智能課堂分組制在 “高等數(shù)學(xué)” 教學(xué)中的應(yīng)用

高改蕓　劉爽　張亞龍

摘? 要：在當(dāng)前的社會(huì)發(fā)展背景下，線(xiàn)上教學(xué)已成為高校常態(tài)化的授課方式。高等數(shù)學(xué)是大學(xué)重要的基礎(chǔ)課，如何在高等數(shù)學(xué)線(xiàn)上教學(xué)中實(shí)施以教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體、師生互動(dòng)為主要活動(dòng)方式的授課模式是值得研究的課題。研究以網(wǎng)絡(luò)為媒介的智能課堂已為高校教學(xué)的大勢(shì)所趨，也受到眾多高校教師的青睞。本文引入分組制授課模式的思想，闡述線(xiàn)上分組制的學(xué)習(xí)和評(píng)價(jià)考核模式。實(shí)踐表明，構(gòu)建務(wù)實(shí)高效的高等數(shù)學(xué)智能課堂分組教學(xué)模式能充分調(diào)動(dòng)大學(xué)生的主觀能動(dòng)性，有利于提升大學(xué)生自主學(xué)習(xí)意識(shí)和解決問(wèn)題的能力。

關(guān)鍵詞：智能課堂;授課模式;分組制;高等數(shù)學(xué)

中圖分類(lèi)號(hào)：G642? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? 文章編號(hào)：1673-7164（2022）23-0116-04

在近幾年互聯(lián)網(wǎng)發(fā)展趨勢(shì)和社會(huì)現(xiàn)狀的影響下，眾多高校將教學(xué)陣地由線(xiàn)下轉(zhuǎn)為線(xiàn)下與線(xiàn)上結(jié)合，高校教師的目光由實(shí)體教室轉(zhuǎn)為虛擬教室教學(xué)研究。進(jìn)行教學(xué)法研究，發(fā)展智能課堂成為重中之重。不論線(xiàn)上還是線(xiàn)下，調(diào)動(dòng)學(xué)生主觀能動(dòng)性一直是教學(xué)的基本要求和目的，在線(xiàn)上教學(xué)過(guò)程中結(jié)合課程內(nèi)容特點(diǎn)融入分組學(xué)習(xí)、合作探究的教學(xué)思想，推動(dòng)教師教學(xué)創(chuàng)新發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和創(chuàng)新能力。

一、普通高等學(xué)校高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)現(xiàn)狀

（一）高等數(shù)學(xué)課程特殊性

高等數(shù)學(xué)作為一門(mén)基礎(chǔ)理論課，旨在為各專(zhuān)業(yè)培養(yǎng)人才奠定必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。在中學(xué)邏輯思維基礎(chǔ)上，幫助大學(xué)生深化邏輯思維、突破創(chuàng)新能力，是高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)目標(biāo)。由于高等數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的抽象性與復(fù)雜性，高校教師應(yīng)致力于研究教學(xué)法，提升大學(xué)生的創(chuàng)新實(shí)踐能力。高等數(shù)學(xué)基本是大班教學(xué)，教師對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)進(jìn)度和狀態(tài)把控上易力不從心，分組制教學(xué)正是大班教學(xué)化為小組管理教學(xué)的有效途徑，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)結(jié)協(xié)作意識(shí)，增強(qiáng)學(xué)生獨(dú)立實(shí)踐和創(chuàng)新的意識(shí)，提升學(xué)以致用的能力。線(xiàn)上分組教學(xué)模式的前提在于啟發(fā)誘導(dǎo)式教學(xué)[2]，即由原來(lái)單調(diào)乏味的灌輸式教學(xué)轉(zhuǎn)化為課前預(yù)習(xí)、課上啟發(fā)誘導(dǎo)的分組討論教學(xué)和課后評(píng)價(jià)的反饋教學(xué)[2]。

（二）高等數(shù)學(xué)與互聯(lián)網(wǎng)科技的結(jié)合

高等數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)充分利用科技手段，如高等數(shù)學(xué)中數(shù)字化和空間實(shí)物立體化的相互轉(zhuǎn)化，運(yùn)用數(shù)學(xué)軟件可令空間橢球面、雙曲拋物面等空間曲面更為直觀化，互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)使師生在教與學(xué)的過(guò)程中實(shí)踐意識(shí)增強(qiáng)，有利于更好地建立學(xué)生的立體感，使高等數(shù)學(xué)由抽象到具體。在線(xiàn)上課堂教學(xué)方面，充分利用騰訊會(huì)議的各項(xiàng)功能——問(wèn)答、投票、分組討論等，利用云班課的簽到、交作業(yè)等功能以及微信群和QQ群等，為線(xiàn)上教學(xué)質(zhì)量保駕護(hù)航，為學(xué)生線(xiàn)上自律學(xué)習(xí)營(yíng)造氛圍[3]。

