八波束相控陣換能器的研制

周博文， 童 暉， 張 彬， 許偉杰

(中國(guó)科學(xué)院 聲學(xué)研究所東海研究站，上海 201815)

無(wú)論是水面艦船還是水下潛器，在航行或水下工作時(shí)都需要高精度的定位和導(dǎo)航系統(tǒng)來(lái)獲得位置和速度信息，DVL就是這樣一種非常重要的導(dǎo)航設(shè)備[1-8],它可與其他導(dǎo)航設(shè)備組合使用，同時(shí)與其他導(dǎo)航設(shè)備相比，DVL還具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)。它可以測(cè)出載體相對(duì)于海底的絕對(duì)速度。對(duì)于利用波束形成技術(shù)的相控陣DVL，船速的計(jì)算與介質(zhì)聲速無(wú)關(guān)，從機(jī)理上消除了介質(zhì)聲速對(duì)測(cè)速精度的影響；除此之外，因只需一個(gè)平面基陣進(jìn)行相控的收發(fā)，大大減小了基陣的尺寸，可實(shí)現(xiàn)設(shè)備的小型化[9-10]。

傳統(tǒng)的DVL相控陣采用的是Janus配置方式[11]，即向海底沿載體的前后左右方向發(fā)射4個(gè)波束。其中，DVL基陣陣元布陣間距通常為二分之一波長(zhǎng)，即0.5λ，前后或左右方向上，兩波束間與法線夾角分別為±30°。通過(guò)計(jì)算±30°方向上回波信號(hào)的多普勒頻移，來(lái)計(jì)算載體的速度。此方法有著較高的精度，但由于只在載體前后或左右兩個(gè)方向上各有兩個(gè)波束，所收集的數(shù)據(jù)量有限，也限制了測(cè)速精度，除此之外，在某些非典型海底和不均勻水層的條件下，Janus配置方式的測(cè)量精度也會(huì)受到限制，因此，本文提出了一種八波束相控陣DVL，在載體前后和左右兩個(gè)方向上分別有4個(gè)波束，是一種雙Janus配置方式，其中，與水平面方向夾角較小的波束，可以提供更大的水平分量，有更大的作用距離，也更有利于進(jìn)行多普勒頻移的計(jì)算；與水平面方向夾角較大的波束，有著更大的垂直分量，使接收的回波信號(hào)有較大的信號(hào)強(qiáng)度，和更大的測(cè)速范圍，兩種波束優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)。文章中提出的這種八波束DVL相控陣是在常規(guī)DVL相控方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行了改進(jìn)，采用了一種不同的相位施加方法。

1 理論推導(dǎo)

1.1 常規(guī)DVL相控方法

本文只針對(duì)DVL相控陣方法進(jìn)行討論。DVL是由多個(gè)線列陣組成的面陣。此處只對(duì)其中一線列陣進(jìn)行討論[12]。

如圖1所示，假設(shè)有一個(gè)線列陣由N個(gè)(N為4的倍數(shù))陣元組成，各個(gè)陣元的極性按圖1中1～N個(gè)陣子所示的方式排列，相鄰的兩個(gè)陣元的間距均為d,且

(1)

利用這個(gè)線列陣來(lái)發(fā)射±θE方向、角頻率為ω(波長(zhǎng)為λ)的單頻平面波。再根據(jù)乘積定理[13]：若由N=N1N2個(gè)陣元組成的復(fù)合陣，其中有N2個(gè)結(jié)構(gòu)相同的子陣，且每個(gè)子陣有N1個(gè)相同的陣元構(gòu)成，則此復(fù)合陣的指向性函數(shù)等于子陣中相同的陣元的指向性D1和各等效聲中心組成的子陣的指向性D2的乘積。在此DVL相控陣中，每相鄰的兩個(gè)級(jí)性相反的陣元可看做一個(gè)子陣，假設(shè)第1個(gè)陣子輸出電壓為

u1(t,θ)=ejωt

(2)

