• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    重視思維推理,倡導(dǎo)反思拓展

    2022-05-30 10:31:31王劍
    關(guān)鍵詞:幾何拓展轉(zhuǎn)化

    王劍

    [摘? 要] 拋物線與直線綜合題型常作為壓軸題在中考中出現(xiàn),該類問題往往條件信息眾多,數(shù)形結(jié)合緊密. 問題突破建議深入分析問題條件的特點,立足知識考點開展思路突破. 同時注重解后反思,全面認識問題,強化解題方法. 文章以2021年連云港市的中考拋物線壓軸題為例,開展解題探究,并提出了相應(yīng)的教學(xué)建議.

    [關(guān)鍵詞] 拋物線;幾何;面積;角度;拓展;轉(zhuǎn)化

    考題呈現(xiàn),問題解讀

    考題? (2021年江蘇省連云港市中考卷第26題)如圖1所示,拋物線y=mx2+(m2+3)x-(6m+9)與x軸交于點A和點B,與y軸交于點C,已知B(3,0).

    (1)求m的值和直線BC對應(yīng)的函數(shù)解析式;

    (2)P是拋物線上的一點,若S△PBC=S△ABC,請直接寫出點P的坐標(biāo);

    (3)Q為拋物線上的一點,若∠ACQ=45°,求點Q的坐標(biāo).

    解讀? 本考題以拋物線與直線相交為背景,設(shè)定了拋物線與坐標(biāo)軸的三個交點,第(1)問探求m的值和函數(shù)解析式,實則考查待定系數(shù)法;第(2)問和第(3)問則設(shè)定了拋物線上的點,構(gòu)建了三角形和45°角,屬于函數(shù)與幾何的結(jié)合,實則考查學(xué)生在函數(shù)曲線中構(gòu)建幾何模型. 問題的綜合性極強,對學(xué)生的邏輯推理、模型構(gòu)建、轉(zhuǎn)化運算能力有著較高的要求.

    思維推理,過程突破

    問題突破需要把握關(guān)鍵點,定位考點,結(jié)合知識點來構(gòu)建模型,轉(zhuǎn)化條件,準確運算,下面筆者逐問探究.

    突破1:待定系數(shù)法求解析式

    求拋物線解析式中的參數(shù)及直線BC的函數(shù)解析式的核心解法是待定系數(shù)法,因為拋物線的解析式為一般式,所以可以直接代入點的坐標(biāo)求參數(shù). 將點B(3,0)代入y=mx2+(m2+3)x-(6m+9)中,化簡后可得m2+m=0,解得m=-1或m=0(舍去),所以拋物線的解析式為y=-x2+4x-3. 因為C為拋物線與y軸的交點,所以C(0,-3).

    設(shè)直線BC對應(yīng)的函數(shù)解析式為y=kx+b,將點B和點C的坐標(biāo)分別代入,可得3k+b=0,

    b=-3,可解得k=1,

    b=-3,所以直線BC對應(yīng)的函數(shù)解析式為y=x-3.

    突破2:等面積轉(zhuǎn)化求坐標(biāo)

    該問設(shè)定P為拋物線上的點,求S△PBC =S△ABC時點P的坐標(biāo),而△ABC的三個頂點均為定點,故為固定的三角形,可直接結(jié)合面積公式來分析.

    可將△ABC視為是以BC為底邊,A為頂點的三角形,而△PBC為以BC為底邊,P為頂點的三角形,則只需滿足點P到直線BC的距離等于點A到直線BC的距離即可.

    從幾何視角來突破,利用“平行線之間的距離相等”來確定點P所在直線,有兩種情形. 情形①為直線PA與直線BC相平行,此時點P位于直線BC的上方;情形②為點P所在直線與情形①中的直線PA關(guān)于直線BC對稱,此時點P所在直線在BC的下方. 下面筆者結(jié)合幾何知識求點P的坐標(biāo).

    情形①——點P位于直線BC的上方

    該情形為圖2所示的直線P1A,設(shè)直線P1A的解析式為y=kx+b. 若P1A∥BC,則兩直線解析式的k相等,即k=1. 由拋物線的解析式可知點A(1,0),B(3,0),將點A代入y=x+b中,可得y=x-1,聯(lián)立直線與拋物線的解析式,可得點P1(2,1).

