考慮區(qū)域占有率的RTCN路內(nèi)停車泊位預(yù)測(cè)模型

徐建閩，朱琳聰，馬瑩瑩

(華南理工大學(xué) 土木與交通學(xué)院， 廣東 廣州 510640)

0 引言

停車問(wèn)題已經(jīng)成為城市交通管理中的重要問(wèn)題之一，停車位有限導(dǎo)致路上行駛的許多汽車會(huì)出現(xiàn)反復(fù)尋泊[1]的現(xiàn)象，道路上的許多汽車在尋找停車位時(shí)消耗了很多時(shí)間和資源。向公眾提供準(zhǔn)確的實(shí)時(shí)以及預(yù)測(cè)的停車位信息，可提高整個(gè)停車系統(tǒng)的運(yùn)行效率，減少車輛的反復(fù)尋泊進(jìn)而降低城市路網(wǎng)中的無(wú)效交通量。

近年來(lái)，深度學(xué)習(xí)在短時(shí)空閑泊位數(shù)預(yù)測(cè)中得到廣泛應(yīng)用。曹智慧[2]提出用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)技術(shù)來(lái)進(jìn)行空閑泊位數(shù)的預(yù)測(cè)。梅杰[3]分析了影響空閑泊位數(shù)變化的因素，提出了基于LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)技術(shù)。Tamrazian等[4]使用無(wú)監(jiān)督機(jī)器學(xué)習(xí)算法對(duì)校園內(nèi)的停車數(shù)據(jù)離線和在線預(yù)測(cè)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型具有較強(qiáng)的適應(yīng)性及較好的預(yù)測(cè)性能，已成為空閑泊位數(shù)預(yù)測(cè)中的常用方法，但是容易陷入局部最優(yōu)，預(yù)測(cè)結(jié)果有一定的波動(dòng)和隨機(jī)性。季彥婕等[5]利用小波變換對(duì)空閑泊位數(shù)數(shù)據(jù)進(jìn)行重構(gòu)，以粒子群算法對(duì)模型的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，提出組合預(yù)測(cè)模型。盧旭旺[6]提出一種基于GRU結(jié)構(gòu)的RNN算法，通過(guò)比較不同RNN結(jié)構(gòu)的預(yù)測(cè)性能確定網(wǎng)絡(luò)的最佳結(jié)構(gòu)。佘飛等[7]為了提高大型停車場(chǎng)空閑泊位數(shù)預(yù)測(cè)的精確性，提出了灰色理論、BP神經(jīng)網(wǎng)路以及馬爾科夫鏈的組合預(yù)測(cè)算法。劉菲等[8]基于LSTM模型和Bi-LSTM模型建立了優(yōu)化LSTM模型，將LSTM模型的輸出作為Bi-LSTM模型的輸入，Bi-LSTM結(jié)合了正向LSTM模型和逆向LSTM模型的優(yōu)點(diǎn)，進(jìn)一步提高預(yù)測(cè)精度，組合預(yù)測(cè)算法能夠有效避免神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)陷入局部最優(yōu)，具有較強(qiáng)的全局搜索能力，但是容易發(fā)生梯度爆炸和梯度消失，導(dǎo)致預(yù)測(cè)效率降低。

卷積網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于序列預(yù)測(cè)已經(jīng)數(shù)十年了，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(convolutional neural network，CNN)可用于捕獲空間特征[9]，而遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(recurrent neural network，RNN)可用于捕獲時(shí)間特征，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的變體和混合模型也廣泛應(yīng)用于空閑泊位數(shù)預(yù)測(cè)領(lǐng)域。趙聰?shù)萚10]利用卷積長(zhǎng)短時(shí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(ConvLSTM)，構(gòu)建動(dòng)態(tài)管理模式下路內(nèi)停車泊位占有率預(yù)測(cè)方法，通過(guò)實(shí)驗(yàn)證明有政策的模型預(yù)測(cè)精度顯著上升。

