關(guān)于初中數(shù)學(xué)問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)原則與教學(xué)反思

徐會(huì)杰

[摘? 要] 文章基于理論研究與教學(xué)實(shí)踐，以“旋轉(zhuǎn)”教學(xué)為例，旨在闡述初中數(shù)學(xué)問(wèn)題情境創(chuàng)設(shè)原則，并通過(guò)積極的教學(xué)反思，進(jìn)一步提高課堂教學(xué)的有效性.

[關(guān)鍵詞] 問(wèn)題情境;創(chuàng)設(shè)原則;初中數(shù)學(xué)

新課標(biāo)指出，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從學(xué)生的實(shí)際情況出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生學(xué)習(xí)的問(wèn)題情境，讓學(xué)生通過(guò)實(shí)踐探索、思考交流等形式，夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能、基本思想與基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題與解決問(wèn)題的能力[1]. 這充分說(shuō)明了問(wèn)題情境的重要性. 筆者以為，問(wèn)題情境是問(wèn)題與情境的結(jié)合體，情境是問(wèn)題的沃土，問(wèn)題是情境的花朵，是問(wèn)題情境的核心，是學(xué)生思維培養(yǎng)與能力提升的有效載體.

教學(xué)實(shí)錄節(jié)選

1. 設(shè)置情境，導(dǎo)入新課

師：觀察圖1所示的圖片（電風(fēng)扇的轉(zhuǎn)動(dòng)，風(fēng)車的轉(zhuǎn)動(dòng)，汽車上方向盤的轉(zhuǎn)動(dòng)，風(fēng)力發(fā)電機(jī)葉片的轉(zhuǎn)動(dòng)）.

問(wèn)題1：這些運(yùn)動(dòng)有何共同特征？

生：這些運(yùn)動(dòng)都是旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng).

問(wèn)題2：如果把圖1中的電風(fēng)扇、風(fēng)車、方向盤、葉片看作平面圖形，那么該如何定義旋轉(zhuǎn)呢？

生：一個(gè)平面圖形繞平面內(nèi)的一個(gè)點(diǎn)O，轉(zhuǎn)動(dòng)一定的角度，這樣的運(yùn)動(dòng)就叫作圖形旋轉(zhuǎn). 其中點(diǎn)O叫旋轉(zhuǎn)中心，圖形轉(zhuǎn)過(guò)的角叫旋轉(zhuǎn)角.

問(wèn)題3：圖形旋轉(zhuǎn)時(shí)是否存在方向差異？如果有，有哪些旋轉(zhuǎn)方向？

生：圖形旋轉(zhuǎn)時(shí)，可能存在兩種旋轉(zhuǎn)方向，即順時(shí)針旋轉(zhuǎn)與逆時(shí)針旋轉(zhuǎn).

2. 觀察探索，獲得新知

動(dòng)手操作：取一塊硬紙板，挖一個(gè)三角形的洞，再在其他位置挖一個(gè)小洞作為旋轉(zhuǎn)中心. 在硬紙板的初始位置畫出△ABC，然后將硬紙板旋轉(zhuǎn)一定的角度，再畫出旋轉(zhuǎn)后得到的△A′B′C′，移開(kāi)硬紙板得到如圖2所示的圖形，觀察圖2并回答下面的問(wèn)題.

問(wèn)題4：線段OA與線段OA′有何數(shù)量關(guān)系？還有類似的情況嗎？

生：線段OA與線段OA′相等，其他類似的情況是OB=OB′，OC=OC′.

問(wèn)題5：∠AOA′與哪些角相等？為什么？

生：與∠AOA′相等的角有∠BOB′和∠COC′. 因?yàn)楫?dāng)△ABC旋轉(zhuǎn)后，圖形中的每一個(gè)點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)了相同的角度.

問(wèn)題6：△ABC與△A′B′C′在形狀與大小方面有何關(guān)系？由此可以得到什么結(jié)論？

生：△ABC與△A′B′C′在形狀與大小上完全相同，由此可得AB=A′B′，AC=A′C′，BC=B′C′，∠BAC=∠B′A′C′，∠ABC=∠A′B′C′，∠ACB=∠A′C′B′.

教師引導(dǎo)，學(xué)生歸納旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：（1）對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等;（2）對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心連線的夾角都相等，都等于旋轉(zhuǎn)角;（3）旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)圖形是全等圖形.