    情形②——點P位于直線BC的下方

    該情形下點P所在直線應(yīng)與拋物線有兩個交點,如圖2所示的點P2和P3,同理可知直線P2P3與BC平行,解析式中k=1. 對于其中的對稱關(guān)系,可通過直線平移來實現(xiàn),即直線P1A向下平移線段DC得到直線BC,再平移等長線段得到直線P2P3,故可推知CD=CE. 其中點D(0,-1),點C(0,-3),則CD=CE=2,所以點E的坐標(biāo)為(0,-5). 結(jié)合k=1及點E坐標(biāo)可求得直線P2P3的解析式為y=x-5. 聯(lián)立直線y=x-5與拋物線解析式,可求得點P2

    ,,P3

    ,.

    綜上可知,滿足條件的點P有三個,分別為(2,1),

    ,

    ,

    ,.

    突破3:模型構(gòu)建求坐標(biāo)

    該問設(shè)定點Q為拋物線上的點,探究生成∠ACQ=45°時點Q的坐標(biāo),筆者采用數(shù)形結(jié)合的方法,構(gòu)建幾何模型,利用模型確定Q所在直線上的第2點,具體過程如下.

    取點Q,連接CQ,過點A作CQ的垂線,垂足為D(如圖3所示). 過點D作DF⊥x軸于點F,再過點C作CE⊥FD交FD的延長線于點E,則圖中存在“一線三直角”全等模型,由模型及∠ACQ=45°可知△CDE≌△DAF,由全等性質(zhì)可得AF=DE,CE=DF.

    可設(shè)DE=AF=a,則CE=DF=a+1,由OC=3可得DF=3-a,即a+1=3-a,可解得a=1,所以點D(2,-2). 結(jié)合點C的坐標(biāo)可得直線CD的解析式,即y=x-3. 聯(lián)立直線CD與拋物線的解析式即可求點Q的坐標(biāo),即Q

    ,

    -.

    反思總結(jié),解法拓展

    1. 反思總結(jié)

    上述對一道拋物線綜合題進行了思路突破,整個過程充分把握問題特征,探索解法,下面筆者深入反思,賞析解法.

    上述考題第(1)問的思維過程極具連貫性,可概括為“拋物線參數(shù)→點坐標(biāo)→直線解析式”,即構(gòu)建了“直線或曲線解析式?點的坐標(biāo)”的推理關(guān)系,這也是待定系數(shù)求解的知識核心,該思維方法在函數(shù)綜合題第(1)問求參數(shù)、點的坐標(biāo)、解析式問題中應(yīng)用廣泛.

    第(2)問可歸為等面積問題,其突出特征是所涉兩三角形可視為是同底三角形,該條件為上述平行或重合轉(zhuǎn)化提供了基礎(chǔ). 而在求對稱直線時所采用的平行構(gòu)建策略,避免了繁復(fù)的代數(shù)運算,極大地簡化了解題過程.

    第(3)問給出特殊的45°角,同樣求點的坐標(biāo),確定點所在直線的解析式是關(guān)鍵,上述基于45°角構(gòu)建了“一線三直角”全等模型,利用模型特性來推導(dǎo)點坐標(biāo). 其中的等腰直角三角形、全等關(guān)系是該模型的核心,也是思路構(gòu)建的關(guān)鍵.

    2. 解法拓展

    上述考題的第(3)問的思維過程可概括為:把握45°角→定位“一線三直角”全等模型→模型性質(zhì)求線段→確定關(guān)鍵點坐標(biāo). 將“∠ACQ=45°”轉(zhuǎn)化為模型中的特殊三角形,再由幾何知識確定點坐標(biāo). 但其推理過程的難度較大,后續(xù)還需多步運算,實則可對模型進行簡化,可避免無用計算.

    以點A為圓心,AC長為半徑畫圓,再過點A作AC的垂線,與☉A的交點設(shè)為點D,過點D作x軸的垂線,垂足為F,如圖4所示. 可知△ACD為等腰直角三角形,圖中有“一線三直角”全等模型,可證△ADF≌△CAO,由全等性質(zhì)可得AF=OC=3,DF=AO=1,從而可得點D(4,-1),可求得直線CD的解析式為y=x-3,直線CD與拋物線的交點就為點Q,直線與拋物線聯(lián)立即可求得點Q的坐標(biāo)為

    ,

    -.

