將圖形教學(xué)融于數(shù)學(xué)課堂的深度剖析

【摘 要】數(shù)學(xué)是一門抽象的學(xué)科，光靠死記硬背是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，教師要引導(dǎo)小學(xué)中高段的學(xué)生盡快從直觀形象思維過渡到抽象邏輯思維，這樣才能促進(jìn)學(xué)生空間知覺能力發(fā)展。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師利用學(xué)具，讓學(xué)生在摸一摸、看一看、量一量、折一折、擺一擺等活動(dòng)中理解數(shù)學(xué)概念，可以培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，從而使其感受到數(shù)學(xué)的好玩、有趣，同時(shí)也能發(fā)展抽象邏輯思維。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);圖形教學(xué);空間觀念

【中圖分類號(hào)】G623.5? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A? 【文章編號(hào)】1671-8437（2022）12-0210-03

數(shù)學(xué)操作活動(dòng)是一種較為直觀的教學(xué)方法，是指教師將操作活動(dòng)安排在數(shù)學(xué)情境中，為實(shí)現(xiàn)一定的教學(xué)目標(biāo)而開展的一系列數(shù)學(xué)研究活動(dòng)[1]。孔德菊老師在《強(qiáng)化動(dòng)手操作，推進(jìn)有效教學(xué)》中指出，操作者在活動(dòng)中需要長期經(jīng)歷“外部的動(dòng)手操作感知（積累體驗(yàn)）——邊操作邊觀察邊思考（形成表象）——得出結(jié)論（形成概念）——操作與思維有機(jī)結(jié)合”這一活動(dòng)過程。在“認(rèn)識(shí)長方形和正方形”這節(jié)課的磨課中，筆者對(duì)如何開展動(dòng)手操作活動(dòng)有以下幾點(diǎn)思考。

1? ?游戲激趣，讓學(xué)生樂于動(dòng)手

考慮到小學(xué)生愛動(dòng)、好奇心強(qiáng)、注意力不夠集中等特點(diǎn)，筆者從學(xué)生熟悉的生活情境和感興趣的事情出發(fā)，設(shè)計(jì)了一些動(dòng)手操作活動(dòng)，把抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)變?yōu)橹庇^的動(dòng)作呈現(xiàn)給學(xué)生，這樣能培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、樂于求真的數(shù)學(xué)精神。以下是筆者在教學(xué)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)“認(rèn)識(shí)長方形和正方形”的教學(xué)記錄片斷：

師：老師今天要和大家玩?zhèn)€游戲，這個(gè)音樂盒里一共有三張卡片，其中一張卡片是圓形的，一張卡片是三角形的，一張卡片是長方形的。你能一次性從里面摸出長方形卡片嗎？

指名上臺(tái)，學(xué)生準(zhǔn)確摸出了長方形卡片。

師：你是怎么摸出長方形卡片的？

生：我用手摸了每一張卡片的角，摸了每張卡片的邊，發(fā)現(xiàn)這一張卡片不僅有四個(gè)角，還有四條邊。

師：長方形也是四邊形，所以我們要正確摸出長方形卡片，就要特別注意它的邊和角。那長方形的邊和角到底藏著什么秘密呢？今天我們就來探尋一下！

筆者在課前設(shè)計(jì)的摸長方形卡片這一游戲，充分地利用學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識(shí)，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，讓學(xué)生積極動(dòng)手操作。課前的小游戲也讓學(xué)生知道分辨圖形要從邊和角這兩個(gè)角度去思考，這也為后續(xù)學(xué)習(xí)其他平面圖形的特征積累了學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)[2]。

2? ?由扶到放，讓學(xué)生學(xué)會(huì)動(dòng)手

我校區(qū)級(jí)課題“小學(xué)低年段數(shù)學(xué)操作活動(dòng)設(shè)計(jì)和實(shí)施的研究”做了一次調(diào)研，發(fā)現(xiàn)低年段學(xué)生主要由教師“扶”著進(jìn)行操作，基本上是教師說一步，學(xué)生做一步，所以就需要教師在方法上予以指導(dǎo)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)動(dòng)手操作。以下是筆者的教學(xué)片段：

師：（用PPT出示操作要求）①找一找：拿出長方形紙片，用直尺、三角尺等工具，自己驗(yàn)證邊和角的特征。②說一說：和同桌討論，你用的是什么辦法？它有什么特點(diǎn)？

