常態(tài)化運(yùn)用，感悟抽象思想

趙寒英

【摘 要】抽象思想，是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中不可或缺的一種思想。本文主要從實物探究、學(xué)具運(yùn)用及課件展示三個方面，詳細(xì)論述在小學(xué)低年級數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透抽象思想的一些有效

策略。

【關(guān)鍵詞】實物探究 學(xué)具運(yùn)用 課件展示 抽象思維

低年級學(xué)生的思維具有明顯的形象性，是以形象思維為主，其思維的基本特點(diǎn)是從以具體形象思維為主逐漸向以抽象邏輯思維為主過渡。而在這個過渡期中，有意識地滲透抽象思想，有助于學(xué)生抽象思維的發(fā)展，促進(jìn)學(xué)生理性精神的形成。實物、學(xué)具、課件等是小學(xué)低年級數(shù)學(xué)教學(xué)過程中教師常用的一些教學(xué)輔助工具，它們在增加小學(xué)低年級學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)趣味性的同時，能促進(jìn)其思維從形象思維向抽象思維的提升。

一、在實物探究中滲透抽象思想

出示一根鉛筆，問學(xué)生看到了什么，再引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)“1”表示;再分別出示一把尺子、一塊橡皮、一根香蕉等，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)表示;最后引導(dǎo)反思：為什么物體不同，都可以用數(shù)“1”來表示？在交流中學(xué)生感受到，生活中的物體不同，但表示數(shù)量時，都可以用數(shù)來表示。這種反思，是抽象思想滲透教學(xué)的重要體現(xiàn)。

顯然，在實物直觀探究教學(xué)過程中，學(xué)生的形象思維占據(jù)了“主流地位”。但是，這并不表明在實物直觀探究教學(xué)過程中，學(xué)生的抽象思維得不到發(fā)展。相反，在實物直觀探究教學(xué)過程中，教師可以瞅準(zhǔn)時機(jī)，恰如其分地滲透抽象思想，讓學(xué)生的抽象思想在實物直觀探究教學(xué)過程中潛滋暗長。

以認(rèn)識數(shù)字“2”為例。在課堂教學(xué)中，首先，教師可以讓學(xué)生與同桌“搭伙”，將兩人的學(xué)習(xí)用具悉數(shù)匯集到一起。這樣一來，同桌兩人就會至少有兩支鉛筆、兩塊橡皮、兩把尺子、兩本數(shù)學(xué)書、兩個鉛筆盒……緊接著，教師可以讓學(xué)生利用這些實物自主探究“2”、認(rèn)識“2”、理解“2”。如：這是兩支鉛筆，那是兩把尺子;我的一塊蘋果橡皮加上你的一塊梨子橡皮，正好就是兩塊橡皮……事實上，在學(xué)生利用實物樂此不疲地探究“2”時，教師也可以滲透抽象思想。如教師可以讓學(xué)生在練習(xí)本上嘗試認(rèn)真地書寫數(shù)字“2”，并讓學(xué)生區(qū)別數(shù)字“2”與數(shù)字“1”在寫法上的區(qū)別。當(dāng)教師引領(lǐng)學(xué)生借助實物認(rèn)識“2”時，是在發(fā)展學(xué)生的形象思維;而當(dāng)教師引領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)字“2”的寫法時，則是在發(fā)展學(xué)生的抽象思維。或者說，在指導(dǎo)學(xué)生書寫“2”的過程中，教師就可以恰如其分、卓有成效地滲透抽象思想。

又如，在引領(lǐng)學(xué)生探究加法算理的時候，主要是引導(dǎo)學(xué)生將現(xiàn)實中“合”的過程，抽象成“+”，通過以下兩方面滲透：（1）靜態(tài)素材動態(tài)化，將靜態(tài)的2支鉛筆與3支鉛筆動態(tài)合并，突出“合”的意義;（2）圖示結(jié)合，對照剛才動態(tài)合并過程，將2與3中間添上加號，并告訴學(xué)生“2和3合起來可以寫成2+3”，從而使學(xué)生感受“+”號的意義，經(jīng)歷符號化的過程，而符號化思想也是抽象思想的分支思想。而這也正是教師以實物直觀探究為切入點(diǎn)，滲透抽象思想、發(fā)展學(xué)生抽象思維能力的一種具體表現(xiàn)。

實踐證明，在形象直觀的實物探究過程中滲透抽象思想，既可以讓抽象思想的滲透過程變得更加有趣，也可以讓抽象思想的滲透過程變得更加有效。與此同時，歸因于小學(xué)低年級數(shù)學(xué)教師有趣、有效地滲透抽象思想，小學(xué)低年級學(xué)生的抽象思維能力也會得到顯著發(fā)展。