利用互聯(lián)網(wǎng)工具在大學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)過(guò)程中引入分組討論環(huán)節(jié)，有利于大學(xué)課堂的高效運(yùn)行，為線(xiàn)上高等數(shù)學(xué)課堂提供虛擬的智能空間，能有效培養(yǎng)大學(xué)生在教育現(xiàn)代化背景下的自主學(xué)習(xí)觀念。

二、智能課堂分組機(jī)制

（一）分組類(lèi)型

線(xiàn)上授課條件下，在騰訊會(huì)議中分組，滿(mǎn)足窮盡和互斥原則，一組4～7人，最多10組，采用隨機(jī)分組、半固定分組以及全固定分組模式。1. 隨機(jī)分組，隨機(jī)分配成員到組。隨機(jī)分組使學(xué)生在每次討論活動(dòng)中有不同的討論氛圍，利于重新建立自信;2. 半固定分組，組長(zhǎng)固定，組內(nèi)其他成員隨機(jī)分配。確保討論力量核心的不變性，利于討論活動(dòng)的順利進(jìn)行;由于討論環(huán)境的持續(xù)變化，利于學(xué)生結(jié)交志同道合的益友，激起思想碰撞的火花，增強(qiáng)學(xué)生獨(dú)立思考和團(tuán)結(jié)協(xié)作的意識(shí)和能力;3. 全固定模式，組長(zhǎng)以及組內(nèi)成員保持不變。組內(nèi)組長(zhǎng)輪換，能調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，提高學(xué)生參與性，培養(yǎng)學(xué)生集體責(zé)任感和參與意識(shí)。

（二）分組原則和依據(jù)

三種分組模式均應(yīng)遵循異質(zhì)分組原則[4-5]，通過(guò)班級(jí)上學(xué)期期末考試成績(jī)和課堂表現(xiàn)、輔導(dǎo)員對(duì)班級(jí)成員的評(píng)價(jià)、任課老師對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)，總結(jié)學(xué)生學(xué)習(xí)情況和心理狀況，對(duì)學(xué)生特質(zhì)分層，確定學(xué)生組內(nèi)身份。通過(guò)分層因材施教，提升教與學(xué)的質(zhì)量;分組教學(xué)，使教學(xué)任務(wù)由大化小，減輕教師教學(xué)負(fù)擔(dān)，解決教師在大班教學(xué)中“心有余而力不足”的問(wèn)題。最終分組討論結(jié)果呈現(xiàn)組內(nèi)觀點(diǎn)的一致性、組間結(jié)論的差異性的特點(diǎn)，順勢(shì)展開(kāi)教學(xué)。

從學(xué)生氣質(zhì)和能力等方面綜合考察對(duì)學(xué)生分層[5]。古希臘希波克拉底曾提出“氣質(zhì)學(xué)說(shuō)”，即性格外向、工作積極、熱心助人但脾氣暴躁、行事沖動(dòng)的膽汁質(zhì);開(kāi)朗活潑、善于交際、自信能干但耐心不足、朝三暮四的多血質(zhì);緘默沉穩(wěn)、勤奮耐心、注意力集中但動(dòng)作遲緩、因循守舊、不懂變通的黏液質(zhì);情感豐富、心思細(xì)膩、洞察力強(qiáng)、抽象能力好但性情脆弱、不善交際、多愁善感的抑郁質(zhì)。學(xué)生可能具有兩個(gè)以上特質(zhì)，教師可綜合判斷學(xué)生傾向類(lèi)型。根據(jù)學(xué)生的能力分層，有的學(xué)生空間立體感較強(qiáng)，有的學(xué)生歸納總結(jié)能力較好，有的學(xué)生更擅長(zhǎng)編寫(xiě)代碼，有的學(xué)生組織協(xié)調(diào)能力較強(qiáng)。結(jié)合學(xué)生不同的能力考察和評(píng)價(jià)以及氣質(zhì)差異化，教師將特質(zhì)接近的學(xué)生分配到各個(gè)小組，使每個(gè)小組具備氣質(zhì)和能力多樣化特點(diǎn)，確定組長(zhǎng)和組員，使學(xué)生在組內(nèi)充分發(fā)揮自己的長(zhǎng)處，學(xué)生間互相磨礪，互相學(xué)習(xí)，揚(yáng)長(zhǎng)避短，培養(yǎng)學(xué)生優(yōu)秀品質(zhì)，提高教學(xué)評(píng)價(jià)質(zhì)量。

