一種弦支剪式可展橋的探索

廖偉 徐偉煒

東南大學(xué)土木工程學(xué)院 南京211189

引言

災(zāi)害發(fā)生后的一至三天是應(yīng)急救援的黃金時(shí)段，該階段救援任務(wù)艱巨、時(shí)間緊迫。與此同時(shí)，道路中斷的情況使得救援工作不能有效開展，嚴(yán)重影響救援效益。

剪式機(jī)構(gòu)具有兩種穩(wěn)定狀態(tài)：一是完全折疊狀態(tài)，體積小便于儲(chǔ)存運(yùn)輸；二是完全展開狀態(tài)，結(jié)構(gòu)穩(wěn)定可承載。因此，將剪式機(jī)構(gòu)運(yùn)用于應(yīng)急橋梁［1－7］可實(shí)現(xiàn)快速施工、結(jié)構(gòu)可靠等優(yōu)點(diǎn)，是解決道路中斷、提高救援效率的可選方案。

由于剪式可展結(jié)構(gòu)沒(méi)有弦桿，主要依靠剪叉桿件受彎來(lái)抵抗外荷載［5，7］，致使結(jié)構(gòu)剛度較差，材料利用率不高。為此，陳務(wù)軍［8］、孫從軍［9］等提出在剪叉桿件底部增加下弦直拉索，以期提高結(jié)構(gòu)剛度，但幾何形體效率不高；Mira［10］、熊海貝［5］等采用三角形剪叉桿件替換折線形剪叉桿件，以期改善桿件受力和減少變形，但拱形結(jié)構(gòu)應(yīng)用不便。

基于國(guó)內(nèi)外剪式機(jī)構(gòu)研究，結(jié)合弦支體系提出一種新型剪式可展應(yīng)急橋——弦支剪式可展橋。該可展橋以剪式機(jī)構(gòu)為主體結(jié)構(gòu)，弦支體系支撐上部結(jié)構(gòu)，可在道路中斷時(shí)快速展開并固定，具有承載力高、機(jī)動(dòng)性強(qiáng)、可重復(fù)利用等優(yōu)點(diǎn)。同時(shí)，可調(diào)整剪叉角度或剪式單元數(shù)以適應(yīng)不同跨徑的需求。本文依托Rhino／Grasshopper 參數(shù)化設(shè)計(jì)平臺(tái)，采用有限元軟件Karamba3D［11］對(duì)結(jié)構(gòu)斜拉展開過(guò)程進(jìn)行擬靜力分析，并探討關(guān)鍵參數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)受力性能的影響，驗(yàn)證了弦支剪式可展橋的可行性及優(yōu)勢(shì)性。

1 弦支剪式可展橋概念

Ichiro等［3］通過(guò)跨中均布荷載作用下兩端固支梁的拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果，如圖1 所示，抽象出剪式桁架結(jié)構(gòu)，并結(jié)合可展結(jié)構(gòu)概念提出了剪式可展橋梁。從圖1 也可看出，跨中區(qū)域存在受壓豎桿，底部存在受拉直桿。因此，可在剪叉桿件底部增加下弦水平拉索［8，9］，可使內(nèi)力重分配達(dá)到降低結(jié)構(gòu)應(yīng)力目的。

圖1 兩端固結(jié)梁拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果Fig.1 Result of topology optimization of beam with fixed ends

弦支結(jié)構(gòu)的概念是由連續(xù)受拉構(gòu)件（索或剛拉桿）和獨(dú)立受壓桿件（撐桿）共同支撐上部受壓彎結(jié)構(gòu)而形成的結(jié)構(gòu)形式［12］。本文將弦支結(jié)構(gòu)體系概念應(yīng)用于剪式可展橋梁中，通過(guò)撐桿將剪式可展橋梁與拉索組合成弦支剪式可展橋梁結(jié)構(gòu)體系，從而實(shí)現(xiàn)一種高機(jī)動(dòng)性、高承載力的應(yīng)急救援裝備。