二、在學(xué)具運(yùn)用中滲透抽象思想

在小學(xué)低年級數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，學(xué)具有著至關(guān)重要的作用。學(xué)具的巧妙運(yùn)用，不僅能夠降低學(xué)生自主探究的難度，還能夠增加學(xué)生自主探究的趣味。當(dāng)然，學(xué)具也能夠讓學(xué)生自主探究的過程變得更加有效。學(xué)具，是一些看得見、摸得著的輔助學(xué)習(xí)工具，因此學(xué)生在運(yùn)用學(xué)具探究數(shù)學(xué)知識時，其形象思維能力會發(fā)揮巨大的作用。但是，于教師而言，在引領(lǐng)學(xué)生利用學(xué)具探究數(shù)學(xué)知識時，切不可重形象思維培養(yǎng)而輕抽象思想培養(yǎng)，應(yīng)該做到“兩手抓兩手都要硬”。

在計算教學(xué)中需建立計數(shù)單位的概念，感悟“數(shù)的運(yùn)算是計數(shù)單位的累加或遞減”。而對于思維水平處于以直觀為主的第一學(xué)段的學(xué)生來說，需從直觀的角度，借助表象幫助學(xué)生理解運(yùn)算的算理。

以整十、整百數(shù)除以一位數(shù)的口算為例，在整十、整百數(shù)除以一位數(shù)的學(xué)習(xí)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生看著例題里的鉛筆圖想一想或者用小棒分一分，幫助學(xué)生理解算法。

把60支鉛筆平均分給3個班。每班分得多少支？

很多學(xué)生會直接先算6÷3=2，然后在2的后面添個0。當(dāng)問他們?yōu)槭裁匆?個0 時，學(xué)生說不清楚，因為他們對計算單位不太理解。這時借助小棒擺一擺、說一說，就能夠幫助他們理解算理。明確60是6個十，除以3得2個十，就是20。

接著讓學(xué)生完成“試一試”：600÷3。這時也要借助小棒圖進(jìn)行思考：600是6個百，除以3得2個百，就是200。

通過擺一擺、說一說，讓學(xué)生明確幾十、幾百除以一位數(shù)，可以看成多少個十或多少個百來計算。

提問：200÷4，該怎樣算呢？

學(xué)生嘗試練習(xí)，通過討論交流，明確：2除以4不夠除，用20除以4得5;100是10個十，200是20個十，20個十除以4等于5個十，是50。

這樣讓思路看得見、摸得著，留在學(xué)生頭腦中的是一幅幅熟悉的小棒圖，既形象又直觀，也便于學(xué)生理解和記憶。與此同時，學(xué)生的抽象思維也在總結(jié)算理的過程中，逐步得到了發(fā)展。

例如，在教學(xué)把兩個“數(shù)量”擺成同樣多的實際問題時，教師提出問題：課間活動，甲乙兩隊小朋友進(jìn)行拔河比賽。甲隊有8人，乙隊有12人，這樣的比賽公平嗎？要使比賽公平，就要使兩隊人數(shù)同樣多，你有什么好方法嗎？引導(dǎo)學(xué)生借助圓片擺一擺、看一看，擺好后與同桌交流。

方法一：少的添上。

方法二：多的去掉。

方法三：移多補(bǔ)少。

把兩個數(shù)量擺成同樣多的數(shù)量關(guān)系比較抽象，學(xué)生較難理解和掌握，因此更需要借助直觀操作，感受在大小兩個數(shù)量里，小數(shù)添上相差數(shù)就是大數(shù)，大數(shù)去掉相差數(shù)就等于小數(shù)，把多的數(shù)移一半補(bǔ)少的數(shù)兩數(shù)就相等。通過討論匯報，用圖片的方式展示三種方法，不僅可以幫助學(xué)生獲得解決問題的直接經(jīng)驗，在頭腦中形成把兩個數(shù)量變成同樣多的直觀表象，還可以理清解決這類問題的解題思路，發(fā)展學(xué)生的形象思維和抽象思維。

由此可見，抽象思想在學(xué)具運(yùn)用過程中的滲透，既有助于提升學(xué)生運(yùn)用學(xué)具的實效性，也有助于學(xué)生由淺入深地理解數(shù)學(xué)知識以及發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力等。