三、智能課堂分組教學(xué)設(shè)計(jì)

為使課堂分組教學(xué)順利進(jìn)行，教師應(yīng)在課前做好準(zhǔn)備工作。調(diào)研學(xué)生特質(zhì)，分組并分配角色，創(chuàng)建小組群;制定小組討論規(guī)則，提前聲明并調(diào)研可行性;堅(jiān)持問(wèn)題導(dǎo)向，細(xì)化學(xué)習(xí)目標(biāo)，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考;制定組內(nèi)發(fā)言輪換規(guī)則，推動(dòng)學(xué)生發(fā)表觀點(diǎn)，營(yíng)造討論氛圍;記錄發(fā)言報(bào)告，形成課堂紀(jì)實(shí)表，設(shè)置時(shí)間倒計(jì)時(shí)，制定獎(jiǎng)懲機(jī)制，推動(dòng)學(xué)生積極參與，監(jiān)督小組討論進(jìn)度，適時(shí)指導(dǎo)學(xué)生調(diào)整討論時(shí)間，制定組間匯報(bào)輪換規(guī)則，教師給出問(wèn)題解決策略，傳授課堂知識(shí)，點(diǎn)評(píng)小組討論和發(fā)言情況，完善評(píng)價(jià)機(jī)制，以語(yǔ)言點(diǎn)評(píng)和十分制進(jìn)行自評(píng)和組內(nèi)、組間互評(píng)，小組討論研究例題并匯報(bào)，鞏固課堂知識(shí)，由教師統(tǒng)籌課堂，給出課堂總結(jié)，布置課堂作業(yè)，啟迪學(xué)生課后思考，學(xué)生按組提交附上評(píng)分的課堂紀(jì)實(shí)表，完善課堂效果評(píng)價(jià)。

智能課堂分組教學(xué)依托互聯(lián)網(wǎng)提供的虛擬教室，以問(wèn)題為導(dǎo)向，教師提示為輔;學(xué)生總結(jié)為主，教師修正為輔;學(xué)生討論為主，教師監(jiān)督為輔;學(xué)生思考為主，教師引導(dǎo)為輔，形成教師主導(dǎo)，學(xué)生為主體的開(kāi)放包容的教學(xué)活動(dòng)。

四、案例分析

以下教學(xué)過(guò)程建立在課前預(yù)習(xí)的前提下，如本節(jié)課課前任務(wù)：復(fù)習(xí)全微分定義和方向余弦定義，一元函數(shù)導(dǎo)數(shù)和二元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的定義以及兩者的區(qū)別與聯(lián)系，預(yù)習(xí)方向?qū)?shù)和梯度。

（一）教師引導(dǎo)，問(wèn)題導(dǎo)向

1. 復(fù)習(xí)引導(dǎo)

二元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)定義式和幾何意義，并結(jié)合畫(huà)圖說(shuō)明極限的趨近狀態(tài)（左右極限）。如二元函數(shù)在點(diǎn) 偏導(dǎo)數(shù)存在，給出定義式和文字?jǐn)⑹觯涸隽勘鹊臉O限，即函數(shù)值偏增量與自變量改變量的比值的極限，極限狀態(tài)為（或）。說(shuō)明自變量改變量可正可負(fù)，即偏導(dǎo)數(shù)存在即左偏導(dǎo)數(shù)和右偏導(dǎo)數(shù)都存在且相等。在幾何意義上是空間曲面在平面上的曲線(xiàn)（曲面和平面的交線(xiàn)）在點(diǎn)處的切線(xiàn)斜率?？偨Y(jié)一元導(dǎo)數(shù)和多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)都是某種意義上的變化率。

（1）設(shè)計(jì)意圖。利用二元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)定義推廣到方向?qū)?shù)概念，采用的是大學(xué)數(shù)學(xué)中研究問(wèn)題的常規(guī)思路和方法——類(lèi)比推廣;在偏導(dǎo)數(shù)定義中揭示左偏導(dǎo)數(shù)和右偏導(dǎo)數(shù)是為了建立新概念——方向?qū)?shù)和偏導(dǎo)數(shù)之間的聯(lián)系;以上復(fù)習(xí)引導(dǎo)環(huán)節(jié)有助于建立學(xué)生由舊知到新知的橋梁，學(xué)生在后期總結(jié)時(shí)也易形成強(qiáng)大的知識(shí)網(wǎng)體系。