當(dāng)前有關(guān)數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的空閑泊位數(shù)短時(shí)預(yù)測(cè)的研究中，RNN模型仍然占據(jù)主流地位[11]，在涉及CNN模型的研究中，多數(shù)卷積網(wǎng)絡(luò)被作為輔助手段，并沒(méi)有充分發(fā)揮出時(shí)序卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的性能優(yōu)勢(shì)。針對(duì)空閑泊位數(shù)預(yù)測(cè)問(wèn)題，為了解決CNN模型存在的梯度消失、梯度爆炸以及訓(xùn)練效率等問(wèn)題，本文提出使用TCN模型。TCN模型是由Bai等[12]于2018年提出的，是基于WaveNet模型的改進(jìn)。根據(jù)對(duì)現(xiàn)有文獻(xiàn)的研究，TCN模型尚未用于空閑泊位數(shù)預(yù)測(cè)，且尚未引入RAdam優(yōu)化器進(jìn)行優(yōu)化，當(dāng)前改進(jìn)的時(shí)序卷積模型雖然在時(shí)間序列領(lǐng)域表現(xiàn)良好，但是未考慮空間相關(guān)性特征。本文將提出一種考慮區(qū)域占有率的基于改進(jìn)TCN算法的空閑泊位數(shù)預(yù)測(cè)方法，將空間因素引入改進(jìn)TCN模型中，旨在使得模型擁有更加準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)值。

本文的創(chuàng)新點(diǎn)主要有：

①為了解決空閑泊位數(shù)預(yù)測(cè)時(shí)間特征提取問(wèn)題，將TCN模型應(yīng)用到空閑泊位數(shù)預(yù)測(cè)領(lǐng)域；

②為了解決路內(nèi)停車樣本數(shù)過(guò)少的問(wèn)題，利用RAdam優(yōu)化算法對(duì)TCN模型進(jìn)行改進(jìn)，提高空閑泊位數(shù)預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)精度；

③為了充分考慮到周圍停車狀況對(duì)路內(nèi)停車路段的影響，提出區(qū)域占有率，通過(guò)計(jì)算空閑泊位數(shù)和區(qū)域占有率的相關(guān)系數(shù)得出區(qū)域占有率對(duì)路段空閑泊位數(shù)有影響這一結(jié)論，并將其引入空閑泊位數(shù)預(yù)測(cè)模型，進(jìn)一步提高模型的預(yù)測(cè)精度。

1 空閑泊位數(shù)時(shí)間空間特性分析

1.1 時(shí)間特性分析

選取廣東省深圳市南山區(qū)路內(nèi)停車位位研究對(duì)象，對(duì)2018年11月5日—25日的空閑泊位數(shù)進(jìn)行分析，分析時(shí)間段工作日為7：40—20：00，非工作日為10：10—20：00。廣東省深圳市南山區(qū)路內(nèi)停車空閑泊位數(shù)變化圖如圖1所示。由圖1可見，深圳市南山區(qū)路內(nèi)停車的空閑泊位數(shù)具有一定的規(guī)律性。通過(guò)散點(diǎn)圖觀察發(fā)現(xiàn)，工作日的空閑泊位數(shù)日變化趨勢(shì)有極高的相似性；但是，由于非工作日休閑出行的增多，因此非工作日的空閑泊位數(shù)與工作日有明顯差異。

總的來(lái)看，空閑泊位數(shù)變化既存在一定的規(guī)律性又存在一定的隨機(jī)性，對(duì)于時(shí)間序列問(wèn)題，基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型(TCN)已經(jīng)得到越來(lái)越廣泛的應(yīng)用，利用TCN算法構(gòu)建預(yù)測(cè)模型，是實(shí)現(xiàn)短時(shí)空閑泊位數(shù)預(yù)測(cè)的重要方法。

圖1 廣東省深圳市南山區(qū)路內(nèi)停車空閑泊位數(shù)變化圖Fig.1 Changes of free parking spaces on the road in Nanshan District

