圍繞問(wèn)題主線，優(yōu)化小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歷程

何艷梅

［摘? 要］ 用問(wèn)題貫穿小學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐學(xué)習(xí)全程，是激發(fā)他們學(xué)習(xí)活力與學(xué)習(xí)智慧的有效之舉，也是更好地激發(fā)學(xué)生個(gè)性化學(xué)習(xí)的有益實(shí)踐。所以，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要立足生活，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題；還要?jiǎng)?chuàng)設(shè)適合的情境，助力學(xué)生探究問(wèn)題，初建模型；更要給予學(xué)生必要的實(shí)踐應(yīng)用的機(jī)會(huì)，促使他們實(shí)踐感悟的增強(qiáng)，使得問(wèn)題解決變得愈發(fā)理性，從而形成扎實(shí)的認(rèn)知建構(gòu)。

［關(guān)鍵詞］ 問(wèn)題主線；數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)；數(shù)學(xué)實(shí)踐；數(shù)學(xué)思維

圍繞問(wèn)題主線開展教學(xué)，并以此引導(dǎo)學(xué)生積極對(duì)問(wèn)題尋根溯源，勢(shì)必能優(yōu)化小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的探究歷程，使得他們的學(xué)習(xí)活動(dòng)富有自主性，也更凸顯思考的活力，讓他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)智趣綿綿。所以，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要著力思考問(wèn)題的構(gòu)建和打造，努力創(chuàng)設(shè)一個(gè)以問(wèn)題為載體，以思考為主導(dǎo)的學(xué)生主動(dòng)參與的求知?dú)v程，讓學(xué)生在實(shí)踐、反思爭(zhēng)辯等系列活動(dòng)中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)知識(shí)，建構(gòu)學(xué)習(xí)認(rèn)知。同時(shí)，也為學(xué)生搭建一個(gè)動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)腦等多元化的學(xué)習(xí)平臺(tái)，讓他們的探究思維得以激活，數(shù)學(xué)素養(yǎng)積累不斷增強(qiáng)。

[?]一、立足生活，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題

數(shù)學(xué)隱藏在生活之中，可以說(shuō)數(shù)學(xué)與生活就是一對(duì)無(wú)法割裂的孿生體，彼此交融，又相得益彰。所以，在“自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)”教學(xué)中教師就得圍繞著學(xué)生所熟悉的自行車開展教學(xué)，讓學(xué)生在具體的體驗(yàn)中感受自行車與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之間的聯(lián)系，從而提增學(xué)生積極探究生活現(xiàn)象的興趣和信心，讓他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不再感到無(wú)用和陌生，進(jìn)而樹立起學(xué)好數(shù)學(xué)的觀念。

1. 觀察畫面，探討誰(shuí)會(huì)跑得快

首先引導(dǎo)學(xué)生觀察課件中的畫面，兩個(gè)小朋友在騎自行車，誰(shuí)會(huì)騎得更快？學(xué)生紛紛依靠自己的生活經(jīng)驗(yàn)做出判斷?！爱?dāng)然是那個(gè)車輪比較大的小朋友騎得快呀！你看他的自行車輪子大多了！”其間，也有部分反對(duì)之聲，“不一定，說(shuō)不定那個(gè)輪子小一點(diǎn)兒的騎得快些，他看起來(lái)很壯實(shí)”，等等。

面對(duì)這些觀察與分析，教師也許感覺到有點(diǎn)意外，因?yàn)閷W(xué)生的學(xué)習(xí)觀察與思考研究的著力點(diǎn)背離了教學(xué)預(yù)設(shè)，更遠(yuǎn)離了課前預(yù)習(xí)導(dǎo)單上的學(xué)習(xí)任務(wù)。

教師再度引導(dǎo)學(xué)生思考，并提示他們結(jié)合預(yù)習(xí)導(dǎo)單的內(nèi)容做些分析與研究。通過(guò)新一輪的分析，學(xué)生終于意識(shí)到，先前的判斷很是缺乏科學(xué)依據(jù)，是經(jīng)驗(yàn)在做主，是不一定可靠的。

2. 提出思考，探究問(wèn)題中的學(xué)問(wèn)

緊接著上述的探究，一個(gè)個(gè)新的問(wèn)題就會(huì)縈繞于學(xué)生的腦中。于是，有學(xué)生提出：自行車能否跑得快，是不是與車輪的大小沒有必然的聯(lián)系呢？那到底會(huì)與自行車的哪些部件有著必然的聯(lián)系呢？問(wèn)題引發(fā)熱議，也促使學(xué)生把學(xué)習(xí)思考的焦點(diǎn)進(jìn)行匯聚，讓他們從粗淺地看自行車車輪的大小，轉(zhuǎn)變?yōu)樘骄孔孕熊嚨闹饕考蟻?lái)。這就讓問(wèn)題的研究更趨向于本真。

