深度學(xué)習(xí)理論下挖掘中學(xué)物理等效替代法

李文棒

摘 要：中學(xué)物理在解決實(shí)際問題中，最常見的方式是直接模型建構(gòu)后求解.在遇到比較復(fù)雜的實(shí)際問題中，這種處理往往比較繁瑣，需要用的數(shù)學(xué)知識也往往超出中學(xué)生當(dāng)下的掌握水平.換用等效替代法進(jìn)行處理，往往使得問題得到簡化，即有利于學(xué)生解決問題，也有利于在深度學(xué)習(xí)的指導(dǎo)下，強(qiáng)化學(xué)生對該知識點(diǎn)的理解與應(yīng)用.

關(guān)鍵詞：中學(xué)物理;等效替代法;深度學(xué)習(xí)

中圖分類號：G632?? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A?? 文章編號：1008-0333（2022）11-0068-03

深度學(xué)習(xí)是對新課改中培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的積極響應(yīng)，在教育領(lǐng)域的深度學(xué)習(xí)是一種基于理解與遷移的學(xué)習(xí)方式.深度學(xué)習(xí)是基于理解的學(xué)習(xí)，適用于分析、解釋、評價(jià)信息等學(xué)習(xí)層面.深度學(xué)習(xí)展現(xiàn)的是高階思維，能夠?qū)⒅R轉(zhuǎn)接到實(shí)際實(shí)踐中.深度學(xué)習(xí)涉及批判性思維、信息的整合，具有自主導(dǎo)向的特征，是學(xué)習(xí)者主動(dòng)的、積極的行為.深度學(xué)習(xí)需體現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性，也需要充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)性.等效替代法是中學(xué)物理核心的學(xué)習(xí)方法，是解決物理問題的常用方式.物理學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生常常因?yàn)闊o法正確使用等效代替，進(jìn)而導(dǎo)致問題陷入困境，走入漫長的彎路，進(jìn)行復(fù)雜的步驟后能解決，費(fèi)時(shí)費(fèi)力;甚至需要用到后面學(xué)習(xí)內(nèi)容，在邏輯上陷入絕境，走入暫時(shí)無法處理的困境，以后能解決，但是暫時(shí)沒有掌握對應(yīng)的物理方法;也可能在數(shù)學(xué)相關(guān)內(nèi)容上陷入絕境，所需采用的數(shù)學(xué)工具是現(xiàn)階段還沒有學(xué)習(xí)的.目前等效替代法在傳統(tǒng)學(xué)習(xí)中，被研究得極其透徹，能充分發(fā)揮教師的引導(dǎo)性.筆者試圖從深度學(xué)習(xí)理論的角度，做進(jìn)一步挖掘等效替代法，將成果用于以等效替代法為核心的中學(xué)物理專題復(fù)習(xí)課.

1 等效替代法之簡化模型

“簡化模型”指的是將原本復(fù)雜、抽象的問題等效替代為簡單、形象的模型，從而使得物理問題得以簡化，起到培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)思維的作用，促進(jìn)學(xué)生科學(xué)思維的遷移性發(fā)展，促進(jìn)思維創(chuàng)造性的培養(yǎng)和發(fā)展.在簡化模型中，最為重要的就是從事物的表象出發(fā)，層層剖析，抓住問題本質(zhì).比如 “物體A與物體B通過彈簧發(fā)生相互作用，從開始接觸彈簧到彈簧被壓縮到最短的過程”簡化為“物體A與物體B發(fā)生彈性碰撞”，該簡化過程，抓住運(yùn)動(dòng)過程的動(dòng)量不變，忽略了運(yùn)動(dòng)的中間過程，只取初末狀態(tài)，再結(jié)合物體A與物體B末速度相等這關(guān)鍵信息，生成簡化模型.“不計(jì)空氣阻力的情況下，將物體斜拋到最高點(diǎn)”簡化為“從最高點(diǎn)處，物體平拋運(yùn)動(dòng)的逆過程”，該簡化過程，抓住末速度方向?yàn)樗椒较?，以末狀態(tài)為始狀態(tài)的話，可以直接使用平拋的結(jié)論，簡化問題，進(jìn)而生成簡化模型.“內(nèi)阻已知的電壓表與定值電阻串聯(lián)”簡化為“等效內(nèi)阻的電壓表”，該簡化過程，抓住電壓表本質(zhì)是電阻與表頭的串聯(lián)，再串聯(lián)一電阻后，可以直接看成兩個(gè)電阻和表頭依次串聯(lián)，即可以把兩個(gè)電阻串聯(lián)后的總電阻當(dāng)成電壓表內(nèi)阻，生成簡化模型.

