天然地基、墩基礎和樁基礎承載力分析

黃學紅 賈金金 王曉東 劉明輝 代春生

1.中鐵建工集團有限公司設計院 北京100070 2.河北泉恩高科技管業(yè)有限公司 廊坊065003 3.西藏濤揚建筑設計有限公司 拉薩850000 4.北京市市政工程設計研究總院有限公司 100082

引言

工程實踐中經(jīng)常遇到場地地表附近存在較好土層的情況（如卵石、強風化、中風化和微風化巖等），采用樁基方案埋入深度需大于6m［1，2］，樁長較長，且在基巖中爆破施工或在卵石層挖孔施工困難，工期長，造價高；如采用墩基方案，墩基礎承載力按照天然地基承載力深度修正后選取，承載力可能僅為樁基承載力的1／2，需較大直徑墩頭；由此出現(xiàn)了墩基承載力按樁基還是天然地基計算的爭議［3］。

1 承載力理論與規(guī)范規(guī)定

1.1 樁基礎、墩基礎區(qū)別

關(guān)于深基礎和淺基礎的區(qū)別，有兩種考慮，一種是按基礎的埋置深度或者是相對的深度D／B劃分；另一種是按施工方法的不同來劃分。

史佩棟在《深基礎工程特殊技術(shù)問題》一書中，歸納了各種著作中關(guān)于深基礎定義的論點，見表1。

表1 深基礎定義Tab.1 Deep foundation definitions

按照埋置深度的絕對值來劃分是常用的一種方法，但是這種方法沒有反映基礎寬度的影響；于是就有用相對深度來劃分的方法，考慮了基礎寬度的影響，如認為當D／B ＞1 時是深基礎。但這種方法仍然沒有反映深基礎和淺基礎的本質(zhì)區(qū)別，也沒有說明這兩種基礎的設計計算方法有什么差別，承載性狀有什么根本不同。

鄭大同在《地基極限承載力的計算》一書中論述了梅耶霍夫?qū)ι罨A地基承載力的貢獻：“20 世紀50年代，梅耶霍夫進一步考慮了基礎底面以上土體發(fā)生抗剪強度的影響，從而提出了淺基礎和深基礎的極限承載力公式。”“梅耶霍夫在1951年曾經(jīng)指出，地基承載力取決于地基土的物理力學性質(zhì)（密度、抗剪強度和變形性質(zhì)），取決于地基中的原始應力和地下水的情況，取決于基礎的物理性質(zhì)（基礎尺寸、埋置深度和基底的粗糙程度），而且也取決于建造基礎的方法?！?/p>

梅耶霍夫指出了深基礎和淺基礎建造方法的差別對承載機理的影響。施工方法的差別對基礎的承載性狀有重要的影響，淺基礎采用敞開開挖基坑的方法，澆筑基礎后再回填側(cè)面的土，因此不能考慮側(cè)向原狀土層對基礎側(cè)面的摩阻力，不考慮對地基承載力的貢獻。而深基礎采用擠壓成孔或成槽的方法，然后澆筑混凝土或者采用擠壓的方法將深基礎直接置入土中，即使采用人工挖土的方法，也是通過在形成的孔中直接澆筑混凝土這種施工方法使樁（墻）壁與側(cè)面天然土體直接接觸，側(cè)向土層的制約作用非常明顯。深基礎周圍的土體可視為原狀的土體或者比原狀土的強度更強一些的土體，可以發(fā)揮對承載力的貢獻。而淺基礎周圍填筑的土體已經(jīng)完全擾動了，在狹而深的施工空間中填筑的質(zhì)量很難控制。因此深基礎的側(cè)面可以傳遞剪應力，而淺基礎則不能考慮側(cè)向的摩阻力的作用。這是深基礎的設計計算方法不同于淺基礎的最主要的原因。

《全國民用建筑工程設計技術(shù)措施》中提出樁基礎需滿足樁長不小于6m 及長徑比大于3 的要求。對于埋深大于3m、直徑不小于800mm、且埋深與墩身直徑的比小于6 或埋深與擴底直徑的比小于4 的獨立剛性基礎，可按墩基進行設計；墩身有效長度不宜超過5m；單墩承載力特征值或墩底面積計算不考慮墩身側(cè)摩阻力，墩底端阻力特征值采用修正后的持力層承載力特征值或按抗剪強度指標確定的承載力特征值；巖石持力層承載力特征值不進行深寬修正。