1.2 路內(nèi)停車位空間特性分析

深圳市南山區(qū)停車數(shù)據(jù)涉及26個(gè)路段，共計(jì)1 107個(gè)停車位。PFLüGLER等[13]認(rèn)為位置和交通狀況是影響空閑泊位數(shù)的重要因素，從邏輯上看，路內(nèi)停車位會(huì)受到附近路內(nèi)停車路段的影響，如果附近路內(nèi)停車位較為緊張，那么該路段的停車位也會(huì)受到影響。

本文針對(duì)深圳市路內(nèi)停車數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，提出引入?yún)^(qū)域占有率作為描述路內(nèi)停車路段的空間屬性，并以此來(lái)對(duì)停車區(qū)域進(jìn)行劃分，即以目標(biāo)路內(nèi)停車路段為中心，以整個(gè)區(qū)域內(nèi)路內(nèi)停車占有率為屬性，選擇適當(dāng)長(zhǎng)度的半徑畫圓進(jìn)行區(qū)域劃分，停車區(qū)域劃分方式如圖2所示。參考文獻(xiàn)[14]對(duì)停車區(qū)域的劃分，以空間距離為考慮因素，并以3個(gè)路內(nèi)停車路段為例進(jìn)行區(qū)域劃分。

R(n)表示以路內(nèi)停車路段為圓心，半徑為r的區(qū)域內(nèi)泊位占有率，表達(dá)式為

(1)

式中：k為區(qū)域內(nèi)的路內(nèi)停車路段數(shù)量；Xi為第i個(gè)路內(nèi)停車路段的停車數(shù)量；Pi為第i個(gè)路內(nèi)停車路段的停車位數(shù)量。

圖2 停車區(qū)域劃分Fig.2 Area division around the parking

在考慮將區(qū)域占有率引入空閑泊位數(shù)預(yù)測(cè)模型前，需分析區(qū)域占有率和空閑泊位數(shù)的相關(guān)性，協(xié)方差關(guān)系是分析2個(gè)變量相關(guān)性的經(jīng)典方法，公式為

(2)

式中:X為區(qū)域占有率時(shí)間序列；Y是路內(nèi)停車路段空閑泊位數(shù)時(shí)間序列；E[X]和E[Y]是2個(gè)時(shí)間序列的期望值; Cov(X，Y)為相關(guān)系數(shù)。

經(jīng)過(guò)公式(2)計(jì)算，區(qū)域占有率時(shí)間序列和路內(nèi)停車路段空閑泊位數(shù)時(shí)間序列的協(xié)方差為-0.73，協(xié)方差在-0.5～-1.0，可以看作對(duì)路內(nèi)停車路段空閑泊位數(shù)有重要影響。

2 預(yù)測(cè)模型

2.1 TCN模型結(jié)構(gòu)

由于傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型存在收斂速度慢，容易發(fā)生梯度消失或梯度爆炸等問(wèn)題，因此Bai等[12]提出一種新型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型TCN模型。TCN模型主要由因果卷積、空洞卷積以及殘差連接3部分組成。

2.1.1 因果卷積和空洞卷積

TCN使用一維全卷積網(wǎng)絡(luò)(FCN)架構(gòu)[15]的因果卷積，然而一個(gè)簡(jiǎn)單的因果卷積只能回顧網(wǎng)絡(luò)深度范圍內(nèi)的線性歷史記錄，使得該因果卷積在應(yīng)用于需要較長(zhǎng)歷史信息的序列任務(wù)時(shí)具有挑戰(zhàn)性，所以采用空洞卷積對(duì)模型進(jìn)行改進(jìn)。對(duì)于一維序列x∈Rn以及卷積核f:{0，1，…，k-1}→R，將序列元素S上的空洞卷積運(yùn)算F定義為

(3)

式中:d為空洞系數(shù)；k是卷積核大小。

因此，空洞卷積的原理是間隔采取信息，以獲取更大歷史范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)，空洞系數(shù)d決定了采樣率，空洞系數(shù)即為采樣間隔，空洞系數(shù)越大，輸入的歷史范圍越大，有空洞系數(shù)的因果卷積如圖3所示，空洞系數(shù)d=1，2，4，卷積核大小k=3 。

