高中數(shù)學(xué)主題式教學(xué)的理論建構(gòu)與實(shí)踐探究

羅靜 蘭勇

［摘? 要］ 核心素養(yǎng)及數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培育，已經(jīng)成為當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要主題. 學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展，主題式教學(xué)發(fā)揮著不可替代的作用. 當(dāng)學(xué)生圍繞一個(gè)主題進(jìn)行學(xué)習(xí)時(shí)，數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)所強(qiáng)調(diào)的數(shù)學(xué)抽象會(huì)有著較大的發(fā)展空間，邏輯推理會(huì)在確定好的主題的作用下得到演繹，同樣由于學(xué)習(xí)主題的明確，學(xué)生建構(gòu)出來(lái)的數(shù)學(xué)模型會(huì)更加清晰. 教師實(shí)施高中數(shù)學(xué)主題式教學(xué)時(shí)需要結(jié)合具體的內(nèi)容去判斷應(yīng)當(dāng)采用怎樣的主題，然后配合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)去設(shè)計(jì)主題式教學(xué)的具體步驟，在實(shí)施的過(guò)程中要關(guān)注學(xué)生在主題的引領(lǐng)下有著怎樣的知識(shí)建構(gòu)過(guò)程，最后還要根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果來(lái)評(píng)價(jià)主題式教學(xué)的效果.

［關(guān)鍵詞］ 高中數(shù)學(xué)；主題式教學(xué)；理論建構(gòu)；實(shí)踐探究

如果對(duì)當(dāng)前基礎(chǔ)教育當(dāng)中的學(xué)科教學(xué)進(jìn)行橫比研究的話，可以發(fā)現(xiàn)在優(yōu)化教學(xué)方式的努力過(guò)程中，選擇主題式教學(xué)的情形比較普遍. 相對(duì)于以前的講授式等傳統(tǒng)教學(xué)方式而言，主題式教學(xué)的最大好處就是可以讓學(xué)生的學(xué)習(xí)思路更加明確，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)脈絡(luò)更加清晰，可以擺脫傳統(tǒng)教學(xué)中容易出現(xiàn)的零散情形，從而讓學(xué)生的學(xué)習(xí)尤其是跨課時(shí)的學(xué)習(xí)更具整體性.

對(duì)于高中數(shù)學(xué)學(xué)科而言，采用主題式教學(xué)也有其必要之處. 傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)，由于應(yīng)試的需要，教師的教學(xué)思路基本集中在學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)、理解與運(yùn)用上，而運(yùn)用的主要方式又是重復(fù)解題. 這固然能夠發(fā)展學(xué)生的決定能力，但是從素養(yǎng)培育的角度來(lái)看，這樣的教學(xué)方式有較大的改進(jìn)空間. 《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》正式頒布以來(lái)，核心素養(yǎng)以及數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培育，成了高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要主題. 想讓核心素養(yǎng)得以發(fā)展，主題式教學(xué)將發(fā)揮不可替代的作用，當(dāng)學(xué)生圍繞一個(gè)主題進(jìn)行學(xué)習(xí)時(shí)，數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)所強(qiáng)調(diào)的數(shù)學(xué)抽象會(huì)有著較大的發(fā)展空間，邏輯推理會(huì)在確定好的主題的作用下得到演繹，同樣由于學(xué)習(xí)主題的明確，學(xué)生建構(gòu)出來(lái)的數(shù)學(xué)模型會(huì)更加清晰.

對(duì)于一線教師來(lái)說(shuō)，主題式教學(xué)畢竟是相對(duì)新穎的教學(xué)方式，如何理解主題式教學(xué)？關(guān)于主題式教學(xué)，如何形成屬于教師自身的理論性認(rèn)識(shí)？在具體的教學(xué)實(shí)踐中，如何通過(guò)主題式教學(xué)將高考目標(biāo)與核心素養(yǎng)發(fā)展的目標(biāo)融合在一起？這些都是值得且必須重視的問(wèn)題，筆者嘗試通過(guò)本文給予回答.