與其相鄰的第2個(gè)陣子的輸出電壓為

u2(t,θ)=-ejωt·ejφA

(3)

兩個(gè)相鄰陣元疊加電壓為

u1,2(t,θ)=u1(t,θ)+u2(t,θ)

(4)

將式(2)和式(3)代入，得

u1,2(t,θ)=ejωt(1-ejφA)

(5)

進(jìn)一步整理

(6)

由式(6)可以看出：由兩個(gè)極性相反的點(diǎn)陣元組成的指向性陣元的聲學(xué)中心在兩陣元的中心處，該指向性陣元的指向性函數(shù)D1為

(7)

其中，

(8)

因此，

(9)

式中，d見(jiàn)式(1)，因在θE方向相控形成波束，因此，在θE方向進(jìn)行歸一化，由于

(10)

因此，在θE方向上進(jìn)行歸一化后的指向性函數(shù)為

(11)

這里，D1(θ)在θE方向上等于1，但D1(θE)并不一定是D1(θ)的最大值。

圖1 線列陣示意圖Fig.1 Schematic diagram of linear array

各等效聲中心組成的子陣，長(zhǎng)度為N2=N/2，陣元間距為2d，從而

(12)

又因相鄰兩個(gè)等效陣子電相位相差π，因此其指向性D2為

(13)

由于N是4的倍數(shù)，所以

(14)

將φA代入式(14)，得

(15)

根據(jù)乘積定理，D(θ)=D1(θ)·D2(θ)，可得最終指向性函數(shù)

(16)

在DVL相控陣中，通?！捆菶=±30°，即d=λ/2，根據(jù)式(16)計(jì)算可得，若N=32，則其指向性如圖2所示。

圖2 線列陣指向性Fig.2 Linear array directivity

1.2 八波束相控陣方法

傳統(tǒng)的DVL相控陣采用的是一種單Janus配置方法，其聲束在聲場(chǎng)遠(yuǎn)場(chǎng)，沿平行于基陣輻射面方向的截面示意圖如圖3所示，而八波束相控陣是一種雙Janus配置方法，其示意圖如圖4所示。對(duì)比圖3和圖4可知，與傳統(tǒng)的DVL相控陣相比，在水平方向和垂直方向上分別增加了兩個(gè)波束。

圖3 單Janus配置示意圖Fig.3 Schematic diagram of single Janus configuration

圖4 雙Janus配置示意圖Fig.4 Schematic diagram of dual Janus configuration

基于上文對(duì)常規(guī)DVL相控陣指向性的推導(dǎo)，若其他條件不變，只改變陣元間距d與波長(zhǎng)λ的比值，則主極大聲軸方向偏離法線方向的角度亦將隨之變化，如圖5所示，圖5中給出了d=0.35λ，d=0.5λ，d=0.7λ，d=λ四種情況的DVL相控陣的指向性圖。其中：當(dāng)d=λ時(shí)，出現(xiàn)了4個(gè)主極大值，所在角度分別為±48.52°和±14.54°，此時(shí)，靠近法線方向的兩個(gè)主極大波束的夾角過(guò)小，實(shí)際工況條件下會(huì)導(dǎo)致回波信號(hào)分辨率不足；當(dāng)d=0.5λ時(shí)，主極大波束所在角度為±30°，為常規(guī)DVL相控陣所用的角度；當(dāng)d=0.35λ和d=0.7λ時(shí)，主極大波束所在角度分別為±45.77°和±20.99°。若選用d=0.5λ和d=0.35λ或者d=0.5λ和d=0.7λ的波束組合，則會(huì)出現(xiàn)波束相距角度太小的問(wèn)題，同樣會(huì)影響回波信號(hào)的分辨率，且實(shí)際布陣時(shí)，也很難同時(shí)滿足兩種陣元間距。因此，選用d=0.35λ和d=0.7λ的波束組合，既能在水平方向和垂直方向有較高的分辨率，同時(shí)，在布陣時(shí)又較為方便。