圖3 有空洞系數(shù)的因果卷積Fig.3 A dilated causal convolution with dilation factors

2.1.2 殘差連接

盡管使用了空洞卷積，有的模型可能依舊非常深，較深的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)會(huì)發(fā)生梯度消失等問(wèn)題，所以引入殘差連接。2016年，He等[16]提出了一個(gè)殘差的學(xué)習(xí)框架，以簡(jiǎn)化網(wǎng)絡(luò)非常深的網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，該學(xué)習(xí)框架是ResNet網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，利用殘差塊不僅增加了網(wǎng)絡(luò)深度，而且還提高了準(zhǔn)確度，該殘差塊包含一個(gè)分支，該分支通過(guò)一系列變換F，其輸出和x被添加到激和函數(shù)的輸入中，o為激活函數(shù)的輸出結(jié)果。

(4)

2.2 RAdam優(yōu)化算子

由于路內(nèi)停車泊位數(shù)數(shù)量有限，存在樣本不足的問(wèn)題，因此RAdam優(yōu)化器解決了Adam優(yōu)化器預(yù)熱期樣本不足的問(wèn)題，將RAdam優(yōu)化器應(yīng)用于空閑泊位數(shù)預(yù)測(cè)能有效解決樣本不足的問(wèn)題，提高預(yù)測(cè)精度，加快訓(xùn)練速度。

RAdam算子流程如下：

輸出：優(yōu)化后參數(shù)θt；

Step 3：如果方差是可處理的，例如ρt>4 ，那么執(zhí)行Step 4，否則執(zhí)行Step 5；

2.3 空閑泊位數(shù)預(yù)測(cè)模型

2.3.1 構(gòu)建空閑泊位數(shù)預(yù)測(cè)模型

短時(shí)空閑泊位數(shù)預(yù)測(cè)模型以空閑泊位數(shù)為預(yù)測(cè)目標(biāo)，通過(guò)時(shí)間塊結(jié)構(gòu)來(lái)充分提取空閑泊位數(shù)的時(shí)間特性，RTCN模型架構(gòu)如圖4所示。第一層是空閑泊位數(shù)序列輸入層，接下來(lái)是連續(xù)堆疊的4層殘差塊，每個(gè)殘差塊由2層空洞因果卷積、非線性映射函數(shù)使用修正線性單元(rectified linear unit，ReLU)和1×1卷積組成，卷積核的大小是4，卷積核個(gè)數(shù)是10，每層殘差塊的空洞系數(shù)為1、2、4、8，之后是全連接層，最后是輸出層，輸出目標(biāo)時(shí)刻的空閑泊位數(shù)。

圖 4 RTCN結(jié)構(gòu)Fig.4 RTCN architecture

2.3.2 空閑泊位數(shù)預(yù)測(cè)步驟

圖5 空閑泊位數(shù)預(yù)測(cè)步驟Fig.5 Steps of prediction of free parking spaces

具體步驟如下：①進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，剔出異常值；②停車區(qū)域劃分，計(jì)算每個(gè)路內(nèi)停車路段的區(qū)域占有率；③基于改進(jìn)TCN模型對(duì)空閑泊位數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)；④引入?yún)^(qū)域占有率特征對(duì)空閑泊位數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)；⑤模型評(píng)價(jià)。

2.4 預(yù)測(cè)結(jié)果的評(píng)價(jià)指標(biāo)

為了比較不同預(yù)測(cè)方法的準(zhǔn)確性，以均方根誤差(root mean squared error，RMSE)和平均絕對(duì)誤差(mean absolute error，MAE)為主要指標(biāo)。RMSE和MAE分別用來(lái)評(píng)價(jià)預(yù)測(cè)值和真實(shí)值之間的誤差以及預(yù)測(cè)值和真實(shí)值之間的差值，分別用R、M表示，評(píng)估指標(biāo)表達(dá)式為

(5)

(6)