創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境的原則

1. 立足情境，注重實(shí)效

問(wèn)題情境包含兩個(gè)要素，即情境與問(wèn)題，這兩個(gè)要素緊密聯(lián)系又各有側(cè)重. 建構(gòu)主義認(rèn)為，學(xué)習(xí)的知識(shí)一定需要生活實(shí)際背景作支撐，通過(guò)實(shí)際生活情境來(lái)學(xué)習(xí)，建構(gòu)的知識(shí)才有意義. 因此，設(shè)置的情境應(yīng)從學(xué)生熟悉的生活出發(fā)，應(yīng)貼近學(xué)生的生活，以調(diào)動(dòng)學(xué)生的興趣，激發(fā)學(xué)生的求知欲望. 教學(xué)中，筆者列舉的實(shí)例都是學(xué)生生活中能夠看到的、有所感知的，容易引起學(xué)生的共鳴.

創(chuàng)設(shè)情境是手段，其目的是引出一系列數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光解決生活問(wèn)題，為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)作支撐，給學(xué)生的數(shù)學(xué)思維發(fā)展提供支持[2]. 教學(xué)中，筆者沒(méi)有過(guò)多地渲染與描述提供的幾個(gè)生活旋轉(zhuǎn)實(shí)例，而是讓學(xué)生觀察圖片后直奔主題，讓他們找出這些圖片的共同特征，即它們都是旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng). 接著，筆者要求學(xué)生觀察，找出旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的要素，嘗試給旋轉(zhuǎn)下定義. 在新知講解環(huán)節(jié)，筆者提出的問(wèn)題發(fā)揮了重要的作用，學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作、親身體驗(yàn)，感受到了“圖形在旋轉(zhuǎn)中，圖形的形狀與大小沒(méi)有變化，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線的夾角都相等”. 筆者所提的每個(gè)問(wèn)題都問(wèn)在關(guān)鍵處，把本課要學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)在了一起，有效地完成了教學(xué)目標(biāo).

情境是為問(wèn)題服務(wù)的，問(wèn)題是發(fā)展學(xué)生思維的有效載體. 數(shù)學(xué)生活化不同于生活，過(guò)多無(wú)關(guān)的信息不利于學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)，如果模糊了學(xué)生的思維，創(chuàng)設(shè)情境的實(shí)效就會(huì)大打折扣.

2. 問(wèn)題引思，探索為先

創(chuàng)設(shè)情境是為了引出要解決的問(wèn)題，引出的問(wèn)題要具有探究?jī)r(jià)值，以觸發(fā)學(xué)生思考，發(fā)展學(xué)生的思維. 在情境導(dǎo)入環(huán)節(jié)，筆者為了引出“旋轉(zhuǎn)”的概念，出示了多個(gè)生活中與旋轉(zhuǎn)有關(guān)的實(shí)例，然后設(shè)置了幾個(gè)問(wèn)題. “問(wèn)題1”是為了引發(fā)學(xué)生思考. 學(xué)生通過(guò)觀察，容易發(fā)現(xiàn)這些運(yùn)動(dòng)都是旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，即一個(gè)圖形繞中心做圓周運(yùn)動(dòng). “問(wèn)題2”是在“問(wèn)題1”的基礎(chǔ)上提出的，學(xué)生既然能找到這些運(yùn)動(dòng)的共同特征，就一定能定義旋轉(zhuǎn)這種運(yùn)動(dòng)，所以此時(shí)抽象旋轉(zhuǎn)的定義比較合適. “問(wèn)題3”的提出有利于學(xué)生將關(guān)注點(diǎn)集中在旋轉(zhuǎn)方向上，且由于提供的圖片是靜態(tài)的，沒(méi)法展現(xiàn)運(yùn)動(dòng)的方向，所以需要學(xué)生發(fā)揮想象，找到旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的兩種方向.