1.2 天然地基、樁基承載力理論分析

太沙基（Terzaghi）天然地基承載力公式［4］如下：

式中：c為土的黏聚力（kPa）；γ0為基礎底面以上土的加權(quán)平均重度，地下水位以下取有效重度（kN／m3）；b 為基礎寬度（m）；d 為基礎埋深（m）；Nc、Nq、Nγ為無量綱的承載力系數(shù)，僅與土的內(nèi)摩擦角φ有關(guān)。

簡布（Janbu）（1976）提出樁極限端阻力值［5］為：

式中：（c′）b樁端土體有效黏聚力，（σ′v）b是樁端土體的豎向有效應力，Nc、Nq是承載力系數(shù)。

式中，η是控制樁端破壞面性狀的角度，其在0.33π（黏土）到0.58π（緊砂）之間變化（本文算例取值1.5）。

對比太沙基天然地基承載力公式和簡布樁基極限端阻力公式可知，兩者均考慮土層黏聚力和內(nèi)摩擦角，僅系數(shù)有區(qū)別；太沙基天然地基承載力公式還考慮了基礎的寬度修正。

天然地基承載力采用太沙基理論對地基承載系數(shù)進行計算，并與Janbu 樁端承載力系數(shù)對比，見圖1。

圖1 承載力系數(shù)對比Fig.1 Comparison of bearing capacity coefficients

由圖1 可見，對于內(nèi)摩擦角小于20°的情況，太沙基公式與Janbu 公式的地基承載力系數(shù)基本相同；內(nèi)摩擦角高于20°的情況，Janbu公式承載力系數(shù)低于太沙基公式，差值在30% ～50%。

在偏保守的忽略基礎寬度修正的情況下，天然地基承載力高于樁基極限端阻力；而規(guī)范［6］建議地基承載力數(shù)值通常比樁端阻力小較多，不同于上述理論分析結(jié)果。究其原因，是因為在編制規(guī)范的深寬修正系數(shù)表的時候，為了避免使用的失控，修正系數(shù)的取值是非常保守的，尤其對于內(nèi)摩擦角比較大的砂土、巖石地基?？梢?，樁基礎極限端阻力理論承載力與天然地基太沙基理論承載力區(qū)別不大，天然地基承載力偏低是人為調(diào)低引起的。

墩基受力性能介于樁基與天然地基之間，樁基極限端阻力和天然地基承載力區(qū)別較??；從理論角度講，墩基承載力可按太沙基理論或Janbu公式進行估算，并采用靜載實驗進行驗證。

1.3 理論值與規(guī)范［6］建議值對比

選取典型砂土、強風化軟質(zhì)巖和強風化硬質(zhì)巖的力學參數(shù)進行地基承載力計算（太沙基、簡布公式），并與規(guī)范［6］建議干作業(yè)鉆孔樁極限端阻力標準值對比，如表2 所示。

表2 樁基端阻力極限值kPaTab.2 Resistance limit value of pile foundation end／kPa

計算結(jié)果表明，對于樁長5m ～10m 的情況，采用太沙基、簡布公式估算樁基極限端阻力是可行的，其與規(guī)范規(guī)定的樁基極限端阻力建議值比較接近；對于內(nèi)摩擦角大于30°的情況，如砂土等，差值在50%左右；對于內(nèi)摩擦角小于30°的情況，如軟質(zhì)巖等，差值在20%左右。

對于長度小于5m 的短樁、墩基，規(guī)范未給出其建議值；鑒于5m ～10m 樁基端阻力數(shù)據(jù)誤差在20% ～50%以內(nèi)，可以采用太沙基、簡布公式對其極限端阻力進行估算，并采用荷載試驗給予驗證。

1.4 墩基承載力規(guī)范建議值

遼寧省建筑地基基礎技術(shù)規(guī)范［7］9.4.5 條規(guī)定：單墩豎向承載力可按式（8）確定：

式中：β 為調(diào)整系數(shù)，見表3；fa為修正后的地基承載力特征值（kPa）；AD為墩底橫截面面積（m2）；D為墩底直徑（m）；H為墩身實際入土深度（m）。

