以學定教，讓學習真正發(fā)生
——《1—5的認識》教學案例及思考

■ 武漢市育才小學 周 卉

《1-5的認識》是義務教育教科書（人教版）一年級上冊第三單元的教學內容，屬于課程標準（數(shù)與代數(shù)）版塊。在第一單元準備課中，學生已經(jīng)具備數(shù)10以內數(shù)量的基本方法，在此基礎之上，我們開始進入認數(shù)教學?！?—5的認識》是認數(shù)教學的起始課，是學生接觸的第一個抽象概念。本節(jié)課的主要內容包括：1—5的基數(shù)含義、數(shù)的順序、數(shù)的讀寫。

筆者翻閱了北師大版、蘇教版等教材，三個版本都采用了從生活情景中抽象出1-5各數(shù)，體會數(shù)作為符號的抽象性。幫助學生在熟悉的生活情境中學習數(shù)學，初步體會學習數(shù)學的價值。人教版教材還安排了用擺小棒表示數(shù)，充分體現(xiàn)了由具體到抽象，再從抽象回到具體的認知過程。讓學生在體會基數(shù)含義的同時，進一步形成數(shù)學思維發(fā)展所必需的能力。

一、滲透計數(shù)單位

從人教版教材對“數(shù)的認識”編排結構上可以看出，《1—5的認識》是小學階段學生認數(shù)的開始。雖然很多學生在學前已經(jīng)具備數(shù)數(shù)和認數(shù)的相關經(jīng)驗，但是對于數(shù)的概念只停留在模糊的表象。從計數(shù)單位“一”到計數(shù)單位“十”的十進制關系，對于低年級學生來說，是第一次認知的飛躍。所以，在認數(shù)的伊始課中，教師就要給學生建立一個清晰的概念，讓學生充分感知什么是計數(shù)單位“一”，溝通“數(shù)數(shù)”和“計數(shù)單位個數(shù)”之間的聯(lián)系。為后續(xù)“10個一就是1個十”，計數(shù)單位“十“的形成做好鋪墊，順利實現(xiàn)知識之間的奠基與擴充。

二、理解基數(shù)含義

1.具體事物到抽象認知

【教學片段】

師：同學們，從圖中你們看到了什么？能數(shù)出它們的數(shù)量嗎？

生1：我從圖中看到5個南瓜。

生2：我從圖中看到了1只小狗。

生3：我看到了3只蝴蝶、4只小雞、還有2個盤子。

師：聽完他們的回答，你有什么感受？

生4：我覺得他們一會兒5個南瓜，一會兒1只小狗，一會兒3只蝴蝶，都把我給弄暈了！

師：那怎樣說才能讓大家聽得更清楚呢？

生4：我覺得要按順序說。

師：那你能說說看嗎？上來指一指吧。

生4：我看到了1只小狗、2只鵝、3只小鳥、4只小雞、5個南瓜。

師；他說清楚了嗎？

生（齊）：清楚了！

師：看來按照一定的順序觀察，才能讓大家聽的更清楚！

師：圖中除了有一只小狗，你還發(fā)現(xiàn)哪些物體的數(shù)量也能用“1“表示？

生5：還有1棟房子、1位老奶奶。

師：為什么都可以用“1”表示？

生6：因為他們的數(shù)量都是1。

師：對，他們的數(shù)量相同都是1，可以用1來表示。

用同樣的方法，你還能找到哪些物體的數(shù)量可以用2、3、4、5來表示？

（課件同步閃爍出示）

生7：2只鵝、2個盤子、2個筐數(shù)量都是2，可以用2來表示。

生8：我還找到3只小鳥、3只蝴蝶、3盆花都可以用3來表示。

生9：4只小雞、4朵向日葵可以用4來表示。

生10：5個南瓜、5個玉米數(shù)量都是5，可以用5來表示。

師：數(shù)一數(shù)，在我們身邊還有哪些事物的數(shù)量可以用1、2、3、4、5來表示？

《數(shù)學課程標準》中指出：“在低年級階段的教學中，要引導學生聯(lián)系自己身邊具體、有趣的事物，通過觀察、操作、解決問題等豐富的活動，感受數(shù)的意義，體會數(shù)的作用，初步建立數(shù)感?！痹诘谝粏卧稊?shù)一數(shù)》準備課中，學生已經(jīng)對5以內各數(shù)有了一定的認知基礎。本環(huán)節(jié)創(chuàng)設“農家小院”的情境，讓學生在熟悉具體的生活情境中，運用已有的數(shù)數(shù)經(jīng)驗，從具體實物中抽象出1—5各數(shù)。同時，進一步體會有序數(shù)數(shù)的意義，體會數(shù)作為符號的抽象性。從具體情境中感知，無論人或者事物，只要數(shù)量相同，就可以用同一個數(shù)表示，豐富了對數(shù)的認識，實現(xiàn)了由抽象到具體的思維過程。

