影像增強(qiáng)器圖像校正方法性能比較研究

李長(zhǎng)春，李元金

1 XRII圖像扭曲原因與校正算法綜述

無論在臨床診斷、手術(shù)評(píng)估和導(dǎo)航，還是在輔助器械定位中，C臂X線因其旋轉(zhuǎn)移動(dòng)靈活、體積小、成本低及成像清晰等特點(diǎn)而被廣泛應(yīng)用[1-2]。在C臂X線導(dǎo)航成像系統(tǒng)使用過程中，患部與手術(shù)工具之間位置、方位的實(shí)時(shí)更新及系統(tǒng)標(biāo)定參數(shù)的獲取，都是以XRII圖像為載體。因此，XRII圖像的質(zhì)量對(duì)C臂X線導(dǎo)航成像系統(tǒng)的使用起著關(guān)鍵性的作用。

但是，在C臂X線導(dǎo)航成像系統(tǒng)導(dǎo)航手術(shù)過程中，受成像外界環(huán)境、成像機(jī)制和機(jī)器自身因素等方面的影響[3-5]，獲取到的XRII圖像不可避免地存在著扭曲現(xiàn)象，這種現(xiàn)象嚴(yán)重影響著C臂X線導(dǎo)航成像系統(tǒng)在圖像上的定位精度，甚至造成器械的錯(cuò)誤定位。因此，為了消除這種扭曲現(xiàn)象所帶來的影響和最佳地發(fā)揮C臂X線成像導(dǎo)航系統(tǒng)的導(dǎo)航作用，必須對(duì)這種扭曲現(xiàn)象進(jìn)行校正。

扭曲XRII圖像給后繼工作帶來了消極影響。因此，研究者們一直致力于XRII圖像扭曲校正研究?？傮w來說，XRII圖像扭曲校正方法可以分為全局校正法[3,4,6]、局部校正法[5]和混合校正法。全局校正法使用低階多項(xiàng)式或高階多項(xiàng)式確定扭曲XRII圖像與理想XRII圖像之間的關(guān)系。局部校正法首先將整個(gè)XRII圖像劃分成若干個(gè)三角形或四邊形區(qū)域；然后對(duì)每個(gè)小區(qū)域進(jìn)行校正；最后將校正之后的圖像融合成一個(gè)整體。相對(duì)而言，全局校正法和局部校正法有各自的優(yōu)缺點(diǎn)。全局校正法校正后整體質(zhì)量較好，但某些位置還是有扭曲現(xiàn)象[7]；局部校正法校正后若干個(gè)小區(qū)域內(nèi)部相對(duì)較好，但融合后小區(qū)域相連接之處有不連續(xù)現(xiàn)象，而且這種不連續(xù)現(xiàn)象會(huì)造成校正后XRII圖像偏離理想圖像更大。因此，在現(xiàn)實(shí)之中，大部分XRII扭曲校正使用全局校正法。

本文在經(jīng)典校正法的基礎(chǔ)上提出使用基于三角形線性插值、基于三角形三次插值[8]和基于雙調(diào)和樣條插值方法對(duì)扭曲XRII圖像進(jìn)行校正并對(duì)它們的校正效果進(jìn)行比較。實(shí)驗(yàn)表明，基于三角形的線性插值方法最好，基于三角形的三次插值方法次之，基于雙調(diào)和樣條插值校正方法最差。

2 XRII圖像校正流程

實(shí)際中，XRII圖像扭曲校正分為坐標(biāo)計(jì)算和灰度值獲取兩個(gè)步驟。在坐標(biāo)計(jì)算部分，通過計(jì)算主要確定扭曲圖像中位置點(diǎn)坐標(biāo)與理想圖中位置點(diǎn)坐標(biāo)之間的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換關(guān)系(向前映射法或向后映射法)?；叶戎但@取主要通過將扭曲圖像中某點(diǎn)坐標(biāo)值處圖像灰度賦值到對(duì)應(yīng)位置理想圖像中。

本文將XRII圖像扭曲校正分為坐標(biāo)提取、曲面插值、關(guān)系矩陣輸出和橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)計(jì)算及灰度值獲取。其中，坐標(biāo)提取、曲面插值、關(guān)系矩陣輸出和橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)計(jì)算歸納為坐標(biāo)計(jì)算。

2.1 網(wǎng)格線交叉點(diǎn)坐標(biāo)提取[9]

圖1 網(wǎng)格線交叉點(diǎn)坐標(biāo)提取流程圖[6]

圖2 原始圖像和提取坐標(biāo)點(diǎn)后圖像

最后，計(jì)算出扭曲XRII圖像橫坐標(biāo)值和縱坐標(biāo)值并將它們分別存入一維數(shù)組DX和DY中。同樣地，使用數(shù)學(xué)方法計(jì)算出理想圖像中對(duì)應(yīng)橫坐標(biāo)值和縱坐標(biāo)值并將它們分別存儲(chǔ)于一維數(shù)組IX和IY中。

(1)

2.2 曲面插值

四個(gè)數(shù)組DX、DY、IX和IY被分成二組{DX,IX,IY} 和{DY,IX,IY}。當(dāng)每一組數(shù)組集被使用上述四種方法進(jìn)行曲面函數(shù)插值后，能夠得到兩個(gè)函數(shù)DX=f(IX,IY)和DY=f(IX,IY)。其中一個(gè)函數(shù)顯示了扭曲圖像中橫坐標(biāo)值與理想圖像中橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)之前的關(guān)系。另一個(gè)是扭曲圖像中縱坐標(biāo)值與理想圖像中橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)之前的關(guān)系。在這兩個(gè)函數(shù)中，獨(dú)立變量值分別來自于理想圖像中橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)。到此為止，已經(jīng)完全建立了扭曲圖像中橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)和理想圖像中橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)之間對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)換關(guān)系。這個(gè)轉(zhuǎn)換函數(shù)有統(tǒng)一的形式。它不但能夠被應(yīng)用于整個(gè)圖像上，而且能夠被重復(fù)地使用于在相同環(huán)境下獲取到的扭曲圖像的校正。

