基于IDA的某秀場倒塌模式分析

楊德圣

（中國中元國際工程有限公司，北京100089）

1 引言

隨著現(xiàn)代化城市的高速發(fā)展，城市人口密集程度的提升，導(dǎo)致近年來發(fā)生的汶川地震、玉樹地震等工程災(zāi)害造成的損失非常慘重。在強烈地震作用下，鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)的倒塌和破壞造成的人員傷亡以及經(jīng)濟損失已經(jīng)得到了證明。因此，研究和分析建筑物在地震作用下的破壞模式有十分重要的工程意義和理論研究價值。

結(jié)構(gòu)在地震作用下的倒塌過程模擬技術(shù)發(fā)展迅速，其中，基于增量動力分析法[1]（Incremental Dynamic Analysis，IDA）進行倒塌易損性分析已經(jīng)在結(jié)構(gòu)抗震性能評價中得到廣泛的應(yīng)用。該方法是基于大量的地震動輸入的彈塑性時程分析法，通過對結(jié)構(gòu)輸入一組逐漸增強的地震波數(shù)據(jù)至結(jié)構(gòu)發(fā)生倒塌或失去承載能力。文獻[2]～[8]已對結(jié)構(gòu)倒塌過程及提高抗震性能展開了詳細的研究，證明IDA分析法可對結(jié)構(gòu)抗震性能做出全面且真實的評價，且具有較高的準(zhǔn)確性和可靠性。

2 基于IDA的結(jié)構(gòu)地震易損性分析

2.1 分析流程

選取一定數(shù)量的地震動數(shù)據(jù)進行IDA分析，可以全面、深入地反映結(jié)構(gòu)在不斷增強的地震動作用下的抗震性能變化趨勢，可以得知結(jié)構(gòu)在某1條地震波作用下倒塌時的峰值加速度（PGA）。其流程如下：

1）建立能夠準(zhǔn)確模擬結(jié)構(gòu)地震動特性的建筑物模型；

2）確定合理的地震動強度參數(shù)和結(jié)構(gòu)倒塌判定依據(jù)；

3）確定調(diào)幅原則和調(diào)幅增長步長，通過一系列的調(diào)幅系數(shù)對地震動記錄進行調(diào)整，得到一系列不同強度的地震動記錄；

4）用調(diào)幅后的地震動記錄對結(jié)構(gòu)進行非線性時程分析至結(jié)構(gòu)倒塌。

2.2 地震波選取

IDA分析需要選取一定數(shù)量的地震波，本文旨在研究結(jié)構(gòu)地震倒塌過程，擬選取2條具有代表性的地震波進行分析。從美國FEMA P965報告中建議的22條遠場地震動記錄中選取Kocaeli Turkey波及常用的El-Centro波。

2.3 結(jié)構(gòu)倒塌的判定依據(jù)

由于結(jié)構(gòu)倒塌呈現(xiàn)的是一個復(fù)雜的非線性動力過程，結(jié)構(gòu)臨界倒塌時塑性鉸數(shù)量慢慢增多，結(jié)構(gòu)變形程度越來越大，結(jié)構(gòu)塑性鉸發(fā)展到一定程度時，結(jié)構(gòu)出現(xiàn)瞬間倒塌。以往計算手段不夠先進，一般認為層間位移角超過1/50時會導(dǎo)致結(jié)構(gòu)倒塌，然而這種判定依據(jù)的不科學(xué)性慢慢被認知，以中美兩國為代表的規(guī)范對結(jié)構(gòu)極限層間位移角的規(guī)定相差甚大。

隨著科技的進步，數(shù)值分析的手段得到了飛速的發(fā)展，先進的有限元分析軟件通過輸入相應(yīng)的材料屬性、幾何尺寸、邊界條件、荷載條件等，可以準(zhǔn)確模擬結(jié)構(gòu)倒塌的非線性過程。查閱相關(guān)文獻得知，以“結(jié)構(gòu)喪失豎向承載力而不能維持保障人員安全的生存空間”為結(jié)構(gòu)倒塌的物理定義，結(jié)構(gòu)進入倒塌階段后，塑性鉸出現(xiàn)并發(fā)展，位移會不斷增大至結(jié)構(gòu)破壞、倒塌。在本文的計算分析中，以結(jié)構(gòu)構(gòu)件豎向位移超過1/3層高為結(jié)構(gòu)倒塌的判定依據(jù)。

3 結(jié)構(gòu)倒塌過程分析

本文以某秀場為結(jié)構(gòu)倒塌分析的算例。該秀場設(shè)計使用年限為50 a，基本雪壓為0.4 kN/m2（按100 a重現(xiàn)期考慮），建筑結(jié)構(gòu)安全等級為二級，抗震設(shè)防類別為乙類，抗震設(shè)防烈度為7（0.1g）度，設(shè)計分組為第一組，場地類別為Ⅱ類，設(shè)計特征周期0.35 s，框架抗震等級為一級。該秀場地下1層，地上4層，自地下室至屋頂層高分別為5.7 m、5.4 m、6.00 m、5.4 m、5.4 m，3層屋頂及屋頂層有2處大跨度雙向鋼桁架，跨度分別40 m、50 m[13]。3層屋頂?shù)匿撹旒茼敳繛槭彝膺\動場地，桁架下部為空間要求較高的籃球訓(xùn)練場地；屋頂桁架的頂部為輕屋面，下弦為放置燈光、音響、舞臺機械等附屬設(shè)施的工作面，并設(shè)置供工作人員在高空行走和工作的馬道。為滿足造型要求、減少懸挑長度，前后場及結(jié)構(gòu)兩側(cè)設(shè)置斜柱，斜柱不僅滿足受力要求，也要滿足混凝土梁錨固要求。