2.抽象認知回到具體操作

師：同學們,你們能用相應數(shù)量的小棒分別表示出這5個數(shù)嗎？

生1：我擺了“日”字，我用了5根小棒，表示5。

師：這個“土”字，你用了幾根小棒，可以表示數(shù)量幾？

生2：我用了3小棒，可以表示數(shù)量3。

師：數(shù)量是1，我們就用1根小棒，數(shù)量是2，你們用了幾根小棒？

生：數(shù)量是2，我們用了2根小棒。

師：2里面有幾個一？我們一起來數(shù)一數(shù)。

師生齊數(shù)：1個一、2個一，2里面有幾個一？

生3：2里面有2個一。

生4：2里面有2個一。

師：對，2個一就是2，可以用2根小棒來表示。

師：那接下來這個三角形為什么可以用3來表示？

生5：因為這個圖形里面有3個一。

（指）1個一、2個一、3個一，3個一就是3。所以可以用3根小棒表示3。

師：剩下兩個圖形，誰能像剛才那樣說一說？

生6：這個正方形里面有4個一，4個一就是4，4根小棒表示4。

生7：這個圖形（五邊形）用了5根小棒，1個一、2個一、3個一、4個一、5個一。5個一就是5。

本環(huán)節(jié)依據(jù)一年級學生性格特點，設計“擺小棒”表示數(shù)，既能吸引學生的探索興趣和欲望，又能“一一對應”感知數(shù)的多少，深化對數(shù)的認知。其中“數(shù)小棒”的過程，就是建立計數(shù)單位“一”最直觀的手段。一年級學生在學前并沒有接觸過計數(shù)單位的概念，他們雖然會數(shù)出1—5各數(shù)，但還不知道數(shù)數(shù)就是數(shù)出幾個計數(shù)單位“一”。本環(huán)節(jié)讓學生親身經(jīng)歷數(shù)小棒的過程，教師清晰揭示計數(shù)單位“一”的概念。讓學生在認數(shù)的起始課中，就能直觀感悟“幾個一就是幾”，并初步學會用計數(shù)單位的個數(shù)，解釋數(shù)的含義。滲透計數(shù)單位“一”的概念，為后面的計數(shù)單位“十”的學習做好充足的準備。

三、感知數(shù)序，建立數(shù)感

教師充分利用計數(shù)器和點子圖，讓學生在計數(shù)器上從1數(shù)到5，同步出示對應的點子圖。無論是計數(shù)器還是點子圖，都讓學生直觀感知到除1以外，每一個數(shù)都是前一個數(shù)添上1后得到的，從而在整體上把握1—5各數(shù)的順序。通過實物與數(shù)的不斷結合，讓學生直觀體驗數(shù)的大小和計數(shù)單位個數(shù)之間的關系，從而建立數(shù)感的本質。

【教學片段】（計數(shù)器和點子圖同步動態(tài)演示）

師：計數(shù)器上有一顆珠子，表示1個一。添上1顆珠子是幾？表示幾個一？

生1：1添上1是2，2里面有2個一。

師：誰能繼續(xù)往下?lián)?？并說說你撥數(shù)的過程。

生2：2顆珠子添上1就是3，3顆珠子表示3個一。

生3：3添上1就是4，4表示有4個一。

生4：4添上1就是5，5里面有5個一。

師：回憶剛才撥珠的過程，為什么5在4的后面？

生5：因為4顆珠子添上1顆珠子就是5顆珠子。

生6：因為4個一添上1個一就是5，所以5在4的后面。

師：3的前面是幾？后面是幾？

生7：3的前面是2，后面是4。

師：為什么？能說說你的理由嗎？

生8：因為3顆珠子去掉1顆珠子就是2顆珠子，2在3的前面。

生9：3個一添上1個一就是4，所以，4就在3的后面。

師：同學們真厲害！不僅能觀察這些數(shù)變化的順序，還能數(shù)出它們包含有幾個一。你們還能提出什么問題？考一考自己的同桌吧！

對于剛入一年級學生來說，“數(shù)感”起初只是一種感性認知。在學前，大部分學生已具備一定的生活經(jīng)驗和數(shù)數(shù)經(jīng)驗，但是對于數(shù)量關系以及排列順序并不能清晰地表述和理解，對數(shù)的認知只停留在表象上。本節(jié)課教學中，通過運用多種模型幫助學生理解每個數(shù)之間的關系并建立數(shù)序。如計數(shù)器與圓片圖直觀同步動態(tài)演示：每“添”上一顆珠子，就增加了1個一，感知有幾顆珠子就是幾個一。學生用計數(shù)單位的數(shù)量變化來理解和感知數(shù)序，用計數(shù)單位個數(shù)來解釋數(shù)的含義、順序和大小。潛移默化為學生建數(shù)的概念、發(fā)展數(shù)感提供了實踐保證。