（2）注意事項(xiàng)。復(fù)習(xí)引導(dǎo)需掌控合適的時(shí)間，否則時(shí)間過(guò)長(zhǎng)使學(xué)生在同一個(gè)知識(shí)點(diǎn)處易產(chǎn)生視覺(jué)和聽(tīng)覺(jué)疲勞，時(shí)間太短對(duì)舊知識(shí)復(fù)習(xí)難免倉(cāng)促，從舊到新的橋梁不易搭建。復(fù)習(xí)舊知識(shí)應(yīng)具有強(qiáng)針對(duì)性，以節(jié)省時(shí)間，保證課堂進(jìn)度。

2. 提出問(wèn)題

預(yù)習(xí)方向?qū)?shù)概念，根據(jù)定義式與二元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)定義進(jìn)行比較，找出相似點(diǎn)和不同點(diǎn)（思考方向?qū)?shù)和偏導(dǎo)數(shù)區(qū)別和聯(lián)系），并根據(jù)自己的理解給方向?qū)?shù)起一個(gè)新名稱(chēng);結(jié)合方向?qū)?shù)定義極限式，計(jì)算出方向?qū)?shù)的公式（提示：結(jié)合全微分定義和方向余弦或根據(jù)方向角畫(huà)圖得到），應(yīng)注意的是：?jiǎn)栴}設(shè)定使用課件展示。

（二）學(xué)生分組討論、匯報(bào)成果

課前約定組內(nèi)發(fā)言機(jī)制，即組內(nèi)可以固定成員序號(hào)，做到有序發(fā)言，最后由組長(zhǎng)記錄要點(diǎn)并總結(jié)發(fā)言;制定組外匯報(bào)機(jī)制，根據(jù)教師所提問(wèn)題，一題由兩組發(fā)言，發(fā)言小組有序發(fā)言。教師共享桌面時(shí)間，為思考和討論計(jì)時(shí)?；谏厦鎯蓚€(gè)問(wèn)題，學(xué)生在課前預(yù)習(xí)的基礎(chǔ)上留出個(gè)人思考時(shí)間，隨即開(kāi)始組內(nèi)討論。開(kāi)始討論前組長(zhǎng)強(qiáng)調(diào)每個(gè)人均需發(fā)言，組內(nèi)開(kāi)始兩輪發(fā)言，最后小組發(fā)言匯報(bào)。第一輪所有組內(nèi)成員按序號(hào)發(fā)言并提出疑問(wèn)，第二輪補(bǔ)充發(fā)言并討論，最終由匯報(bào)者輪流總結(jié)發(fā)言。三輪發(fā)言討論模式講究分工合作，各司其職，人人參與。討論發(fā)言過(guò)程中每個(gè)成員需填寫(xiě)紙質(zhì)版發(fā)言記錄表，形成課堂紀(jì)實(shí)表。個(gè)人思考時(shí)間的有限性既能保證討論進(jìn)度，也鍛煉學(xué)生的有限時(shí)間內(nèi)的信息提取能力。針對(duì)在小組的討論中和匯報(bào)時(shí)的成果及表現(xiàn)，教師應(yīng)做好監(jiān)察記錄工作，為平時(shí)成績(jī)做參考?？梢酝ㄟ^(guò)創(chuàng)建微信小組群或者QQ小組群實(shí)現(xiàn)小組討論，教師隨時(shí)可以進(jìn)入討論現(xiàn)場(chǎng)觀察討論情況，點(diǎn)撥討論難題并推進(jìn)討論進(jìn)度。

（三）教師點(diǎn)評(píng)、講授

對(duì)討論過(guò)程的點(diǎn)評(píng)，指出小組討論體現(xiàn)組內(nèi)成員的團(tuán)隊(duì)意識(shí)和協(xié)作能力，每個(gè)人都應(yīng)恪盡職守，為小集體發(fā)力;對(duì)發(fā)言小組的匯報(bào)點(diǎn)評(píng)，指出匯報(bào)內(nèi)容緊貼問(wèn)題設(shè)定，理清思路，邏輯嚴(yán)謹(jǐn)，言語(yǔ)規(guī)范。課件中展示方向?qū)?shù)概念，分析內(nèi)部元素結(jié)構(gòu)，如增量比的極限式。研究方向?qū)?shù)和偏導(dǎo)數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系，給出方向?qū)?shù)的計(jì)算公式。

