概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程線上線下混合式教學(xué)

劉春婷

摘 要：概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程是理工科類大學(xué)生的公共基礎(chǔ)課，具有較強的理論性是眾多學(xué)科用于分析和解決問題的基本工具，傳統(tǒng)的教學(xué)模式大多局限于線下教育，在當(dāng)下信息化技術(shù)發(fā)達的時期，傳統(tǒng)的教學(xué)模式具有一定的局限性，單一的線下教學(xué)模式難以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，課堂參與度較低。本文考慮將線上教學(xué)和線下教學(xué)相結(jié)合，充分發(fā)揮線上教學(xué)和線下教學(xué)的優(yōu)勢，豐富教學(xué)手段，改變原有的教學(xué)模式，針對概率論與數(shù)理統(tǒng)計的課程特點，通過建設(shè)本課程線上學(xué)習(xí)中心，搭建線上教學(xué)資源供學(xué)生學(xué)習(xí)，再利用線下教學(xué)的優(yōu)勢，結(jié)合分組討論和分組展示的教學(xué)手段來提高學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性和課堂參與度，教師再根據(jù)線下的課堂學(xué)習(xí)反饋進行知識點的講解和答疑，并對線上的內(nèi)容進行評價，最后通過線上測試對教學(xué)內(nèi)容進行鞏固加深，從而達到理想的學(xué)習(xí)效果。

關(guān)鍵詞：線上線下混合式教學(xué);概率論與數(shù)理統(tǒng)計;教學(xué)改革

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A doi：10.19311/j.cnki.1672-3198.2022.12.062

0 引言

隨著信息化技術(shù)的不斷發(fā)展，教育改革也成為當(dāng)下教育工作者的重點研究領(lǐng)域。2020年初，新冠肺炎疫情的到來更是加速了教育改革的發(fā)展，線上教學(xué)一時之間遍布各個教學(xué)領(lǐng)域，各位老師各顯神通，各大教育平臺涌現(xiàn)出來，共同解決當(dāng)時無法面授課程的困難，隨著疫情的逐漸控制，學(xué)生又可以回到教室繼續(xù)上課，教師也積極探討和交流線上教學(xué)的優(yōu)勢與不足，并將線上線下教學(xué)模式相混合，力求達到更好地教學(xué)效果。

互聯(lián)網(wǎng)時代的到來，對人們的生活產(chǎn)生了巨大的影響，各個領(lǐng)域都在發(fā)生著較大的改變，線上線下混合式教學(xué)也將成為教育手段的必然趨勢。早在2017年云課堂就已經(jīng)在各大高校試運行了，高校在教學(xué)過程中，根據(jù)課程特色積極結(jié)合云課堂來輔助平時的教學(xué)，打破了傳統(tǒng)的單一的教學(xué)手段，取得了較為理想的效果。

概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程是理工科類學(xué)生的公共基礎(chǔ)課，課程難度較高，學(xué)生對于該門課程的學(xué)習(xí)興趣相對較低。還有部分學(xué)生對高數(shù)、線代等“數(shù)學(xué)類”課程本就存在著心理上的畏懼，來從內(nèi)心較為害怕這些課程。作為一名教授概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程的老師，能夠深深地感受到線下教學(xué)過程中遇到的困難，比如學(xué)生學(xué)習(xí)能力參差不齊、教學(xué)內(nèi)容信息量大學(xué)生不容易接受等。2020年初新冠疫情期間的 “停課不停學(xué)”是一個強有力的催化劑，加快了教師成長的腳步，每位教師都在有限的時間里學(xué)習(xí)了很多新的技能，把線上教學(xué)這個看似遙遠的工作，在短短的一個月之內(nèi)，從一無所知到獨立線上授課，收獲頗豐，也讓教師深深地感受到了線上教學(xué)所具有的獨特優(yōu)勢。復(fù)學(xué)以后，教師不僅僅止步于之前的傳統(tǒng)教學(xué)模式，大家開始積極探索新的教學(xué)模式，概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學(xué)團隊更是通過不斷的實踐教學(xué)總結(jié)，針對該課程的課程性質(zhì)不斷的改進和完善教學(xué)模式，從而設(shè)計更加有效的教學(xué)模式。此前，國內(nèi)各大高校和各教育單位都在不斷努力積極探索不同的教學(xué)模式從而來改良教學(xué)效果，國內(nèi)研究學(xué)者也在混合式教學(xué)領(lǐng)域做了大量的研究，2015年楊宇翔、黃繼業(yè)等研究了線上線下混合教學(xué)模式實施方案設(shè)計;2017年吳宏遠探討了會計專業(yè)基于翻轉(zhuǎn)課堂的SPOC線上線下混合教學(xué)模式;2020年潘靖就對線上線下教學(xué)對大學(xué)物理課程的影響進行了相關(guān)研究等。他們的研究為線上線下混合式教學(xué)打下了良好的基礎(chǔ)，為混合式教學(xué)提供了較大的參考價值，在當(dāng)代社會，線上線下混合式教學(xué)具有較高的實際應(yīng)用價值和研究意義。

