基于霍爾傳感器故障的PMSM容錯(cuò)控制算法

董海濤，伍興，肖銘辰，馮建強(qiáng)

(廣西大學(xué) 廣西制造系統(tǒng)與先進(jìn)制造技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 廣西 南寧 530004)

0 引言

受外部環(huán)境的影響以及元器件壽命的限制，霍爾位置傳感器不可避免會(huì)發(fā)生故障，導(dǎo)致設(shè)備無(wú)法正常運(yùn)行甚至造成人員傷亡[1-2]，因此，研究永磁同步電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的霍爾位置傳感器故障的容錯(cuò)控制具有重要意義。

目前主要采用容錯(cuò)控制方案來(lái)解決霍爾位置傳感器故障時(shí)的系統(tǒng)運(yùn)行問(wèn)題，主要研究方向在于故障檢測(cè)，容錯(cuò)控制方案以及切換策略3個(gè)方面[3-5]。霍爾傳感器故障檢測(cè)主要分為硬件法與軟件法[6-7]，國(guó)內(nèi)西北工業(yè)大學(xué)的李添幸團(tuán)隊(duì)根據(jù)霍爾傳感器的不同電氣特性來(lái)判別故障類(lèi)型，此方式能夠較快實(shí)現(xiàn)故障檢測(cè)，但增加系統(tǒng)的成本與復(fù)雜性[8]。軟件檢測(cè)方式相對(duì)簡(jiǎn)單且易于實(shí)現(xiàn)，因此廣泛應(yīng)用于故障檢測(cè)。英國(guó)紐卡斯?fàn)柎髮W(xué)的Bateman在每一個(gè)電流環(huán)周期對(duì)母線電壓與位置角度進(jìn)行測(cè)量來(lái)實(shí)現(xiàn)故障檢測(cè)，該方法在中高速范圍能有效檢測(cè)故障信號(hào)，但是不適用于低速范圍的故障檢測(cè)[9]。美國(guó)威斯康星大學(xué)的Harke采用一種矢量跟蹤觀測(cè)器來(lái)實(shí)現(xiàn)霍爾傳感器故障檢測(cè)，該方法能夠消除故障瞬間的電流波動(dòng)，但是在加減速方面存在不足，且霍爾信號(hào)轉(zhuǎn)換需要大量計(jì)算，占用較大的資源[10]。北京科技大學(xué)的張謙團(tuán)隊(duì)提出一種快速故障診斷方法，該方法不需要復(fù)雜的矢量跟蹤觀測(cè)器運(yùn)算，能夠同時(shí)處理兩路霍爾傳感器的故障，大大提高診斷速度，但需要借助一定的輔助電路[11]?；诨魻枲顟B(tài)序列監(jiān)測(cè)的故障診斷方法能夠在較短時(shí)間內(nèi)實(shí)現(xiàn)故障檢測(cè)，成為一種實(shí)時(shí)有效的故障檢測(cè)方案[12]。針對(duì)霍爾傳感器故障容錯(cuò)控制方案，哈爾濱理工大學(xué)的呂德剛團(tuán)隊(duì)根據(jù)不同的霍爾傳感器故障類(lèi)型進(jìn)行對(duì)應(yīng)的相位補(bǔ)償，但此方法無(wú)法實(shí)現(xiàn)霍爾故障狀態(tài)下的容錯(cuò)控制[13]。西北工業(yè)大學(xué)的張希團(tuán)隊(duì)提出一種將霍爾信號(hào)序列特征作為診斷依據(jù)的故障診斷方法，為實(shí)現(xiàn)故障狀態(tài)下的容錯(cuò)控制，建立滑模轉(zhuǎn)速觀測(cè)器[14]，法國(guó)學(xué)者Akrad提出一種卡爾曼濾波器與反電動(dòng)勢(shì)自適應(yīng)觀測(cè)器相結(jié)合的方法來(lái)實(shí)現(xiàn)電機(jī)容錯(cuò)控制[15]，但以上2種容錯(cuò)控制方法都只適用于中高速范圍的容錯(cuò)控制，并未對(duì)低速范圍的容錯(cuò)控制進(jìn)行研究。

