煤層氣井排采中不同應(yīng)力機(jī)制下含斷裂煤儲層穩(wěn)定性分析

章 朋，孟 雅，劉超英，郭元嶺，閆相賓，蔡利學(xué)，程 喆

（1.中國石化石油勘探開發(fā)研究，北京 100083；2.中國地質(zhì)大學(xué)（北京） 能源學(xué)院，北京 100083；3.煤與煤層氣共采國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山西 晉城 048012）

0 引 言

儲層穩(wěn)定性是指應(yīng)力場重新調(diào)整過程中儲層失穩(wěn)破壞的風(fēng)險(xiǎn)程度［1］。 我國煤層氣資源豐富，煤儲層遭受多期構(gòu)造改造，斷裂系統(tǒng)發(fā)育，煤層氣井排采過程中儲層原始應(yīng)力平衡打破，煤儲層斷裂作為構(gòu)造薄弱帶，最先失穩(wěn)破壞，誘發(fā)煤粉、井眼套損等問題，嚴(yán)重影響煤層氣井的開采效率［2－6］。 因此，對含斷裂煤儲層的穩(wěn)定性展開分析，研究排采過程中其失穩(wěn)破壞規(guī)律，對合理排采制度的制定及煤層井抽采效率的提高具有重要意義。

20 世紀(jì)中期，許多學(xué)者已認(rèn)識到流體壓力對斷裂穩(wěn)定性的影響。 HUBBERT 等［7－8］系統(tǒng)的研究了孔隙流體對斷裂穩(wěn)定性的影響，認(rèn)為當(dāng)流體壓力足夠大時(shí)，斷裂周圍應(yīng)力場重新調(diào)整，任何產(chǎn)狀的斷層都可能重新活化。 近年來，隨著頁巖氣等非常規(guī)油氣資源的大規(guī)模開采，注水壓裂活動降低斷層穩(wěn)定性，誘發(fā)地震已成為研究熱點(diǎn)［9－11］。 以我國四川盆地為例，在長寧和威遠(yuǎn)－榮縣頁巖氣示范區(qū)，水力壓裂作業(yè)與該區(qū)地震活動具有較好耦合關(guān)系，隨著大規(guī)模水力壓裂作業(yè)的展開，儲層穩(wěn)定性快速下降，地震活動急劇增加。 油氣開采過程中，除注水、孔壓升高引起斷裂失穩(wěn)破壞之外，油氣抽采、孔壓降低也會影響斷裂的穩(wěn)定性。 ADDIS［12］和ZOBACK［13］研究認(rèn)為油氣抽采過程中儲層水平主應(yīng)力按照一定速率呈線性下降，導(dǎo)致新斷裂形成，同時(shí)誘發(fā)儲層內(nèi)部先存斷裂活化。

不同于常規(guī)油氣儲層，煤儲層中大量甲烷氣體分子多呈吸附態(tài)，排采降壓過程中煤巖基質(zhì)收縮，導(dǎo)致煤儲層應(yīng)力發(fā)生復(fù)雜變化，誘發(fā)煤儲層中斷裂失穩(wěn)破壞［2，4，14］。 ZHANG［2］研究認(rèn)為煤儲層水平主應(yīng)力在排水階段呈線性下降，解吸階段呈非線性下降，解吸作用越強(qiáng)，下降速率越快。 SAURABH 和HAR?PALANI［14］基于實(shí)驗(yàn)分析了排采中完整煤儲層穩(wěn)定性，認(rèn)為排采中后期煤巖易發(fā)生剪切破壞，其滲透率跳躍式上升。 以上成果為煤儲層穩(wěn)定性研究墊底了基礎(chǔ)，同時(shí)發(fā)現(xiàn)排采過程中含斷裂煤儲層穩(wěn)定性的研究較為薄弱。

