基于數(shù)學(xué)建模的某西部縣級市人口結(jié)構(gòu)及經(jīng)濟(jì)發(fā)展的研究

傅柳 鄒文 何光青 何寧

摘要：文章通過查閱西部某縣級市統(tǒng)計年鑒人口數(shù)據(jù)資料，建立戶籍人口、老齡人口、流動人口的數(shù)學(xué)模型。通過 SPSS 軟件擬合出生人口、死亡人口、戶籍轉(zhuǎn)入人口、戶籍轉(zhuǎn)成人口發(fā)展曲線方程，得到預(yù)測2035年戶籍人口總量、老齡人口和流動人口的發(fā)展趨勢。模型結(jié)果符合西部縣域經(jīng)濟(jì)戶籍人口下降、人口老齡化加劇等普遍特點。同時根據(jù)現(xiàn)有經(jīng)濟(jì)模型提出西部縣域經(jīng)濟(jì)應(yīng)對人口結(jié)構(gòu)變化的經(jīng)濟(jì)發(fā)展的政策。

關(guān)鍵詞：人口預(yù)測模型;老齡化;經(jīng)濟(jì)發(fā)展

經(jīng)過四十年的改革開放，我國經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展取得了舉世矚目的歷史性成就，2020年國內(nèi)生產(chǎn)總值首次突破100萬億大關(guān)。成績的背后是西部縣域經(jīng)濟(jì)源源不斷為東部沿海經(jīng)濟(jì)發(fā)展提供了充沛的勞動力資源，但近年來，西部縣域經(jīng)濟(jì)人口結(jié)構(gòu)失衡及經(jīng)濟(jì)發(fā)展緩慢等問題引起了社會廣泛關(guān)注。本文通過分析西部某縣域經(jīng)濟(jì)人口結(jié)構(gòu)發(fā)展變化，根據(jù)現(xiàn)有經(jīng)濟(jì)模型，結(jié)合人口結(jié)構(gòu)特點提出我國西部經(jīng)濟(jì)發(fā)展的具體措施。

1 數(shù)學(xué)模型建立

1.1 戶籍人口數(shù)學(xué)模型

一個地區(qū)的戶籍人口往往由該地區(qū)的死亡人口、出生人口、轉(zhuǎn)入人口、轉(zhuǎn)出人口所決定，通過某西部縣級市統(tǒng)計年鑒人口數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，我們提出了如下戶籍人口數(shù)學(xué)模型：

1.2 老齡人口所占比例模型

該地區(qū)老年人口所占比例有如下數(shù)學(xué)模型

其中是第t年的60歲以上人口數(shù)據(jù)。根據(jù)2010至2020年統(tǒng)計年鑒數(shù)據(jù)，借助SPSS擬合出60歲以上人口優(yōu)化函數(shù)，并求出2021-2035年數(shù)據(jù)。最后通過以上數(shù)學(xué)模型得出該地區(qū)老年化率。

2 模型的建立及預(yù)測

在具體的操作過程中，我們對死亡人口和出生人口的擬合采取一定的優(yōu)化方法，即選擇離預(yù)測點最近的數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，舍棄離要預(yù)測的最遠(yuǎn)的那一年的數(shù)據(jù)。在舍棄了異常數(shù)據(jù)后所得的擬合曲線方程，提高了預(yù)測的精度，更能真實客觀的反映該地區(qū)人口結(jié)構(gòu)。

2.1戶籍人口結(jié)構(gòu)模型的建立解與預(yù)測

根據(jù)SPSS軟件擬合各人口數(shù)據(jù)據(jù)函數(shù)時。根據(jù)R方（coefficient of determination）大小分別選出四個最優(yōu)擬合度函數(shù)。以遷入人口和60歲以上人口為例，其最優(yōu)函數(shù)R方均分別為0.934、0.776，表明函數(shù)擬合程度較好。