1 混合式教學(xué)的優(yōu)勢

線上學(xué)習(xí)，學(xué)生可以隨時打開手機端或網(wǎng)頁端進入課堂，打破了傳統(tǒng)的“教室”，大學(xué)生的業(yè)余時間相對較為充足，網(wǎng)上學(xué)習(xí)也可以促使學(xué)生隨時學(xué)習(xí)不局限于課堂教師授課，學(xué)生也可以學(xué)習(xí)一些自己感興趣但學(xué)校未開設(shè)的課程，對提升自身是非常具有幫助的。線上學(xué)習(xí)方式也在一定程度上提升了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，這也更為符合大學(xué)教師引導(dǎo)式教學(xué)的特點，另外學(xué)生可以重復(fù)進行學(xué)習(xí)，有效地避免了線下教學(xué)學(xué)習(xí)過程中因“跑神”跟不上老師課堂節(jié)奏的問題。在傳統(tǒng)的線下教學(xué)里，學(xué)生在課堂上一個分神就有可能脫離老師的教學(xué)進度，基礎(chǔ)差的學(xué)生在某些知識點處聽一遍還不是對相關(guān)知識理解到位，這時線下教學(xué)就顯得蒼白無力了，線上教學(xué)則可以有效地解決這些問題，他能夠利用網(wǎng)絡(luò)平臺隨時為學(xué)生提供學(xué)習(xí)資源，學(xué)生可以結(jié)合自身的學(xué)習(xí)能力合理有效的安排學(xué)習(xí)進度，相當(dāng)于一對一服務(wù)的效果。將知識點采用小模塊的方式進行架構(gòu)，針對性較強，學(xué)生可以高效的解決自己不懂的問題。

線下教學(xué)也有其不可替代性，教師可以根據(jù)授課的內(nèi)容結(jié)合學(xué)生課堂上的實際表現(xiàn)舉出相關(guān)的實際案例，更有助于學(xué)生接受和理解相關(guān)概念，再者教師可以在課堂上更加直觀地觀察出學(xué)生對于內(nèi)容的接受程度，從而更加準確地對后續(xù)的課堂內(nèi)容進行設(shè)置，具有較高的靈活性和適用性。線下教學(xué)學(xué)生一塊學(xué)習(xí)，會在氛圍上相互影響，從而更好地提高課堂效率，老師對問題的分析思路以及對公式的推導(dǎo)過程在課堂上進行板書時也是學(xué)生理解的關(guān)鍵，所以線下教學(xué)也是在教學(xué)過程中不可缺少的一個環(huán)節(jié)。

混合式教學(xué)結(jié)合了線上教學(xué)的靈活性和線下教學(xué)的針對性這兩大特點，對于學(xué)生而言大大地提高了學(xué)習(xí)效率，也在一定程度上豐富了教學(xué)手段，提高了學(xué)習(xí)興趣等。課程內(nèi)容豐富、學(xué)習(xí)的靈活性高，大大提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性?；旌鲜浇虒W(xué)還能夠為學(xué)生制定新的考核體系，不僅對學(xué)習(xí)結(jié)果給予評價，還要對學(xué)習(xí)過程及參與度進行評價，這種新的評價方式也有助于學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