鄭莊區(qū)塊位于沁水盆地東南晉城斜坡帶，主采煤儲層為山西組3 號煤層。 自2012 年全面投入開發(fā)以來，開發(fā)區(qū)內(nèi)低產(chǎn)井比例較大，日產(chǎn)氣量小于600 m3的井占2／3，單井產(chǎn)量由西南部向東北部逐漸遞減，整體采出程度僅為5%；區(qū)塊內(nèi)煤儲層地應(yīng)力條件復(fù)雜，斷裂系統(tǒng)發(fā)育，排采中煤儲層穩(wěn)定性是影響煤層氣井的重要因素，亟需加強(qiáng)研究［15－18］。 鑒于此，基于煤儲層地應(yīng)力動態(tài)變化模型，推導(dǎo)了排采過程中含斷裂煤儲層穩(wěn)定性判別模型，分析了不同應(yīng)力機(jī)制下煤儲層斷裂穩(wěn)定性動態(tài)變化規(guī)律，提出了含斷裂煤儲層穩(wěn)定性評價(jià)指標(biāo)。 根據(jù)實(shí)際數(shù)據(jù)，對鄭莊區(qū)塊含斷裂煤儲層斷層穩(wěn)定性展開動態(tài)評價(jià)，揭示了排采過程中含斷裂煤儲層穩(wěn)定性變化特征，為合理排采制度的制定提供重要依據(jù)。

1 鄭莊區(qū)塊地質(zhì)概況

鄭莊區(qū)塊位于沁水盆地西南部，構(gòu)造條件復(fù)雜，自石炭世－二疊紀(jì)成煤之后，遭受印支、燕山和喜山等多期構(gòu)造運(yùn)動改造。 區(qū)塊內(nèi)發(fā)育多套斷裂體系，其中NE 向正斷層體系最為發(fā)育，NNE 或NEE 向正斷層體系局部發(fā)育。 鄭莊區(qū)塊東南部發(fā)育的寺頭斷層和后城腰斷層對區(qū)塊構(gòu)造、煤儲層埋深等方面起著重要控制作用（圖1）［15，19］。

圖1 鄭莊區(qū)塊構(gòu)造綱要Fig.1 Structural map of Zhengzhuang Block

山西組3 號煤層和太原組15 號煤層為區(qū)塊主力開發(fā)煤儲層，埋藏深度在351.3 ～1 268.8 m，以500～1 100 m 為主，煤層產(chǎn)狀平緩，近水平（平均傾角約6°）。 大量煤巖石力學(xué)試驗(yàn)顯示鄭莊區(qū)塊煤儲層具較小的力學(xué)強(qiáng)度，平均單軸抗壓強(qiáng)度為13.97 MPa，楊氏模量為1.1 GPa，泊松比為0.33。

2 不同應(yīng)力機(jī)制下含斷裂煤儲層穩(wěn)定性判別模型

2.1 不同應(yīng)力機(jī)制含斷裂煤儲層穩(wěn)定性

煤儲層斷裂作為構(gòu)造薄弱帶，煤層氣井排采過程中最先失穩(wěn)破壞，因此含斷裂煤儲層穩(wěn)定性主要評價(jià)斷裂的穩(wěn)定性。 斷裂的穩(wěn)定性受破裂面摩擦強(qiáng)度的控制， GUILLAUME Amontons 通過大量的巖石力學(xué)試驗(yàn)與統(tǒng)計(jì)分析，提出了Amontons 定律。 定律為：破裂面剪切應(yīng)力與正應(yīng)力的相比，當(dāng)比值超過破裂面的摩擦系數(shù)時(shí)，破裂面失穩(wěn)，兩側(cè)巖體產(chǎn)生相對位移［13，20－21］，表達(dá)式為：

式中：τ為剪切應(yīng)力，MPa；μi為摩擦因數(shù)，無量綱；σn為有效正應(yīng)力，MPa。

排采過程中，當(dāng)動態(tài)變化的煤儲層應(yīng)力應(yīng)力超過煤儲層所能承受的抗壓強(qiáng)度時(shí)，煤巖內(nèi)部發(fā)生破裂。 如不考慮中間主應(yīng)力，則破裂面上的正應(yīng)力σn和剪切應(yīng)力τ為

式中，S1為最大有效主應(yīng)力；S3為最小有效主應(yīng)力，MPa；β為最大有效主應(yīng)力與破裂面之間的夾角。

假設(shè)煤儲層發(fā)育多個(gè)角度的斷裂面，則存在一個(gè)最優(yōu)角度斷裂面，即應(yīng)力作用下，該斷裂面最先發(fā)生滑移（圖2），此最優(yōu)角度β［13，20－21］為

