指導(dǎo)反思，加速小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的進程

劉雪

［摘? 要］ 反思是學(xué)生對所經(jīng)歷過的學(xué)習(xí)活動進行回望和反芻的過程，也是學(xué)生理性學(xué)習(xí)的標(biāo)志。所以，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要重視學(xué)習(xí)反思的指導(dǎo)和引領(lǐng)，力求通過學(xué)生自覺地學(xué)習(xí)反芻與咀嚼，以實現(xiàn)對知識理解的加深，對學(xué)習(xí)建構(gòu)的重組和優(yōu)化，使得有效學(xué)習(xí)水到渠成?；诖?，教師就得抓牢反思追問，讓思考跟進；反思交流，讓思考靈敏；反思重構(gòu)，讓思考升華等環(huán)節(jié)，努力讓學(xué)生成為一名探索者、思想者，從而助推他們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)智慧開展，促進他們數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)不斷增強。

［關(guān)鍵詞］ 學(xué)習(xí)反思；數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)；思維發(fā)展；素養(yǎng)提升

教學(xué)實踐表明，如果一個學(xué)生能夠不斷地進行學(xué)習(xí)反思，那么，他的學(xué)習(xí)活動將會更加理性，也更加有效。同樣，在學(xué)習(xí)過程中他的學(xué)習(xí)分析、思考也更加縝密，愈發(fā)的靈動。所以，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要把指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)反思當(dāng)成重要的任務(wù)去完成，力求通過學(xué)習(xí)反思的引領(lǐng)，讓他們初步掌握反思的基本方法，并能夠自覺地把它用于自身的學(xué)習(xí)活動之中，不時地促使其回望自己的學(xué)習(xí)歷程，反芻學(xué)習(xí)體驗等，從而加速學(xué)習(xí)理解的深入，促進學(xué)習(xí)建構(gòu)的形成，讓整個學(xué)習(xí)活動變得更加有效，也越發(fā)智慧。

[?]一、反思追問，讓思考跟進

課堂追問是教師調(diào)控教學(xué)走向的根本舉措，也是誘發(fā)學(xué)生深入思考、深度學(xué)習(xí)的基本引領(lǐng)之法。所以，在“小數(shù)乘小數(shù)的筆算”教學(xué)中，教師既要重視課堂教學(xué)追問的設(shè)計與把握，以促進學(xué)生更深入的學(xué)習(xí)思考發(fā)生，又要重視引導(dǎo)學(xué)生去咀嚼這些追問，反思自己對這些教學(xué)追問的感受度、理解度等，從而幫助學(xué)生更好地去解讀問題、研究問題的實質(zhì)，使得他們的學(xué)習(xí)活動得到更清晰地呈現(xiàn)，也使得他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動經(jīng)驗等得到更好的凸顯與發(fā)展，讓有意義學(xué)習(xí)成為一種必然。

首先指導(dǎo)學(xué)生反芻課前預(yù)習(xí)任務(wù)。教學(xué)之初，教師指導(dǎo)學(xué)生回憶預(yù)習(xí)導(dǎo)單中的任務(wù)，并一一呈現(xiàn)出來，通過學(xué)習(xí)互動讓預(yù)習(xí)得到深化，也促進學(xué)生對預(yù)習(xí)有一個較為清晰的了解。同時，也讓他們在反芻這些預(yù)習(xí)時，更好地鞏固既有的學(xué)習(xí)，使得對應(yīng)的知識、技能、經(jīng)驗等都得到喚醒，從而為新的學(xué)習(xí)探索提供堅實的后盾。

比如，“小數(shù)乘整數(shù)的計算原理是怎樣的？舉一個例子來說明你的理解和思考？”面對這個任務(wù)，教師就可以放手讓學(xué)生去舉例，去解說自己的思考等。于是，學(xué)生就會對自己的例子1.3×25進行相應(yīng)的分析，得出：先把1.3看成整數(shù)13去進行乘法計算，再把這個算式得到的乘積325除以10，就是32.5。

其次改編學(xué)生的例子，引發(fā)新的學(xué)習(xí)探索。在學(xué)生交流之后，教師有目的地截取其中的一個或幾個算式，并進行改編使之成為新的學(xué)習(xí)話題。比如，把1.3×25，21×3.6等算式改編成1.3×2.5，0.21×3.6等。同時，教師發(fā)起追問：“這些題目都發(fā)生了變化，主要體現(xiàn)在哪里？如果讓你去分析與思考，你的理解又會是怎樣的呢？”

