爆破荷載作用下隧道圍巖裂隙范圍計算方法研究

李芳濤， 胡志平,2， 陳南南， 張永輝， 安學(xué)旭

(1.長安大學(xué) 建筑工程學(xué)院，西安 710000；2.長安大學(xué) 地下結(jié)構(gòu)與工程研究所，西安 710000)

爆破技術(shù)提高了隧道開挖效率，給工程帶來良好的經(jīng)濟效益和社會效益，但也不可避免地對圍巖產(chǎn)生擾動和損傷，導(dǎo)致圍巖完整性變差，力學(xué)參數(shù)劣化，從而對工程的耐久性和安全性產(chǎn)生一定影響。尤其在巖溶發(fā)育強烈地區(qū)，鉆爆法施工使隧道圍巖產(chǎn)生新的裂隙和損傷，新的裂隙將成為地下水的滲流通道，將改變圍巖溶蝕發(fā)育狀態(tài)，使隧道襯砌結(jié)構(gòu)在地下水和圍巖壓力綜合作用下，全壽命周期內(nèi)的隧道結(jié)構(gòu)安全承受新的風(fēng)險。

鉆爆法施工對隧道圍巖產(chǎn)生的擾動和損傷一直備受關(guān)注，巖石在炸藥作用下的破壞已有深入研究[1-4]。目前，巖石爆破計算模型按照理論基礎(chǔ)大致可以分為四類：彈性力學(xué)模型、斷裂力學(xué)模型、損傷力學(xué)模型和逾滲模型[5-6]。傳統(tǒng)巖石爆破計算模型將爆破作用下的影響范圍分為粉碎區(qū)、破裂區(qū)和彈性區(qū)，破裂區(qū)整個區(qū)域被徑向裂紋完全破壞[7-9]。冷振東等[10]在傳統(tǒng)模型基礎(chǔ)上將爆破荷載作用下巖石的損傷范圍分為4個區(qū)域：粉碎區(qū)、破裂Ⅰ區(qū)、破裂Ⅱ區(qū)和彈性區(qū)。研究目的不同，爆破荷載作用下巖石粉碎區(qū)的劃分也不同，其最主要差異在于粉碎區(qū)是否考慮塑性損傷和裂隙分布。Vovk等[11]基于摩爾-庫倫強度準(zhǔn)則對粉碎區(qū)范圍進行了計算，Kanchibotla等[12]和Esen等[13]基于工程試驗統(tǒng)計和經(jīng)驗建立了粉碎區(qū)計算公式，但結(jié)果具有一定的離散性。戴俊[14]和費鴻祿等[15]分別基于Mises和摩爾-庫倫強度準(zhǔn)則建立了粉碎區(qū)計算模型，并對裂隙擴展范圍進行了計算。劉永勝等[16]利用斷裂力學(xué)理論及聲波法和多點位移計測試，研究了爆破作用下隧道裂隙圍巖開裂機理和破裂范圍，并定量分析了爆破作用對隧道松動圈形成過程的影響。胡榮等[17]采用PMMA材料制成試樣，通過改變裂紋與炮孔的角度對裂紋擴展規(guī)律進行了研究。盡管爆破荷載下巖石的影響范圍、損傷范圍、破碎機理和裂隙擴展等方面已經(jīng)取得了突破性研究進展，但已有計算方法相對簡單，粉碎區(qū)的計算方法大多基于摩爾-庫倫強度準(zhǔn)則，并且未考慮環(huán)向拉應(yīng)力和中主應(yīng)力的影響，單純認為：粉碎區(qū)巖石被壓碎；破裂區(qū)巖石在爆生氣體的作用下被拉裂。這顯然與巖石的三維實際受力狀態(tài)不符，但對于爆破精度要求不高工程來說，這些方法因易于計算被廣泛應(yīng)用。

