學(xué)生在合作交流中互相幫助，能實現(xiàn)學(xué)習(xí)互補，拓寬學(xué)生的思維空間，從多角度、多層次的分析問題、解決問題。

（三）激發(fā)意愿，啟動思維

探究活動具有一定的自主性，并不是教師直接向?qū)W生傳輸知識。因此，若想從根本上調(diào)動學(xué)生的思維，進行有效的思考，教師便要考慮科學(xué)的探究形式，讓學(xué)生產(chǎn)生自主探索的意識，主動調(diào)動思維探索知識，而不是被動地接受知識。教師激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生思維的自主意識可通過多種形式實現(xiàn)，可依據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容和要求選擇適合的方式，如構(gòu)建情境、讓學(xué)生開展實踐活動等。如在開展“三角形”部分知識的教學(xué)時，教師便可鼓勵學(xué)生以探究的形式理解“三角形兩邊的和大于第三邊”等規(guī)律。教師可輔助學(xué)生構(gòu)建一定的情境：設(shè)置一個三角形的花壇，為保護花朵，在三角形的三個角的位置訂立木樁，此后用繩子圍上。三人分別用繩子綁，讓學(xué)生討論繩子的長度能否順利完成合圍。

學(xué)生基于具體的問題情境調(diào)動思維能力，調(diào)動知識儲備和生活經(jīng)驗思考問題，還可側(cè)重運用當(dāng)前的新知識和規(guī)律思考問題。同時，學(xué)生還可通過實踐的形式進行情境再現(xiàn)，主動調(diào)動探究的意識和能力解決問題，總結(jié)相應(yīng)的思維方法。

（四）鼓勵質(zhì)疑，提倡爭議

教師組織學(xué)生開展探究式的學(xué)習(xí)活動，不但可以引導(dǎo)學(xué)生深度挖掘知識的內(nèi)涵，還可培養(yǎng)學(xué)生形成自主學(xué)習(xí)的意識和技能，促進學(xué)科素養(yǎng)的提升。因此，即便學(xué)生未順利獲得探究的結(jié)果，也不意味著探究活動的失敗。通常只要學(xué)生真正調(diào)動思考的能力對具體問題進行探究，真正參與思維活動，便能獲得預(yù)期的效果。

因此，教師如果發(fā)現(xiàn)學(xué)生在合作探究的過程中產(chǎn)生意見分歧或爭論不休的情況，不但不應(yīng)制止學(xué)生的思想交流，還應(yīng)鼓勵學(xué)生進行爭論，不能以出現(xiàn)分歧便對學(xué)生進行指導(dǎo)，而要讓學(xué)生自主調(diào)節(jié)，解決問題。這對學(xué)生形成更高水平的探究和學(xué)習(xí)能力有明顯的輔助作用，對其思維意識的培養(yǎng)也極為有利。如在針對“勾股定理的逆定理”進行探討時，教師便可給學(xué)生設(shè)置一定的情境：給出學(xué)生一個直角三角形的兩條直角邊長，這樣便可計算斜邊的長度。而目前一個人只有直尺和繩子兩種工具，如何畫出直角。此后學(xué)生便可依據(jù)具體的問題展開討論。部分學(xué)生能在較短的時間內(nèi)運用反向思維的方式總結(jié)思路，而部分學(xué)生會對其持否定的意見，小組中便會產(chǎn)生意見分歧。此時學(xué)生便會將判斷的權(quán)力留給教師，希望得到教師的指導(dǎo)。但教師此時不應(yīng)直接給出學(xué)生意見，而是讓學(xué)生充分探討和爭論，充分表達意見和想法，從而提升其思維和表達等方面的能力。

（五）營造合作情境，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情

數(shù)學(xué)學(xué)科具有明顯的邏輯性特征，初中生在學(xué)習(xí)期間，需持續(xù)提升自身的思維和分析問題等方面的技能，從而更為準(zhǔn)確和全面地理解知識內(nèi)容，深化對知識的把握和記憶，最終順利運用學(xué)科知識解決問題，形成學(xué)科思維。對此，教師在規(guī)劃教學(xué)活動的內(nèi)容時，除了對必要的知識點進行講解外，還要側(cè)重通過知識的傳授培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和意識，讓學(xué)生自主調(diào)動探究的積極性，從探究學(xué)習(xí)的過程中體驗到樂趣，不斷積累學(xué)科知識，構(gòu)建更為完善的知識架構(gòu)，從而樹立學(xué)科學(xué)習(xí)的自信，獲得更理想的學(xué)習(xí)效果。運用合作探究形式開展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，能高質(zhì)量地完成教學(xué)目標(biāo)，將學(xué)生作為教學(xué)活動的核心，為學(xué)生提供自主探究學(xué)科知識的機會。在教師的適當(dāng)引導(dǎo)下，學(xué)生能自主進行知識的探索，總結(jié)知識的規(guī)律特征，提高學(xué)習(xí)的自主意識，同時通過構(gòu)建更為適合的學(xué)習(xí)環(huán)境營造積極的氛圍，讓學(xué)生主動調(diào)動積極性參與學(xué)科問題的探究，進而鞏固學(xué)科知識，增強學(xué)科素養(yǎng)。

如開展“平面直角坐標(biāo)系”部分內(nèi)容的講解時，該部分內(nèi)容同時涉及代數(shù)和幾何相關(guān)內(nèi)容，教師在開展教學(xué)活動時，需運用游戲的形式進行講解。常用的游戲活動有標(biāo)點或報坐標(biāo)等，即將兩人分為一組，其中一人對坐標(biāo)點進行描述，另一人對點的位置進行標(biāo)記，以速度和準(zhǔn)確率最高的小組獲勝。還可將學(xué)生分成若干小組，讓學(xué)生將教室里的學(xué)生座位作為坐標(biāo)點，讓小組一名成員說出坐標(biāo)點，其他學(xué)生進行記錄，反之亦可。這種游戲形式能全面提升課堂活動的趣味性，讓學(xué)生樂于自主參與知識的學(xué)習(xí)和運用，通過互動和探究理解知識內(nèi)容，不但能明顯激發(fā)學(xué)生的參與意識和熱情，還可有效集中學(xué)生的注意力，使學(xué)生在游戲中以輕松的狀態(tài)掌握知識，形成數(shù)學(xué)思維，最終達到預(yù)期的教學(xué)效果。

三、結(jié)語

總之，本文通過開展數(shù)學(xué)教學(xué)實踐，探索了探究式教學(xué)法的具體運用對策。作為初中數(shù)學(xué)教師，應(yīng)結(jié)合學(xué)生學(xué)習(xí)情況，科學(xué)地開展教學(xué)創(chuàng)新，從而提高數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性，進一步幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。希望通過以上闡述，能進一步提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

（左毓紅）