本文為實(shí)現(xiàn)全速范圍內(nèi)的容錯(cuò)控制，采用軟件方式檢測(cè)霍爾脈沖輸出序列，判斷霍爾傳感器是否故障，結(jié)合脈振高頻電壓注入法與新型滑模觀測(cè)器分別實(shí)現(xiàn)低速、中高速范圍的容錯(cuò)控制。

1 容錯(cuò)控制策略

容錯(cuò)控制框架如圖1所示，系統(tǒng)主要分為霍爾傳感器模式、無(wú)傳感器模式、故障檢測(cè)以及模式切換4個(gè)方面。正常狀態(tài)下霍爾傳感器獲取轉(zhuǎn)子位置與速度信息，通過(guò)對(duì)霍爾序列進(jìn)行檢測(cè)，判斷霍爾傳感器是否故障。當(dāng)霍爾傳感器故障時(shí)，通過(guò)結(jié)合線性補(bǔ)償法與加權(quán)函數(shù)，系統(tǒng)從霍爾傳感器模式平穩(wěn)切換至無(wú)傳感器模式，并根據(jù)當(dāng)前轉(zhuǎn)子速度選擇滑模觀測(cè)器或脈振高頻電壓注入算法。

圖1 容錯(cuò)控制框架Fig.1 Fault-tolerant control block diagram

1.1 霍爾故障檢測(cè)與速度檢測(cè)

霍爾傳感器以等間隔120°安裝在電機(jī)軸端，一個(gè)電氣周期內(nèi)依次輸出6組霍爾信號(hào)。根據(jù)霍爾信號(hào)與電機(jī)反電動(dòng)勢(shì)關(guān)系來(lái)確定轉(zhuǎn)子電角度，三相反電動(dòng)勢(shì)與霍爾信號(hào)的輸出對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖2所示。

霍爾位置傳感器無(wú)故障時(shí)，三相霍爾按照60°電角度依次輸出不同狀態(tài)值，順序?yàn)?-4-6-2-3-1。當(dāng)霍爾傳感器發(fā)生故障時(shí)，其對(duì)應(yīng)霍爾傳感器始終處于低電平或者高電平狀態(tài)，由此作為霍爾故障判斷條件。由圖2可知，霍爾A、霍爾B、霍爾C的高低電平保持半個(gè)電氣周期，當(dāng)出現(xiàn)以下條件時(shí)，即判斷為霍爾故障：三相霍爾信號(hào)出現(xiàn)111、000；三相霍爾組合信號(hào)未按照5-4-6-2-3-1(正轉(zhuǎn))順序變化；三相霍爾組合信號(hào)未按照1-3-2-6-4-5(反轉(zhuǎn))順序變化。滿(mǎn)足上述任一條件時(shí)，系統(tǒng)輸出霍爾故障使能信號(hào)。

為排除外部信號(hào)干擾，霍爾傳感器故障檢測(cè)需要判斷多個(gè)霍爾扇區(qū)才使能霍爾故障信號(hào)，因此存在一定的滯后性?；魻柟收闲盘?hào)示意圖如圖3所示，假設(shè)電機(jī)H1與H2發(fā)生故障，且故障后霍爾信號(hào)維持在高電平，可以看出，在一個(gè)電氣周期內(nèi)霍爾組合信號(hào)只發(fā)生兩次跳變。如果在此期間根據(jù)霍爾跳變信號(hào)進(jìn)行測(cè)速處理，則估測(cè)速度值會(huì)發(fā)生突變，導(dǎo)致電機(jī)出現(xiàn)抖振。為了保障霍爾檢測(cè)過(guò)程中電機(jī)的穩(wěn)定運(yùn)行，需要對(duì)測(cè)速方式進(jìn)行處理。當(dāng)首次檢測(cè)到霍爾故障信號(hào)時(shí)，不對(duì)故障信號(hào)進(jìn)行速度運(yùn)算，對(duì)上一拍采樣的正確速度值進(jìn)行保存，根據(jù)此速度值進(jìn)行扇區(qū)細(xì)分，并選擇對(duì)應(yīng)的無(wú)傳感器容錯(cuò)控制算法。