[?]高中數(shù)學(xué)主題式教學(xué)的理論建構(gòu)

以“主題式教學(xué)”為關(guān)鍵詞在搜索引擎上進(jìn)行搜索，或者在相關(guān)的數(shù)據(jù)庫(kù)中進(jìn)行搜索. 對(duì)搜索的結(jié)果進(jìn)行比較研究，可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)前關(guān)于主題式教學(xué)的定義比較多，有些定義甚至還有沖突的地方. 當(dāng)然有經(jīng)驗(yàn)的教學(xué)研究者都知道，出現(xiàn)這種情形也是正常的，對(duì)于一線教師而言，智慧的選擇就是在比較研究的基礎(chǔ)上，尋找到與自己的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)相匹配的理論闡釋，然后在接受并吸收這些理論的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步形成能夠指導(dǎo)自身實(shí)踐的關(guān)于主題式教學(xué)的理論知識(shí)，這是一個(gè)個(gè)性化的理論建構(gòu)過(guò)程，也是理論聯(lián)系實(shí)際的、能夠指導(dǎo)實(shí)踐的產(chǎn)物.

在諸多定義當(dāng)中，筆者看到結(jié)合高中數(shù)學(xué)教學(xué)，對(duì)主題式教學(xué)的這樣一段闡釋：“主題式教學(xué)是基于數(shù)學(xué)新課程改革的時(shí)代背景及當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)形式化傾向嚴(yán)重的現(xiàn)實(shí)背景，在‘淡化教學(xué)形式，注重教學(xué)實(shí)質(zhì)精神指引下提出的教學(xué)思想.它立足于數(shù)學(xué)五大主題：現(xiàn)實(shí)生活化主題、問(wèn)題焦點(diǎn)式主題、數(shù)學(xué)活動(dòng)式主題、歸納演繹式主題和反饋矯正式主題的建構(gòu)，是在‘創(chuàng)設(shè)主題情境→引發(fā)問(wèn)題焦點(diǎn)→問(wèn)題解決教學(xué)互動(dòng)→知識(shí)運(yùn)演與反饋矯正→課外延伸這一組織程序中展開(kāi)的學(xué)生與學(xué)生、學(xué)生組與學(xué)生組、教師與學(xué)生、教師與學(xué)生組之間的多向互動(dòng)交流式數(shù)學(xué)教學(xué)模式.”［1］就筆者的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)而言，這樣一段闡釋是具有實(shí)踐指導(dǎo)意義的. 比如說(shuō)其中強(qiáng)調(diào)了高中數(shù)學(xué)教學(xué)必須“淡化教學(xué)形式，注重教學(xué)實(shí)質(zhì)”，解構(gòu)了主題式教學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的五大主題，并且指出了主題式教學(xué)的實(shí)施程序，這種理論引導(dǎo)性與實(shí)踐指導(dǎo)性體現(xiàn)得非常充分.

進(jìn)一步思考還可以發(fā)現(xiàn)，實(shí)施高中數(shù)學(xué)主題式教學(xué)時(shí)需要結(jié)合具體的內(nèi)容去判斷應(yīng)當(dāng)采用怎樣的主題，然后配合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)去設(shè)計(jì)主題式教學(xué)的具體步驟，在實(shí)施的過(guò)程中要關(guān)注學(xué)生在主題的引領(lǐng)下有著怎樣的知識(shí)建構(gòu)過(guò)程，最后還要根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果來(lái)評(píng)價(jià)主題式教學(xué)的效果. 一般來(lái)講，只要抓住這一基本的思路，主題式教學(xué)就能取得預(yù)期的效果.