2 展開分析

2.1 斜拉展開施工流程

目前，對(duì)可展橋的施工階段分析較少，一般采用對(duì)岸拉索牽引結(jié)構(gòu)使其沿水平方向展開，如快速可展預(yù)應(yīng)力鋼橋［4］、可展拱橋［5］等，但應(yīng)急救援時(shí)對(duì)岸拉索往往布置困難?；谏鲜隹烧箻蚴┕と秉c(diǎn)，本文提出一種新的可展橋施工方案，即斜拉展開方式［13］，如圖2 所示，主要分為四個(gè)階段：

圖2 斜拉展開過(guò)程Fig.2 Process of cable-stay expansion deployment

（1）準(zhǔn)備階段

運(yùn)輸折疊狀態(tài)的可展橋至現(xiàn)場(chǎng)并固定運(yùn)輸平臺(tái)，檢查結(jié)構(gòu)并調(diào)整剪式機(jī)構(gòu)斜向展開起始角度α。

（2）展開階段

選擇合適的拉索吊點(diǎn)位置，剪式機(jī)構(gòu)在驅(qū)動(dòng)鎖定裝置下斜向展開到預(yù)設(shè)剪叉角度，期間斜拉索限制結(jié)構(gòu)應(yīng)力，而下弦拉索一直處于放松狀態(tài)。

（3）轉(zhuǎn)正階段

通過(guò)平臺(tái)銷軸處的旋轉(zhuǎn)鎖定裝置使剪式機(jī)構(gòu)及主塔構(gòu)成的整體繞平臺(tái)銷軸向跨越處旋轉(zhuǎn)。

（4）橋面鋪裝及預(yù)應(yīng)力張拉階段

放松吊點(diǎn)拉索，安裝橋頭搭板，并在剪式機(jī)構(gòu)的上端面布設(shè)橋面系；預(yù)應(yīng)力拉索采用體外反向張拉方式，完成施工過(guò)程。

弦支剪式可展橋回收階段為展開過(guò)程的逆向操作，即放松底部預(yù)應(yīng)力拉索、拆卸橋面板、旋轉(zhuǎn)并收攏剪式機(jī)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)的重復(fù)利用。

2.2 方案設(shè)計(jì)與模型建立

在方案設(shè)計(jì)階段，考慮如圖3 所示的一種基本中小跨度弦支剪式可展車行橋情況。其中，每榀剪叉梁由10 個(gè)剪式單元組成，通過(guò)上中下橫梁連接兩榀剪叉梁相應(yīng)銷接處組成可展主體，并在內(nèi)側(cè)設(shè)置10個(gè)剪刀撐以增強(qiáng)結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。剪叉桿長(zhǎng)3.0m，成橋狀態(tài)下剪叉角度θ可在40°～70°變化，則橋梁縱向可跨越19.3m ～28.2m 不利地形，高度在2.3m ～1.0m 間變化；單向通車，橋面布置為單向單車道，橋面寬度3.0m；行車速度≤20km／h；承載能力為20t的重型卡車。在Karamba3D中，利用零長(zhǎng)彈簧（Zero-length spring）模擬剪式機(jī)構(gòu)的銷軸連接［10］，并在端部剪式單元上下節(jié)點(diǎn)處施加固定鉸約束，建立如圖4 所示的施工階段模型。

圖3 弦支剪式可展橋示意Fig.3 Examples of CSSB

圖4 施工階段模型Fig.4 Model in construction stage

目前，剪式可展橋主要以鋼結(jié)構(gòu)［4，5］或鋁合金結(jié)構(gòu)［2，14］為主。從結(jié)構(gòu)受力和輕量化設(shè)計(jì)角度出發(fā)，弦支剪式可展橋梁可采用鋼、鋁結(jié)構(gòu)相結(jié)合方案，如表1所示，其中上中下橫梁長(zhǎng)度與橋?qū)捪嗟龋?.0m），主塔高10.0m，撐桿長(zhǎng)度見(jiàn)第3節(jié)。