對于高精度拆除爆破和嚴格控制超挖欠挖的隧道工程來說，需要更高的計算精度，還需要考慮圍巖的真實受力狀態(tài)和爆破產(chǎn)生的塑性損傷范圍。爆破作用下巖石粉碎區(qū)的受力是非常復(fù)雜的，不僅產(chǎn)生受壓破壞，還有剪切破壞。統(tǒng)一強度理論[18]能考慮中主應(yīng)力的影響，因此能更好的反映粉碎區(qū)巖石的受力狀態(tài)和塑性損傷范圍。目前，基于統(tǒng)一強度理論的粉碎區(qū)計算方法和基于摩爾-庫倫強度準(zhǔn)則且考慮環(huán)向拉應(yīng)力的粉碎區(qū)計算方法鮮見報道，而且對于破裂Ⅰ區(qū)和破裂Ⅱ區(qū)范圍計算的研究也不多。

為了計算巖溶隧道爆破荷載作用下圍巖的裂隙范圍，本文分別基于統(tǒng)一強度理論和摩爾-庫倫強度準(zhǔn)則，在考慮中主應(yīng)力、塑性損傷和環(huán)向拉應(yīng)力的影響下，研究了粉碎區(qū)的計算方法和應(yīng)力波的影響范圍。在考慮爆生氣體充滿粉碎區(qū)時，計算出了裂隙的二次擴展范圍，提出了裂隙擴展范圍的計算公式。最后對比了不同粉碎區(qū)的計算方法，通過工程實例計算了粉碎區(qū)和裂隙區(qū)的范圍，計算結(jié)果與現(xiàn)場實測結(jié)果較為吻合。

1 爆炸產(chǎn)生的荷載計算

1.1 耦合裝藥爆炸產(chǎn)生的荷載

當(dāng)采用耦合裝藥時，按照聲學(xué)近似原理求解爆炸瞬間炸藥在孔壁上產(chǎn)生的沖擊力，沖擊力計算如下[19-20]

(1)

(2)

式中：p為沖擊波壓力，MPa；p0為炸藥爆轟壓力，MPa；ρ為巖石密度，kg/m3；ρ0為炸藥密度，kg/m3；CP為巖石縱波速度，m/s；D為炸藥爆速，m/s；γ為爆轟產(chǎn)物的膨脹絕熱指數(shù)，一般凝聚炸藥取γ=3。

1.2 非耦合裝藥爆炸產(chǎn)生的荷載

若采用徑向不耦合裝藥，不耦合系數(shù)k較小時，爆生氣體的膨脹只經(jīng)過p0>pk這一種狀態(tài)[21]。pk為炸藥的臨界壓力，單位Pa，對于2#巖石乳化炸藥來說，它的臨界壓力pk為200 MPa，炸藥爆炸在巖石中產(chǎn)生的透射波沖擊壓力為[22]

p=0.5p0k-2γnle

(3)

式中：k為裝藥徑向不耦合系數(shù)，其中k=rb/rc，rb,rc分別為炮孔半徑和裝藥半徑，mm；γ為爆轟產(chǎn)物的膨脹絕熱指數(shù)；le為裝藥軸向系數(shù)；n為炸藥爆炸產(chǎn)物膨脹炮孔壁時的壓力增大系數(shù)，一般n取10。

1.3 巖體中的應(yīng)力

炸藥爆炸產(chǎn)生的沖擊波在巖體中傳播隨著離炮孔的距離增大而減小，巖體中任意一點的徑向應(yīng)力和環(huán)向應(yīng)力可表示為

(4)

σθ=-bσr

(5)

2 粉碎區(qū)范圍的計算

2.1 基于統(tǒng)一強度理論的粉碎區(qū)計算

巖石在爆破沖擊波作用下處于三向應(yīng)力狀態(tài)，形成粉碎區(qū)、破裂區(qū)和彈性區(qū)。傳統(tǒng)計算方法認為巖石受壓破壞形成粉碎區(qū)，受拉破壞形成破裂區(qū)，然而巖石在極短的時間內(nèi)既受到?jīng)_擊波的作用，又受到爆生氣體作用形成二次裂隙，其受力特征及其復(fù)雜。為了簡化計算，通常忽略了第二主應(yīng)力的影響，巖石在爆破沖擊波作用下粉碎區(qū)的受力單元體常簡化為二維模型[24]。然而單元體實際是一個三維受力狀態(tài)，本文計算模型基于統(tǒng)一強度理論，在考慮第一主應(yīng)力和第三主應(yīng)力的同時，又考慮了中間主應(yīng)力效應(yīng)。

