初中數(shù)學(xué)核心知識與思維導(dǎo)圖的設(shè)計(jì)研究

李堂高

摘要：思維可視化是一種依托于教育現(xiàn)代化戰(zhàn)略目標(biāo)的創(chuàng)新教學(xué)策略，通過將抽象知識信息直觀展現(xiàn)出來，使學(xué)生結(jié)合視覺表征理解與內(nèi)化知識。這種知識呈現(xiàn)方式更接近知識傳遞的本質(zhì)，使學(xué)生運(yùn)用發(fā)散、聚合、遞進(jìn)等思考方式提升邏輯思維能力。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中幫助學(xué)生掌握核心知識是提升學(xué)習(xí)效率的主要手段，有助于學(xué)生快速掌握重難點(diǎn)知識的結(jié)構(gòu)與應(yīng)用。將思維導(dǎo)圖應(yīng)用于數(shù)學(xué)核心知識體系的構(gòu)建中，可以使學(xué)生更加清晰地理解各層級知識點(diǎn)的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，并提高邏輯思維能力，從而使他們所構(gòu)建的知識體系具有較強(qiáng)的結(jié)構(gòu)性、系統(tǒng)性。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);核心知識;思維導(dǎo)圖;教學(xué)研究

思維可視化是指運(yùn)用圖示表征思考路徑，為學(xué)生展開思維活動提供了視覺依據(jù)，圖文結(jié)合具有激發(fā)思維潛能的作用，對促進(jìn)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)有著突出效果，并且以工具性作用支持學(xué)生進(jìn)行思考分析與認(rèn)知理解。縱觀初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐，普遍存在教學(xué)中弱化學(xué)生獨(dú)立思考過程、缺少對知識體系的梳理等問題，整個教學(xué)過程中未能展現(xiàn)出學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的思考與探究，且沒有幫助學(xué)生整理系統(tǒng)的核心知識，以至于學(xué)生在解析變式問題時容易混淆知識點(diǎn)。已知核心知識是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要內(nèi)容，具有推動課堂教學(xué)“減負(fù)增效”的作用，而思維導(dǎo)圖可以更好的歸納整合核心知識點(diǎn)，通過展現(xiàn)知識結(jié)構(gòu)的整體性和結(jié)構(gòu)性，助力學(xué)生深化理解、掌握知識。

一、“節(jié)”型核心知識導(dǎo)圖，內(nèi)部知識結(jié)構(gòu)建構(gòu)

“節(jié)”是數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的最小單位，也是常規(guī)意義上的按課時教學(xué)，教師按照教科書編排的結(jié)構(gòu)對某一部分知識進(jìn)行教學(xué)，并幫助學(xué)生整合核心知識，促進(jìn)學(xué)生在掌握“節(jié)”知識的基礎(chǔ)上，結(jié)合已有經(jīng)驗(yàn)補(bǔ)充數(shù)學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)。在運(yùn)用思維導(dǎo)圖設(shè)計(jì)“節(jié)”型核心知識體系時，要突出導(dǎo)圖的基礎(chǔ)性特點(diǎn)和示范作用，因包含的知識范圍較為集中，可以在導(dǎo)圖中梳理出更具體的知識要點(diǎn)，并提供范例使導(dǎo)圖內(nèi)容更加飽滿。

例如：在“一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)”核心知識思維導(dǎo)圖中，根據(jù)教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)相應(yīng)的導(dǎo)圖結(jié)構(gòu)，一方面要結(jié)合實(shí)際生活，建立起數(shù)學(xué)抽象與生活表象之間的聯(lián)系，使學(xué)生在已掌握基礎(chǔ)概念與公式后，融入數(shù)形結(jié)合思想運(yùn)用一次函數(shù)解決實(shí)際問題。另一方面要建立相關(guān)知識的前后聯(lián)系，包含一元一次方程、二元一次方程組、一元一次不等式及方程組，以本節(jié)課內(nèi)容為“承上啟下”的紐帶，讓學(xué)生從知識群組中經(jīng)歷由具體到抽象的認(rèn)識過程。

二、“章”型核心知識導(dǎo)圖，外部知識結(jié)構(gòu)建構(gòu)