3. 把握梯度，難易有度

當(dāng)教師創(chuàng)設(shè)情境后，所提問(wèn)題的難易程度不僅要考慮到學(xué)生的認(rèn)知水平，還要考慮到學(xué)生的個(gè)體差異. 設(shè)置的問(wèn)題要遵循學(xué)生“跳一跳，能摘到桃”的原則，把問(wèn)題問(wèn)在學(xué)生的最近發(fā)展區(qū). 所提的問(wèn)題既要有探究性，又要有可及性，要開(kāi)發(fā)學(xué)生的思維，使學(xué)生經(jīng)過(guò)努力就能解決. 如果所提問(wèn)題太大或過(guò)于抽象，學(xué)生的思考就會(huì)失去目的性與方向性，學(xué)生的思考就會(huì)盲目、無(wú)效;如果所提問(wèn)題過(guò)小或過(guò)于簡(jiǎn)單，那么問(wèn)題就不具有思考的價(jià)值，不能發(fā)展學(xué)生的思維. 因此，教師設(shè)置問(wèn)題時(shí)，要從學(xué)生原有的知識(shí)結(jié)構(gòu)出發(fā)，要根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，設(shè)置的問(wèn)題要由易到難，由小到大，由簡(jiǎn)到繁，層層深入，環(huán)環(huán)相扣，使不同學(xué)習(xí)水平的學(xué)生都有獨(dú)立思考的空間，做到面向全體學(xué)生，最大限度地讓學(xué)生參與課堂教學(xué). 需要注意的是，并不是問(wèn)題分解得越小越好，要保證問(wèn)題具有探究性，就不能讓學(xué)生亦步亦趨地跟著教師走，而要讓學(xué)生充分發(fā)揮自己的思維潛能.

在“旋轉(zhuǎn)”一課的探究新知環(huán)節(jié)，筆者設(shè)置的問(wèn)題就層層深入. 對(duì)于“問(wèn)題4”，學(xué)生通過(guò)觀察或度量就可以做出回答;“問(wèn)題5”比“問(wèn)題4”難，因?yàn)橛删€段的關(guān)系變?yōu)榱私堑年P(guān)系，學(xué)生必須找到對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)才能找到與∠AOA′相等的兩個(gè)角;“問(wèn)題6”則把問(wèn)題由特殊擴(kuò)展為一般，實(shí)現(xiàn)了問(wèn)題的進(jìn)一步深化.

4. 擺脫定式，深層挖掘

有部分教師認(rèn)為，問(wèn)題情境就是情境導(dǎo)入，把設(shè)置問(wèn)題情境局限于為了引出一節(jié)新課. 實(shí)際上，進(jìn)一步思考會(huì)發(fā)現(xiàn)，問(wèn)題情境的作用遠(yuǎn)不止此. 問(wèn)題情境可以引出探索性問(wèn)題，而這個(gè)探索性問(wèn)題可以貫穿整個(gè)教學(xué)過(guò)程. 如本節(jié)課探索旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)時(shí)，一方面引出了旋轉(zhuǎn)的概念及決定要素，另一方面則可以探究旋轉(zhuǎn)作圖，即如何作出一個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形. 實(shí)際上，畫一個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)后圖形，就是根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)來(lái)完成的. 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)就像一條線，把旋轉(zhuǎn)的概念、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)與旋轉(zhuǎn)作圖串聯(lián)了起來(lái)，這樣教學(xué)，課堂主線清晰，層次分明，結(jié)構(gòu)緊湊.

教學(xué)反思

1. 培育問(wèn)題沃土

創(chuàng)設(shè)情境的形式比較多，可以是生活實(shí)例，可以是趣味故事，可以是數(shù)學(xué)史，也可以是數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)……不論選擇哪一種形式，都需要教師認(rèn)真思考與精心設(shè)計(jì). 本節(jié)課，筆者從學(xué)生能看到或能感受到的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象切入，通過(guò)問(wèn)題驅(qū)動(dòng)，總結(jié)旋轉(zhuǎn)的特征，把學(xué)生的思維步步引向深入[3].

2. 精心設(shè)計(jì)問(wèn)題

問(wèn)題是學(xué)生創(chuàng)造性思維得以發(fā)展的有效載體. 要讓學(xué)生獲得思維發(fā)展，教師就必須設(shè)計(jì)優(yōu)質(zhì)的問(wèn)題，且所設(shè)計(jì)的問(wèn)題要有梯度，要具有一定的開(kāi)放性與探索性. 所設(shè)計(jì)的問(wèn)題沒(méi)有嚴(yán)格的標(biāo)準(zhǔn)，只要是能發(fā)展學(xué)生的思維，能促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)生成的問(wèn)題，都是優(yōu)質(zhì)問(wèn)題.

3. 靈活駕馭課堂

同樣的教學(xué)設(shè)計(jì)，授課教師不同，也會(huì)產(chǎn)生不同的效果. 因此，教師一方面要設(shè)計(jì)優(yōu)質(zhì)的問(wèn)題，另一方面要具備一定的教學(xué)技能. 教學(xué)是一門藝術(shù)，教師的基本素養(yǎng)在教學(xué)中發(fā)揮著重要的作用. 如果課前準(zhǔn)備充分，上課出現(xiàn)情況時(shí)處理得當(dāng)，那么就會(huì)有精彩的生成.

參考文獻(xiàn)：

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