接下來，學(xué)生就會在問題的引導(dǎo)下進行更為仔細的比較，認(rèn)真地分析與思考。經(jīng)過一段時間的探索，有學(xué)生提出：原來的整數(shù)變成了小數(shù)，算式變成小數(shù)乘小數(shù)的計算了。也有學(xué)生說：我認(rèn)為這樣的算式和前面的算式在方法上應(yīng)該是可以通用的，就是先把它們看成整數(shù)，進行整數(shù)乘整數(shù)的計算，最后再把乘積進行縮小。

第三，引導(dǎo)學(xué)生利用交流學(xué)習(xí)的啟示嘗試練習(xí)。不一會兒，有學(xué)生發(fā)言說：先把1.3×2.5看成13×25，乘積是325，這就需要把325再除以100。此時，教師就得學(xué)會見縫插針地追問：為什么要除以100，而不是10或者是1000等等數(shù)呢？接下來，學(xué)生們就會反思自己嘗試練習(xí)思考的全程，仔細推敲每一個細節(jié)，從而獲得最貼近小數(shù)乘小數(shù)計算算理的本質(zhì)。

由此學(xué)習(xí)體驗，學(xué)生對小數(shù)乘小數(shù)筆算的算理會變得更加理性，相應(yīng)的記憶也會更加深刻。當(dāng)然，有效學(xué)習(xí)也就會是最自然發(fā)生的產(chǎn)物了。

[?]二、反思交流，讓思考靈敏

對學(xué)習(xí)交流活動進行相應(yīng)的反思，是學(xué)生去偽存真、去粗存精的重要過程，也是他們對學(xué)習(xí)進行甄別和提煉的基本路徑。所以，在“分?jǐn)?shù)乘除法綜合計算”練習(xí)教學(xué)過程中，教師就得重視學(xué)生學(xué)習(xí)交流的引導(dǎo)，讓他們在一次次的交流中形成相應(yīng)的思維碰撞，在思維交互中更好地加深學(xué)習(xí)的理解，助力學(xué)習(xí)建構(gòu)初成。同時，引領(lǐng)學(xué)生對學(xué)習(xí)交流活動進行必要的反芻與反思，進而更科學(xué)地把握分?jǐn)?shù)乘除法的知識本質(zhì)，讓這部分學(xué)習(xí)建構(gòu)更為厚實，也讓學(xué)生在學(xué)習(xí)反思中思維的敏捷性得到更好的鍛煉。

首先呈現(xiàn)問題，誘發(fā)思考。教學(xué)之初，教師就可以創(chuàng)設(shè)一個較符合學(xué)生學(xué)習(xí)需求的情境，讓學(xué)生饒有興趣地去思考，去研究。比如，學(xué)校計劃把一塊長方形的花圃進行改建，如果把它的長增加，寬增加，那這個花圃的面積會發(fā)生怎樣的變化？

隨著問題的呈現(xiàn)，教師就得指導(dǎo)學(xué)生進行習(xí)題閱讀，努力從反復(fù)的閱讀中找到這個問題的本質(zhì)內(nèi)容，為學(xué)習(xí)思考和研究問題找到關(guān)鍵點。

其次引導(dǎo)學(xué)生自主探索與合作學(xué)習(xí)?！白屑氶喿x習(xí)題，想想你打算從哪里開始思考？主要的方法是什么？”教師的設(shè)問，無疑會把學(xué)生的學(xué)習(xí)精力進行聚攏，避免學(xué)生只顧看題目，心生畏懼而不愿意去嘗試。

接下來，教師就得放緩教學(xué)的節(jié)奏，給學(xué)生一個較為寬松的自主探究或同伴互助學(xué)習(xí)的時空，讓他們的聰明才智得到更好的釋放。于是，學(xué)生就會積極地投入自主嘗試學(xué)習(xí)之中，經(jīng)過一段時間探究，有學(xué)生提出：可以假設(shè)花圃原來的長是100米，寬是40米。那么現(xiàn)在的長就是100×（1+）=125（米）；寬則是40×（1+）=60（米）。原來的面積是100×40=4000（平方米），現(xiàn)在的面積是125×60=7500（平方米），這樣現(xiàn)在的面積就是原來面積的=，那現(xiàn)在就比原來多出-1=。

