淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用

周學(xué)艷

摘要：數(shù)形結(jié)合思想強調(diào)的是將數(shù)的抽象嚴密性和形的直觀形象性相結(jié)合。隨著課程改革的深入，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中越來越重視數(shù)學(xué)思想的滲透，而數(shù)形結(jié)合就是最重要的思想之一。基于此，為了發(fā)揮初中數(shù)學(xué)教學(xué)的優(yōu)勢，轉(zhuǎn)變學(xué)生傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)思維，教師應(yīng)該把數(shù)形結(jié)合思想滲透到教學(xué)的各個環(huán)節(jié)之中，逐步增強學(xué)生的思維能力，促使學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合思想;應(yīng)用

引言：

隨著新課改的持續(xù)深化，固化的初中數(shù)學(xué)教學(xué)方式弊端凸顯，難以讓學(xué)生獲得良好的學(xué)習(xí)體驗，不能適應(yīng)新時期的教育教學(xué)需求。數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)運而生，作為初中數(shù)學(xué)教學(xué)中一項重要的思想，有利于拓寬學(xué)生的空間感和抽象思維能力，開發(fā)學(xué)生的腦力和數(shù)感，促進數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成。但是在實際運用過程中，有些數(shù)學(xué)教師對數(shù)形結(jié)合思想理解不透徹，給學(xué)生帶來誤導(dǎo)，并沒有真正地把圖形和數(shù)字結(jié)合起來，學(xué)生學(xué)習(xí)起來感到吃力[1]。因此，在新時期，教師應(yīng)該改變傳統(tǒng)思維，堅持以學(xué)生為主體，深入研究數(shù)形結(jié)合思想，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和能力。

一、數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的價值

（一）激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

初中生的學(xué)習(xí)相較于小學(xué)難度有了增加，所以要想讓學(xué)生的學(xué)習(xí)能力也得到提升，最關(guān)鍵的就是要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。由于初中數(shù)學(xué)的知識具有較強的抽象性，而學(xué)生的數(shù)學(xué)思維大多是以直觀性的思維為主，導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中常常效果不盡如人意。初中數(shù)學(xué)的教學(xué)和數(shù)形結(jié)合思想的融合能幫助學(xué)生厘清數(shù)學(xué)問題中的數(shù)量關(guān)系，并且將抽象的數(shù)學(xué)關(guān)系以直觀的方式體現(xiàn)出來，將抽象的數(shù)學(xué)問題具體化，從而使初中數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容更適合學(xué)生的思維特點，讓學(xué)生能非常輕松、愉悅地學(xué)習(xí)相關(guān)的數(shù)學(xué)知識[2]。

（二）發(fā)展學(xué)習(xí)能力

在新時代的教育改革中，對加快教學(xué)環(huán)境的構(gòu)建、實現(xiàn)初中數(shù)學(xué)教學(xué)目標提出了更高的要求。學(xué)生各項學(xué)習(xí)能力的提升與發(fā)展是當前初中數(shù)學(xué)的教學(xué)重點，教師在各類教學(xué)中所選取的教學(xué)內(nèi)容也應(yīng)結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科自身的特點，以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力作為關(guān)鍵，結(jié)合一定的題目來幫助學(xué)生掌握相關(guān)的解題技巧，數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用可以大幅度提高學(xué)生的解題能力，打破傳統(tǒng)解題思維的束縛，從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

（三）培養(yǎng)數(shù)學(xué)思想

中學(xué)數(shù)學(xué)知識逐漸變得抽象，難以理解。所以幫助學(xué)生培養(yǎng)數(shù)學(xué)思想對于未來的學(xué)習(xí)都是十分有利的。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，使學(xué)生認知水平提高也是整個數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵所在。學(xué)生的數(shù)學(xué)思想也就是實現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想與實際數(shù)學(xué)問題之間相互聯(lián)系和轉(zhuǎn)化的重要主體，對于關(guān)注學(xué)生解決實際的數(shù)學(xué)問題，具有重要的意義。數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學(xué)思想的一個分支，本身就與解決數(shù)學(xué)問題存在著千絲萬縷的聯(lián)系。

二、數(shù)形結(jié)合教學(xué)的應(yīng)用

（一）建立適當?shù)拇鷶?shù)模型

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，建立代數(shù)模型主要應(yīng)用于函數(shù)、不等式以及方程方面，通過建立代數(shù)模型的方式，將函數(shù)、不等式以及方程中的各項數(shù)值更為具象化的呈現(xiàn)出來，幫助學(xué)生更好的理解函數(shù)、不等式以及方程的解題思路以及解題方法[3]。