圖5 不同間距線列陣指向性Fig.5 Linear array directivity with different spacing

結(jié)合上文所述，假設(shè)有一個(gè)面陣，采取稀疏陣布陣方式[14]進(jìn)行布陣，其陣子中心距按d=0.35λ布陣，每一行陣元所加電壓依次采用+--++--+…的方式。如圖6所示的電路示意圖，圖中用“H+數(shù)字”和“V+數(shù)字”代表水平方向和垂直方向上的陣子，相同代號(hào)的陣子上施加同樣的電壓相位。以8個(gè)陣子為一個(gè)周期進(jìn)行電壓加載，例如：V1,V2,V3,V4,V5,V6,V7,V8，8個(gè)相鄰的陣子分別對(duì)應(yīng)施加+--++--+的電壓，以此來(lái)進(jìn)行相控，同理H路也是如此。按圖中右下角箭頭所指方向，沿水平虛線方向?qū)⑿纬伤椒较虻?個(gè)波束，沿垂直實(shí)線方向?qū)⑿纬纱怪狈较虻?個(gè)波束。

圖6 稀疏陣電路示意圖Fig.6 Circuit diagram of sparse array

與此同時(shí)，在同一行中，若將相鄰兩個(gè)陣子看做一個(gè)陣子，也按照+--++--+…的方式施加電壓，即相當(dāng)于是陣子中心距按d=0.7λ布陣，如圖7所示。圖7中：第1行為兩個(gè)周期，16個(gè)陣子的排布；第2行為每個(gè)陣子對(duì)應(yīng)所施加的電壓；第3行為將相鄰兩個(gè)陣子看做一個(gè)陣子后的等效陣子；第4行為等效陣子所施加的電壓；第5行為將在每個(gè)陣子上所施加的兩種電壓相加后所獲得的新電壓。這樣，對(duì)于此線列陣來(lái)說(shuō)，兩種電相位疊加后，同一行中，一個(gè)周期內(nèi)的8個(gè)陣子所施加的電壓依次為+0-00-0+…，如此，即可在一個(gè)方向上形成4個(gè)波束。

圖7 八波束相控陣V路相位疊加原理圖Fig.7 Phase superposition schematic diagram of eight beam phased array V channel

利用上述相控方法，通過(guò)仿真計(jì)算可得，當(dāng)陣子中心距按d=0.35λ布陣時(shí)，同一方向上，4個(gè)波束主極大所在位置分別為±43.56°和±20.16°，如圖8所示。圖8中：第1行為陣元間距為d=0.35λ時(shí)的指向性圖；第2行為陣元間距d=0.7λ時(shí)的指向性圖；第3行為兩種電相位疊加后的指向性圖。

圖8 八波束相控陣指向性仿真Fig.8 Directivity simulation of eight beam phased array

2 試驗(yàn)結(jié)果

根據(jù)上述仿真結(jié)果，在實(shí)驗(yàn)室制作了一個(gè)直徑Φ=90 mm、中心頻率300 k的換能器基陣。換能器采用1-3型復(fù)合材料[15]，其中的每一個(gè)顆粒為一個(gè)陣元，陣元布陣間距d=0.35λ，換能器灌封后實(shí)物圖如圖9所示。4990A阻抗分析儀測(cè)得各單路阻抗曲線和相控后的阻抗曲線如圖10～圖12所示。其中：圖10為V路其中四路的阻抗曲線；圖11為H路其中四路的阻抗曲線，由圖11中可知，V路和H路阻抗曲線一致性較好；圖12為V路各路相控后的阻抗曲線，300 k工作頻點(diǎn)處的電導(dǎo)值為2.83 mS。