表1 桿件類型和截面尺寸Tab.1 Type and cross section size of components

2.3 展開過(guò)程擬靜力分析

在展開過(guò)程中，斜拉索的長(zhǎng)度變化需與剪式機(jī)構(gòu)展開保持同步性，限制結(jié)構(gòu)應(yīng)力以保證結(jié)構(gòu)安全性。在無(wú)拉索斜拉剪式機(jī)構(gòu)情況下，展開過(guò)程中剪叉桿應(yīng)力σN遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)材料強(qiáng)度設(shè)計(jì)限值，其與起始角度α和剪叉角度θ值的關(guān)系如圖5 所示，其中σN為剪叉桿最大軸向正應(yīng)力和最大軸向負(fù)應(yīng)力絕對(duì)值的最大值。

圖5 斜向展開過(guò)程中σN 的變化情況Fig.5 Change of σN during deployment inclinedly

由圖5 可知，α ＝45°為臨界角，當(dāng)α ＞45°時(shí)σN隨θ角增大而增大，而當(dāng)α ＜45°時(shí)σN隨θ角增大而減少。同等θ角情況下，斜拉展開方式中結(jié)構(gòu)應(yīng)力值一般比水平展開方式（α ＝90°）大，但旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)正過(guò)程中結(jié)構(gòu)應(yīng)力值會(huì)減少，其最終應(yīng)力與水平展開完全時(shí)完全一致。因此，結(jié)構(gòu)斜拉展開的初始角度α宜設(shè)置在轉(zhuǎn)正過(guò)程中結(jié)構(gòu)應(yīng)力減少段。

剪式可展橋梁成橋狀態(tài)下常見(jiàn)的剪叉角度θ為60°［3，6，7］，假設(shè)可展橋在α ＝70°斜向上展開到θ ＝60°，期間拉索索力及其吊點(diǎn)位置對(duì)結(jié)構(gòu)應(yīng)力影響較大。在擬靜力分析條件下，利用Galapagos模塊以結(jié)構(gòu)最低應(yīng)力為優(yōu)化目標(biāo)，對(duì)拉索吊點(diǎn)位置和拉索力進(jìn)行尋優(yōu)分析，結(jié)果如表2 所示，其中考慮到拉索水平分力對(duì)結(jié)構(gòu)軸向壓力作用，拉索吊點(diǎn)位置不超過(guò)跨中。

表2 吊點(diǎn)位置尋優(yōu)分析Tab.2 Optimization analysis of location of lifting point

從表2 優(yōu)化結(jié)果中可以看出，吊點(diǎn)位置采用混合布置形式時(shí)剪叉桿應(yīng)力σN最小，全部下節(jié)點(diǎn)布置方式次之，全部上節(jié)點(diǎn)布置方式最差。吊點(diǎn)全部布置在下節(jié)點(diǎn)處時(shí)拉索力均勻，原因是連接下節(jié)點(diǎn)處的拉索傾角大，對(duì)結(jié)構(gòu)的軸向分力小。綜合考慮，采用斜拉展開方式施工時(shí)拉索吊點(diǎn)位置設(shè)置在下節(jié)點(diǎn)處，先在α ＝70°斜向上展開（θ從30°變到60°），再保持θ ＝60°不變旋轉(zhuǎn)剪式機(jī)構(gòu)（α從70°變到90°），期間剪叉桿應(yīng)力σN及拉索力F1（③處）和F2（④處）變化如圖6 所示。

圖6 施工過(guò)程中σN 和拉索力變化情況Fig.6 Change of σN and cable force during construction

研究表明，可展橋展開過(guò)程中可能存在剪式機(jī)構(gòu)端部剪叉桿應(yīng)力過(guò)大問(wèn)題，針對(duì)此問(wèn)題提出以下幾點(diǎn)改進(jìn)方案：

（1）斜拉主塔長(zhǎng)一般為跨度的1／4 左右，可采用分段裝配式構(gòu)件增長(zhǎng)斜拉塔高度以降低施工過(guò)程中的應(yīng)力，本文主塔高為10m。