統(tǒng)一強度理論充分考慮了中間主應(yīng)力σ2的效應(yīng)及其區(qū)間性，可適用于各種拉壓剪特性的不同材料，其表達式可寫為摩爾庫倫準(zhǔn)則的主應(yīng)力形式，用統(tǒng)一黏聚力ct和統(tǒng)一內(nèi)摩擦角φt作為材料的強度參數(shù)，其表達式如式(6)所示[25]。中主應(yīng)力效應(yīng)和強度準(zhǔn)則的選取通過系數(shù)B的大小來反映，0≤B≤1。當(dāng)B=0時，統(tǒng)一強度理論退化為不考慮中主應(yīng)力的摩爾庫倫準(zhǔn)則，當(dāng)B=1時，為雙剪應(yīng)力準(zhǔn)則。參數(shù)B的大小可通過對比材料的真三軸試驗的平面極限線確定，或者根據(jù)材料的純剪切應(yīng)力狀態(tài)確定。

(6)

式中：φt，ct分別為統(tǒng)一內(nèi)摩擦角和統(tǒng)一黏聚力；σ1，σ3分別為第一主應(yīng)力和第三主應(yīng)力；B為中主應(yīng)力系數(shù)；φ和c分別為材料的內(nèi)摩擦角和黏聚力。

沖擊波作用范圍內(nèi)，巖體處于復(fù)雜的三維受力狀態(tài)，其受力單元體如圖1所示。受力方向規(guī)定壓為正，拉為負，所以第一主應(yīng)力為徑向壓應(yīng)力σr，第三主應(yīng)力為環(huán)向拉應(yīng)力σθ。將σr和σθ代入式(6)得到式(7)，又因為該模型是軸對稱問題，其應(yīng)力平衡微分方程為式(8)。聯(lián)立式(7)和式(8)可以解得應(yīng)力σr和σθ。

圖1 基于統(tǒng)一強度理論的單元體受力圖Fig.1 Stress diagram of calculation element based on unified strength theory

(7)

(8)

根據(jù)統(tǒng)一強度準(zhǔn)則，巖石破壞條件為

(9)

為了求得粉碎區(qū)圍巖發(fā)生破壞的臨界徑向應(yīng)力, 令粉碎區(qū)臨界徑向應(yīng)力為σL，將臨界徑向應(yīng)力σL代入式(5)中計算得

σθ=-bσL

(10)

將式(10)代入式(7)中就可以求得粉碎區(qū)巖土發(fā)生破裂粉碎的臨界徑向應(yīng)力為

(11)

將式(11)代入式(4)中可求得粉碎區(qū)半徑為

(12)

式中:R1為所求粉碎區(qū)半徑，透射波沖擊壓力p可以根據(jù)炸藥參數(shù)求得；b為側(cè)壓力系數(shù)，可根據(jù)巖石的動態(tài)泊松比求得；α為沖擊波衰減指數(shù)時，α=3，當(dāng)α為應(yīng)力波衰減指數(shù)時，α=2-μd/(1-μd)，μd為巖石的動態(tài)泊松比，μd=0.8μ，μ為巖石靜態(tài)泊松比；ct和φt可通過巖石的黏聚力c、內(nèi)摩擦角φ，中主應(yīng)力系數(shù)B求得。

2.2 基于摩爾-庫倫強度準(zhǔn)則和考慮環(huán)向拉應(yīng)力的粉碎區(qū)計算

傳統(tǒng)的粉碎區(qū)計算方法大多基于摩爾-庫倫強度準(zhǔn)則，且不考慮環(huán)向拉應(yīng)力的影響。本文在傳統(tǒng)計算方法的基礎(chǔ)上，將粉碎區(qū)受力簡化為二維平面受力并考慮了環(huán)向拉應(yīng)力，如圖2所示。取任意一單元進行分析，其受力如圖2所示，β為巖體兩組共軛破壞面與徑向應(yīng)力σr的夾角。

圖2 基于摩爾庫倫準(zhǔn)則的受力單元體Fig.2 Stress diagram of calculation element based on Mohr Coulomb theory