事實(shí)上，在物理知識新授課的時(shí)候，我們常常將現(xiàn)要學(xué)習(xí)的模型進(jìn)行簡化，去在之前學(xué)習(xí)的模型中尋找原模型來輔助學(xué)生學(xué)習(xí)及理解.比如在高二講解電場力的性質(zhì)的新授課中，我們常常將電場對電荷的作用等效替代為一個(gè)普通的外力作用在電荷上，與高一受力分析的模型做對應(yīng)，喚醒學(xué)生對前置知識，先回顧下對應(yīng)受力分析的模型，來簡化電場中的受力分析模型，來實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)的難度降低.

在系統(tǒng)的復(fù)習(xí)課中，我們也常常將基礎(chǔ)模型進(jìn)行等效替代成各種形式，來豐富課程的內(nèi)容，進(jìn)而擴(kuò)寬學(xué)生的思維.比如，從水平面上物體受到的摩擦力出發(fā)，變形為光滑水平面上電場對點(diǎn)電荷的作用力.

下面以模型簡化在運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用為例進(jìn)行說明等效替代法之簡化模型的應(yīng)用.

例1甲船以速度v勻速向東在海上行駛，此時(shí)在甲船正南方相距為L處的乙船正以同樣的速度v向北行駛，在后面的運(yùn)動(dòng)中，甲乙兩船相對的最小距離為.

常規(guī)解答：如圖1，以甲船的初始位置為原點(diǎn)，正東為x軸正方向，正南為y軸正方向建立坐標(biāo)軸.則經(jīng)過t時(shí)間后，甲船的位置為（vt，0），乙船的位置為（0，L-vt），則兩船的距離為：

s=（vt）2+（L-vt）2

=2（vt-L2）2+L22;

當(dāng)vt=L2時(shí)，s取到最小值2L2.

簡化模型解答：

如圖2，選取甲船為參考系，則乙船相對甲船的速度大小為v1=v2+v2=2v，方向tanθ=vv=1，θ=45°.

由幾何關(guān)系可知，甲船到乙船運(yùn)動(dòng)軌跡的距離，垂直的時(shí)候最小，所以smin=Lcosθ=2L2.

該簡化模型中，主要結(jié)合抓住了運(yùn)動(dòng)的相對性.選取甲船為參考系，乙在該參考系的最小的位移大小，就是乙相對甲的最小距離.在海平面上乙相對甲的最小距離為二維問題，處理起來相對繁瑣，而轉(zhuǎn)化為乙在新的參考系下最小的位移大小的一維問題后，該題的難度是急劇下降的.我們有時(shí)候?qū)⒍S的問題降維成一維的問題處理，實(shí)現(xiàn)模型的簡化，常見于運(yùn)動(dòng)參考系的選擇、直角坐標(biāo)系的建立、極坐標(biāo)的建立等.我們有時(shí)候還通過割補(bǔ)法，將不規(guī)則物體的模型降維成規(guī)則物體的模型處理，實(shí)現(xiàn)模型的簡化，常見于等效電場的求解、補(bǔ)償法求萬有引力等.我們有時(shí)候甚至將二維的復(fù)雜問題簡化成三維的有結(jié)論的模型處理，實(shí)現(xiàn)模型的簡化，常見于高中物理競賽.

2 等效替換法之相互作用等效替代

不同的相互作用往往意味著不同的復(fù)雜程度，意味著學(xué)生對相互作用不同熟悉程度，意味著學(xué)生對相互作用不同程度的理解.我們常將復(fù)雜的相互作用轉(zhuǎn)化為簡單的相互作用進(jìn)行處理，將未知的相互作用轉(zhuǎn)化為已知的相互作用進(jìn)行處理，將不熟悉的相互作用轉(zhuǎn)化成熟悉的相互作用進(jìn)行處理，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)簡化問題.

以電場力的定性分析為例：電荷與電荷相互作用為庫侖力，這是電場中較容易理解的相互作用.電荷之間是通過電場相互作用的，可以將一個(gè)電荷換成電場，這樣電荷間的作用就變形成電荷與電場之間的相互作用，該相互作用是電場的重點(diǎn)，也是學(xué)生相對熟悉的.同理，兩個(gè)電荷都可以換成電場，這樣電荷間的作用就變形成電場與電場之間的相互作用，該相互作用就是高中學(xué)生極度不熟悉的了.所以，在解決實(shí)際問題中，我們往往將電場和電場的相互作用，變形成電荷和電場的相互作用，甚至更進(jìn)一步變形成電荷與電荷的相互作用;或者將電荷與電場的相互作用變形成電荷與電荷的相互作用來實(shí)現(xiàn)問題的快速解決.