2.3 關(guān)系矩陣MDX和矩陣MDY輸出

在獲取二個(gè)函數(shù)DX=f(IX,IY)和DY=f(IX,IY)以及兩個(gè)矩陣MIX和MIY之后，計(jì)算扭曲圖像中對(duì)應(yīng)橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，并將它們分別存儲(chǔ)于矩陣MDX和MDY。

2.4 橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)計(jì)算和灰度值獲取

首先，從矩陣MDX和MDY中取出對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)；然后，使用雙線性插值計(jì)算出扭曲圖像中對(duì)應(yīng)點(diǎn)橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，并取出對(duì)應(yīng)點(diǎn)灰度值；最后，將取出的灰度值填充在理想圖像中對(duì)應(yīng)位置。

3 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

3.1 實(shí)驗(yàn)環(huán)境與數(shù)據(jù)獲取

實(shí)驗(yàn)是在處理器頻率為2.8GHz和內(nèi)存為2.00GB的個(gè)人計(jì)算機(jī)上進(jìn)行的，實(shí)驗(yàn)的軟件環(huán)境是Win7系統(tǒng)和MATLAB R2015b。在采集XRII圖像過程中使用了型號(hào)為7200的C臂X線成像系統(tǒng)，該機(jī)械參數(shù)如表1所示。

表1 設(shè)備機(jī)械參數(shù)

如圖3所示，其中3(a)為使用數(shù)學(xué)方法生成的理想圖像，3(b)為采集的其中一幅XRII圖像。

圖3 理想圖像和扭曲圖像

3.2 圖像校正和分析

實(shí)驗(yàn)時(shí)，使用基于三角形的線性插值、基于三角形的三次插值和雙調(diào)和樣條插值方法對(duì)采集的扭曲XRII圖像進(jìn)行校正。圖4顯示了使用上述三種方法校正之后的結(jié)果，其中4(a)是基于三角形的線性插值校正后的XRII圖像，4(b)是基于三角形的三次插值校正后的XRII圖像和4(c)是雙調(diào)和樣條插值方法校正后的XRII圖像。

圖4 校正后XRII圖像

通過觀察可以發(fā)現(xiàn)，基于雙調(diào)和樣條插值能夠得到最好的校正效果，但是三角形的線性插值和三角形的三次插值校正效果就一般了。

3.3 校正精度比較

校正精度主要通過與理想圖像進(jìn)行比較，參與比較指標(biāo)主要包括均方根偏差(Root Mean Square Deviation，RMSD)和 最大平方誤差(Max Square Error，MSE)。其中 RMSD計(jì)算公式見式(2)。

(M,N=512)

(2)

而式(3)是MSE計(jì)算公式。

(i,j=1,…,512)

(3)

式(2)和(3)中，g(i,j)是理想圖像，f(i,j)表示獲取或校正之后圖像。

在獲取圖像或校正圖像和理想圖像之間的RMSD 和MSE顯示于表2。表2可以看出，采集到的圖像有最大的RMSE和MSE。這個(gè)結(jié)論證明了扭曲的XRII圖像經(jīng)過三種方法校正后比原始采集圖像在質(zhì)量上有了很大的提高。在這三種校正方法中，基于三角形的線性插值校正法能夠得到最好的校正精度，基于三角形的三次插值校正方法次之，基于雙調(diào)和樣條插值校正方法得到的結(jié)果最差。同樣的在MSE方面，獲取圖像的值最大，基于雙調(diào)和樣條插值的校正方法得到的結(jié)果次之，基于三角形的線性插值校正方法和基于三角形的三次插值方法校正結(jié)果最好。

表2 XRII圖像校正精度比較

3.4 校正時(shí)間比較

時(shí)間復(fù)雜度歷來是設(shè)計(jì)算法時(shí)考慮的指標(biāo)之一。實(shí)驗(yàn)時(shí)比較了三種方法校正扭曲XRII圖像時(shí)的時(shí)間開銷，如表3所示。

表3 校正時(shí)間比較

從表3可以看出，基于三角形的線性插值方法在校正扭曲XRII圖像時(shí)花費(fèi)的時(shí)間最少，基于三角形的三次插值方法在校正扭曲XRII圖像時(shí)花費(fèi)時(shí)間次之，基于雙調(diào)和樣條插值方法校正時(shí)花費(fèi)的時(shí)間最多。就校正時(shí)間復(fù)雜度方面來說，基于三角形的線性插值方法最優(yōu)，相反基于雙調(diào)和樣條插值方法最差。

4 小結(jié)

本文提出并使用基于三角形的線性插值、三角形的三次插值和雙調(diào)和樣條插值方法對(duì)扭曲的XRII圖像進(jìn)行校正并對(duì)它們的校正效果進(jìn)行比較。實(shí)驗(yàn)表明，基于三角形的線性插值方法能夠得到最小的均方根偏差(RMSD)與 最大平方誤差(MSE)和最短的校正時(shí)間；基于三角形的三次插值校正方法次之；基于雙調(diào)和樣條插值方法校正效果最差，但視覺效果最好。