對于戶籍人口的預(yù)測，我們通過擬合出來的人口結(jié)構(gòu)函數(shù)，測算出2021至2035年該地區(qū)死亡人口、出生人口、轉(zhuǎn)入人口、轉(zhuǎn)出人口的數(shù)據(jù)。再通過戶籍人口數(shù)學(xué)模型計算得到了未來15年的戶籍人口數(shù)據(jù)。根據(jù)縣級市《第十四個五年規(guī)劃和二〇三五年遠(yuǎn)景目標(biāo)綱要》預(yù)測，該地區(qū)戶籍人口將2035年將達(dá)到81萬人左右。從數(shù)學(xué)模型推算出，該地區(qū)2035年戶籍人口為83.76萬人，總體上與該地區(qū)政府預(yù)測數(shù)據(jù)。該地區(qū)戶籍人口再2015年至2019年下降趨勢最嚴(yán)重，2021年后戶籍人口總體上呈現(xiàn)出平穩(wěn)下降的趨勢，2030年下降趨勢進(jìn)一步放緩，與當(dāng)前人口發(fā)展情況是符合的。

2.1老齡化人口結(jié)構(gòu)模型的建立解與預(yù)測

根據(jù)SPSS擬合出60歲以上人口函數(shù)，可以計算得出2021年至2035年該地區(qū)60歲以上人口數(shù)據(jù)，2035年該地區(qū)60歲以上人口將達(dá)到28.89萬。再通過數(shù)學(xué)模型二計算得到了未來15年的老齡人口所占比例。根據(jù)所預(yù)測結(jié)果，該地區(qū)的人口老齡化程度一直在加劇，2035年老齡人口所占比例達(dá)到了34.40%，達(dá)到了日本2014年全國水平，進(jìn)入了深度老齡化社會。促使人口老齡化加劇的直接原因是出生人口的不斷下降。2025年后，該地區(qū)老齡化率維持在一個相對穩(wěn)定的增長狀態(tài)。

3 .人口老齡化下的經(jīng)濟(jì)發(fā)展建議

我們不難發(fā)現(xiàn)，要破解西部縣域經(jīng)濟(jì)面臨的人口困境，促進(jìn)當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)快速穩(wěn)健增長，一是要把招商引資作為地區(qū)發(fā)展的必要支撐，不斷夯實經(jīng)濟(jì)發(fā)展厚度。把握今年來泛長三角、粵港澳大灣區(qū)、京津冀等區(qū)域產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)移有利時機(jī)，圍繞自身重點發(fā)展產(chǎn)業(yè)招商引資，不斷拓寬招引渠道和優(yōu)化項目儲備，推動實現(xiàn)本地產(chǎn)業(yè)“強(qiáng)鏈、延鏈、補(bǔ)鏈”。二是要把科技創(chuàng)新作為社會進(jìn)步重要引擎，不斷提高經(jīng)濟(jì)發(fā)展高度。堅定不移實施創(chuàng)新驅(qū)動發(fā)展戰(zhàn)略，推動本地企業(yè)與科研院所、高?！罢a(chǎn)學(xué)研用投”合作，實現(xiàn)科技創(chuàng)新協(xié)同發(fā)展。三是積極做好人力資源工作，不斷增強(qiáng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展韌性。西部縣域經(jīng)濟(jì)人口下降、進(jìn)入深度“老齡化”社會是歷史趨勢。縣級政府要充分發(fā)揮農(nóng)民工戰(zhàn)略性資源作用，大規(guī)模開展職業(yè)技能培訓(xùn)，促進(jìn)城鄉(xiāng)勞動者充分就業(yè)。同時，建設(shè)城鄉(xiāng)統(tǒng)一、平等競爭的人力資源市場，培育一批人力資源服務(wù)骨干企業(yè)和“專精特新”中小企業(yè)，更好的匹配本地企業(yè)的用工特點及需求。

參考文獻(xiàn)

[1]劉升學(xué)，廖 桑.基于數(shù)學(xué)建模的人口結(jié)構(gòu)與經(jīng)濟(jì)發(fā)展研究。南華大學(xué)學(xué)報，2016，（6）.