由圖2可以計算出破壞面上的正應(yīng)力和剪應(yīng)力為

(13)

由摩爾-庫倫強度準(zhǔn)則可知，當(dāng)巖體發(fā)生破壞時，有τ≥σtanφ+c，將式(13)代入τ≥σtanφ+c，并令f(β)=τ-σtanφ-c，得

f(β)=(σr+σθ)sinβcosβ-

(σrsin2β-σθcos2β)tanφ-c

(14)

式中,c和φ為巖石的黏聚力和內(nèi)摩擦角，在單元體徑向和環(huán)向合力不變的條件下，結(jié)構(gòu)面強度的臨界值是關(guān)于β的函數(shù)，所以當(dāng)巖石剛好達到破壞時，f(β)必取得極值，即函數(shù)f(β)對β求導(dǎo)，計算得

f′(β)=(σr+σθ)cos(2β)-(σr+σθ)tanφsin(2β)=0(15)

由式(15)得

(16)

聯(lián)立式(4)、式(14)和式(16)可得到粉碎區(qū)的半徑為

本文基于摩爾庫倫強度準(zhǔn)則的粉碎區(qū)計算方法，雖然與傳統(tǒng)的基于摩爾庫倫強度準(zhǔn)則的粉碎區(qū)計算公式較為相似，但計算單元體考慮了環(huán)向拉應(yīng)力，更符合實際受力情況。該計算方法可用于不考慮塑性破壞的粉碎區(qū)范圍的計算。

3 破裂區(qū)范圍的計算

炸藥爆破后，炮孔由里向外依次承受劇烈的爆炸沖擊波和應(yīng)力波作用，從而在隧道初期支護外一圈的圍巖形成裂隙圈。由于爆破使圍巖產(chǎn)生損傷，在地下水變化、地應(yīng)力、隧道襯砌荷載等綜合因素長期作用下，爆破產(chǎn)生的裂隙將影響運營期內(nèi)隧道的結(jié)構(gòu)安全。根據(jù)炮孔周圍巖石的破壞程度，炮孔周圍的巖石可以劃分為不同的區(qū)域，不同的學(xué)者對破壞區(qū)的定義各不相同。現(xiàn)有的方法對爆破作用后形成的最終影響范圍的劃分主要有兩種，兩種方法都包含粉碎區(qū)、破裂區(qū)和彈性區(qū)，主要的區(qū)別僅在于破裂區(qū)的劃分，如圖3所示。第一種方法裂隙區(qū)簡化為全部徑向裂紋，即沒有環(huán)向承載力，粉碎區(qū)為完全破碎;而第二種方法將破裂區(qū)劃分為破裂Ⅰ區(qū)和破裂Ⅱ區(qū)，破裂Ⅰ區(qū)需要考慮環(huán)向徑向力和塑性損傷，破裂Ⅱ區(qū)介質(zhì)受到徑向裂紋破壞，喪失了環(huán)向承載力。兩種方法都能很好的反映炮孔周圍巖石的實際破壞情況。

圖3 爆破作用下隧道圍巖影響范圍的劃分Fig.3 The division method of influence range of tunnel surrounding rock under blasting load

過去的數(shù)十年,各國學(xué)者已經(jīng)提出了各種各樣的強度準(zhǔn)則，目前對于破裂區(qū)的計算，大多都是基于Mises或Tresca強度準(zhǔn)則。統(tǒng)一強度理論是以一個統(tǒng)一物理模型為基礎(chǔ)，囊括了所有應(yīng)力分量以及他們對材料破壞的不同影響，能夠適用于各種巖石和受力狀態(tài)，以被諸多學(xué)者研究和應(yīng)用。

3.1 基于統(tǒng)一強度理論的破裂Ⅰ區(qū)的范圍計算

巖石爆破產(chǎn)生裂隙，是爆炸應(yīng)力波和爆生氣體共同作用的結(jié)果。假定粉碎區(qū)巖石各向同性，炸藥爆轟完畢，爆生氣體迅速膨脹，整個過程是等熵絕熱的，爆生氣體的膨脹規(guī)律為[26-27]

(18)