3 算例分析

3.1 數(shù)據(jù)劃分

本文中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)源于深圳市政府?dāng)?shù)據(jù)開放平臺(tái)，隨機(jī)挑選3個(gè)不同區(qū)域的路內(nèi)停車路段，分別是高新南七道、海德一街和科技南街，3個(gè)停車路段均為全日泊位類型，工作日7：30—20：00收費(fèi)，非工作日10：00—20：00收費(fèi)，不限停車時(shí)間。訓(xùn)練數(shù)據(jù)為2018年11月5—25日(7：40—20：00)的空閑泊位數(shù)，并且20%作為驗(yàn)證集，對(duì)工作日(2018年11月26—31日)7：40—20：00與非工作日(2018年12月1—2日)10:10—20：00的空閑泊位數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)。本文在訓(xùn)練集上進(jìn)行模型訓(xùn)練，在測(cè)試集上檢測(cè)模型的預(yù)測(cè)效果，使用同一測(cè)試集對(duì)不同模型進(jìn)行驗(yàn)證，比較模型的性能。空閑泊位數(shù)預(yù)測(cè)步驟如圖5所示。

圖6 模型訓(xùn)練時(shí)間對(duì)比Fig.6 Comparison of training time of the three models

3.2 數(shù)據(jù)結(jié)果

3.1.1 實(shí)驗(yàn)1

使用RTCN模型對(duì)10、20、30 min的空閑泊位數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，為了比較算法的性能，分別利用LSTM和GRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)同一數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練和預(yù)測(cè)，回溯時(shí)間窗口均設(shè)置為10，訓(xùn)練次數(shù)均為200，損失函數(shù)采用均方誤差。首先對(duì)各個(gè)模型的訓(xùn)練時(shí)間進(jìn)行比較，模型訓(xùn)練時(shí)間對(duì)比結(jié)果如圖6所示，在進(jìn)行10、20 min空閑泊位數(shù)預(yù)測(cè)時(shí)，RTCN模型的訓(xùn)練時(shí)間最短，在進(jìn)行30 min空閑泊位數(shù)預(yù)測(cè)時(shí)，GRU模型的訓(xùn)練時(shí)間最短，LSTM的訓(xùn)練時(shí)間最長(zhǎng)，且遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于改進(jìn)RTCN和GRU預(yù)測(cè)模型，可見LSTM的預(yù)測(cè)速度較慢，RTCN的訓(xùn)練速度較快。 對(duì)工作日與非工作日的空閑泊位數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，計(jì)算平均預(yù)測(cè)誤差。預(yù)測(cè)工作日空閑泊位數(shù)的3種模型的預(yù)測(cè)誤差見表1，預(yù)測(cè)非工作日空閑泊位數(shù)的3種模型的預(yù)測(cè)誤差見表2。

表1 工作日3個(gè)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果比較Tab.1 Comparison of the prediction results of the three models On weekdays

在工作日，與LSTM預(yù)測(cè)算法、GRU預(yù)測(cè)算法相比，RTCN模型的預(yù)測(cè)性能有明顯優(yōu)勢(shì)，以高新南七道為例，在預(yù)測(cè)第10分鐘空閑泊位數(shù)預(yù)測(cè)時(shí)，在RMSE上RTCN模型比LSTM模型小0.18，比GRU模型小0.21，在MAE上RTCN模型比LSTM模型小0.22，比GRU模型小0.11。在預(yù)測(cè)20分空閑泊位數(shù)預(yù)測(cè)時(shí)，在RMSE上RTCN模型比LSTM模型小0.35，比GRU模型小0.20，在MAE上RTCN模型比LSTM模型小0.53，比GRU模型小0.31。在預(yù)測(cè)第30分鐘空閑泊位數(shù)預(yù)測(cè)時(shí)，在RMSE上RTCN模型比LSTM模型小0.80，比GRU模型小0.34，在MAE上RTCN模型比LSTM模型小0.88，比GRU模型小0.29，可見在預(yù)測(cè)工作日空閑泊位數(shù)時(shí)，RTCN模型的表現(xiàn)要明顯優(yōu)于LSTM和GRU模型，隨著預(yù)測(cè)時(shí)間變長(zhǎng)，TCN模型的預(yù)測(cè)精度提升幅度增大。并且隨著預(yù)測(cè)時(shí)間的變長(zhǎng)，RTCN、LSTM以及GRU模型的RMSE和MAE均變大，表明3種預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)精度均隨著預(yù)測(cè)時(shí)間的變長(zhǎng)而下降。