    評析? 上述“橫向”構(gòu)建了“一線三直角”全等模型,教師可直接利用線段長確定CQ所在直線上的點D的坐標(biāo),有效避免了線段長的推導(dǎo). 其中的隱圓是實現(xiàn)等線段轉(zhuǎn)化的重要策略,而構(gòu)建垂直線段則呈現(xiàn)了特殊的模型.

    解后反思,教學(xué)建議

    上述對一道拋物線綜合題進行了思路突破,充分呈現(xiàn)了解題的思維過程,有利于幫助學(xué)生掌握綜合性問題的分析方法,下面筆者基于教學(xué)進一步反思.

    1. 關(guān)注問題特點,分析轉(zhuǎn)化策略

    綜合性問題的條件信息較為豐富,挖掘問題特點,開展條件轉(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵環(huán)節(jié),將直接影響解題思路的構(gòu)建. 如上述第(2)問中給出了等面積條件,把握兩三角形共底的特征,則可將問題轉(zhuǎn)化為兩線平行問題. 故解題教學(xué)要引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)問題特點,提取條件特征,然后結(jié)合特征來轉(zhuǎn)化問題. 同時問題條件的轉(zhuǎn)化過程,也是對問題的本質(zhì)探索. 常見的轉(zhuǎn)化策略較多,除了上述平移轉(zhuǎn)化等面積條件外,還有旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化、對稱轉(zhuǎn)化、線段截取轉(zhuǎn)化等.

    2. 立足問題條件,合理構(gòu)建模型

    數(shù)學(xué)模型在綜合性問題中有著重要應(yīng)用,模型的特征結(jié)論可降低思維難度,提升解題效率. 本題第(3)問中充分應(yīng)用了“一線三直角”全等模型,利用模型呈現(xiàn)了45°角,并由模型結(jié)構(gòu)推導(dǎo)了線段長,為后續(xù)的求解提供了條件. 實際教學(xué)中教師應(yīng)注重數(shù)學(xué)模型的總結(jié)歸納,尤其是常用的幾何模型,如“一線三等角”模型、“手拉手”模型、“將軍飲馬”模型、“半角”模型等. 引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注模型特征,掌握模型結(jié)論的應(yīng)用思路,豐富學(xué)生的知識儲備.

    3. 重視方法拓展,提升綜合素養(yǎng)

    上述考題來源于中考真題,問題的解法策略有著極高的應(yīng)用價值,解題教學(xué)不僅要引導(dǎo)學(xué)生探索問題的常規(guī)解法,還應(yīng)注重方法的拓展,如上述完成第(3)問的解法探究后,筆者進一步對模型進行了優(yōu)化,使得學(xué)生可直接利用模型結(jié)論求關(guān)鍵點的坐標(biāo). 解法拓展不僅可以使學(xué)生深刻認識問題,豐富解題方法,還可以鍛煉學(xué)生思維,提升學(xué)生的綜合能力. 在實際探究中,建議教師立足優(yōu)秀的中考真題,依托考題分析方法,思考方法的拓展方向. 同時注重學(xué)生的思維引導(dǎo),給學(xué)生留足思考空間,以培養(yǎng)學(xué)生的綜合素養(yǎng)為教學(xué)目標(biāo).