表3 調(diào)整系數(shù)βTab.3 Adjustment coefficient β

可見，對于持力層為砂土、碎石土，墩基礎承載力為規(guī)范規(guī)定的天然地基承載力的1.6 ～2.7倍，按照修正后的地基承載力特征值設計偏保守較多。對于墩基礎，可加強載荷試驗，避免設計過于保守。

2 工程案例

2.1 南寧某工程

南寧市典型地層組合模式為粘性土層＋圓礫層＋泥質(zhì)或砂巖層；隨階地的逐漸抬高，上覆土層逐漸變薄直至下伏巖層直接出露地表，不可避免地出現(xiàn)樁長過短，達不到規(guī)范［6］對樁長需達到6m的要求。

某住宅擬建20 層［8］，樁基礎采用鋼筋混凝土預制方樁，樁長4.2m，截面為500mm ×500mm，樁端以上為4m 厚度的土層，土層下面為圓礫層，厚12.8m，樁端持力層選擇在圓礫層上；樁基實測極限承載力為3000kN，對應樁基沉降為25mm。

圓礫層承載力深度修正后為800kPa，樁極限端阻標準值為7500kPa；按天然地基承載力估算短樁承載力特征值為200kN，按樁基估算短樁承載力特征值為1200kN（側(cè)阻為300kN，端阻為900kN）；樁基承載力實測值1500kN，與樁基設計取值比較接近，高于按天然地基設計取值結(jié)果6 倍。

可見，對于樁長小于6m 的短樁，樁端為較好持力層時，短樁承載力與普通樁基類似，按照天然地基進行承載力設計過于保守。

2.2 沈陽某工程

沈陽市渾河以北、北陵以南地區(qū)的工程地質(zhì)條件大體上自上而下為：雜填土，厚度1.0m 左右；粉質(zhì)黏土，厚度1.5m 左右；中、粗砂，厚度6.0m 左右；礫砂、圓礫互層，厚度一般在20m以上。一般地面以下3.0m左右見有砂土層，其地基承載力特征值為160kPa ～500kPa，區(qū)域地下水潛水水位埋深一般在5.0m以上。

沈陽某工程［9］墩基墩身直徑1.1m，墩身入土深度3.3m；墩底為中密礫砂，地基承載力特征值為440kPa；進行單墩靜載實驗，實測承載力特征值為1850kN。

采用修正后的地基承載力特征值進行墩基承載力估算為650kN，比實測值偏低65%。由地基承載力特征值反算礫砂內(nèi)摩擦角35°，再由太沙基、簡布公式計算墩基端部承載力特征值為1300kPa 和1000kPa，墩基總承載力特征值1300kN和1000kN；考慮墩基測摩阻力500kN，最終太沙基、簡布計算墩基承載力特征值為1800kN和1500kN，與墩基試驗結(jié)果較為吻合，比實測值偏低3%和19%。

可見，對于墩底為中密礫砂、長度為3m ～4m的灌注墩基，其承載力按照修正后的地基承載力計算過于保守，可以按照太沙基、簡布承載力進行設計。

2.3 蘭州某工程

甘肅蘭州某工程［10］，地基為中風化砂巖，采用淺層載荷板試驗，承載力特征值800kPa ～1000kPa（比例界限約1200kPa，極限荷載約1600kPa ～2000kPa）；如壓板周圍采用千斤頂＋環(huán)向壓板維持200kPa 荷載模擬超載，則極限荷載能達到6000kPa ～6500kPa，比例界限約2800kPa，按相對變形0.15b 確定承載力特征值約2400kPa。

可見，對于巖石地基埋置深度小于6m 的墩基礎，按照規(guī)范［6］規(guī)定地基承載力不考慮深度修正過于保守，可適當考慮深度修正對其端阻力的影響，避免出現(xiàn)墩基承載力低于樁基承載力較多的情況。

3 數(shù)值模擬

為進一步研究天然地基、墩基礎、樁基礎的極限承載力特點，并驗證相關(guān)理論，本文采用不同長徑比剛體進行極限承載力分析。計算模型選用Mohr-Coulomb 屈服準則，選用實體單元，根據(jù)對稱性選取1／4 模型進行計算；地基半寬5m，樁／墩直徑1m；基巖彈性模量取值為1000MPa，黏聚力和內(nèi)摩擦角分別為50kPa 和32°；底部和外圈環(huán)向約束水平和豎向位移，1／4 剖面施加對稱邊界；樁長h，樁直徑為d，模型如圖2 所示。