在非工作日，與LSTM預(yù)測(cè)算法、GRU預(yù)測(cè)算法相比，在大部分情況下，RTCN模型的預(yù)測(cè)性能有優(yōu)勢(shì)，以高新南七道為例，在預(yù)測(cè)第10分鐘空閑泊位數(shù)預(yù)測(cè)時(shí)，在RMSE上RTCN模型比LSTM模型小0.02，比GRU模型小0.14，在MAE上RTCN模型比LSTM模型小0.25，比GRU模型小0.23。在預(yù)測(cè)20分空閑泊位數(shù)預(yù)測(cè)時(shí)，在RMSE上RTCN模型比LSTM模型小0.50，比GRU模型小0.06，在MAE上RTCN模型比GRU模型小0.06。在預(yù)測(cè)第30分鐘空閑泊位數(shù)預(yù)測(cè)時(shí)，在RMSE上RTCN模型比LSTM模型小0.63，比GRU模型小0.23，在MAE上RTCN模型比GRU模型小0.07。在預(yù)測(cè)非工作日空閑泊位數(shù)時(shí)，3種模型的RMSE與MAE均隨著預(yù)測(cè)時(shí)間的變長(zhǎng)而增大，表明模型預(yù)測(cè)精度隨著預(yù)測(cè)時(shí)間的延長(zhǎng)而下降。與預(yù)測(cè)工作日空閑泊位數(shù)相比，雖然預(yù)測(cè)非工作日的空閑泊位數(shù)時(shí)RTCN模型相較于LSTM和GRU模型預(yù)測(cè)性能優(yōu)勢(shì)下降，但是總體來(lái)看RTCN的預(yù)測(cè)精度高于LSTM和GRU模型。

表2 非工作日3種模型的預(yù)測(cè)結(jié)果比較Tab.2 Comparison of the prediction results of the three modelson weekends

為了進(jìn)一步分析3種模型在不同空閑泊位狀態(tài)上的表現(xiàn)，本文按照真實(shí)空閑泊位數(shù)的大小，將空閑泊位數(shù)分為峰值和非峰值2種情況，各個(gè)模型的表現(xiàn)如圖7所示。

圖7 3種模型在各個(gè)條件下的表現(xiàn)Fig.7 The performance of the three models under different conditions.

從圖7中可以看出，在預(yù)測(cè)工作日空閑泊位數(shù)時(shí)，RTCN模型受到空閑泊位數(shù)大小的影響較小，始終維持在較好的水平，預(yù)測(cè)精度高于LSTM和GRU模型，而在預(yù)測(cè)非工作日空閑泊位數(shù)時(shí)，在非峰值狀態(tài)下GRU的預(yù)測(cè)性能表現(xiàn)更好，在峰值狀態(tài)下，RTCN模型的表現(xiàn)更好。

3.1.2 實(shí)驗(yàn)2

考慮區(qū)域占有率的RTCN模型對(duì)10、20、30 min的空閑泊位數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，使用考慮區(qū)域占有率的RTCN模型針對(duì)3個(gè)不同預(yù)測(cè)時(shí)間的空閑泊位數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，以高新南七道為例，工作日預(yù)測(cè)值與真實(shí)值對(duì)比如圖8所示，非工作日預(yù)測(cè)值與真實(shí)值的對(duì)比如圖9所示。

考慮區(qū)域占有率和不考慮區(qū)域占有率的模型預(yù)測(cè)工作日空閑泊位數(shù)誤差見表3，預(yù)測(cè)非工作日空閑泊位數(shù)誤差見表4。