（四）例題鞏固

小組討論，小組代表回答正確答案并演示計(jì)算過(guò)程，如網(wǎng)絡(luò)研討會(huì)上將回答小組代表設(shè)為嘉賓，設(shè)置共享屏幕并演示過(guò)程。教師對(duì)小組演示進(jìn)行評(píng)價(jià)，講解例題、提煉題干和做題思路，鞏固學(xué)生邏輯思維。

（五）課堂總結(jié)、布置作業(yè)、提出思考

課堂總結(jié)要注意學(xué)生反饋，總結(jié)后提示學(xué)生進(jìn)行課堂反思，并以整理課堂筆記的形式鞏固所學(xué);作業(yè)布置應(yīng)具有全面性和針對(duì)性，緊貼課堂知識(shí)要點(diǎn)，鞏固課堂新知，使學(xué)生學(xué)以致用;課堂小結(jié)后，提出新任務(wù)并留給學(xué)生思考空間，如預(yù)習(xí)梯度概念，并思考方向?qū)?shù)和梯度的關(guān)系。

五、智能課堂分組教學(xué)評(píng)價(jià)考核

任何一種課程改革都離不開(kāi)課程評(píng)價(jià)[6]。高等數(shù)學(xué)課程平時(shí)成績(jī)和期末成績(jī)各占40%和60%，兩者都按百分制記錄。平時(shí)成績(jī)包含考勤、作業(yè)、課堂表現(xiàn)。

考勤40分，可以通過(guò)騰訊會(huì)議或云班課簽到，也可以口頭點(diǎn)名，采用抽簽方式，選擇8次考勤記錄，每次出勤賦5分，遲到早退4分，缺勤記0分并警示，缺勤五次以上直接采取相應(yīng)措施。

作業(yè)40分，采用抽簽方式，選擇8次作業(yè)，根據(jù)作業(yè)情況賦3～5分，缺交作業(yè)必須在當(dāng)天補(bǔ)交，否則記0分并警示，缺交三次以上直接采取相應(yīng)措施;

課堂表現(xiàn)20分，包含課堂紀(jì)實(shí)表、小組發(fā)言、階段性小結(jié)及測(cè)試三部分。1.課堂紀(jì)實(shí)表10分，在分組討論過(guò)程中由學(xué)生親自形成，內(nèi)容包含自評(píng)分、互評(píng)分以及教師評(píng)分，各5～10分，按2：3：5的比例折算;2.小組發(fā)言10分，由小組代表發(fā)言，小組成員均賦分，根據(jù)發(fā)言情況由其他小組長(zhǎng)評(píng)分3～5分，取平均數(shù)，加上教師評(píng)分3～5分，即最終賦6～10分，取權(quán)重50%，其中組間評(píng)價(jià)由學(xué)習(xí)通App現(xiàn)場(chǎng)發(fā)布，收集評(píng)分后直接展示平均分;3.階段性小結(jié)及測(cè)試10分，利用學(xué)習(xí)通或者云班課等發(fā)布階段性小結(jié)并測(cè)試，由教師賦0～10分，取權(quán)重50%。

六、智能課堂分組制教學(xué)成效

智能課堂分組制授課模式完美詮釋了線(xiàn)上進(jìn)行的教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，師生互動(dòng)為主要活動(dòng)方式的教學(xué)。原來(lái)的灌輸式教學(xué)中，師生和生生之間缺少互動(dòng)交流，導(dǎo)致學(xué)生不能得到實(shí)時(shí)的自評(píng)和互評(píng)以及老師評(píng)價(jià)，上課態(tài)度越來(lái)越懈怠，也會(huì)使教師的教學(xué)評(píng)價(jià)質(zhì)量下降。以線(xiàn)上智能化特點(diǎn)協(xié)助分組討論機(jī)制的運(yùn)行，由教師主導(dǎo)，實(shí)現(xiàn)有效的師生交流和生生合作探討，調(diào)動(dòng)學(xué)生主觀能動(dòng)性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，推動(dòng)線(xiàn)上課堂有效發(fā)揮學(xué)生的主體作用，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和解決問(wèn)題的能力。教師通過(guò)學(xué)生課堂反饋進(jìn)行反思和總結(jié)，對(duì)教學(xué)也大有裨益。因此分組制在智能課堂上的有效實(shí)施使教師和學(xué)生相互促進(jìn)且互相成就。