    猜你喜歡
    幾何拓展轉(zhuǎn)化
    現(xiàn)代油畫構(gòu)成研究
    青春歲月(2016年22期)2016-12-23 22:12:52
    初中數(shù)學(xué)教學(xué)中幾何畫板的教學(xué)探微
    亞太教育(2016年35期)2016-12-21 19:37:54
    三角函數(shù)問題中的數(shù)學(xué)思想
    亞太教育(2016年33期)2016-12-19 03:06:21
    提高農(nóng)村學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的能力探索
    關(guān)于新形勢下公證業(yè)務(wù)拓展的一點思考
    法制博覽(2016年11期)2016-11-14 10:48:30
    高中語文《先秦諸子選讀?孟子》課堂拓展
    人間(2016年27期)2016-11-11 16:18:56
    淺談學(xué)困生的轉(zhuǎn)化
    科技視界(2016年18期)2016-11-03 23:26:59
    國有企業(yè)科技成果轉(zhuǎn)化及產(chǎn)業(yè)化中存在的問題分析
    淺談演員“第一自我”與“第二自我”的轉(zhuǎn)化
    戲劇之家(2016年19期)2016-10-31 18:33:48
    后進生轉(zhuǎn)化和提升的實踐與思考
    成才之路(2016年26期)2016-10-08 11:59:08
    18禁裸乳无遮挡动漫免费视频| 少妇被粗大的猛进出69影院| 女的被弄到高潮叫床怎么办| 午夜精品国产一区二区电影| 欧美av亚洲av综合av国产av | 国产在线视频一区二区| 另类亚洲欧美激情| 不卡视频在线观看欧美| 欧美日韩综合久久久久久| 只有这里有精品99| 精品一区在线观看国产| 人妻人人澡人人爽人人| 欧美精品高潮呻吟av久久| 国产毛片在线视频| 制服诱惑二区| av国产精品久久久久影院| 免费看av在线观看网站| 啦啦啦 在线观看视频| 免费高清在线观看视频在线观看| 两个人看的免费小视频| 欧美亚洲日本最大视频资源| 精品人妻熟女毛片av久久网站| av网站免费在线观看视频| 高清黄色对白视频在线免费看| 在现免费观看毛片| 亚洲国产最新在线播放| 丁香六月欧美| 丁香六月欧美| netflix在线观看网站| 在线观看国产h片| 精品一区二区三区av网在线观看 | 各种免费的搞黄视频| 久久ye,这里只有精品| 日本色播在线视频| 国产成人精品久久二区二区91 | e午夜精品久久久久久久| 国产成人免费观看mmmm| 国产成人啪精品午夜网站| av在线播放精品| 亚洲欧美清纯卡通| 国产亚洲av片在线观看秒播厂| 看十八女毛片水多多多| 精品国产一区二区久久| 国产成人免费无遮挡视频| 高清不卡的av网站| 亚洲中文av在线| 十八禁网站网址无遮挡| 精品一品国产午夜福利视频| 亚洲国产精品999| 国产男女超爽视频在线观看| 久久精品国产a三级三级三级| 国产在线视频一区二区| 日韩不卡一区二区三区视频在线| 久久天堂一区二区三区四区| 欧美97在线视频| 国产精品麻豆人妻色哟哟久久| h视频一区二区三区| 黄片小视频在线播放| 国产免费现黄频在线看| 99热国产这里只有精品6| 国产av国产精品国产| 亚洲成色77777| bbb黄色大片| 性高湖久久久久久久久免费观看| 最新的欧美精品一区二区| 国产精品欧美亚洲77777| 美女国产高潮福利片在线看| 亚洲专区中文字幕在线 | 亚洲欧美日韩另类电影网站| 男女边吃奶边做爰视频| 国产人伦9x9x在线观看| 日本av手机在线免费观看| 国产一区二区 视频在线| 精品久久久精品久久久| 黄网站色视频无遮挡免费观看| 亚洲欧美日韩另类电影网站| 国产一级毛片在线| 午夜影院在线不卡| 热99久久久久精品小说推荐| 19禁男女啪啪无遮挡网站| 国产精品.