圖2 最優(yōu)斷裂面角度示意Fig.2 Optimal angle of fracture plane

將式（2）、式（3）和式（4）代入式（1），求得最大有效主應(yīng)力、最小有效主應(yīng)力和摩擦系數(shù)之間關(guān)系式為

ZHANG 等［2］基于單軸應(yīng)變模型建立了煤層氣井排采中水平主應(yīng)力和有效水平主應(yīng)力動態(tài)變化模型式（6）和式（7），討論了煤層氣井排采中水平主應(yīng)力和有效水平主應(yīng)力動態(tài)變化規(guī)律。 由圖3 可知，煤層氣井排水降壓階段，水平主應(yīng)力在呈線性降低，水平有效主應(yīng)力呈線性增加，水平主應(yīng)力降幅和水平有效主應(yīng)力增幅小于孔隙壓力變化量。 煤層氣井產(chǎn)氣階段，由Langmuir 等溫吸附曲線可知，解吸作用隨孔隙壓力降低而增強(qiáng)，基質(zhì)收縮效應(yīng)隨之增強(qiáng)。產(chǎn)氣階段，在基質(zhì)收縮效應(yīng)作用下，水平主應(yīng)力不斷減小，基質(zhì)收縮效應(yīng)越強(qiáng)，降低幅度越大。 水平有效主應(yīng)力變化更為復(fù)雜，初始產(chǎn)氣階段，由于基質(zhì)收縮效應(yīng)較弱，水平有效主應(yīng)力呈非線性增加；穩(wěn)定產(chǎn)氣及衰減階段，隨基質(zhì)收縮效應(yīng)的增強(qiáng)，水平有效主應(yīng)力轉(zhuǎn)為非線性降低。 垂直主應(yīng)力主要由上覆巖層的重量所決定，排采對垂直主應(yīng)力不產(chǎn)生影響，保持不變；由于孔隙壓力的減小，則垂直有效主應(yīng)力提高。

圖3 排采過程中煤儲層地應(yīng)力動態(tài)變化示意Fig.3 Change rules of horizontal （effective） principal stress during CBM depletion

式中，fσ（P） 、fS（P） 分別為孔隙壓力由P0變?yōu)镻時(shí)水平主應(yīng)力與有效水平主應(yīng)力變化值，MPa；εL為煤巖由于吸附－膨脹效應(yīng)所能引起的最大體積應(yīng)變；σv、σh和σH分別為垂直、最小和最大水平主應(yīng)力，MPa；Sv、Sh和SH分別為垂直、最小和最大有效水平主應(yīng)力，MPa；PL為煤巖體積應(yīng)變降至最大體積應(yīng)變的50%時(shí)對應(yīng)的孔隙壓力，MPa；ν為泊松比；E為煤巖彈性模量，GPa；P0為初始孔隙壓力，MPa；Pd為氣體開始產(chǎn)生解吸時(shí)對應(yīng)的孔隙壓力（臨界解吸壓力），MPa。

煤儲層地應(yīng)力分布均有較強(qiáng)的非均質(zhì)性，導(dǎo)致不同地區(qū)含斷裂煤儲層的穩(wěn)定性不盡相同。 為了定量化評價(jià)排采過程中含斷裂煤儲層的穩(wěn)定性，建立了含斷裂煤儲層判定指標(biāo)Fcr。Fcr等于斷裂面摩擦強(qiáng)度限定值與最大有效主應(yīng)力與最小有效主應(yīng)力的比值之差。Fcr值越大，含斷裂煤儲層穩(wěn)定性越高；Fcr值越小，越接近斷裂臨界破壞應(yīng)力，含斷裂煤儲層越易失穩(wěn)破壞；Fcr小于0 時(shí)，含斷裂煤儲層失穩(wěn)破壞。

根據(jù)主應(yīng)力相對大小，地應(yīng)力可歸納總結(jié)為3種機(jī)制：正斷層應(yīng)力機(jī)制（σv0＞σH0＞σh0）、走滑斷層應(yīng)力機(jī)制（σH0＞σv0＞σh0）、逆斷層應(yīng)力機(jī)制（σH0＞σh0＞σv0）。 據(jù)此，推導(dǎo)不同應(yīng)力狀態(tài)下Fcr表達(dá)式：