圖2 三相反電動(dòng)勢(shì)與霍爾信號(hào)的輸出Fig.2 Three-phase back electromotive force and the output of Hall signal

圖3 霍爾故障信號(hào)示意圖Fig.3 Schematic diagram of Hall fault signal

1.2 低速范圍容錯(cuò)控制

在轉(zhuǎn)子低速狀態(tài)下，難以檢測(cè)電機(jī)反電動(dòng)勢(shì)，高頻電壓注入法利用轉(zhuǎn)子飽和凸極性可實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)子位置估測(cè)。高頻載波信號(hào)是一種相對(duì)于電機(jī)轉(zhuǎn)子角速度頻率的高頻信號(hào)，其最小頻率應(yīng)當(dāng)與轉(zhuǎn)子基波頻率存在較大頻譜分離空間，若接近基波頻率，則載波信號(hào)不易與轉(zhuǎn)子基頻信號(hào)進(jìn)行分離。由于電機(jī)基波頻率一般在200 Hz內(nèi)，本文采用的高頻載波頻率為0.5～2 kHz，因此其頻率遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于基波頻率。

(1)

(2)

將式(2)與sinωht信號(hào)相乘，通過(guò)低通濾波處理得到轉(zhuǎn)子位置誤差Δθr的函數(shù)值，且在誤差角度足夠小時(shí)認(rèn)為sin(Δθr)=Δθr，即

(3)

根據(jù)式(3)得到轉(zhuǎn)子誤差值信息，將其作為轉(zhuǎn)子位置估測(cè)鎖相環(huán)的輸入，經(jīng)過(guò)鎖相環(huán)輸出轉(zhuǎn)速，再進(jìn)行積分即可得到轉(zhuǎn)子位置估測(cè)值。

1.3 中高速范圍容錯(cuò)控制

滑模觀測(cè)器根據(jù)定子電流與電壓中包含的反電動(dòng)勢(shì)信息估測(cè)轉(zhuǎn)子位置。基于給定電流與實(shí)際電流的誤差構(gòu)建滑模面，重構(gòu)電機(jī)的反電動(dòng)勢(shì)、位置、轉(zhuǎn)速信息。

將非連續(xù)性的開(kāi)關(guān)符號(hào)函數(shù)作為切換函數(shù)時(shí)，會(huì)出現(xiàn)明顯的抖振現(xiàn)象。本文采用具有連續(xù)性質(zhì)的sigmod函數(shù)作為開(kāi)關(guān)函數(shù)，定義新型滑模觀測(cè)器的開(kāi)關(guān)函數(shù)為

(4)

圖4 滑模邊界層結(jié)構(gòu)Fig.4 Boundary layerstructure of sliding mode

在一個(gè)電氣周期中，電機(jī)開(kāi)關(guān)管的開(kāi)關(guān)次數(shù)在中高速范圍較低速范圍少，因此，高速范圍的開(kāi)關(guān)效應(yīng)會(huì)導(dǎo)致一定程度延時(shí)，系統(tǒng)收斂時(shí)間加大，同時(shí)伴隨大量的抖振?；み吔鐚咏Y(jié)構(gòu)如圖4所示，當(dāng)ω1>ω2時(shí)，其對(duì)應(yīng)的邊界層厚度Δ1<Δ2。隨著速度增大，其對(duì)應(yīng)的邊界層厚度也增大，系統(tǒng)的收斂時(shí)間也隨之變大。為獲得較好的滑模觀測(cè)性能，要選取合適的系統(tǒng)增益與邊界層?；Ｔ鲆嫦禂?shù)與邊界層存在關(guān)聯(lián)影響，邊界層厚度越小，系統(tǒng)精度越高，間接影響增益系數(shù)。