[?]高中數(shù)學(xué)主題式教學(xué)的實(shí)踐探究

從已有的經(jīng)驗(yàn)來(lái)看，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用主題式教學(xué)，可以讓課堂呈現(xiàn)出明顯的良好形態(tài). 從課堂形態(tài)的角度來(lái)看，主題式教學(xué)設(shè)計(jì)下的高中數(shù)學(xué)課堂以主題中軸性、教學(xué)主體的辯證統(tǒng)一性、“教程”與“學(xué)程”的整合性、教學(xué)時(shí)空從“有限封閉”向“無(wú)限開(kāi)放”的轉(zhuǎn)化性為基本特征，是融靜態(tài)性與動(dòng)態(tài)性于一體的、充分彰顯教師與學(xué)生主體性的整體性教學(xué)［2］. 下面通過(guò)一個(gè)例子來(lái)看高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，主題是教學(xué)運(yùn)用的具體實(shí)踐.

“函數(shù)的基本性質(zhì)”是高中數(shù)學(xué)知識(shí)體系中關(guān)于函數(shù)的重要知識(shí)點(diǎn)，函數(shù)的基本性質(zhì)通常是通過(guò)單調(diào)性和奇偶性來(lái)描述的. 讓學(xué)生理解函數(shù)的單調(diào)性，并且能夠在一定區(qū)間內(nèi)判斷函數(shù)的最大值或最小值；讓學(xué)生理解函數(shù)的奇偶性，并且能夠在理解奇偶性定義的基礎(chǔ)上進(jìn)行相關(guān)的判斷，是本節(jié)課教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容. 基于主題式教學(xué)的需要，本節(jié)課教學(xué)先要確定一個(gè)主題. 筆者通過(guò)對(duì)函數(shù)單調(diào)性和奇偶性的比較，發(fā)現(xiàn)函數(shù)的這兩個(gè)基本性質(zhì)在判斷的時(shí)候，方法實(shí)際上是高度接近的，都是緊扣定義進(jìn)行的. 比如說(shuō)函數(shù)單調(diào)性的定義，強(qiáng)調(diào)的就是在一定的定義域內(nèi)，看函數(shù)會(huì)隨著自變量的變化而發(fā)生怎樣的變化，同時(shí)變大或變小則為增函數(shù)，相反則為減函數(shù).

既然在方法上有著趨同性，那么本節(jié)課教學(xué)就可以“函數(shù)的基本性質(zhì)的判定方法”為主題，串聯(lián)起函數(shù)基本性質(zhì)的名稱、定義、判定、應(yīng)用進(jìn)行教學(xué). 于是具體實(shí)施時(shí)，就可以這一主題保證學(xué)生學(xué)習(xí)的邏輯性與完整性. 具體設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)當(dāng)重視這樣兩個(gè)環(huán)節(jié)：

一是函數(shù)單調(diào)性與奇偶性的定義. 這兩個(gè)基本性質(zhì)的定義，教學(xué)時(shí)要緊扣文字描述以及圖像進(jìn)行，前者是為了讓學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)闡述函數(shù)的兩個(gè)基本性質(zhì)，后者則是讓學(xué)生對(duì)函數(shù)的這兩個(gè)基本性質(zhì)有一個(gè)清晰的表象認(rèn)識(shí). 與此同時(shí)，文字描述是相對(duì)抽象的，而圖像則是相對(duì)形象的，這兩種方式可以讓學(xué)生借助形象思維和抽象思維，建立起關(guān)于函數(shù)單調(diào)性與奇偶性的清晰認(rèn)識(shí).

此時(shí)為了明確主題，教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)函數(shù)單調(diào)性與奇偶性的定義進(jìn)行比較，比較的目的就是為了讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)，函數(shù)的單調(diào)性是描述函數(shù)圖像在定義域內(nèi)的某個(gè)區(qū)間“上升”或“下降”，而函數(shù)的奇偶性是描述函數(shù)圖像在定義域內(nèi)成軸對(duì)稱或中心對(duì)稱. 無(wú)論是判斷“上升”或“下降”，還是判斷軸對(duì)稱或中心對(duì)稱，本質(zhì)上都要在平面直角坐標(biāo)系上，通過(guò)對(duì)函數(shù)隨著自變量的變化而變化的判斷來(lái)進(jìn)行. 當(dāng)學(xué)生認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn)時(shí)，就可以認(rèn)為主題已經(jīng)在學(xué)生的思維當(dāng)中清晰地呈現(xiàn)出來(lái)了.