式中，σv0、σH0、σh0分別為初始垂直主應(yīng)力、初始最大水平主應(yīng)力、初始最小水平主應(yīng)力，MPa。

2.2 排采中不同應(yīng)力機(jī)制下含斷裂煤儲層穩(wěn)定性動態(tài)規(guī)律

煤儲層孔隙壓力下降1 MPa 時(shí)，假設(shè)垂直有效應(yīng)力和水平有效應(yīng)力分別增加a1和a2，由圖2 可知，a1＞a2。

不同應(yīng)力機(jī)制下，孔隙壓力下降后與下降前最大有效主應(yīng)力與最小有效主應(yīng)力比值之差分別為：

式中，Sv0、SH0、Sh0分別為初始垂直有效主應(yīng)力、初始最大水平有效主應(yīng)力、初始最小水平主應(yīng)力，MPa。

結(jié)合式（9），分別計(jì)算了不同應(yīng)力機(jī)制下排采過程中最大與最小有效主應(yīng)力比值，各參數(shù)取值參照表1 和表2。

表1 不同應(yīng)力機(jī)制地應(yīng)力參數(shù)Table 1 In situ stress parameters of CBM reservoir in different stress regimes

表2 鄭莊區(qū)塊煤巖基本力學(xué)參數(shù)Table 2 Basic mechanical parameters of CBM reservoir in Zhengzhuang Block

2.2.1 正斷層應(yīng)力機(jī)制

排水降壓和初始產(chǎn)氣階段，解吸作用較弱，當(dāng)SV0與Sh0差值較大時(shí)，a1、a2影響可忽略，a1Sh0＜a2SV0，F(xiàn)n小于0，則最大有效主應(yīng)力與最小有效主應(yīng)力比值變小，含斷裂煤儲層穩(wěn)定性增強(qiáng)。 穩(wěn)定產(chǎn)氣及衰減階段，解吸作用較強(qiáng)時(shí)，a1＞0，a2＜0，則a1Sh0－a2SV0＞0，F(xiàn)n大于0，比值不斷增大，含斷裂煤儲層穩(wěn)定性減弱；解吸作用越強(qiáng)，a1與a2差值越大，穩(wěn)定性下降越明顯（圖4）。

2.2.2 走滑斷層應(yīng)力機(jī)制

排水降壓和初始產(chǎn)氣階段，解吸作用較弱，a2大于0，F(xiàn)s小于0，最大有效主應(yīng)力與最小有效主應(yīng)力比值減小，含斷裂煤儲層穩(wěn)定性增強(qiáng)；穩(wěn)定產(chǎn)氣和衰減階段，解吸作用較強(qiáng)時(shí)，a2小于0，F(xiàn)s大于0，最大有效主應(yīng)力與最小有效主應(yīng)力比值增大，含斷裂煤儲層穩(wěn)定性減弱。 解吸作用越強(qiáng)，a2越小，含斷裂煤儲層穩(wěn)定性下降越明顯（圖4）。

2.2.3 逆斷層應(yīng)力機(jī)制

煤層氣排采過程中，由于a1＞a2和Sv0＜SH0，則a2Sv0－a1SH0＜0，F(xiàn)r小于0，說明隨著排采的進(jìn)行最大有效主應(yīng)力與最小有效主應(yīng)力比值不斷減小，含斷裂煤儲層穩(wěn)定性增強(qiáng)。 穩(wěn)定產(chǎn)氣及衰減階段，解吸作用越強(qiáng)，基質(zhì)收縮效應(yīng)越明顯，a1與a2差值越大，則比值下降速率越快，含斷裂煤儲層穩(wěn)定性提高越顯著（圖4 中，Smax為最大有效主應(yīng)力，Smin為最小有效主應(yīng)力）。

圖4 不同應(yīng)力機(jī)制條件下排采中含斷裂煤儲層最大與最小有效主應(yīng)力比值變化規(guī)律Fig.4 Change rules of ratio of maximum and minimum effective principal stress in different stress regimes

3 鄭莊區(qū)塊煤層氣井排采中含斷裂煤儲層穩(wěn)定性評價(jià)