式中：p1為爆生氣體膨脹過程中瞬時壓力，MPa；ρx為爆生氣體膨脹過程中的瞬時密度，kg/m3;pk為臨界壓力，對于TNT炸藥，pk為280 MPa。

為了求出破裂區(qū)的范圍，由式(7)得

(19)

將式(19)代入式(8)中得

(20)

由式(20)解得

(21)

令粉碎區(qū)和破裂區(qū)臨界面上的巖石徑向應(yīng)力為σL，單位MPa，粉碎區(qū)半徑為R1(這里粉碎區(qū)半徑不考慮塑性破壞)，解得破裂區(qū)的徑向應(yīng)力為

(22)

聯(lián)立式(22)和式(19)得

(23)

由于破裂Ⅰ區(qū)和破裂Ⅱ區(qū)的主要區(qū)別在于裂隙區(qū)巖石是否具有環(huán)向承載力，因此通過比較σθ與巖石動態(tài)抗拉強度σtd的大小可以判斷巖石是否具有環(huán)向承載力。徑向應(yīng)力σr對半徑r求導(dǎo)得

(24)

(25)

3.2 破裂Ⅱ區(qū)的范圍計算

當(dāng)爆生氣體充滿炮孔后將對周圍巖體產(chǎn)生致裂和擴腔作用。為了簡化計算，當(dāng)巖石開裂喪失環(huán)向承載力時，裂隙的二次擴展只考慮爆生氣體的作用。爆生氣體以準(zhǔn)靜態(tài)壓力的形式作用于應(yīng)力波形成的裂隙區(qū)，并以膨脹、擠壓、氣楔等綜合作用使徑向裂隙擴展，假定整個過程是等熵絕熱的，爆生氣體致裂時粉碎區(qū)范圍不變。假定爆生氣體在炮孔中的膨脹規(guī)律遵循式(18)，則充滿炮孔后爆生氣體的壓力為

p2=0.5p0k-6

(26)

由裂隙擴展的極限速度Vm=0.38Cp，可得裂隙擴展過程中的平均寬度為

(27)

式中,與裂隙平均擴展寬度相關(guān)的參數(shù)Vm,C0和A分別為裂隙擴展的極限速度，m/s、爆生氣體聲速，m/s和常數(shù)，各參數(shù)按下式確定

(28)

(29)

A=0.27Lb

(30)

式中:ρ1為爆生氣體充滿粉碎區(qū)時的密度，kg/m3；ρH為爆生氣體的初始密度，kg/m3；ρ0為炸藥密度，kg/m3；A為常數(shù);Lb為炮孔長度，m；k為裝藥不耦合系數(shù);rb為炮孔半徑，mm；p2爆生氣體充滿炮孔后的壓力，MPa。

根據(jù)巖石斷裂力學(xué)可知，當(dāng)巖石的斷裂韌性小于裂隙尖端的應(yīng)力強度因子時，巖石就會發(fā)生開裂，假定爆生氣體致裂時粉碎區(qū)范圍不變，爆生氣體致裂的斷裂力學(xué)模型如圖4所示。爆生氣體產(chǎn)生的膨脹壓力為

(31)

圖4 爆生氣體致裂模型Fig.4 The model of fracture caused by explosive gas

裂隙尖端的強度因子可以表示為[28]

(32)

所以裂隙尖端的應(yīng)力強度因子在起裂前可以表示為

(33)

當(dāng)K1>KId時，裂隙開始擴展。所以裂隙擴展的臨界驅(qū)動力為

(34)

式(34)又滿足式(31)，所以有

(35)

化簡得

(36)

4 計算模型的對比及工程實例驗證

4.1 粉碎區(qū)計算模型的對比

為了對比已有模型和本文方法，選取了4種不同巖石作為計算對象。表1給出了這4種巖石的物理力學(xué)參數(shù)，炸藥分別采用銨油炸藥(密度ρ=0.9 g/cm3，爆速D=3 600 m/s，乳化炸藥(密度ρ=1.05 g/cm3，爆速D=4 100 m/s)和Gurit炸藥(炸藥密度ρ=1.0 g/cm3，爆速D=2 200 m/s)，所有參數(shù)均參考文獻[29]。已有的研究[30-31]表明，不同的巖石其中主應(yīng)力系數(shù)B的大小對強度的影響程度不同，越堅硬的巖石，中主應(yīng)力對強度的影響越大，在一定范圍內(nèi)，中主應(yīng)力系數(shù)增加，巖石的強度也會增加。表1中主應(yīng)力系數(shù)依據(jù)已有的研究和中主應(yīng)力與巖石強度關(guān)系進行取值。