二是函數(shù)單調(diào)性與奇偶性的判斷. 在具體判斷時(shí)，最關(guān)鍵的一點(diǎn)就是要圍繞定義（也就是文字描述）、緊扣圖像（主要是為了化解學(xué)生的思維困難）來(lái)進(jìn)行. 同樣采用比較研究的方法，讓學(xué)生經(jīng)過(guò)分析與歸納的過(guò)程，發(fā)現(xiàn)函數(shù)的定義域內(nèi)，先確定兩個(gè)自變量的關(guān)系（大小關(guān)系或正負(fù)關(guān)系），隨后借助函數(shù)解析式得出其函數(shù)關(guān)系，這樣就可以完成對(duì)函數(shù)單調(diào)性或奇偶性的判斷.

從方法掌握與運(yùn)用的角度來(lái)看，這一主題引導(dǎo)下的學(xué)生自主建構(gòu)，可以讓學(xué)生快速高效地掌握判定方法，并且可以讓學(xué)生形成學(xué)習(xí)成就感——這一點(diǎn)是至關(guān)重要的，當(dāng)學(xué)生的認(rèn)知得到發(fā)展后，有了情感的加持，不僅可以讓學(xué)生鞏固所學(xué)的知識(shí)，還可以形成可持續(xù)發(fā)展的學(xué)習(xí)動(dòng)力.

[?]高中數(shù)學(xué)主題式教學(xué)的前景展望

通過(guò)以上的理論分析以及實(shí)踐案例可以發(fā)現(xiàn)，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中采用主題式教學(xué)，具有明確的理論意義與實(shí)踐意義. 尤其值得一提的是在主題的引導(dǎo)下，若學(xué)生的學(xué)習(xí)擁有足夠的時(shí)間與空間，則學(xué)生就會(huì)有一個(gè)主動(dòng)建構(gòu)的學(xué)習(xí)過(guò)程，這個(gè)過(guò)程可以讓學(xué)生的原有經(jīng)驗(yàn)以及關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的認(rèn)識(shí)，與新的數(shù)學(xué)知識(shí)以及學(xué)習(xí)需求發(fā)生積極互動(dòng)，從而幫助學(xué)生建構(gòu)新的知識(shí)，并且獲得對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的理解.

從數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的角度來(lái)看，主題式教學(xué)的運(yùn)用，可以賦予學(xué)生更多的落實(shí)核心素養(yǎng)的機(jī)會(huì). 上面的例子當(dāng)中，主題主要體現(xiàn)在數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用上，這對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)中的邏輯推理以及數(shù)學(xué)建模有著極大的幫助. 除了這一類型的主題式教學(xué)外，其他類型的主題式教學(xué)，也與數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)中的相關(guān)要素有著清晰的對(duì)應(yīng)關(guān)系，因此可以認(rèn)為主題式教學(xué)也是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)落地的有效途徑.

展望高中數(shù)學(xué)教學(xué)中主題式教學(xué)的應(yīng)用前景，筆者認(rèn)為應(yīng)用空間廣闊，可發(fā)掘的潛力無(wú)限，應(yīng)當(dāng)成為核心素養(yǎng)背景下高中數(shù)學(xué)教學(xué)的主流方式之一.

參考文獻(xiàn)：

［1］? 張輝蓉，朱德全. 初中數(shù)學(xué)主題式教學(xué)實(shí)驗(yàn)研究［J］. 中國(guó)教育學(xué)刊， 2007（12）：64-66.

［2］? 袁頂國(guó)，朱德全. 論主題式教學(xué)設(shè)計(jì)的內(nèi)涵、外延與特征［J］. 課程·教材·教法，2006（12）：19-23.