例如，在進行“一元一次不等式”一課的教學(xué)時，教師就可以為學(xué)生提出一個不等式問題，并且在黑板上畫出一個X坐標軸，學(xué)生經(jīng)過計算并得到結(jié)果之后，便在該坐標軸上，標記處解集。通過該種方式，幫助學(xué)生更為直接的了解到最終答案的具象化呈現(xiàn)，并且更進一步的了解解集的含義以及一元一次不等式結(jié)果最終的呈現(xiàn)方式，幫助學(xué)生理解解集的范圍以及解集內(nèi)能夠存在的解的數(shù)量，更進一步的幫助學(xué)生理解一元一次不等式的概念以及作用。在這一教學(xué)的過程中，教師還要考慮到另外一個難點，就是學(xué)生是否能夠通過應(yīng)用題中的信息，來列出一個符合應(yīng)用題各類信息的方程式，進而完成解題。想要解決這一類問題，就可以在上述方法的基礎(chǔ)上，為學(xué)生繪制一個更為完善的坐標系，并在坐標系中，明確應(yīng)用題里各類數(shù)值，將各種數(shù)值體現(xiàn)在坐標系上，引導(dǎo)并幫助學(xué)生，更快的收集并理解應(yīng)用題中的各類信息。

（二）建立函數(shù)圖像或者幾何模型

該種教學(xué)方法主要針對函數(shù)部分的教學(xué)內(nèi)容，教師在展開教學(xué)的過程中，可以通過構(gòu)件函數(shù)圖像或者幾何模型的方式，將抽象化的知識點以及概念具象化，并幫助學(xué)生在解題的過程中，更進一步的了解知識以及相關(guān)概念。在教學(xué)的過程中，教師可以通過圖形將函數(shù)表達出來，并且通過該圖形，將函數(shù)的特點以及性質(zhì)展現(xiàn)出來，幫助學(xué)生更好更快的理解函數(shù)的概念，在最大的程度上，深入探討并研究函數(shù)的涵義以及概念的主要呈現(xiàn)方式。教師在展開教學(xué)的過程中，通過數(shù)形結(jié)合，讓教學(xué)效率更高，并且提高教學(xué)質(zhì)量，讓學(xué)生通過圖形，進一步理解各類知識的概念。

例如，在進行“正比例函數(shù)”的教學(xué)時，教師可以為學(xué)生布置一個函數(shù)問題，并在黑板上畫一個坐標系。在解題的過程中，教師可以將問題中的各項數(shù)值呈現(xiàn)在坐標系中，讓學(xué)生感受同類數(shù)值的變化，幫助學(xué)生更進一步的了解正比例函數(shù)的概念，以具象化的呈現(xiàn)，讓學(xué)生更為深入的理解這一概念與相關(guān)知識。

（三）課外延伸，實現(xiàn)學(xué)生觸類旁通

首先，教師要注重對數(shù)學(xué)知識的課外延伸，給不同水平的學(xué)生提供不同的課后復(fù)習(xí)內(nèi)容，并系統(tǒng)化地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想，提高學(xué)生的思維能力。教師要鼓勵學(xué)生制作一個錯題本，將平時做錯的數(shù)形結(jié)合方面的數(shù)學(xué)題記錄下來，讓學(xué)生定期翻看，這樣頭腦中就會有深刻的印象，再遇到同樣類型的數(shù)學(xué)題就可以快速地解答出來。其次，學(xué)生也要多利用工具書和網(wǎng)絡(luò)等資源，去查找關(guān)于數(shù)形結(jié)合的資料，認真做好筆記，學(xué)到很多在課堂上沒有的知識。學(xué)生可以把自己的筆記在課堂上進行分享，從而實現(xiàn)班級全體學(xué)生的共同進步。最后，教師要鼓勵學(xué)生多參與校級和市級的數(shù)學(xué)競賽，一方面鍛煉學(xué)生的人際交往能力和臨場發(fā)揮能力，另一方面將所學(xué)的數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用到比賽中，促進學(xué)生的持續(xù)進步。

結(jié)束語

總而言之，初中數(shù)學(xué)是一門重要學(xué)科，“數(shù)”和“形”是數(shù)學(xué)的基本概念，在教學(xué)的過程中滲透數(shù)形結(jié)合思想既是新課改的要求，也是教育發(fā)展的必然趨勢。教師要明確數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用條件，將其全面地滲透到教學(xué)活動中，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，促進新的數(shù)學(xué)教學(xué)局面的形成。

參考文獻：

[1]季朋德.探究數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的高效應(yīng)用[J].智力，2020（26）：69-70.

[2]吳小華.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合的滲透探析[J].考試與評價，2020（09）：125.

[3]張曉敏.數(shù)形結(jié)合方法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].新課程，2020（37）：92.