“章”型核心知識體系是在“節(jié)”之上的整合，思維導(dǎo)圖內(nèi)容更加豐富，并表現(xiàn)出較強(qiáng)的整合性與層次性，中心主題要突出統(tǒng)攝性特點(diǎn)，需要梳理的知識點(diǎn)要體現(xiàn)出更復(fù)雜的內(nèi)在關(guān)聯(lián)。對“章”型核心知識的梳理旨在于擴(kuò)充學(xué)生的知識儲備，并通過加強(qiáng)知識內(nèi)容的深度與廣度，使學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解不僅局限于書面應(yīng)用，而是拓展到對思想方法、建構(gòu)經(jīng)驗(yàn)、遷移運(yùn)用、學(xué)習(xí)策略的全面掌握。

例如：在“二次函數(shù)”這一章的核心知識導(dǎo)圖設(shè)計(jì)中，通過分析這一章內(nèi)容可了解到函數(shù)的定義、函數(shù)的直觀性質(zhì)、函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用等知識點(diǎn)，且學(xué)生已經(jīng)掌握了函數(shù)基礎(chǔ)性知識。因此，在核心知識的整合中，首先要做好課本知識的復(fù)習(xí)，喚醒學(xué)生的知識經(jīng)驗(yàn)和思維方法，然后從知識的聯(lián)結(jié)中引領(lǐng)學(xué)生對二次函數(shù)性質(zhì)進(jìn)行從特殊到一般的推進(jìn)式探究，導(dǎo)出二次函數(shù)的圖像特點(diǎn)與直觀性質(zhì)，最后在生活化問題的遷移運(yùn)用中，引出數(shù)學(xué)思想方法的解析。

三、“專題”型核心知識導(dǎo)圖，核心知識梳理整合

“專題”型核心知識體系的建構(gòu)主要運(yùn)用于專題復(fù)習(xí)與鞏固，因?qū)ｎ}內(nèi)容的編排不是按照課本順序來呈現(xiàn)的，而是更突出對某領(lǐng)域知識的高度概括，是鍛煉學(xué)生知識整合能力與加工處理能力的最有效途徑。“專題”型核心知識的思維導(dǎo)圖不是單純的內(nèi)外部知識建構(gòu)，而是幫助學(xué)生加強(qiáng)對問題解決方法的整體認(rèn)識，結(jié)合具體情境對需要應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行判斷選擇，并綜合運(yùn)用相關(guān)知識進(jìn)行變式練習(xí)，增強(qiáng)解決實(shí)際問題的思維與能力。

例如：在對“函數(shù)”進(jìn)行專題復(fù)習(xí)時，思維導(dǎo)圖分為“一次函數(shù)”“二次函數(shù)”“正、反比例函數(shù)”三個主要分支，每部分除了呈現(xiàn)定義、性質(zhì)、圖像這些基礎(chǔ)性知識外，還要配上典型例題讓學(xué)生對幾種類似知識進(jìn)行對比辨析。因?qū)ｎ}型核心知識可以使學(xué)生在結(jié)構(gòu)化的知識體系中進(jìn)行靈活運(yùn)用，有利于加強(qiáng)他們對教材知識融會貫通的生成性認(rèn)識。

總而言之，當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在學(xué)生不會梳理知識相互關(guān)系的問題，因數(shù)學(xué)概念、定理、規(guī)律較多，而教學(xué)過程過于零碎時，則會導(dǎo)致學(xué)生出現(xiàn)混淆概念、遺忘關(guān)鍵知識點(diǎn)的現(xiàn)象。在數(shù)學(xué)教學(xué)中利用思維導(dǎo)圖整合核心知識，不僅可以將重難點(diǎn)知識串聯(lián)為一個清晰直觀的“數(shù)學(xué)圖”，加深學(xué)生對知識內(nèi)在關(guān)聯(lián)的認(rèn)知，還對落實(shí)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)具有促進(jìn)作用，通過將數(shù)學(xué)各領(lǐng)域知識進(jìn)行合理建構(gòu)，形成一個邏輯系統(tǒng)便于學(xué)生理解掌握與遷移運(yùn)用。為此，教師可運(yùn)用思維導(dǎo)圖建構(gòu)以“節(jié)”“章”“專題”為中心的核心知識體系，促使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與復(fù)習(xí)過程不再是分散的，而是具有內(nèi)核心、生成性、邏輯性特點(diǎn)的推進(jìn)式學(xué)習(xí)，從根本上提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力與數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

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