表1 巖石的物理力學(xué)參數(shù)Tab.1 Physical and mechanical parameters of rocks

對于粉碎區(qū)范圍的計算，本文提出了兩種計算方法：方法一基于統(tǒng)一強度理論；方法二基于摩爾-庫倫強度準(zhǔn)則。方法一相對其他模型的優(yōu)點是能體現(xiàn)中主應(yīng)力對粉碎區(qū)的影響，考慮了圍巖的塑性損傷，這是本文方法和現(xiàn)有模型的最大差異之處。由式(12)、式(17)和表1參數(shù)，可以得到不同計算方法在不同巖石和炸藥類型下的粉碎區(qū)范圍，如表2所示。

表2 不同模型的粉碎區(qū)范圍計算結(jié)果對比Tab.2 The comparison of different models for the range of crushing area

由于銨油和Gurit炸藥產(chǎn)生的孔壁投射壓力相對乳化炸藥小，所以同種巖石乳化炸藥產(chǎn)生的粉碎區(qū)要大一些。哈努卡耶夫的研究表明，炸藥在巖石爆炸時形成的粉碎區(qū)為裝藥半徑的2～3倍。大多數(shù)學(xué)者認為工程爆破的粉碎區(qū)半徑一般不會超過3～5倍的裝藥半徑，粉碎區(qū)的范圍和炸藥的爆轟壓力、巖石的強度參數(shù)、裝藥方式等因素有關(guān)。若巖石強度過低，爆炸產(chǎn)生的孔壁沖擊波壓力大，產(chǎn)生的粉碎區(qū)將更大，甚至超過10倍的裝藥半徑。

計算結(jié)果如表2所示，本文的計算方法一與Vovk模型和Kanchibotla模型計算結(jié)果相近，方法二與另外幾個模型計算結(jié)果相近。引起這種差異的原因之一是因研究目的不同，各種模型對粉碎區(qū)的定義不同。另外，各種模型基于的強度理論不同，致使計算結(jié)果也會有差異。Vovk模型和Kanchibotla模型認為發(fā)生塑性損傷、裂隙網(wǎng)狀分布的破裂Ⅰ區(qū)也屬于粉碎區(qū)，而其他幾種粉碎區(qū)的計算模型為巖石完全粉碎的范圍，不包含塑性損傷和破裂Ⅰ區(qū)。不同學(xué)者出于不同的研究目的，對粉碎區(qū)的劃分也不同，有些材料發(fā)生了塑性變形，雖然沒有完全破碎，但不能在工程上使用，此時發(fā)生塑性損傷的部分也作為粉碎區(qū)考慮。本文粉碎區(qū)的計算方法一考慮巖石的塑性損傷，包含了裂隙網(wǎng)狀分布的破裂Ⅰ區(qū)，而計算方法二所得的粉碎區(qū)范圍不考慮巖石的塑性損傷，所以計算方法一的范圍會大于計算結(jié)果二的范圍?？偟膩碚f，計算方法一和計算方法二的最大區(qū)別在于是否包含塑性損傷和破裂Ⅰ區(qū)的范圍，兩種計算方法在實際運用時，應(yīng)根據(jù)不同的工程要求來選擇。當(dāng)材料進入塑性狀態(tài)時就認為破壞不能使用時，應(yīng)考塑性損傷，選擇本文方法一計算，當(dāng)認為材料進入塑性時也能繼續(xù)使用，并不考慮塑性損傷時，應(yīng)選擇本文方法二計算。

4.2 工程實例及現(xiàn)場試驗

4.2.1工程概況及爆破參數(shù)

以四川省峨眉—漢源高速公路1標(biāo)段雙橋2號隧道為工程背景，對隧道爆破后的圍巖裂隙范圍進行研究。該隧道進口位于峨邊縣新場鄉(xiāng)新鳳村4組，出口位于峨邊縣長虹村2組，隧道長3 215 m。