2 概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程特點

概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程既要求學(xué)生要掌握相應(yīng)的理論知識，還要能夠?qū)⑺鶎W(xué)的知識運用到自己的專業(yè)課和實際生活中去，課程內(nèi)容涉及面較多，是許多課程的先修課程，難點較大，理論性和實踐性較強，學(xué)生學(xué)習(xí)起來有一定的難度。在線下如果對每個知識點進行講解，無法保證教學(xué)質(zhì)量，有些知識點例如排列組合、階乘等在高中階段理科生學(xué)習(xí)過而文科生沒有學(xué)習(xí)，這樣在線下教學(xué)就遇到了一定的問題，正常的課時安排里是沒有這些內(nèi)容講解的，針對個別專業(yè)班級的學(xué)生既有文科生又有理科生，這就對老師的上課有很大的影響，這些內(nèi)容的講解需要占用大量的時間，會影響課程進度，也會產(chǎn)生班級間的學(xué)習(xí)效果差異顯著。因此教師可以將該類知識點作為補充知識提前上傳到線上資源中，并要求學(xué)生利用課余時間進行學(xué)習(xí)，這樣既不影響課堂進度也能夠提高課堂效率，也豐富了教學(xué)手段，對于學(xué)生而言是更加容易接受的。

該門課程要求學(xué)生把理論應(yīng)用于實踐中，是很多專業(yè)的必修課程，是用來研究大量隨機現(xiàn)象客觀規(guī)律的數(shù)學(xué)學(xué)科，它被廣泛的應(yīng)用到各個領(lǐng)域，與其它經(jīng)濟學(xué)分支相互滲透和融合，例如金融專業(yè)、統(tǒng)計專業(yè)、物流專業(yè)以及會計專業(yè)等都要學(xué)習(xí)該門學(xué)科，結(jié)合當(dāng)下課程思政教育，更應(yīng)該讓學(xué)生明白學(xué)習(xí)這門課程的價值、重要性以及必要性，了解該課程與專業(yè)課內(nèi)容之間的聯(lián)系并學(xué)以致用，例如會計專業(yè)的學(xué)生學(xué)完概率論與數(shù)理統(tǒng)計后清楚如何利用相關(guān)知識幫助決策者進行風(fēng)險型決策分析，如何利用所獲得的信息來降低風(fēng)險程度等。課程之間的銜接和關(guān)系的梳理也是至關(guān)重要的，對于一個大學(xué)生而言，如何將所學(xué)知識應(yīng)用到實際問題中才是最重要的，也是高校培養(yǎng)應(yīng)用型人才的目標和宗旨。

3 概率論與數(shù)理統(tǒng)計混合式教學(xué)課程建設(shè)實施

依據(jù)概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程的教學(xué)目標，通過2019-2020第二學(xué)期到2020-2021第二學(xué)期這三個學(xué)期的教學(xué)實踐，經(jīng)過全體概率論與數(shù)理統(tǒng)計教師的不斷探索和實踐，圍繞教學(xué)目標將教學(xué)過程主要分為三個環(huán)節(jié)，具體包括第一線上自主學(xué)習(xí)、第二線下課堂教學(xué)、第三線上答疑解惑。

首先，教師先完善教學(xué)資源平臺，按照教學(xué)進度表設(shè)置相關(guān)的教學(xué)模塊，利用信息技術(shù)手段構(gòu)建課程資源共享，將概率論的發(fā)展史、早起的理論探索以及排列組合、二項式定理等內(nèi)容提前傳到共享平臺中，供學(xué)生提前進行自主學(xué)習(xí)。將課程中的主要內(nèi)容，按模塊進行劃分，通過對課程內(nèi)容進行設(shè)計，按模塊發(fā)布到線上的學(xué)習(xí)平臺上，再結(jié)合課程內(nèi)容設(shè)置隨堂測驗等。另一方面結(jié)合課程內(nèi)容體系，構(gòu)建概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程線上教學(xué)資料庫，對于相關(guān)的課件、案例、PPT、習(xí)題等資源都進行碎片化整理，供學(xué)生使用。對于理工科類課程除了線上隨堂測驗對知識點的考核外，更重要的是對相關(guān)內(nèi)容的練習(xí)，所以在線上教學(xué)環(huán)節(jié)還要注重“成果檢驗”，要通過對課程內(nèi)容的教學(xué)設(shè)計來適當(dāng)?shù)靥砑尤蝿?wù)，來對學(xué)習(xí)成果進行考驗，教師也能夠根據(jù)學(xué)生的任務(wù)完成情況及時了解學(xué)生的問題所在。教師可以在線予以一定的答疑解惑，不僅為后邊的課堂教學(xué)提供了較大的便利，還可以依據(jù)學(xué)生的參與度來對學(xué)生的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)進行學(xué)習(xí)評價。