由圖4可知，不同a值的邊界層厚度一定，當(dāng)a值一定時(shí)，增加增益系數(shù)可提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度，所以在高速區(qū)域要調(diào)整系統(tǒng)增益系數(shù)。本文采用與轉(zhuǎn)子角頻率正比的開(kāi)關(guān)增益系數(shù)。

k=ks×ω。

(5)

根據(jù)Lyapunov穩(wěn)定性定理，k=ks×ω需要滿(mǎn)足：

k≥max(eα,eβ)。

(6)

則新型的SMO模型為

(7)

式中:k為滑模的變?cè)鲆嫦禂?shù)；H為sigmod函數(shù)，其表達(dá)式為

(8)

將式(8)與式(7)相減，得到定子電流的誤差方程為

(9)

(10)

對(duì)等效控制量低通濾波后，通過(guò)正反切函數(shù)方法獲得轉(zhuǎn)子位置信息與速度信息。

(11)

新型滑模觀測(cè)器框圖如圖5所示，將α-β坐標(biāo)系的電壓和電流作為狀態(tài)輸入量，得到滑模觀測(cè)電流，同時(shí)與電機(jī)反饋電流進(jìn)行比較，經(jīng)過(guò)切換函數(shù)處理后，觀測(cè)出電機(jī)的反電動(dòng)勢(shì)。

圖5 新型滑模觀測(cè)器框圖Fig.5 Block diagram of the new sliding mode observer

2 容錯(cuò)控制切換策略

圖6 速度區(qū)間劃分示意圖 Fig.6 Schematic diagram of division of speed zones

脈振高頻電壓注入法適用于電機(jī)零速與低速范圍的轉(zhuǎn)子位置估測(cè)，滑模觀測(cè)器適用于中高速范圍的轉(zhuǎn)子位置估測(cè)。為了實(shí)現(xiàn)霍爾傳感器故障時(shí)算法的平滑切換，需要將2種無(wú)傳感器算法進(jìn)行結(jié)合，實(shí)現(xiàn)電機(jī)低速至中高速范圍的模式平滑切換。根據(jù)2種無(wú)傳感器算法的適用特性，采用加權(quán)函數(shù)方法實(shí)現(xiàn)速度過(guò)渡區(qū)間的銜接。速度區(qū)間劃分示意圖如圖6所示，當(dāng)電機(jī)轉(zhuǎn)速ω>ω2時(shí)，采用滑模觀測(cè)器估測(cè)轉(zhuǎn)子位置，ω<ω1時(shí)采用脈振高頻法估測(cè)轉(zhuǎn)子位置，ω1≤ω≤ω1時(shí)2種算法在加權(quán)函數(shù)下共同作用。

為了在故障時(shí)實(shí)現(xiàn)2種模式的平穩(wěn)切換，采用加權(quán)函數(shù)來(lái)對(duì)無(wú)傳感器模式的2種算法進(jìn)行整合，如式(12)所示。

(12)

式中n為加權(quán)因子，通過(guò)加權(quán)因子得到無(wú)傳感器模式中的電角度值，如式(13)所示。

θ3=nθ1+(1-n)θ2，

(13)

圖7 模式切換補(bǔ)償示意圖Fig.7 Schematic diagram of modeswitching compensation

式中:θ1為脈振高頻算法估測(cè)電角度；θ2為滑模算法估測(cè)電角度；θ3為加權(quán)函數(shù)處理后無(wú)傳感器模式估測(cè)電角度。

一旦系統(tǒng)檢測(cè)到霍爾故障信號(hào)，將自動(dòng)從有傳感器模式切換至無(wú)傳感器模式，無(wú)傳感器算法得到的電角度θ3與霍爾傳感器輸出的電角度θ4存在誤差，模式切換補(bǔ)償示意圖如圖7所示。