久久久| 国产成人精品无人区| 男女边摸边吃奶| av在线观看视频网站免费| 一区二区三区精品91| 色婷婷av一区二区三区视频| 性少妇av在线| 免费久久久久久久精品成人欧美视频| 少妇的丰满在线观看| 美女扒开内裤让男人捅视频| av一本久久久久| 日韩av免费高清视频| 久久久久人妻精品一区果冻| 国产视频首页在线观看| 女人爽到高潮嗷嗷叫在线视频| 久久精品久久久久久久性| 精品国产一区二区三区四区第35| 波野结衣二区三区在线| 成人手机av| 国产亚洲欧美精品永久| 狂野欧美激情性xxxx| 男女边吃奶边做爰视频| 美女福利国产在线| 欧美日韩av久久| 男人舔女人的私密视频| 国产成人午夜福利电影在线观看| 九草在线视频观看| 中文字幕另类日韩欧美亚洲嫩草| 亚洲精品日韩在线中文字幕| 美女主播在线视频| 午夜老司机福利片| 一级片'在线观看视频| 国产高清国产精品国产三级| 日日爽夜夜爽网站| 久久久久精品性色| 在线精品无人区一区二区三| 最新在线观看一区二区三区 | 超碰成人久久| 亚洲国产精品999| 欧美日韩亚洲综合一区二区三区_| 午夜老司机福利片| 国产精品免费视频内射| 久久鲁丝午夜福利片| 日韩不卡一区二区三区视频在线| 我要看黄色一级片免费的| 国产有黄有色有爽视频| 在线天堂最新版资源| 亚洲精品视频女| 久久99精品国语久久久| 日韩伦理黄色片| 免费久久久久久久精品成人欧美视频| 美女午夜性视频免费| 波野结衣二区三区在线| 男女国产视频网站| 老司机靠b影院| 亚洲欧美成人精品一区二区| 久久国产精品大桥未久av| 成人手机av| 国产一区亚洲一区在线观看| 久久热在线av| 老司机深夜福利视频在线观看 | 国产精品一区二区在线观看99| 各种免费的搞黄视频| 亚洲欧美精品综合一区二区三区| 国产伦理片在线播放av一区| 七月丁香在线播放| 久久人人爽人人片av| 亚洲国产日韩一区二区| 亚洲精品国产一区二区精华液| 亚洲五月色婷婷综合| 91精品三级在线观看| 日韩不卡一区二区三区视频在线| 一二三四在线观看免费中文在| 午夜福利,免费看| 亚洲欧美成人综合另类久久久| 国语对白做爰xxxⅹ性视频网站| 一区福利在线观看| 69精品国产乱码久久久| 我的亚洲天堂| 国产片特级美女逼逼视频| 三上悠亚av全集在线观看| 嫩草影视91久久| 精品人妻在线不人妻| 日韩熟女老妇一区二区性免费视频| 国产精品国产三级专区第一集| 综合色丁香网| 日韩精品免费视频一区二区三区| 欧美日韩福利视频一区二区| 水蜜桃什么品种好| 亚洲精品美女久久av网站| 操美女的视频在线观看| 激情视频va一区二区三区| 久久精品人人爽人人爽视色| 亚洲欧洲精品一区二区精品久久久 | 搡老岳熟女国产| av在线观看视频网站免费| 嫩草影院入口| 成人午夜精彩视频在线观看| 亚洲熟女精品中文字幕| 亚洲一区中文字幕在线| 午夜福利免费观看在线| 成人18禁高潮啪啪吃奶动态图| 天天躁夜夜躁狠狠躁躁| 国产极品天堂在线| 色婷婷久久久亚洲欧美| 久久精品人人爽人人爽视色| 国产精品免费大片| 国产在线一区二区三区精| 精品福利永久在线观看| 色播在线永久视频| 中文字幕人妻丝袜一区二区 | av视频免费观看在线观看| 欧美日韩一级在线毛片| 亚洲精品成人av观看孕妇| 大香蕉久久网| 久久午夜综合久久蜜桃| 极品少妇高潮喷水抽搐| 黄片无遮挡物在线观看| 超碰成人久久| 男人添女人高潮全过程视频| 国产成人精品福利久久| 免费人妻精品一区二区三区视频| 操美女的视频在线观看| 亚洲精品久久午夜乱码| 97人妻天天添夜夜摸| 亚洲精品中文字幕在线视频| 蜜桃在线观看..