圖5 峨漢高速雙橋2號隧道Fig.5 Shuangqiao No.2 tunnel of E’han expressway

隧址區(qū)巖溶發(fā)育強烈，碳酸鹽巖分布廣泛。隧道主要穿越地層為二疊系下統(tǒng)灰?guī)r、三疊系二疊系上統(tǒng)峨眉山組玄武巖。根據(jù)地質(zhì)勘察資料和巖石物理力學(xué)試驗得到圍巖物理參數(shù)，如表3所示。

表3 隧道圍巖物理參數(shù)Tab.3 Physical parameters of surrounding rock

現(xiàn)場試驗以雙橋2號隧道ZK43+520-ZK43+700段實際施工爆破后的圍巖裂隙為研究對象。隧道采用上下臺階鉆爆法施工，爆破方案未優(yōu)化前單循環(huán)實際進尺為2.5 m，掘進炮孔深度(炮孔底至掌子面距離)設(shè)計為2.7 m。周邊孔采用不耦合裝藥，炮孔直徑40 mm，藥包直徑32 mm。炸藥類型為乳化炸藥，炸藥密度為1 240 kg/m3，爆速為4 200 m/s?，F(xiàn)場炮眼布置如圖6所示，上臺階爆破參數(shù)如表4所示。

圖6 爆破設(shè)計炮眼布置Fig.6 Arrangement scheme of blasting holes

表4 上臺階斷面爆破參數(shù)Tab.4 Blasting parameters of the tunnel upper step section

4.2.2 粉碎區(qū)的計算及現(xiàn)場實測驗證

根據(jù)本試驗圍巖參數(shù)(見表3)和爆破參數(shù)(見表4)，按照本文粉碎區(qū)計算方法一(基于統(tǒng)一強度理論)和計算方法二(基于摩爾庫倫強度準(zhǔn)則)得到了雙橋2號隧道灰?guī)r圍巖粉碎區(qū)范圍，并與費鴻祿等的(基于摩爾庫倫強度理論)計算方法、現(xiàn)場實測粉碎區(qū)范圍進行了對比，計算結(jié)果如表5所示?，F(xiàn)場粉碎區(qū)范圍的測量可以采用測量炮孔中心與初支限界的距離、炮孔位置處噴射混凝土的厚度，從而求得粉碎區(qū)的范圍?，F(xiàn)場掌子面炮孔如圖7所示，掌子面周邊光爆孔中心距初支限界30～50 mm，爆破后光爆孔附近噴射混凝土厚度大多為200 mm左右，由此可以估計出粉碎區(qū)的范圍為230～250 mm。

表5 不同計算方法的粉碎區(qū)范圍計算結(jié)果Tab.5 The results of different calculation methods of crushing area

圖7 爆孔位置處的初支厚度Fig.7 Initial support thickness at blasting hole position

由表5可知，已有文獻計算方法的結(jié)果略大于本文計算方法二的結(jié)果。雖然已有文獻的計算方法與本文計算方法二都基于摩爾庫倫準(zhǔn)則，但由于本文計算方法二考慮了環(huán)向拉應(yīng)力的影響，使得計算結(jié)果略小于已有文獻的計算結(jié)果。而已有文獻計算方法認為粉碎區(qū)的形成以壓剪破壞為主，不考慮環(huán)向拉應(yīng)力、巖石塑性破壞和中主應(yīng)力的影響。

本文基于統(tǒng)一強度理論的粉碎區(qū)計算方法一的結(jié)果為218 mm，略小于實際值。主要是由于理論值未考慮巖石初始損傷和出渣排險時對圍巖造成的損傷。由于基于統(tǒng)一強度理論的粉碎區(qū)計算方法考慮了巖石的塑性破壞，實際爆破后圍巖塑性破壞部分往往在出渣排險中挖出，計算結(jié)果與現(xiàn)場粉碎區(qū)實測結(jié)果較為吻合，也符合實際施工情況。建議在超欠挖控制嚴格的隧道施工中，爆破設(shè)計時粉碎區(qū)的計算應(yīng)考慮圍巖的塑性破壞，防止超挖造成不必要的經(jīng)濟損失。