將θ3與θ4做差得到誤差值Δθ=θ4-θ3，該誤差值會(huì)造成較大的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，需要對(duì)此誤差值進(jìn)行均分處理，依次在電流環(huán)運(yùn)算中進(jìn)行補(bǔ)償，如式(14)所示，θ為補(bǔ)償電角度值。

(14)

3 實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證容錯(cuò)控制算法性能，搭建PMSM容錯(cuò)控制模型，PMSM參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 PMSM參數(shù)Tab.1 PMSM parameters

為了驗(yàn)證新型滑模觀測(cè)器算法的速度估測(cè)精度，在滑模觀測(cè)器模型中進(jìn)行速度對(duì)比實(shí)驗(yàn)?；Ｓ^測(cè)器速度對(duì)比曲線如圖8所示將電機(jī)速度給設(shè)定為1 000 r/min，根據(jù)圖8可以看出新型滑模觀測(cè)器在0.01 s達(dá)到穩(wěn)定，估測(cè)轉(zhuǎn)速與實(shí)際轉(zhuǎn)速誤差在10 r/min內(nèi)，可見(jiàn)新型滑模觀測(cè)器能夠精確估測(cè)轉(zhuǎn)子當(dāng)前轉(zhuǎn)速。

圖8 滑模觀測(cè)器速度對(duì)比曲線Fig.8 Comparison curve of the speed of the sliding mode observer

新型滑模觀測(cè)器估測(cè)的轉(zhuǎn)子估測(cè)位置與實(shí)際位置曲線如圖9所示，由圖9可見(jiàn)滑模觀測(cè)器的電角度觀測(cè)準(zhǔn)確，與電機(jī)實(shí)際電角度基本吻合。由于滑模觀測(cè)過(guò)程中使用低通濾波器，相位角度出現(xiàn)10°延遲，因此在電角度誤差圖中存在360°誤差。

圖9 轉(zhuǎn)子估測(cè)位置與實(shí)際位置曲線Fig.9 Curves of estimated position and real position of rotor

對(duì)低速狀態(tài)下容錯(cuò)控制策略的性能進(jìn)行驗(yàn)證，首先采用霍爾傳感器模式設(shè)定電機(jī)轉(zhuǎn)速為100 r/min，在0.15 s處輸出霍爾故障使能信號(hào)，將霍爾傳感器運(yùn)行模式切換至脈振高頻無(wú)傳感器控制模式。低速范圍容錯(cuò)控制模式切換曲線如圖10所示，由圖10(a)可見(jiàn)，電機(jī)在0～0.15 s內(nèi)采用霍爾傳感器運(yùn)行模式，速度響應(yīng)無(wú)明顯波動(dòng)。0.15 s時(shí)加入霍爾傳感器故障信號(hào)，控制系統(tǒng)切換至脈振高頻無(wú)傳感器控制模式，轉(zhuǎn)子速度在經(jīng)過(guò)0.03 s的小幅度抖振后迅速穩(wěn)定至100 r/min,速度波動(dòng)在±5 r/min內(nèi)。圖10(b)為低速范圍容錯(cuò)控制轉(zhuǎn)子電角度曲線，0～0.15 s內(nèi)轉(zhuǎn)子電角度平穩(wěn)，0.15 s時(shí)進(jìn)行故障模式切換，脈振高頻電壓注入法估測(cè)電角度與轉(zhuǎn)子當(dāng)前電角度存在10°差值，切換時(shí)，轉(zhuǎn)子經(jīng)過(guò)0.03 s的抖振后順利切換至無(wú)傳感器控制模式。由圖10可知，脈振高頻電壓注入法能夠精確獲取低速狀態(tài)下的轉(zhuǎn)子位置信息，同時(shí)能夠?qū)崿F(xiàn)低速范圍的模式切換。