| av网站免费在线观看视频| 亚洲精品国产一区二区精华液| 在线 av 中文字幕| 国产精品久久久av美女十八| 欧美激情高清一区二区三区 | 亚洲中文av在线| 亚洲国产中文字幕在线视频| 999久久久国产精品视频| 成人毛片60女人毛片免费| 日韩成人av中文字幕在线观看| 久久久国产欧美日韩av| 国产一区二区三区av在线| 日本欧美国产在线视频| 日韩,欧美,国产一区二区三区| 狂野欧美激情性xxxx| 亚洲成人一二三区av| 精品免费久久久久久久清纯 | 青青草视频在线视频观看| 国产片特级美女逼逼视频| 亚洲熟女毛片儿| 亚洲少妇的诱惑av| 99re6热这里在线精品视频| 1024视频免费在线观看| 自拍欧美九色日韩亚洲蝌蚪91| 在线 av 中文字幕| 成年动漫av网址| 纵有疾风起免费观看全集完整版| 久久影院123| 波多野结衣av一区二区av| 亚洲美女黄色视频免费看| 欧美 亚洲 国产 日韩一| 国产一区二区三区综合在线观看| 欧美精品av麻豆av| 在线观看免费视频网站a站| 久久这里只有精品19| 亚洲欧美激情在线| 日韩人妻精品一区2区三区| 久久99热这里只频精品6学生| 亚洲国产看品久久| 一级毛片 在线播放| 国产精品一二三区在线看| 黄频高清免费视频| 国产99久久九九免费精品| 亚洲精品久久成人aⅴ小说| 成人国产麻豆网| 久久人人爽人人片av| 免费女性裸体啪啪无遮挡网站| 亚洲色图综合在线观看| 麻豆成人av在线观看| 国产在线观看jvid| 男女下面插进去视频免费观看| 日本在线视频免费播放| 在线观看www视频免费| 深夜精品福利| 这个男人来自地球电影免费观看| 熟女少妇亚洲综合色aaa.| 亚洲自偷自拍图片 自拍| 村上凉子中文字幕在线| 欧美在线一区亚洲| 中文字幕最新亚洲高清| 成人特级黄色片久久久久久久| 久久久久亚洲av毛片大全| 久久久精品欧美日韩精品| 在线观看免费午夜福利视频| 黄色毛片三级朝国网站| 妹子高潮喷水视频| 日韩欧美一区二区三区在线观看| 啪啪无遮挡十八禁网站| 国产单亲对白刺激| 亚洲一区中文字幕在线| 精品国产美女av久久久久小说| 男人的好看免费观看在线视频 | a在线观看视频网站| 在线十欧美十亚洲十日本专区| 成人亚洲精品一区在线观看| 看片在线看免费视频| 亚洲男人天堂网一区| 精品久久久久久成人av| 男人舔女人下体高潮全视频| 99久久综合精品五月天人人| 午夜福利18| 99精品久久久久人妻精品| 国产精品亚洲一级av第二区| 免费看十八禁软件| 国产精品99久久99久久久不卡| 国产亚洲精品久久久久5区| 真人做人爱边吃奶动态| 国产三级黄色录像| 啦啦啦韩国在线观看视频| 宅男免费午夜| 久久人妻av系列| 国产主播在线观看一区二区| 精品久久久久久成人av| 国产精品香港三级国产av潘金莲| 亚洲欧美精品综合久久99| 999久久久国产精品视频| 亚洲成av人片免费观看| 亚洲精品在线美女| 如日韩欧美国产精品一区二区三区| 97人妻天天添夜夜摸| 一夜夜www| 9191精品国产免费久久| 亚洲av电影在线进入| 99精品在免费线老司机午夜| 免费高清视频大片| 国产精品电影一区二区三区| 99在线人妻在线中文字幕| 久久热在线av| 99精品欧美一区二区三区四区| 亚洲欧洲精品一区二区精品久久久| 一a级毛片在线观看| 十分钟在线观看高清视频www| 日本免费一区二区三区高清不卡 | 国产精品精品国产色婷婷| 国产不卡一卡二| 日本免费a在线| 欧美大码av| 91成人精品电影| 99国产精品一区二区蜜桃av| 久久午夜综合久久蜜桃| 国产精品久久久久久亚洲av鲁大| 电影成人av| 99久久99久久久精品蜜桃| 欧美黄色片欧美黄色片| 性欧美人与动物交配| 在线观看www视频免费| 亚洲一码二码三码区别大吗| 亚洲av片天天在线观看| av在线播放免费不卡| 美女免费视频网站| 国产欧美日韩精品亚洲av| 久久久久久亚洲精品国产蜜桃av| 嫩草影视91久久| 别揉我奶头~嗯~啊~动态视频| 成人特级黄色片久久久久久久| 久久久久国内视频| 久久香蕉精品热| 又大又爽又粗| 