（2）剪式機(jī)構(gòu)展開過(guò)程中，重力的力臂逐漸增大，受力較小桿件可采用輕量化材料以減少對(duì)端部剪叉桿的彎矩作用，如中下橫梁、剪刀撐等采用輕質(zhì)高強(qiáng)的鋁合金材料。

（3）修改端部剪叉桿件的截面高度、厚度等特性，如本文端部?jī)蓚€(gè)剪式單元厚度為1.6cm。

3 結(jié)構(gòu)分析

弦支剪式可展橋的優(yōu)勢(shì)性在于弦支結(jié)構(gòu)體系，其相關(guān)參數(shù)，如撐桿數(shù)目、撐桿長(zhǎng)度及初始預(yù)應(yīng)力等，影響結(jié)構(gòu)的承載力。建立如圖7 所示的成橋狀態(tài)模型，以節(jié)點(diǎn)力形式［6］對(duì)結(jié)構(gòu)施加200kN的車輛荷載（前軸70kN，后軸130kN，間距4m）并不斷改變車輛在全橋的位置進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析，初始預(yù)應(yīng)力默認(rèn)為300kN。撐桿長(zhǎng)度由撐桿最短長(zhǎng)度Min和最長(zhǎng)長(zhǎng)度Max控制，如下式所示：

式中：N為每榀剪叉梁允許的最大撐桿數(shù)，本案例中N ＝9；i 為從左往右，撐桿的編號(hào)，i ＝1，2，…，N，見(jiàn)圖7；Min 為兩端最短撐桿長(zhǎng)度，i ＝1，9，默認(rèn)Min ＝0.30m 且無(wú)最小撐桿；Max為跨中最長(zhǎng)撐桿長(zhǎng)度，i ＝5，默認(rèn)Max ＝0.95m。

圖7 成橋狀態(tài)模型Fig.7 Model in finished state

3.1 承載力分析

為驗(yàn)證弦支剪式可展橋在承載力方面的優(yōu)勢(shì)性，將其與同等條件下無(wú)弦支體系（無(wú)撐桿和拉索）的剪式可展橋進(jìn)行對(duì)比。分析時(shí)，車輛荷載以節(jié)點(diǎn)力形式［6］施加在剪式機(jī)構(gòu)上節(jié)點(diǎn)處，同時(shí)不斷改變車輛在全橋位置，結(jié)果如表3 所示。結(jié)果表明：在質(zhì)量相差不大情況下，弦支體系能夠有效減少結(jié)構(gòu)內(nèi)力和變形，降低結(jié)構(gòu)質(zhì)量，驗(yàn)證了弦支可展結(jié)構(gòu)的可行性及優(yōu)勢(shì)性；同時(shí)，不斷改變車輛在全橋位置時(shí)發(fā)現(xiàn)，車輛后軸作用在跨中附近時(shí)，σN和dL有最大值，車輛剛完全進(jìn)入或剛離開橋梁時(shí)撐桿應(yīng)力σN1有最大值。

表3 對(duì)比分析結(jié)果Tab.3 Result of comparison

3.2 撐桿數(shù)目及長(zhǎng)度分析

在撐桿作用下，拉索力對(duì)上部結(jié)構(gòu)形成豎向彈性支撐，能夠有效地改善上部結(jié)構(gòu)的受力情況。根據(jù)結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性（從中間向兩邊），撐桿數(shù)目可取1 ～9等9個(gè)變化值，偶數(shù)時(shí)跨中無(wú)撐桿。撐桿數(shù)目對(duì)結(jié)構(gòu)影響如圖8 所示，結(jié)果表明，當(dāng)撐桿數(shù)目為7 時(shí)，結(jié)構(gòu)受力性能最好。此時(shí)，改變撐桿Min長(zhǎng)度基本不影響結(jié)構(gòu)受力，如圖9所示。

圖8 撐桿數(shù)目對(duì)結(jié)構(gòu)影響Fig.8 Influence of number of chords for CSSB

圖9 撐桿長(zhǎng)度對(duì)σN 影響（撐桿數(shù)目為7）Fig.9 Influence of length of chord in σN（No. chords is 7）