圖10 低速范圍容錯(cuò)控制模式切換曲線Fig.10 Switching curve of fault-tolerant control mode in low-speed range

為了驗(yàn)證中高速狀態(tài)下容錯(cuò)控制性能，在霍爾位置傳感器模式下，給定電機(jī)轉(zhuǎn)速為1 000 r/min， 在0.2 s處輸出霍爾故障使能信號(hào)，將霍爾傳感器運(yùn)行模式切換至滑模觀測(cè)器無(wú)傳感器模式。中高速范圍容錯(cuò)控制模式切換曲線如圖11所示，由圖11(a)可知相對(duì)于低速運(yùn)行狀態(tài)，中高速范圍的轉(zhuǎn)子位置更易于估測(cè)，在0.2 s時(shí)轉(zhuǎn)子速度波動(dòng)范圍為±10 r/min。由圖11(b)可知，在模式切換時(shí)刻，滑模觀測(cè)電角度與霍爾位置估測(cè)電角度誤差在10°附近波動(dòng)，因此，在中高速范圍霍爾傳感器模式與無(wú)傳感器模式能夠平穩(wěn)切換。

圖11 中高速范圍容錯(cuò)控制模式切換曲線Fig.11 The switching curve of the fault-tolerant control mode in medium and high speed range

圖12所示為容錯(cuò)控制模式速度曲線。由圖12可見(jiàn)，在0～0.05 s內(nèi)電機(jī)處于霍爾傳感器運(yùn)行模式，轉(zhuǎn)子速度為1 000 r/min，0.05 s時(shí)加入霍爾故障使能信號(hào)，經(jīng)過(guò)0.05 s的抖振后速度曲線趨于平穩(wěn)，相較于有傳感器模式，速度存在一定的波動(dòng)與抖振。0.1 s時(shí)，給定電機(jī)速度為100 r/min，在脈振高頻電壓注入法的作用下，電機(jī)速度曲線穩(wěn)定在100 r/min，且無(wú)明顯波動(dòng)。

圖12 容錯(cuò)控制模式速度曲線Fig.12 Speed curve of fault-tolerant control mode

圖13 道閘控制平臺(tái)Fig.13 Barrier control platform

圖13所示為實(shí)驗(yàn)用道閘控制平臺(tái)。對(duì)所提出的容錯(cuò)控制算法分別在低速、中高速和中高速切換至低速3個(gè)階段進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：道閘能夠在3 s內(nèi)完成一次抬桿或放桿動(dòng)作，運(yùn)行過(guò)程無(wú)抖動(dòng)、砸桿等現(xiàn)象，拔掉霍爾傳感器的信號(hào)線時(shí)，控制能夠自動(dòng)平穩(wěn)切換到無(wú)傳感器模式，運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)，控制效果較好。

4 結(jié)論

本文針對(duì)永磁同步電機(jī)的霍爾信號(hào)故障，結(jié)合無(wú)傳感器控制技術(shù)，提出電機(jī)全速范圍的容錯(cuò)控制策略?；魻杺鞲衅髡Ｇ闆r下，采用有感控制模式，當(dāng)發(fā)生故障時(shí)，采用脈振高頻電壓注入法與滑模觀測(cè)器切換至無(wú)感控制模式，并結(jié)合線性補(bǔ)償法與加權(quán)函數(shù)減少模式切換過(guò)程中的抖振現(xiàn)象。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該容錯(cuò)控制算法能夠?qū)崿F(xiàn)全速范圍霍爾傳感器模式與無(wú)傳感器模式的切換，保證電機(jī)在霍爾傳感器故障狀態(tài)下的穩(wěn)定運(yùn)行。