又紧又爽又黄一区二区| 亚洲五月婷婷丁香| 妹子高潮喷水视频| 午夜精品久久久久久毛片777| 亚洲精品中文字幕在线视频| av福利片在线| 午夜视频精品福利| 美女 人体艺术 gogo| 久久久久久人人人人人| 可以在线观看的亚洲视频| 一区二区三区高清视频在线| 精品熟女少妇八av免费久了| 欧美+亚洲+日韩+国产| 18禁黄网站禁片午夜丰满| 少妇粗大呻吟视频| 可以在线观看的亚洲视频| 女人被躁到高潮嗷嗷叫费观| 国产极品粉嫩免费观看在线| 乱人伦中国视频| 精品无人区乱码1区二区| 午夜精品国产一区二区电影| 很黄的视频免费| 波多野结衣高清无吗| 国产国语露脸激情在线看| 午夜视频精品福利| 精品一区二区三区四区五区乱码| 色在线成人网| 熟女少妇亚洲综合色aaa.| 亚洲国产看品久久| 国产片内射在线| 一进一出好大好爽视频| 精品久久久久久久久久免费视频| 一二三四社区在线视频社区8| 91老司机精品| 国产精品日韩av在线免费观看 | 欧美黑人欧美精品刺激| 国产激情欧美一区二区| 免费高清在线观看日韩| 香蕉久久夜色| 亚洲一码二码三码区别大吗| 一级a爱视频在线免费观看| 一级片免费观看大全| 久热爱精品视频在线9| 又大又爽又粗| 老司机靠b影院| 操出白浆在线播放| 久久人人精品亚洲av| 可以免费在线观看a视频的电影网站| 国产成人系列免费观看| 多毛熟女@视频| 男女做爰动态图高潮gif福利片 | 精品一品国产午夜福利视频| av天堂久久9| 亚洲第一青青草原| 中文字幕av电影在线播放| 午夜福利免费观看在线| 超碰成人久久| 麻豆av在线久日| 夜夜看夜夜爽夜夜摸| 国产av又大| 男人舔女人的私密视频| 亚洲一区高清亚洲精品| 午夜a级毛片| 国产片内射在线| 日韩欧美三级三区| 一级毛片高清免费大全| 欧美激情高清一区二区三区| 一边摸一边抽搐一进一出视频| 国产精品久久视频播放| 麻豆久久精品国产亚洲av| bbb黄色大片| 国产野战对白在线观看| 国产精品久久电影中文字幕| 美女高潮喷水抽搐中文字幕| 免费一级毛片在线播放高清视频 | 一二三四在线观看免费中文在| 日韩大码丰满熟妇| 美女午夜性视频免费| 国产成人啪精品午夜网站| 在线永久观看黄色视频| 国产成人av激情在线播放| 亚洲精品粉嫩美女一区| 成人永久免费在线观看视频| 一个人观看的视频www高清免费观看 | 99在线视频只有这里精品首页| 别揉我奶头~嗯~啊~动态视频| 免费无遮挡裸体视频| 19禁男女啪啪无遮挡网站| 国产麻豆69| 午夜两性在线视频| 国内毛片毛片毛片毛片毛片| 极品教师在线免费播放| 久久精品国产99精品国产亚洲性色 | 又黄又粗又硬又大视频| 国产三级黄色录像| 国产成人av激情在线播放| 亚洲成av片中文字幕在线观看| 国产1区2区3区精品| 国内毛片毛片毛片毛片毛片| 亚洲精品一卡2卡三卡4卡5卡| 青草久久国产| 99国产极品粉嫩在线观看| 少妇的丰满在线观看| 国产av一区二区精品久久| 精品久久久久久久久久免费视频| 国产一区二区三区在线臀色熟女| 美女国产高潮福利片在线看| 亚洲五月婷婷丁香| 亚洲伊人色综图| 色av中文字幕| 日本精品一区二区三区蜜桃| 色播在线永久视频| 一个人观看的视频www高清免费观看 | 日本五十路高清| 无人区码免费观看不卡| 精品卡一卡二卡四卡免费| 中文字幕av电影在线播放| 日韩三级视频一区二区三区| 久久人妻av系列| 88av欧美| 久久国产精品人妻蜜桃| 欧美黄色片欧美黄色片| 午夜久久久在线观看| 欧美黑人精品巨大| 日本三级黄在线观看| 亚洲欧美日韩另类电影网站| 久久性视频一级片| 成人特级黄色片久久久久久久| 成人手机av| 每晚都被弄得嗷嗷叫到高潮| 99riav亚洲国产免费| 两性午夜刺激爽爽歪歪视频在线观看 | 人妻久久中文字幕网| 成人三级黄色视频| 国产单亲对白刺激| 亚洲国产精品sss在线观看| 久久久久久亚洲精品国产蜜桃av| 