例2 如圖3所示，把輕質(zhì)導(dǎo)線圈用絕緣細(xì)線懸掛在磁鐵的N極附近，磁鐵的軸線穿過線圈的圓心且垂直線圈平面，當(dāng)線圈內(nèi)通以如圖方向的電流后，線圈將（? ）.

A.不動(dòng) B.轉(zhuǎn)動(dòng) C.向右擺動(dòng) D.向左擺動(dòng)

方法一：直接利用磁場與電流相互作用進(jìn)行解答

方法二：磁體與電流的相互作用轉(zhuǎn)化為磁體與磁體的相互作用解答

方法三：磁體與電流的相互作用轉(zhuǎn)化為電流與電流的相互作用解答

3 等效替代法之推導(dǎo)結(jié)論

在中學(xué)物理教學(xué)，等效替代法的簡化模型和相互作用等效替代得到了充分的應(yīng)用，不少中學(xué)生關(guān)于等效替代的認(rèn)知界限就到這里.這樣的思維深度，在中學(xué)階段物理的常規(guī)學(xué)習(xí)中往往不會(huì)遇到思維障礙.同時(shí)在進(jìn)一步的物理學(xué)習(xí)中如中學(xué)物理競賽或者大學(xué)普通物理，就顯得有些局限了.在合適的時(shí)間節(jié)點(diǎn)上，應(yīng)該進(jìn)一步深化等效替代法，用于推導(dǎo)結(jié)論.可以滲透的時(shí)間節(jié)點(diǎn)包含以下幾個(gè)：第一，在初二下力的合成中，用等效替代法推導(dǎo)直線上二力合成公式.第二，在初三上電阻的串并聯(lián)中，用等效替代法推導(dǎo)等效電阻公式.第三，在初三上特殊方法測量電功率中，用等效替代法處理無法直接測量的電壓或者電流.第四，在高一上受力分析中，不同坐標(biāo)系下得到的表達(dá)式可以通過三角函數(shù)變換化簡成一致的.第五，在高中物理競賽，用等效替代法推導(dǎo)△和Y型電阻的互換.

從等效替代法推導(dǎo)結(jié)論這個(gè)角度出發(fā)，能指導(dǎo)學(xué)生清晰地認(rèn)識等效替代法和轉(zhuǎn)化法的區(qū)別.等效替代法有原模型和等效替代模型兩個(gè)模型，兩者都能解決問題，甚至能推導(dǎo)出更為簡便的公式.為了能等效替換，原模型和等效替換模型必須是同性質(zhì)的.而轉(zhuǎn)化法不需要同性質(zhì)的模型轉(zhuǎn)化.轉(zhuǎn)化法是把抽象的、復(fù)雜的、無法或者難以定量的模型轉(zhuǎn)化成形象的、具體的、可以定量分析的模型處理.從定義上看，轉(zhuǎn)化法是包含等效替代法的.深度學(xué)習(xí)理論指導(dǎo)下，培養(yǎng)等效替代的科學(xué)思維，對于等效替代法的學(xué)習(xí)要求，應(yīng)該是用原模型能夠解決問題，用等效替代后的模型能快速解決問題.這樣更加能加強(qiáng)學(xué)生對問題本質(zhì)的理解，實(shí)現(xiàn)從多個(gè)角度看待同一個(gè)問題，從多個(gè)方法解決同一個(gè)問題，實(shí)現(xiàn)知識的深度學(xué)習(xí).

等效替代法是中學(xué)物理的常見研究方法，本論文在深度學(xué)習(xí)理論的指導(dǎo)下，從等效替代法簡化模型、等效替代法相互作用等效替代，等效替代法推導(dǎo)結(jié)論三個(gè)方向展開研究，將等效替代法應(yīng)用于中學(xué)物理復(fù)習(xí)課的教學(xué)中，以等效替代法為工具，應(yīng)用深度學(xué)習(xí)的理論，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性，發(fā)揮教師的引導(dǎo)作用，實(shí)現(xiàn)多角度看待物理問題，深入挖掘問題本質(zhì)，進(jìn)而找到簡化問題的方法，鍛煉學(xué)生的科學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)科素養(yǎng).

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