四、有機結合認、讀、寫

寫數(shù)是一年級認數(shù)課程中重點教學的內容，為了讓學生形成良好的學習方法與書寫習慣，我采取以下五步教學：

數(shù)字兒歌，形象記憶；

學生觀察，讀懂范例；

教師示范、學生書空；

嘗試描紅，獨立寫數(shù)；

作品展示、相互評價。

【教學片段】（第16頁做一做第2題）

師：同學們，這位同學寫得對嗎？

生（齊）：對！

師：你能從中選一個數(shù)，說說你的想法嗎？

生1：我選4，4里面有4個一。（指圖點數(shù)）1個一、2個一、3個一、4個一，4個一就是4。所以這幅圖寫4。

師：你回答的真棒！你不僅會寫數(shù)，還知道了幾個一就是幾。

師：同學們看，這位同學的書寫怎么樣？誰能評價一下？

生2：我覺得他的1寫得很整齊，筆直筆直的。

生3：他的2寫得好漂亮，就像一只小鴨子。

生4：他的3像耳朵，上面小下面大。

生5：他寫的數(shù)都是占滿格了，看上去很工整。

師：這位同學的書寫既規(guī)范又美觀，同桌的小朋友之間也互相評價一下作品吧。

在課前，我進行了學生前測，發(fā)現(xiàn)能正確書寫1—5各數(shù)的學生占全班92.5%，但是能規(guī)范書寫的學生僅占全班52.5%，甚至有的學生將3、4、5的方向寫反。

對于一年級的學生而言，最有利于學生記憶的方法就是觀察和比較。教學寫數(shù)時，我們采取觀察記憶法，1像鉛筆、2像鴨子、3像耳朵等等，聯(lián)想生活中熟悉事物來加深對數(shù)的印象。教師再進行引導示范，讓學生進行對比和觀察，使數(shù)在學生頭腦中具有整體性和連續(xù)性，有助于提高觀察和理解能力。最后，引導學生在數(shù)數(shù)的基礎上寫數(shù)，讓基數(shù)含義與寫數(shù)練習有機結合。同時，引入學生互評，樹立榜樣，讓正確的數(shù)學書寫“先入為主”，并能使學生獲得成功的喜悅。

五、自我感悟與沉淀

1.數(shù)學思想的滲透

《數(shù)學課程標準》在總目標中指出：使學生經(jīng)歷運用數(shù)學符號和圖形描述現(xiàn)實世界的過程，建立數(shù)感，發(fā)展抽象思維。數(shù)學課程標準把培養(yǎng)小學生的符號化思想作為必學內容，可見符號化思想滲透到小學數(shù)學學習中的必要性和重要性。本節(jié)課我善于構架生活與數(shù)學之間的聯(lián)系，遵循低年級學生具體形象的思維特點，先由抽象到具體，再由具體回到抽象，讓學生在完整的認知過程中體會數(shù)學符號化的意義，實現(xiàn)數(shù)學思維的理性延伸和發(fā)展。

2.數(shù)學本質的回歸

數(shù)學知識間有著千絲萬縷的關聯(lián)，在整個小學數(shù)學的學習中，“計數(shù)單位”是認數(shù)和計算的根基。唯有把握這個根基，才能使學生的認知經(jīng)歷螺旋上升的過程，從而建立形成一個完整的概念體系。本節(jié)課，我直觀滲透計數(shù)單位“一”的概念，讓學生充分感知數(shù)數(shù)的過程就是計數(shù)單位運用的過程，為后續(xù)《11—20各數(shù)的認識》中，由“10個一就是1個十”引出新的計數(shù)單位“十”，奠定了清晰的脈絡基礎。從實物走向數(shù)學化的本質，不再霧里看花、混淆不清，讓計數(shù)單位在學生心里慢慢地生根發(fā)芽。

3.核心素養(yǎng)的落實

數(shù)學核心素養(yǎng)養(yǎng)成的關鍵是學會數(shù)學化。小學數(shù)學實踐活動強調學生要親身經(jīng)歷數(shù)學知識產(chǎn)生形成與發(fā)展的過程，真正地理解和感悟數(shù)學本質。在我的教學過程中，每一個教學環(huán)節(jié)都是以一年級小學生性格特點和學前經(jīng)驗作為教學依據(jù)，讓學生在生活體驗中、直觀演示中、實踐操作中、游戲活動中，形成完整的知識系統(tǒng)。全面深刻地感知數(shù)的具體概念，形成數(shù)感，并獲得積極的情感體驗，才能有效實現(xiàn)起始課核心價值。

課已盡而意無窮，唯有以學定教，才能讓“認數(shù)”更有實效，讓“素養(yǎng)”更具價值，讓數(shù)學化的學習真正發(fā)生。