圖8 空閑泊位數(shù)預(yù)測(cè)值和真實(shí)值對(duì)比Fig.8 Comparisonof the predicted value and the real value of the number of free parking spaces on weekdays

圖9 非工作日考慮、區(qū)域占有率空閑泊位數(shù)預(yù)測(cè)值和真實(shí)值對(duì)比Fig.9 Comparison of the predicted value and the real value of number of free parking spaces on weekends

表3 工作日兩個(gè)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果比較Tab.3 Comparison of the prediction results of two modelson weekdays

表4 非工作日2種模型的預(yù)測(cè)結(jié)果比較Tab.4 Comparison of the prediction results of the two modelson weekends

在預(yù)測(cè)工作日空閑泊位數(shù)時(shí)，將區(qū)域占有率引入RTCN模型后，預(yù)測(cè)精度得到進(jìn)一步的提升，以高新南七道為例，在預(yù)測(cè)10 min數(shù)據(jù)時(shí)，考慮區(qū)域占有率的RTCN模型的RMSE比RTCN模型低0.15，MAE比RTCN模型低0.20；在預(yù)測(cè)20 min數(shù)據(jù)時(shí)，考慮區(qū)域占有率的RTCN模型的RMSE比RTCN模型低0.46，MAE比RTCN模型低0.37；在預(yù)測(cè)30 min數(shù)據(jù)時(shí)，考慮區(qū)域占有率的RTCN模型的RMSE比RTCN模型低0.19，MAE比RTCN模型低0.23。

在預(yù)測(cè)非工作日空閑泊位數(shù)時(shí)，將區(qū)域占有率引入RTCN模型后，預(yù)測(cè)精度得到進(jìn)一步的提升，以高新南七道為例，在預(yù)測(cè)10 min數(shù)據(jù)時(shí)，考慮區(qū)域占有率的RTCN模型的RMSE比RTCN模型低0.65，MAE比RTCN模型低0.26；在預(yù)測(cè)20 min數(shù)據(jù)時(shí)，考慮區(qū)域占有率的RTCN模型的RMSE比RTCN模型低0.47，MAE比RTCN模型低0.34；在預(yù)測(cè)30 min數(shù)據(jù)時(shí)，考慮區(qū)域占有率的RTCN模型的RMSE比RTCN模型低0.33，MAE比RTCN模型低0.32。

在預(yù)測(cè)工作日和非工作日空閑泊位數(shù)時(shí)，隨著預(yù)測(cè)時(shí)間的變長(zhǎng)，考慮區(qū)域占有率的RTCN模型的預(yù)測(cè)精度下降。

4 總結(jié)

通過(guò)對(duì)空閑泊位數(shù)預(yù)測(cè)問(wèn)題的研究，本文提出了考慮占有率的基于改進(jìn)TCN模型的短時(shí)空閑泊位數(shù)預(yù)測(cè)方法。與LSTM算法和GRU算法相比，改進(jìn)TCN預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)誤差更小，訓(xùn)練速度更快，并通過(guò)引入?yún)^(qū)域占有率這一影響因素，建立了考慮占有率的基于改進(jìn)TCN模型的短時(shí)空閑泊位數(shù)預(yù)測(cè)方法，進(jìn)一步提高了模型的預(yù)測(cè)精度。

通過(guò)對(duì)考慮區(qū)域占有率的RTCN泊位預(yù)測(cè)模型研究和實(shí)驗(yàn)分析，可以出以下結(jié)論：

①TCN模型能夠解決空閑泊位數(shù)預(yù)測(cè)的時(shí)間特征提取問(wèn)題；

②RAdam算子與TCN模型結(jié)合適用于路內(nèi)停車空閑泊位的預(yù)測(cè)，能夠提高預(yù)測(cè)模型的適用性，解決路內(nèi)停車樣本不足的問(wèn)題；

③增加區(qū)域占有率作為RTCN模型的輸入能夠有效提取空間特征，有助于挖掘空間關(guān)聯(lián)信息，提高預(yù)測(cè)精度。