學(xué)生操作驗(yàn)證，教師巡視指導(dǎo)，指導(dǎo)學(xué)生補(bǔ)全數(shù)據(jù)，并觀察哪些學(xué)生用了折一折的方法。

師：長方形的邊有什么特點(diǎn)嗎？誰來說說你發(fā)現(xiàn)了什么？

生1：我量了一下，發(fā)現(xiàn)一組長方形的對(duì)邊長為7 cm，另一組對(duì)邊長為5 cm。這說明了長方形對(duì)邊是相等的。（板書：量一量）

生2：我用了折的方法，發(fā)現(xiàn)上下、左右兩組對(duì)邊的長度也是相等的。（板書：折一折）

師：他這樣的方法好不好？我們把掌聲送給他！其他小朋友也像他那樣折一折，看看得到的結(jié)論和他的一樣嗎？除了邊的特點(diǎn)，你們發(fā)現(xiàn)角的特點(diǎn)沒？

生1：我拿三角尺的直角分別和長方形的四個(gè)角比較，發(fā)現(xiàn)這四個(gè)角和直角完全重合，說明長方形的四個(gè)角都是直角。（板書：比一比）

生2：我也采用了比的辦法。我先把長方形四個(gè)角折疊起來，就能看出四個(gè)角正好一樣大。再用三角尺上的直角去比，發(fā)現(xiàn)可以重合，說明四個(gè)角是直角。

筆者小結(jié)長方形特征的驗(yàn)證方法，從而引出正方形特征的驗(yàn)證活動(dòng)。PPT出示活動(dòng)要求：①找一找：尋找自己手里的正方形的特征。②說一說：和同桌說說你用了什么辦法？它的特點(diǎn)是什么？

在課堂教學(xué)中，教師給了每個(gè)學(xué)生充分的活動(dòng)時(shí)間和操作空間，并對(duì)每個(gè)學(xué)生的操作活動(dòng)方法進(jìn)行點(diǎn)對(duì)點(diǎn)式的指導(dǎo)，讓學(xué)生都經(jīng)歷了“實(shí)驗(yàn)→討論→歸納→補(bǔ)充→爭辯→認(rèn)同”這一過程[3]。學(xué)生掌握了方法，就知道了到底要怎么量、怎么折、怎么比，這也為后面驗(yàn)證正方形邊和角的特征積累了操作經(jīng)驗(yàn)。

3? ?提供學(xué)具，讓學(xué)生自主動(dòng)手

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要突出小學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位，要將教師的示范、多媒體的介入轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生自己動(dòng)手操作。因此，教師要精心準(zhǔn)備每一節(jié)數(shù)學(xué)課，要預(yù)先想好學(xué)生在操作中會(huì)遇到的難題，并準(zhǔn)備好相關(guān)的學(xué)具。下面是筆者在“認(rèn)識(shí)長方形和正方形”這一課上的兩次嘗試。

【第一次嘗試】：學(xué)生自己準(zhǔn)備不同的長方形、正方形紙片各3份（長寬都取整厘米數(shù)）。

【第二次嘗試】：教師為學(xué)生準(zhǔn)備長7 cm、寬5 cm的長方形，長6 cm、寬4 cm的長方形，長5 cm、寬3 cm的長方形，長10 cm、寬2 cm的長方形，長18 cm、寬15 cm的長方形，還準(zhǔn)備了3個(gè)不同邊長的正方形。

兩次嘗試其實(shí)是一個(gè)優(yōu)化學(xué)具的過程。第一次教學(xué)時(shí)，發(fā)現(xiàn)存在以下幾種現(xiàn)象：①部分學(xué)生沒有帶全學(xué)具，導(dǎo)致課上無法操作。②部分學(xué)生準(zhǔn)備的長方形、正方形紙片不滿足標(biāo)準(zhǔn)，導(dǎo)致驗(yàn)證長方形、正方形邊和角的特征時(shí)存在困難。③部分家長把長寬的長度、直角符號(hào)標(biāo)注在紙片上，影響了學(xué)生操作的興趣。為了讓學(xué)生親自操作、人人參與，提高課堂效率，筆者在學(xué)具的準(zhǔn)備方面進(jìn)行了調(diào)整。筆者從最初由學(xué)生自己準(zhǔn)備，變?yōu)榻處熖峁W(xué)具;圖形的長度上從不同的整厘米數(shù)，變?yōu)橐?guī)定的幾種整厘米數(shù);圖形的形狀從單一的，變?yōu)楦魇礁鳂拥腫4]。調(diào)整后，學(xué)生的操作更具有可行性，能讓學(xué)生體會(huì)到相關(guān)的結(jié)論不是基于某一個(gè)長方形得到的，而是基于若干個(gè)不同的長方形得到的，彰顯了數(shù)學(xué)操作活動(dòng)的價(jià)值。