學(xué)生再度回到課前的預(yù)習(xí)任務(wù)之中，他們會(huì)在不同小組的預(yù)習(xí)反饋中感悟到：自行車大小各不一樣，輪子的大小同樣也是多變的，看來(lái)自行車騎得快的秘密應(yīng)該在連接前后輪子的齒輪上。自此，學(xué)生就會(huì)把思考的目光盯牢在齒輪的關(guān)系上，從而讓自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)研究步入正途。

[?]二、探究問(wèn)題，初建模型

“自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)”是一堂數(shù)學(xué)實(shí)踐學(xué)習(xí)課，這就需要學(xué)生把課前準(zhǔn)備的活動(dòng)信息全部展現(xiàn)出來(lái)，并以此作為小組合作學(xué)習(xí)的素材，用它們進(jìn)行更為理性的學(xué)習(xí)思考和研究。所以，在教學(xué)中教師要擯棄數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)的范式，一切以學(xué)生的實(shí)踐活動(dòng)為基礎(chǔ)，再配以學(xué)習(xí)團(tuán)隊(duì)的研究，讓實(shí)踐活動(dòng)學(xué)習(xí)真正體現(xiàn)出實(shí)踐的風(fēng)貌，展露出實(shí)踐的本質(zhì)。

1. 問(wèn)題引領(lǐng)，誘發(fā)深思

首先創(chuàng)設(shè)一個(gè)腦力體操比拼活動(dòng)。把自行車的腳蹬蹬一圈，它會(huì)跑多遠(yuǎn)呢？此時(shí)，學(xué)生就會(huì)把自己的預(yù)習(xí)導(dǎo)單中采集的數(shù)據(jù)呈現(xiàn)出來(lái)（預(yù)習(xí)導(dǎo)單見表1）。

其次探究“蹬一圈”的原理，并找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)的關(guān)系量。經(jīng)過(guò)模擬實(shí)驗(yàn)，學(xué)生會(huì)感受到，蹬一圈的本意就是前齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)一圈，后齒輪也會(huì)隨著轉(zhuǎn)動(dòng)，那么它會(huì)轉(zhuǎn)幾圈呢？

2. 研究問(wèn)題，初建模型

隨著學(xué)生對(duì)自行車的認(rèn)識(shí)反芻，他們用生活視角解讀自行車就會(huì)發(fā)現(xiàn)：前齒輪的齒數(shù)多，直徑大，后齒輪齒數(shù)少，直徑也較小。隨即學(xué)生就積極地投入這一問(wèn)題的研究之中，經(jīng)歷不同的思維碰撞后終于悟出：前齒輪齒數(shù)×前齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)圈數(shù)=后齒輪齒數(shù)×后齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)圈數(shù)，這是一種反比例的關(guān)系。

同時(shí)，結(jié)合鏈條傳動(dòng)的規(guī)律，以及對(duì)車輪認(rèn)識(shí)的深入，大家得出問(wèn)題的初步模型：自行車蹬一圈的距離=車輪的周長(zhǎng)×（前齒輪的齒數(shù)÷后齒輪的齒數(shù)）。這樣學(xué)生就會(huì)應(yīng)用此模型進(jìn)行再度計(jì)算，并與先前的學(xué)習(xí)活動(dòng)進(jìn)行比對(duì)，以此來(lái)驗(yàn)證模型的科學(xué)性、有效性。

由此可見，以問(wèn)題的研究為動(dòng)力，學(xué)生在分析問(wèn)題過(guò)程中就會(huì)形成問(wèn)題解決的數(shù)學(xué)思維模型。回望自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)思維模型建立過(guò)程，其關(guān)鍵點(diǎn)不是車輪的轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)系，而是對(duì)蹬一圈車輪的本質(zhì)理解，通過(guò)前后齒輪齒數(shù)的比，來(lái)審視問(wèn)題，從而較好地領(lǐng)悟其中本質(zhì)，建立起相應(yīng)的數(shù)學(xué)思維模型。再在整理數(shù)據(jù)、應(yīng)用模型等學(xué)習(xí)活動(dòng)中，學(xué)生更好地驗(yàn)證猜想，建立起初步的數(shù)學(xué)模型，使得問(wèn)題的研究步入理性的軌道，從而加速問(wèn)題研究的進(jìn)程。

[?]三、實(shí)踐感悟，解讀問(wèn)題

大量的教學(xué)實(shí)踐表明，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如果能讓學(xué)生的手動(dòng)起來(lái)，就能有效地促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)活力的提升，也一定能激發(fā)出小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的智慧與靈氣，使得整個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題的研究變得異常順利。所以，在“自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)”教學(xué)中教師就得關(guān)注實(shí)踐感悟、問(wèn)題解決等環(huán)節(jié)的思考，并以此助力學(xué)習(xí)研究的深入，讓學(xué)生在這部分知識(shí)的學(xué)習(xí)中更有朝氣。當(dāng)然，在這綜合實(shí)踐學(xué)習(xí)過(guò)程中，教師就得給予學(xué)生必要的實(shí)踐的機(jī)會(huì)，促使他們積累較為厚實(shí)的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，以達(dá)成親歷數(shù)學(xué)知識(shí)形成的學(xué)習(xí)目的，讓他們?cè)讷@取知識(shí)的同時(shí)，學(xué)會(huì)分析與思考，使得他們運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的綜合能力得以提高。