此時，也有學(xué)生提出：這樣思考太煩瑣，不妨假設(shè)長和寬都是“1”，但它們是不同的，就會得到：1+×1+-1×1=。

第三，引導(dǎo)學(xué)生反思這些學(xué)習(xí)反饋，進一步解讀、交流，讓學(xué)生在深入學(xué)習(xí)比較中找到研究問題的核心元素，明白該問題的關(guān)鍵之所在，從而實現(xiàn)學(xué)習(xí)的有效建構(gòu)。同時，學(xué)生也會在反思中體會到這類問題不只是同加一個類型，還可以是同減或一加一減的構(gòu)造，這樣就為他們的智慧學(xué)習(xí)開啟新的征程。

[?]三、反思重構(gòu)，讓思考升華

反思就如陶行知先生的名言：接知如接枝。通過必要的學(xué)習(xí)反思，讓既有知識變得枝繁葉茂，也在不斷生長著。所以，在“圓柱、圓錐體積計算練習(xí)課”教學(xué)中，教師就得引領(lǐng)學(xué)生在學(xué)習(xí)中進行反思，在反思中實現(xiàn)學(xué)習(xí)的重構(gòu)，從而開啟一個自我學(xué)習(xí)、不斷提煉的學(xué)習(xí)之旅，使得學(xué)習(xí)思考得以升華，有效學(xué)習(xí)得以推進。

首先引導(dǎo)問題解讀，反芻問題本質(zhì)。教學(xué)伊始，教師就利用投影呈現(xiàn)所要研究的問題——甲、乙兩個圓錐狀的木塊，甲、乙的底面半徑之比是2∶3，高的比是3∶2。甲、乙圓錐的體積之比是多少？

與此同時，教師要求學(xué)生反復(fù)閱讀問題，努力從閱讀之中找到問題關(guān)鍵之處，以利于學(xué)習(xí)研究的開啟。

其次組織學(xué)習(xí)交流，咀嚼問題研究。在經(jīng)過一點時間的研究之后，教師就得指導(dǎo)學(xué)生把自己的所思所想展示出來，通過學(xué)習(xí)的分享以激起更為活躍的學(xué)習(xí)思考，助推更深入、更有靈性的學(xué)習(xí)發(fā)生。

緊接著，有學(xué)生提出：可以假設(shè)甲圓錐的底面半徑是2r，高是3h；那么乙圓錐的底面半徑就是3r，高就是2h。這樣甲圓錐的體積是π（2r）2×3h=4πr2h；乙圓錐的體積是π（3r）2×2h=6πr2h；所以甲、乙圓錐的體積之比是4πr2h∶6πr2h=2∶3。

第三，引導(dǎo)反思重構(gòu)，促進思考升華。在學(xué)生交流的基礎(chǔ)上，有學(xué)生就發(fā)現(xiàn)：最后出現(xiàn)的都有πr2h，這個在體積比的過程中是會被約分的，也就是說這樣的假設(shè)不夠科學(xué)。于是，他就提出：因為底面半徑之比是2∶3，那么對應(yīng)的底面積之比就是22∶32=4∶9，這樣圓錐體積之比就會簡化為（4×3）∶（9×2）=2∶3。

由此可見，引導(dǎo)學(xué)生進行必要的學(xué)習(xí)反思會對圓錐體積計算的理解更加深入，相應(yīng)的認(rèn)知建構(gòu)也得到了重構(gòu)。同樣，他們關(guān)于圓錐體積計算的學(xué)習(xí)也會得到重組、重構(gòu)，實現(xiàn)質(zhì)的飛躍。同時，他們的數(shù)學(xué)思維會得到更好的錘煉和進一步的升華。

綜上所述，“學(xué)而不思則罔”，千年古訓(xùn)，對當(dāng)下小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也有著極其重要的指導(dǎo)意義。這就更需要廣大小學(xué)數(shù)學(xué)教師要強化小學(xué)生學(xué)習(xí)反思的指導(dǎo)和引領(lǐng)，努力促使其較好地掌握這一學(xué)習(xí)武器，用它來進一步夯實自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，以促進學(xué)習(xí)知識的鞏固，加速學(xué)習(xí)活動經(jīng)驗的內(nèi)化，也助力數(shù)學(xué)思考力、分析力等思維能力的發(fā)展，最終實現(xiàn)有效學(xué)習(xí)，使得小學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)積累達到一個理想的水平。