3.3 初始預(yù)應(yīng)力分析

拉索初始預(yù)應(yīng)力大小會(huì)對(duì)結(jié)構(gòu)內(nèi)力分布產(chǎn)生重大影響，如圖10 所示。因此，提高拉索的初始預(yù)應(yīng)力，可以減少剪叉桿應(yīng)力σN和豎向下?lián)蟙L，以充分利用拉索材料的高強(qiáng)度性能。

圖10 初始預(yù)應(yīng)力對(duì)結(jié)構(gòu)影響Fig.10 Influence of initial prestress on CSSB

3.4 關(guān)鍵弦桿位置優(yōu)化分析

剪式可展結(jié)構(gòu)由于沒(méi)有弦桿，依靠剪叉桿抵抗外荷載。因此，可在剪式機(jī)構(gòu)上銷軸處增加上弦桿，以提高結(jié)構(gòu)剛度和承載力?，F(xiàn)假設(shè)弦桿的截面尺寸為100mm×50mm×5mm×5mm，在θ ＝60°下尋求弦桿最優(yōu)布置位置步驟如下：

（1）在剪叉機(jī)構(gòu)頂部從左到右布滿上弦桿，車輛在全橋行駛過(guò)程中，弦桿主要以受壓為主，各弦桿軸向力最大值和最小值如表4 所示。

表4 弦桿布置對(duì)結(jié)構(gòu)受力影響（單位：kN）Tab.4 Influence of members layout for CSSB stress（unit：kN）

（2）根據(jù)結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性施加弦桿，結(jié)構(gòu)受力情況如表5 所示，可知端部施加X(jué)G1 和XG10 弦桿最好，與不施加弦桿相比，其剪叉桿應(yīng)力、撓度基本不變而撐桿應(yīng)力減少。研究表明，當(dāng)θ ＝70°時(shí)在端部添加X(jué)G1 和XG10 時(shí)的效果基本與全部添加弦桿一致，甚至更好。因此，對(duì)于弦支剪式可展橋，可在端部添加四個(gè)弦桿以提高結(jié)構(gòu)的承載力。

表5 弦桿位置對(duì)結(jié)構(gòu)響應(yīng)影響Tab.5 Influence of location of members for CSSB

4 結(jié)論

結(jié)合弦支結(jié)構(gòu)和剪式機(jī)構(gòu)概念，本文提出一種新型剪式可展應(yīng)急橋——弦支剪式可展橋。該橋既有剪式橋靈活展開的靈活性，又有弦支橋承載能力好的優(yōu)點(diǎn)，具有應(yīng)急救援裝備的機(jī)動(dòng)性和承載性能，是一種良好的新型應(yīng)急救援裝備。本文對(duì)撐桿數(shù)目和長(zhǎng)度、初始預(yù)應(yīng)力，弦桿布置等因素對(duì)承載狀態(tài)的結(jié)構(gòu)受力影響做了分析，并對(duì)斜拉方式展開過(guò)程吊點(diǎn)位置做了分析，得到了該型橋的有益結(jié)論。

1.基于Rhino／Grasshopper 平臺(tái)對(duì)斜拉展開方式的吊點(diǎn)位置進(jìn)行尋優(yōu)分析，結(jié)果表明吊點(diǎn)位置位于剪式機(jī)構(gòu)下節(jié)點(diǎn)處時(shí)結(jié)構(gòu)受力最好，具體位置與主塔的高度、剪叉桿尺寸等特性等有關(guān)。

2.與剪式可展橋相比，弦支剪式可展橋存在明顯的優(yōu)勢(shì)性，其弦支體系能夠有效地減少剪式機(jī)構(gòu)的應(yīng)力和變形，提高材料利用率，為實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)輕量化設(shè)計(jì)奠定基礎(chǔ)。

3.弦支體系中，撐桿數(shù)目、初始預(yù)應(yīng)力等對(duì)弦支剪式可展橋承載性能的影響最為顯著。

4.優(yōu)化分析表明端部弦桿的存在能夠?qū)舨鏃U應(yīng)力進(jìn)行重新分配，能夠有效減少剪叉桿的應(yīng)力。