該秀場存在樓板不連續(xù)、扭轉(zhuǎn)不規(guī)則、局部斜柱和轉(zhuǎn)換的情況，屬于特別不規(guī)則建筑。依據(jù)文獻[9]～[12]，結(jié)構(gòu)設(shè)計過程中采取了對結(jié)構(gòu)關(guān)鍵部位采取了性能化設(shè)計，多遇地震按彈性設(shè)計，設(shè)防地震按照抗剪彈性、抗彎不屈服設(shè)計，罕遇地震按照反應(yīng)譜法及彈性時程分析法抗剪不屈服、抗彎不喪失承載力設(shè)計。本結(jié)構(gòu)在計算和構(gòu)造上采取了一系列措施，經(jīng)YJK及Midas Gen分析對比，整體指標(biāo)滿足規(guī)范要求，結(jié)構(gòu)具有良好的抗震性能；對兩處大跨度鋼桁架也進行了桿件應(yīng)力分析及整體撓度的計算，也能滿足規(guī)范要求。

滿足設(shè)計需求后，為繼續(xù)研究該秀場結(jié)構(gòu)的抗震性能，本文采用有限元分析軟件Midas Gen對計算模型輸入X軸方向的地震波，以IDA分析為手段找到結(jié)構(gòu)倒塌模式。

如圖1所示，結(jié)構(gòu)在Kocaeli Turkey波作用下，倒塌最開始出現(xiàn)在結(jié)構(gòu)屋頂層左側(cè)斜柱外的懸挑位置，混凝土局部壓碎，損壞后的結(jié)構(gòu)、構(gòu)件開始垂直墜落，然后是斜柱內(nèi)側(cè)的大跨度位置出現(xiàn)破壞，接著，4層、3層懸挑位置的梁板分別出現(xiàn)破壞及倒塌，最后，4層框架柱塑性鉸發(fā)展至破壞，且角柱呈現(xiàn)的震害大于內(nèi)側(cè)柱；結(jié)構(gòu)開始是整體晃動，位移等宏觀損傷逐漸積累，隨后結(jié)構(gòu)出現(xiàn)梁板等構(gòu)件的解體、分離、跌落，隨著地震波的繼續(xù)加載，倒塌過程不再呈現(xiàn)整體性運動，梁板等構(gòu)件開始無規(guī)律運動；梁板等構(gòu)件的跌落堆積，從結(jié)構(gòu)逐漸解體發(fā)展到結(jié)構(gòu)喪失豎向承載力，人員安全生存的空間難以得到保障。輸入El-Centro波后，結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)的倒塌順序基本一致（見圖2），但是變形和破壞的程度有所差異，這與輸入的地震動不確定性有關(guān)。

圖1 Kocaeli Turkey波作用下的倒塌模式

圖2 El-Centro波作用下的倒塌模式

從兩種地震動作用下的破壞模式可以看出，懸挑、大跨度部位為結(jié)構(gòu)的薄弱位置，結(jié)構(gòu)設(shè)計時應(yīng)對關(guān)鍵部位采取加強措施，避免結(jié)構(gòu)的薄弱位置過早破壞，著重考慮如何充分發(fā)揮結(jié)構(gòu)整體的抗震能力。設(shè)計時對結(jié)構(gòu)進行了性能化設(shè)計，加強了斜柱、鋼桁架支撐柱、屋蓋鋼結(jié)構(gòu)支撐柱的配筋及構(gòu)造措施，這些位置并未最先出現(xiàn)塑性鉸而成為薄弱位置，體現(xiàn)了“強柱弱梁”的設(shè)計理念。由于鋼桁架延性及整體性較好，并未提前出現(xiàn)塑性鉸。在進行倒塌分析時，頂層框架柱出現(xiàn)塑性鉸時間早于較低層柱，頂層累加的塑性變形也更大，頂層參與抵抗地震作用的構(gòu)件也越多，消散的地震力也越多。

4 結(jié)語

本文結(jié)構(gòu)采用了中大震的性能化設(shè)計，加強了結(jié)構(gòu)關(guān)鍵部位的抗震能力，提高了結(jié)構(gòu)整體安全儲備，從而減少結(jié)構(gòu)倒塌時的人員傷亡和財產(chǎn)損失。本文通過基于IDA的倒塌模式分析，研究了結(jié)構(gòu)倒塌過程，找出了結(jié)構(gòu)的薄弱位置，對提高結(jié)構(gòu)抗倒塌的能力有重要意義。