七、設(shè)計(jì)反思和教學(xué)設(shè)想

（一）設(shè)計(jì)反思

由于高等數(shù)學(xué)上冊(cè)主要面對(duì)大一新生，教師對(duì)學(xué)生的了解甚少，故異質(zhì)分組比較困難，采取相應(yīng)的解決方案，可以在開(kāi)課兩周之后進(jìn)行小測(cè)驗(yàn)，以測(cè)驗(yàn)情況和課堂互動(dòng)了解學(xué)生情況，進(jìn)行分組，隨時(shí)進(jìn)行組內(nèi)組間調(diào)整，此過(guò)程冗雜，需耗費(fèi)大量精力。由于學(xué)生的倦怠心理，包括預(yù)習(xí)在內(nèi)的課前準(zhǔn)備工作不夠充分，或者因網(wǎng)速原因可能導(dǎo)致學(xué)生討論環(huán)節(jié)不流暢，導(dǎo)致課上討論效果差強(qiáng)人意，耽誤課堂進(jìn)度。分組教學(xué)互動(dòng)頻繁，設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)如果過(guò)于冗雜，由于課堂的突發(fā)情況對(duì)課堂進(jìn)度不易控制，故分組教學(xué)前需做充分的調(diào)研和準(zhǔn)備工作。線(xiàn)上分組教學(xué)適用于有前置基礎(chǔ)的課程內(nèi)容，如根據(jù)定積分的基礎(chǔ)知識(shí)研究二重積分、三重積分。

（二）教學(xué)設(shè)想

結(jié)合Matlab、Python、Office等辦公軟件來(lái)達(dá)到授課知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用效能是大化，反觀理論研究的重要性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性。還可引入專(zhuān)業(yè)的高等數(shù)學(xué)課堂軟件培訓(xùn)團(tuán)隊(duì)和強(qiáng)大的互聯(lián)網(wǎng)工具，實(shí)時(shí)提升教師互聯(lián)網(wǎng)應(yīng)用能力，也可定期組織高等數(shù)學(xué)智能課堂沙龍，與時(shí)俱進(jìn)，提升教師本身價(jià)值的同時(shí)也在潛移默化中影響學(xué)生的學(xué)習(xí)觀念，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用創(chuàng)新能力。為教師提供良好的科研環(huán)境，培養(yǎng)提升教師自身的科研精神和綜合素養(yǎng)，間接推動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生探索未來(lái)科學(xué)的恒心、積極創(chuàng)新的意識(shí)、勇于挑戰(zhàn)權(quán)威的精神。最后，學(xué)?？梢霃?qiáng)大功能的網(wǎng)課或投影設(shè)備，建設(shè)智能課堂小教室，線(xiàn)下教師使用電腦和投影儀上課，線(xiàn)下學(xué)生居家使用電腦和攝像儀上課，投影儀用于教師隨時(shí)監(jiān)督課堂情況，攝像儀用于實(shí)時(shí)攝錄學(xué)生及其桌面環(huán)境，這樣就能實(shí)現(xiàn)“線(xiàn)下—空中—線(xiàn)下”途徑的面對(duì)面授課模式，不局限于空間，但實(shí)現(xiàn)這種授課模式需強(qiáng)大的網(wǎng)絡(luò)設(shè)備和網(wǎng)絡(luò)環(huán)境。

八、結(jié)語(yǔ)

智能課堂分組教學(xué)是促進(jìn)學(xué)生充分發(fā)揮主觀能動(dòng)性的“外部張力[2]”，為教師和學(xué)生提供一個(gè)開(kāi)放包容的環(huán)境，使“教”與“學(xué)”齊頭并進(jìn)。充分利用互聯(lián)網(wǎng)等現(xiàn)代化信息技術(shù)創(chuàng)建智能課堂，結(jié)合分組機(jī)制和評(píng)價(jià)機(jī)制，為學(xué)生開(kāi)展個(gè)性化教育，培養(yǎng)學(xué)生的集體責(zé)任感和合作探究精神，為學(xué)生提供多維度創(chuàng)新應(yīng)用途徑，提高學(xué)生解決問(wèn)題的協(xié)作能力，促進(jìn)學(xué)生各方面素質(zhì)的整體發(fā)展。

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（薦稿人：李丹，北京科技大學(xué)天津?qū)W院副教授）

（責(zé)任編輯：汪旦旦）