4.2.3 裂隙區(qū)的計算及現(xiàn)場實測驗證

大多數(shù)學(xué)者采用NM-4A非金屬超聲檢測分析儀對圍巖裂隙損傷范圍進行探測，該方法必須要在圍巖上鉆孔，會破壞巖體的完整性，產(chǎn)生次生裂隙。地質(zhì)雷達是一種無損檢測的物探方法，目前已經(jīng)有很多學(xué)者[32-33]采用該方法對裂隙巖體進行了探測，研究表明該方法具有精度高、適用性強的特點。本次試驗采用美國GSSI公司的SIR3000 地質(zhì)雷達系統(tǒng)，選取400 m天線，聲時設(shè)置為50 ns，對爆破后的圍巖裂隙范圍進行了探測。數(shù)據(jù)分析采用中國電子科技集團第22研究所研發(fā)的IDSP7數(shù)據(jù)處理分析系統(tǒng)，現(xiàn)場圍巖裂隙范圍探測如圖8所示。

圖8 現(xiàn)場圍巖探測Fig.8 Sit surrounding rock detection

電磁波在完整巖石和裂隙巖體中具有明顯不同的波形特征，裂隙巖體的探測圖像會出現(xiàn)明顯的黑白相間的條紋，并且?guī)r體裂隙越大越多，波幅也越大。隧道圍巖裂隙范圍探測的地質(zhì)雷達圖像，如圖9所示，圖像頂端波幅較大部分是由于圍巖表面不平整，天線與圍巖接觸不緊密造成的。由圖9可知拱腰部位圍巖裂隙范圍約為1.45 m，拱頂部位圍巖裂隙范圍約為1.2 m，兩者產(chǎn)生差異的主要原因是爆破后出渣排險使得拱頂小部分圍巖被挖除。

圖9 圍巖裂隙探測結(jié)果Fig.9 Detection results of surrounding rock fractures

圖10 本文爆破荷載作用下隧道圍巖裂隙范圍計算Fig.10 The calculation of fracture range of surrounding rock of tunnel under blasting in this paper

5 結(jié) 論

本文基于統(tǒng)一強度理論和摩爾-庫倫強度理論對隧道圍巖的粉碎區(qū)和破裂區(qū)進行了理論解析，開展了現(xiàn)場試驗和探測，并將本文計算方法與現(xiàn)有計算方法進行了對比，通過計算結(jié)果的對比、工程實例計算和現(xiàn)場試驗得到了以下主要結(jié)論和認識：

(1)本文基于統(tǒng)一強度理論的粉碎區(qū)范圍計算方法考慮了塑性損傷，適用于隧道粉碎區(qū)范圍的計算，理論計算結(jié)果與現(xiàn)場粉碎區(qū)實測結(jié)果較為吻合。由于該計算方法考慮了圍巖的塑性損傷，實際工程爆破后圍巖塑性破壞部分往往在出渣排險中挖除，計算方法符合實際情況。建議在超欠挖控制嚴格的隧道施工中，爆破設(shè)計時粉碎區(qū)的計算應(yīng)考慮圍巖的塑性損傷，防止隧道超挖。

(2)本文基于摩爾庫倫強度準(zhǔn)則的粉碎區(qū)范圍計算方法不考慮塑性損傷，相比已有的基于摩爾庫倫強度準(zhǔn)則的計算方法考慮了環(huán)向拉應(yīng)力，計算單元體更符合實際受力情況，可用于不考慮塑性破壞的粉碎區(qū)范圍計算。本文粉碎區(qū)的兩種計算方法主要區(qū)別在于是否包含塑性損傷的范圍，兩種計算方法在實際運用時，應(yīng)根據(jù)不同的工程要求來選擇。

(3)現(xiàn)場試驗結(jié)果表明，基于統(tǒng)一強度理論的破裂區(qū)范圍的計算方法，其計算結(jié)果與現(xiàn)場實測結(jié)果較為接近，該方法可以用來計算和評估遠場振動效應(yīng)作用下隧道圍巖的裂隙范圍。