1. 挑戰(zhàn)變速自行車

教學(xué)其間，教師可以創(chuàng)設(shè)一個(gè)實(shí)踐情境：向你挑戰(zhàn)——變速自行車中的學(xué)問(wèn)。

一是引導(dǎo)學(xué)生回顧生活中見到過(guò)的變速自行車，猜猜它們會(huì)有多少種變速擋，能夠達(dá)成多少種速度。

二是引導(dǎo)學(xué)生交流，從普通自行車的行駛速度與齒輪結(jié)構(gòu)之間的比，以及這些數(shù)據(jù)與車輪直徑之間的聯(lián)系等規(guī)律入手，去嘗試探究變速自行車的數(shù)學(xué)知識(shí)，努力實(shí)現(xiàn)經(jīng)驗(yàn)、知識(shí)、方法的學(xué)習(xí)遷移。

三是觀察模型，進(jìn)行辯證思考。教師一方面可以利用課件展播較為清晰的變速自行車圖形，讓學(xué)生去數(shù)一數(shù)、想一想，從而獲得一種朦朧的學(xué)習(xí)直覺；另一方面也可以提供一輛真實(shí)的變速自行車，或是一個(gè)玩具類的模型，讓學(xué)生進(jìn)行相應(yīng)的變速調(diào)試，從中得出變速自行車的相關(guān)數(shù)據(jù)，進(jìn)而計(jì)算出不同組合的速比。

當(dāng)學(xué)生在觀察和動(dòng)手實(shí)踐學(xué)習(xí)時(shí)，他們就能夠采集到較為豐富的學(xué)習(xí)感知，為探究不同齒輪組合的比提供了最直觀的、最具體的感知，從而為探究規(guī)律、運(yùn)用模型去研究問(wèn)題提供了扎實(shí)的基礎(chǔ)，也就會(huì)讓研究順利地推進(jìn)開來(lái)。

2. 舉一反三促建構(gòu)

學(xué)習(xí)的終極目標(biāo)就是用知識(shí)去解決問(wèn)題，研究新的問(wèn)題，最終形成知識(shí)、能力、經(jīng)驗(yàn)和思維?！白孕熊?yán)锏臄?shù)學(xué)”學(xué)習(xí)也是具有這樣的目的，就是要讓學(xué)生在學(xué)習(xí)研究的基礎(chǔ)上靈活地運(yùn)用這些技能去研究問(wèn)題、解決實(shí)際問(wèn)題，從而更好地發(fā)展他們學(xué)以致用的意識(shí)，促進(jìn)他們數(shù)學(xué)綜合能力的提升。

一是研究不同的車，探究不一樣的規(guī)律，形成相同的經(jīng)驗(yàn)，獲得必要的研究方法。比如，引導(dǎo)學(xué)生觀察三輪車的模型，去探究這種車子的齒輪數(shù)之間的比，以及這個(gè)比與車輪的直徑等方面的關(guān)系等，從而拓展學(xué)習(xí)的視角，積累更為豐富的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。

二是引導(dǎo)學(xué)生參與設(shè)計(jì)一款32速的變速自行車，努力用學(xué)習(xí)過(guò)的知識(shí)去編寫這種變速自行車的參數(shù)，比如輪子的直徑、各種齒輪數(shù)，前后齒輪組的數(shù)據(jù)，以及相對(duì)應(yīng)的比等。設(shè)計(jì)會(huì)激活思維，也會(huì)引發(fā)學(xué)習(xí)創(chuàng)新，更能幫助學(xué)生形成較為扎實(shí)的學(xué)習(xí)認(rèn)知建構(gòu)。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐活動(dòng)課教學(xué)中，教師應(yīng)千方百計(jì)地創(chuàng)設(shè)必要的探究學(xué)習(xí)情境，并為學(xué)生的綜合實(shí)踐學(xué)習(xí)搭建適合的學(xué)習(xí)平臺(tái)等，以此更好地發(fā)揮出學(xué)生個(gè)性的學(xué)習(xí)活力，讓學(xué)生在合作互動(dòng)、探究、實(shí)驗(yàn)等學(xué)習(xí)中更好地領(lǐng)悟數(shù)學(xué)知識(shí)，積累起數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)等，最終使他們的智能水平不斷提高，創(chuàng)新能力、實(shí)踐能力穩(wěn)健發(fā)展。