4? ?聯(lián)系實(shí)際生活，深化學(xué)生對(duì)長方形和正方形的認(rèn)識(shí)

數(shù)學(xué)與實(shí)際生活有著緊密聯(lián)系，長方形和正方形在生活中隨處可見。因此，為了深化學(xué)生對(duì)長方形和正方形的認(rèn)識(shí)，教師還應(yīng)當(dāng)聯(lián)系學(xué)生實(shí)際生活開展這一課的教學(xué)活動(dòng)。對(duì)此，教師可以結(jié)合學(xué)生日常生活中常見的例子設(shè)計(jì)“認(rèn)識(shí)長方形和正方形”的教學(xué)活動(dòng)，這樣一來就可以借助于學(xué)生所熟知的事物，使學(xué)生更深入地掌握這兩個(gè)圖形的特征。

如教師在上課時(shí)請(qǐng)學(xué)生回答教室中有哪些長方形和正方形，學(xué)生會(huì)回答有黑板、作業(yè)本、文具盒、課桌、講臺(tái)等。隨后教師給學(xué)生分發(fā)一些長方形白紙，并讓其用尺子量出長寬。學(xué)生量出白紙的紙張長寬后，教師可以向?qū)W生提問：“如何使你手中的白紙變成正方形呢？”由此引導(dǎo)學(xué)生自主探究正方形的特點(diǎn)。

5? ?做好練習(xí)設(shè)計(jì)，發(fā)展學(xué)生空間觀念

在“認(rèn)識(shí)長方形和正方形”一課中，筆者認(rèn)為教學(xué)重點(diǎn)在于培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，這對(duì)于他們今后認(rèn)識(shí)別的圖形也大有幫助，為此，廣大教師應(yīng)當(dāng)在該課中精心設(shè)計(jì)練習(xí)。筆者認(rèn)為，針對(duì)“認(rèn)識(shí)長方形和正方形”的練習(xí)設(shè)計(jì)，教師應(yīng)當(dāng)遵循可操作性、趣味性、開放性等原則，并緊緊圍繞這兩個(gè)圖形的特點(diǎn)。

首先，要強(qiáng)化學(xué)生的實(shí)操意識(shí)。要想讓學(xué)生擁有空間觀念，單靠想象難以達(dá)到預(yù)期效果，最好的方法就是動(dòng)手操作。因此，教師在設(shè)計(jì)“認(rèn)識(shí)長方形和正方形”的實(shí)操練習(xí)時(shí)，要充分結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，基于激發(fā)動(dòng)手興趣、直觀形象、容易理解等要求，充分考慮這兩個(gè)圖形的特點(diǎn)。如教師可以讓同桌的兩名學(xué)生分別拿出自己的等腰直角三角尺以及特殊角的直角三角尺，然后讓他們合作，看哪一組能在最短的時(shí)間里用這四個(gè)直角三角尺拼出長方形和正方形。這樣讓學(xué)生動(dòng)手去拼出長方形和正方形的活動(dòng)，可以讓他們更好地掌握兩種圖形的特點(diǎn)，同時(shí)形成良好的空間觀念。其次，要強(qiáng)化學(xué)生對(duì)于長方形和正方形的空間觀察和想象能力。為了提升學(xué)生的空間觀察想象力，教師可以在課堂上開展猜圖形的活動(dòng)[5]。教師可在備課的時(shí)候找來兩個(gè)信封，分別在里面裝入長方形和正方形，在上課時(shí)向?qū)W生展示信封并慢慢抽出圖形的一部分，然后學(xué)生通過露出的圖形特征猜哪個(gè)是長方形、哪個(gè)是正方形，待學(xué)生正確回答出來后，教師再次強(qiáng)調(diào)兩個(gè)圖形的具體特征，這樣既能夠強(qiáng)化學(xué)生的空間觀察能力和想象能力，又能夠進(jìn)一步加深他們對(duì)這兩個(gè)圖形的認(rèn)識(shí)。