其次，教師在線下完成課堂教學(xué)，針對線上學(xué)習(xí)任務(wù)反饋出來的問題，對相關(guān)內(nèi)容進行詳細的講解，在課堂上可以將學(xué)生的學(xué)習(xí)成果進行展示，可以有效地提高學(xué)生的參與度等。在線下教師可以有針對性地解決學(xué)生存在的問題，通過板書推導(dǎo)再舉例的形式對較難的知識點加以鞏固。概率論課程與實際生活有較大的連續(xù)，它來源于生活又應(yīng)用于生活，教師可以通過列舉生活中的例子來對知識點進行講解，通過線上線下師生交流的環(huán)節(jié)對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進行監(jiān)督和指導(dǎo)，從而保證達到教學(xué)目標。學(xué)生也要展示線上學(xué)習(xí)成果，部分知識點可以由學(xué)生來進行講解，可以以劃分小組的形式讓各小組進行講解，競爭模式還有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也增強了課堂學(xué)習(xí)氛圍從而提高了教學(xué)質(zhì)量。

最后，通過線下教學(xué)的完成，需要對學(xué)生的掌握程度進行測驗，相比傳統(tǒng)的紙質(zhì)版作業(yè)而言，線上考核方式更為新穎和高效。線上教師端可以發(fā)布測驗，并且學(xué)生提交后可以自行對作業(yè)的對錯進行判斷，并統(tǒng)計出每道題的正確率，大大降低了教師批改作業(yè)的難度，通過具體數(shù)據(jù)讓授課教師明確學(xué)生的優(yōu)勢與不足，從而為后邊的課程設(shè)計提供幫助。通過作業(yè)的完成情況，教師可以利用碎片化時間將重難點問題再次進行線上講解，并將相關(guān)資料上傳至資源共享平臺上，供學(xué)生查看學(xué)習(xí)。多樣化的教學(xué)手段，在一定程度上增強了教學(xué)的吸引力，提升了學(xué)生的教學(xué)參與度更有效的提升了教學(xué)效率。

4 結(jié)束語

結(jié)合概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程的課程性質(zhì)，以提升教學(xué)質(zhì)量為目標驅(qū)動，以提高學(xué)生的參與度和學(xué)習(xí)興趣為手段，通過劃分小組，教師引導(dǎo)學(xué)生主導(dǎo)的方式對該課程進行學(xué)習(xí)，能夠有效地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而保證良好的教學(xué)成果。相信線上線下混合式教學(xué)會成為未來教育的常用方式，它將教師的引導(dǎo)地位充分地體現(xiàn)出來，能夠充分鍛煉學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

參考文獻

[1]楊宇翔，黃繼業(yè)，吳占雄，等.線上線下混合教學(xué)模式實施方案設(shè)計[J].課程教育研究，2015，（05）：3-4.

[2]吳宏遠.高職會計專業(yè)在線課程建設(shè)探究——基于翻轉(zhuǎn)課堂的SPOC線上線下混合教學(xué)模式[J].職教通訊，2017，（06）：4-6.

[3]潘靖.因材施教在大學(xué)物理線上線下混合教學(xué)中的應(yīng)用[J].科教導(dǎo)刊（下旬刊），2020，（11）：133-134.

[4]趙姝淳.概率論與數(shù)理統(tǒng)計創(chuàng)新教學(xué)模式初探[J].高等教育研究學(xué)報，2001，24（01）：49-52.

[5]張其亮，王愛春.The Design of New Blended Learning Model Based on Flipped Classroom%[EB/OL].基于“翻轉(zhuǎn)課堂”的新型混合式教學(xué)模式研究[J].現(xiàn)代教育技術(shù)，2014，24（04）：27-32.