圖2 計算模型示意Fig.2 Schematic diagram of calculation model

3.1 不同長徑比樁／墩端阻研究

天然地基、樁基礎和墩基礎在基巖中的滑移破壞均為局部剪切，未形成整體滑動破壞，以壓剪變形為主導的漸進破壞，詳見圖3。

圖3 樁／墩塑性應變Fig.3 Pile／pier plastic strain diagram

由圖4 可知，隨著樁／墩嵌巖深度的增加，樁／墩嵌巖極限端阻力隨之增加；墩基長徑比在0 ～10 之間時，極限端阻力承載力呈線性變化，如淺基礎h／d ＝0 地基承載力1900kPa，h／d ＝5 為4200kPa?？梢姡瑯叮諛O限端阻力隨樁／墩長度線性變化，無突變。

圖4 樁／墩長徑比-極限端阻力承載力曲線Fig.4 Pile／pier length-diameter ratio-ultimate end resistance bearing capacity curve

采用太沙基、簡布理論值與有限元結(jié)果進行對比（見表4），可見太沙基理論與有限元數(shù)值模擬極限端阻力差值較小，在12.5%以內(nèi)；簡布理論與有限元數(shù)值模擬差值較大，但也在26%以內(nèi)。可見，對樁／墩端阻力進行估算采用太沙基、簡布理論是可行的。

表4 樁墩基端阻力極限值kPaTab.4 Resistance limit value of pile／pier foundation end／kPa

由圖5 可知，隨著樁／墩埋置深度的增加，樁端極限變形能力增強，由淺基礎的4mm 增加至10m樁長的22mm；端阻力隨荷載的增加平緩增加，無明顯突變，進一步說明圍壓對基巖地基的幫助作用。

圖5 樁／墩端阻力太沙基理論值與數(shù)值模擬對比Fig.5 Comparison between theoretical value and numerical simulation of pile／pier tip resistance

3.2 不同長徑比樁／墩側(cè)摩阻力計算

由圖6 可知，隨著樁／墩嵌巖深度的增加，側(cè)阻所占比例逐漸增加；長徑比為1、3、5、10的樁／墩側(cè)阻比例分別為10%、25%、30%和40%，可見對于長徑比小于5 的墩基，側(cè)阻所占比例低于30%，可偏于安全的不予考慮。

圖6 樁／墩荷載-沉降曲線Fig.6 Load-settlement curve of pile／pier

樁／墩基礎側(cè)阻力發(fā)揮極限位移為3mm ～4mm，超過此沉降后樁／墩荷載-沉降曲線出現(xiàn)陡降段，此點對應為樁／墩承載力特征值；長徑比為1、3、5、10 的樁／墩承載力特征值分別為1500kN、2000kN、2500kN和4000kN。

4 結(jié)論

通過對天然地基、墩基和樁基進行理論、規(guī)范規(guī)定、工程實例及數(shù)值模擬研究，得出如下結(jié)論：

（1）長度5m ～10m樁采用太沙基、簡布公式估算極限端阻力與規(guī)范建議值比較接近。

（2）長度小于5m 的短樁、墩基，規(guī)范未給出其建議值；可以采用太沙基、簡布公式對其極限端阻力進行估算，并采用靜載實驗進行驗證。

（3）對于持力層為砂土、碎石土，墩基礎承載力為規(guī)范規(guī)定值的1.6 ～2.7 倍，按照修正后的地基承載力特征值設計保守較多。

（4）南寧、沈陽和蘭州某工程表明采用樁／墩底部為砂礫、基巖的地基，采用超短樁或墩基是可行的，其承載力按天然地基進行設計過于保守，可以按照太沙基、簡布承載力進行設計。

（5）樁／墩長徑比在0 ～10 之間時，承載力呈線性變化，無突變。

（6）太沙基、簡布理論與有限元數(shù)值模擬極限端阻力差值較小，分別在12.5%、在26%以內(nèi)。

（7）對于長徑比小于5 的墩基，側(cè)阻所占比例低于30%，可偏于安全的不予考慮。

（8）對于基巖地基，樁／墩基礎側(cè)阻力發(fā)揮極限位移為3mm ～4mm。