6? ?及時(shí)評(píng)價(jià)，讓學(xué)生愛上動(dòng)手

小學(xué)生大多希望得到教師的關(guān)注，喜歡被教師表揚(yáng)。教師要抓住小學(xué)生的這一心理特征，適時(shí)對(duì)其進(jìn)行鼓勵(lì)，這不但有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還能優(yōu)化教學(xué)過程，增強(qiáng)教學(xué)效果。

筆者提出“長方形邊有這些特點(diǎn)嗎？誰愿意說說你是怎么做的？”這一問題，讓學(xué)生自由發(fā)表觀點(diǎn)時(shí)，多數(shù)學(xué)生不敢舉手。這時(shí)，有一名男生把手舉得很低，看起來不夠自信，筆者先給他一個(gè)鼓勵(lì)的眼神，然后讓他拿著手里的長方形紙片走到講臺(tái)前，筆者告訴他：“沒事的，老師會(huì)幫你的。”后來他終于有了信心，大膽在講臺(tái)前講出了自己的操作過程：“我用尺子量了一下，發(fā)現(xiàn)長方形的一組對(duì)邊長度為7 cm，另一組對(duì)邊長度為5 cm。”筆者隨即作了評(píng)價(jià)：“你用到了測(cè)量的這個(gè)方法，發(fā)現(xiàn)上下這組對(duì)邊長度是完全相等的，左右這組對(duì)邊也是完全相等的，即兩組對(duì)邊長度都是完全相等的。是不是的呀？”男生點(diǎn)了頭，隨即筆者問大家：“‘量’這個(gè)方法好不好？”此時(shí)，班上學(xué)生齊聲回答“好”并向他投去贊賞的目光?？吹竭@個(gè)學(xué)生得到肯定和鼓勵(lì)之后，第二位學(xué)生也站起來回答：“我用折一折的方法，先橫著折，發(fā)現(xiàn)上、下對(duì)邊長度相等;再豎著對(duì)折，發(fā)現(xiàn)左右對(duì)邊長度相等?！惫P者抓住了這個(gè)機(jī)會(huì)，夸張地說：“折一折可真是神奇啊，換個(gè)角度來思考問題，你就會(huì)有更多的發(fā)現(xiàn)！”學(xué)生聽完這種激勵(lì)性的語言后非常高興。全班學(xué)生受到筆者的鼓勵(lì)后，逐漸活躍起來，課堂氣氛輕松愉快?？梢姡诮虒W(xué)過程中，及時(shí)對(duì)學(xué)生的行為、態(tài)度、表現(xiàn)和成果進(jìn)行評(píng)價(jià)，都會(huì)使學(xué)生喜歡上動(dòng)手操作[6]。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該注重培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的能力，給更多學(xué)生提供動(dòng)手操作的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在親身經(jīng)歷的過程中獲得直觀的數(shù)學(xué)感知，加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的正確理解和強(qiáng)化記憶，從而提高空間想象能力。

【參考文獻(xiàn)】

[1]李玉芬.動(dòng)手操作親身體驗(yàn)[J].黑龍江教育（小學(xué)教學(xué)案例與研究），2007（Z1）.

[2]周小明.多渠道入手，讓學(xué)生動(dòng)起來——低年級(jí)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中學(xué)生動(dòng)手操作能力的培養(yǎng)[J].新教育（海南），2016（24）.

[3]王強(qiáng)國，張秀花.立足比較深刻感知完整建構(gòu)——“長方形和正方形的認(rèn)識(shí)”教學(xué)實(shí)踐與思考[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教育，2018（20）.

[4]仲秋月，朱紅偉.基于認(rèn)知起點(diǎn)把握關(guān)鍵能力——“長方形和正方形的認(rèn)識(shí)”教學(xué)實(shí)錄與評(píng)析[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教育，2018（6）.

[5]林淑燕.例析基于操作實(shí)踐下小學(xué)數(shù)學(xué)圖形教學(xué)策略[J].福建教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2017（11）.

[6]李保卿.操作，讓小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)更精彩[J].學(xué)周刊，2016（2）.

【作者簡介】

王玨（1992～），女，漢族，江蘇常州人，本科，中小學(xué)二級(jí)教師。研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)。