三、在課件展示中滲透抽象思想

隨著教育信息化時代的到來，多媒體課件在小學(xué)低年級數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的運(yùn)用日益普遍。多媒體課件，既能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)知識具象化，也能夠?qū)⒖菰锏奶骄窟^程趣味化。以數(shù)學(xué)知識為焦點(diǎn)，以現(xiàn)實生活為支點(diǎn)，以多媒體課件為橋梁，教師不僅可以引領(lǐng)學(xué)生透過具象的現(xiàn)實生活理解抽象的數(shù)學(xué)知識，還可以讓學(xué)生著眼具象的現(xiàn)實生活運(yùn)用抽象的數(shù)學(xué)知識。課件的巧妙運(yùn)用，不僅在于淋漓盡致地發(fā)揮學(xué)生的形象思維，還在于循序漸進(jìn)地發(fā)展學(xué)生的抽象思維。因此，小學(xué)低年級數(shù)學(xué)教師可以在課件展示中巧妙地滲透抽象思想。

例如，在教學(xué)“平移和旋轉(zhuǎn)”這部分內(nèi)容時，筆者利用多媒體課件向?qū)W生展示了生活中的各種旋轉(zhuǎn)與平移現(xiàn)象。如游樂場中的旋轉(zhuǎn)木馬、空中飛椅、飛天梭、跳跳塔、摩天輪、救火先鋒、激流勇進(jìn)等游樂項目，以及風(fēng)馳電掣的中國高鐵、緊急救援的直升機(jī)、酒店的旋轉(zhuǎn)門、自動平開門等。聚焦于筆者利用多媒體課件創(chuàng)設(shè)的教學(xué)情景，學(xué)生對于旋轉(zhuǎn)和平移現(xiàn)象有了感性的認(rèn)識?！巴?！原來游樂場中的旋轉(zhuǎn)木馬、空中飛椅、摩天輪就是旋轉(zhuǎn)呀！”“飛天梭、跳跳塔是上下平移，救火先鋒和激流勇進(jìn)是前后平移吧！”“酒店的旋轉(zhuǎn)門，不就是旋轉(zhuǎn)嗎？”“商城的自動平開門，正是平移現(xiàn)象！”……在此基礎(chǔ)上，筆者還組織學(xué)生展開了討論，即“旋轉(zhuǎn)和平移”現(xiàn)象的本質(zhì)區(qū)別是什么？通過討論這個問題，學(xué)生對“旋轉(zhuǎn)和平移”現(xiàn)象的認(rèn)識就會從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)知。依據(jù)對“旋轉(zhuǎn)和平移”現(xiàn)象的理性認(rèn)識，學(xué)生就能夠更為精準(zhǔn)地辨別旋轉(zhuǎn)和平移現(xiàn)象。在本案例中，學(xué)生對“旋轉(zhuǎn)和平移”現(xiàn)象的認(rèn)識，從課件中的感性認(rèn)識上升到了腦海中的理性認(rèn)識。與此同時，學(xué)生的形象思維能力與抽象思維能力都得到了同步提升。

除此之外，教師還可以將一些抽象的數(shù)學(xué)運(yùn)算題目滲透到形象逼真的教學(xué)課件中，以此培養(yǎng)學(xué)生的抽象思想。如在教學(xué)“8的乘法口訣”這部分內(nèi)容時，教師可以將一些“8的乘法算式”滲透到情景闖關(guān)游戲中。學(xué)生只有準(zhǔn)確作答這些乘法算式，才能夠順利通關(guān)。在情景闖關(guān)游戲中，教師在游戲關(guān)卡中融入的每一道乘法算式，正是培養(yǎng)學(xué)生抽象思想的切入點(diǎn)。將這些抽象的乘法算式融入具象的游戲情景中，既能夠讓枯燥的計算練習(xí)變得更加有趣，也能夠讓學(xué)生的抽象思想在一道又一道的計算練習(xí)題目中“舒枝展葉”。

形象逼真是多媒體課件的顯著特點(diǎn)，借助形象逼真的多媒體課件，教師同樣可以卓有成效地孕育學(xué)生的抽象思想。同時，融入抽象思維的多媒體課件，能夠更好地引領(lǐng)學(xué)生由淺入深地探究知識以及潛移默化地發(fā)展素養(yǎng)。

綜上所述，在小學(xué)低年級數(shù)學(xué)教學(xué)中，或以實物探究為切入點(diǎn)，或以學(xué)具運(yùn)用為切入點(diǎn)，或以課件展示為切入點(diǎn)，教師都可以潤物無聲地滲透抽象思想。抽象思想的持續(xù)、健康、顯著發(fā)展，會進(jìn)一步提升學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力以及發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。