圖9 換能器實(shí)物圖Fig.9 Transducer physical map

圖10 換能器V1路-V4路的水中阻抗曲線Fig.10 Underwater impedance curve of transducer V1-V4

圖11 換能器H1路-H4路的水中阻抗曲線Fig.11 Underwater impedance curve of transducer H1-H4

圖12 八波束相控陣水中阻抗曲線Fig.12 Eight beam phased array underwater admittance curve

以水平方向?yàn)槔?，在消聲水池測(cè)得其指向性如圖13～圖15所示。其中：圖13為陣元間距d=0.35λ時(shí)的指向性圖；圖14為陣元間距d=0.7λ時(shí)的指向性圖；圖15為兩種相位疊加后的指向性圖。圖中：菱形細(xì)線為理論值；粗實(shí)線為實(shí)測(cè)值；理論值和實(shí)測(cè)值的內(nèi)外側(cè)波束角度、內(nèi)外側(cè)波束最高旁瓣級(jí)以及內(nèi)外側(cè)波束開(kāi)角的具體數(shù)值如表1所示，由表1對(duì)比發(fā)現(xiàn)，理論值和實(shí)測(cè)值吻合較好。文中提出的這種相控陣換能器對(duì)各陣子的一致性要求較高，因此，在實(shí)際的換能器制作中，若不能保證各陣子以及各陣子間距的較高的一致性，則在相控后，會(huì)在其他不關(guān)心的方向上也出現(xiàn)波束，從而影響相控的效果。

圖13 當(dāng)d=0.35 λ時(shí)指向性Fig.13 Directivity of d=0.35 λ

圖14 d=0.7 λ時(shí)指向性Fig.14 Directivity of d=0.7 λ

圖15 兩種相位疊加后的指向性Fig.15 Directivity after superposition of two phases

表1 理論與實(shí)測(cè)值對(duì)比

發(fā)送電壓響應(yīng)理論計(jì)算公式為

(17)

式中：Z為換能器工作點(diǎn)阻抗值；η為發(fā)射效率；DI為聚集系數(shù)，其表達(dá)式為

(8)

根據(jù)式(18)計(jì)算可得，在300 kHz處的發(fā)送電壓響應(yīng)理論計(jì)算值為170.3 dB，在消聲水池測(cè)得外側(cè)波束和內(nèi)側(cè)波束的發(fā)射電壓響應(yīng)，分別為170.2 dB和170.6 dB。

傳統(tǒng)的DVL只需對(duì)陣子依次施加+--++--+的電壓，即可實(shí)現(xiàn)4個(gè)波束的相控，而本文提出的八波束DVL是對(duì)陣子依次施加+0-00-0+的電壓，兩種施加電壓的方式進(jìn)行對(duì)比可發(fā)現(xiàn)，從阻抗值的角度看，傳統(tǒng)的DVL要比八波束DVL的電導(dǎo)值高一倍。結(jié)合式(17)，可計(jì)算出同樣尺寸的換能器，傳統(tǒng)的DVL要比八波束DVL的發(fā)射電壓響應(yīng)高3 dB。因此，本文中所制作的換能器若按傳統(tǒng)DVL方式實(shí)現(xiàn)相控，則發(fā)送電壓響應(yīng)值應(yīng)為173.3 dB。

3 結(jié) 論

本文提出了一種八波束的相控陣換能器，是在傳統(tǒng)的Janus配置基礎(chǔ)上，通過(guò)對(duì)不同的陣子同時(shí)施加兩種不同的電相位，從而實(shí)現(xiàn)雙Janus配置的八波束的換能器。本文中所制作的換能器同一方向4個(gè)波束所在角度分別為±43.49°和±20.10°，發(fā)送電壓響應(yīng)分別為170.2 dB和170.6 dB。這種八波束相控陣換能器相對(duì)于傳統(tǒng)的單Janus配置的多普勒計(jì)程儀，在水平和垂直方向分別多出兩個(gè)波束，大角度的波束，可以提供更大的水平分量，有更大的作用距離；小角度的波束，有著更大的垂直分量，使得接收的回波信號(hào)有較大的信號(hào)強(qiáng)度。若結(jié)合整個(gè)DVL測(cè)量系統(tǒng)，將會(huì)有更高的測(cè)量精度，在某些非典型海底和不均勻水層的條件下，會(huì)具有更好的適應(yīng)性。