精品人妻1区二区| 日本vs欧美在线观看视频| 久久欧美精品欧美久久欧美| 国产欧美日韩综合在线一区二区| 丝袜在线中文字幕| 午夜精品久久久久久毛片777| 久久婷婷成人综合色麻豆| 香蕉国产在线看| 身体一侧抽搐| 久久香蕉激情| 一进一出抽搐gif免费好疼| 后天国语完整版免费观看| 精品国产亚洲在线| 午夜免费激情av| 亚洲 欧美 日韩 在线 免费| 在线观看免费日韩欧美大片| 999精品在线视频| 亚洲一卡2卡3卡4卡5卡精品中文| 老熟妇仑乱视频hdxx| 国产极品粉嫩免费观看在线| 精品电影一区二区在线| 欧美色视频一区免费| 亚洲一区二区三区色噜噜| 午夜免费激情av| 夜夜看夜夜爽夜夜摸| 在线观看免费日韩欧美大片| 成人特级黄色片久久久久久久| 大香蕉久久成人网| 精品国产超薄肉色丝袜足j| 给我免费播放毛片高清在线观看| 国产一级毛片七仙女欲春2 | 高潮久久久久久久久久久不卡| 欧美日韩中文字幕国产精品一区二区三区 | 妹子高潮喷水视频| 别揉我奶头~嗯~啊~动态视频| 午夜精品国产一区二区电影| 国产极品粉嫩免费观看在线| 伊人久久大香线蕉亚洲五| 高清毛片免费观看视频网站| 动漫黄色视频在线观看| 亚洲成av人片免费观看| 老司机靠b影院| 人人妻人人澡人人看| 波多野结衣av一区二区av| 国产亚洲欧美98| 在线观看一区二区三区| svipshipincom国产片| 亚洲激情在线av| 精品第一国产精品| 精品乱码久久久久久99久播| 9色porny在线观看| 男女床上黄色一级片免费看| 精品一区二区三区av网在线观看| www.999成人在线观看| 欧美一级a爱片免费观看看 | 亚洲伊人色综图| 黄色丝袜av网址大全| 国产一区二区三区在线臀色熟女| 女人高潮潮喷娇喘18禁视频| 国产亚洲欧美精品永久| 女生性感内裤真人,穿戴方法视频| 色综合婷婷激情| 日韩视频一区二区在线观看| 久久国产精品影院| 非洲黑人性xxxx精品又粗又长| 色综合亚洲欧美另类图片| 精品国产国语对白av| 十八禁人妻一区二区| 男女午夜视频在线观看| 精品久久久久久久久久免费视频| 日日干狠狠操夜夜爽| 久久久久久人人人人人| 久久伊人香网站| 嫩草影院精品99| 黄网站色视频无遮挡免费观看| 亚洲成国产人片在线观看| 一二三四社区在线视频社区8| 又黄又爽又免费观看的视频| 国产精品美女特级片免费视频播放器 | 国产欧美日韩综合在线一区二区| 婷婷六月久久综合丁香| 久久久久久久久中文| 亚洲人成电影观看| 丁香欧美五月| 久久国产亚洲av麻豆专区| 中国美女看黄片| 午夜影院日韩av| 精品国产乱子伦一区二区三区| 久久精品国产亚洲av高清一级| 国产精品综合久久久久久久免费 | 日本欧美视频一区| 黄色毛片三级朝国网站| 在线观看午夜福利视频| 精品久久久久久,| 免费观看精品视频网站| 电影成人av| 男女午夜视频在线观看| 日韩大尺度精品在线看网址 | 老熟妇仑乱视频hdxx| 成人18禁在线播放| 国内毛片毛片毛片毛片毛片| 亚洲国产欧美日韩在线播放| 国产精品 欧美亚洲| 久久久精品欧美日韩精品| 久久久久久免费高清国产稀缺| 国产亚洲欧美精品永久| 精品久久久久久久毛片微露脸| 亚洲电影在线观看av| 色av中文字幕| 嫩草影院精品99| 欧美亚洲日本最大视频资源| 日韩欧美在线二视频| 久久中文字幕人妻熟女| 悠悠久久av| 欧美精品啪啪一区二区三区| 女警被强在线播放| 久久天堂一区二区三区四区| 天天一区二区日本电影三级 | 久久狼人影院| 亚洲午夜理论影院| tocl精华| 国产精品久久久人人做人人爽| 好看av亚洲va欧美ⅴa在| 午夜免费激情av| 男人舔女人下体高潮全视频| 久久精品国产综合久久久| 波多野结衣一区麻豆| 日韩欧美一区二区三区在线观看| 欧美 亚洲 国产 日韩一| 一进一出抽搐动态| 久久中文看片网| 9热在线视频观看99| 十分钟在线观看高清视频www|