假設(shè)鄭莊區(qū)塊煤儲層為各向同性的孔彈性介質(zhì)，水平展布，不同井位附近存在最優(yōu)角度斷裂面，儲層壓力降低到一定值時(shí)，煤儲層沿最優(yōu)斷裂面滑動，失穩(wěn)破壞。 以安德森應(yīng)力狀態(tài)分類為標(biāo)準(zhǔn)，統(tǒng)計(jì)分析了數(shù)口地應(yīng)力測試井?dāng)?shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)鄭莊區(qū)塊煤儲層主要處于正斷層應(yīng)力機(jī)制和走滑斷層應(yīng)力機(jī)制條件下。 本次對鄭莊區(qū)塊15 口地應(yīng)力測試井附近含斷裂煤儲層穩(wěn)定性進(jìn)行評價(jià)，15 口地應(yīng)力測試井具體數(shù)據(jù)見表3。 此外，鄭莊區(qū)塊煤儲層基本力學(xué)參數(shù)取值見表2。 按照不同應(yīng)力機(jī)制，將表2 與表3數(shù)據(jù)代入式（8），計(jì)算排采過程中不同應(yīng)力機(jī)制下含斷裂煤儲層穩(wěn)定性評價(jià)指標(biāo)Fcr。

表3 鄭莊區(qū)塊含斷裂煤儲層穩(wěn)定性評價(jià)各井參數(shù)Table 3 Parameters of each wells in Zhengzhang Blockused to calculate fault stability during depletion

3.1 正斷層應(yīng)力機(jī)制

由圖5 可知，各井區(qū)Fcr在煤層氣井排采過程表現(xiàn)出兩種不同的變化趨勢，據(jù)此將其劃分為兩個(gè)階段。 排水降壓階段，各井Fcr均隨孔隙壓力的降低呈線性下降，下降速率較小，含斷裂煤儲層穩(wěn)定性逐漸減弱；其中，2 ～5 號井Fcr分別由1.17、1.08、1.41、1.08下降至1.08、1.06、1.27、1.01，下降幅度不大，仍位于Ⅱ類區(qū)，含斷裂煤儲層穩(wěn)定性中等。 產(chǎn)氣階段，由于基質(zhì)收縮效應(yīng)較強(qiáng)，各井區(qū)Fcr均隨孔隙壓力的降低不斷減小，減小速率逐漸增大；其中，2 號、4 號、5 號井的臨界解吸壓力較低，F(xiàn)cr變化不明顯；1 號和4 號的井臨界解吸壓力較大，F(xiàn)cr顯著下降，由Ⅱ類區(qū)（穩(wěn)定性中等）下降至Ⅲ類區(qū)（穩(wěn)定性差），隨著孔隙壓力的進(jìn)一步下降，F(xiàn)cr變?yōu)樨?fù)值，超過煤儲層斷裂面極限強(qiáng)度，導(dǎo)致失穩(wěn)破壞。

圖5 正斷層應(yīng)力機(jī)制區(qū)含斷裂煤儲層排采中井Fcr變化Fig.5 Change rules of Fcr value during depletion in normal faulting regime

3.2 走滑斷層應(yīng)力機(jī)制

煤層氣井排采初期，隨著孔隙水的不斷排出，儲層孔隙壓力降低，各井區(qū)Fcr值呈線性上升，含斷裂煤儲層穩(wěn)定性不斷增強(qiáng)；其中，6 號、8 ～14 號Fcr分別由1.17、1.20、1.12、1.16、1.16、1.18、1.18、1.23 上升至1.27、1.36、1.17、1.30、1.37、1.28、1.32、1.36，上升幅度較小，仍位于Ⅱ類區(qū)，含斷裂煤儲層穩(wěn)定性中等。 產(chǎn)氣階段，各井區(qū)Fcr呈非線性下降，下降速率不斷增大，含斷裂煤儲層穩(wěn)定性加速降低。 7 號、9號井區(qū)Fcr下降幅度較大，由Ⅱ類區(qū)（穩(wěn)定性中等）下降至Ⅲ類區(qū)（穩(wěn)定性差），當(dāng)孔隙壓力下降至0.2 MPa 時(shí)，F(xiàn)cr值分別為－0.571 和－0.004，表明含斷裂煤儲層失穩(wěn)破壞；13 號、14 號井區(qū)Fcr值分別下降至0.87 和0.62，含斷裂煤儲層穩(wěn)定性由Ⅱ類區(qū)降至Ⅲ類區(qū)；區(qū)塊內(nèi)其余各井區(qū)Fcr值雖在產(chǎn)氣階段有所下降，但下降幅度較小，仍位于Ⅱ類區(qū)，含斷裂煤儲層較為穩(wěn)定（圖6）。

圖6 走滑斷層應(yīng)力機(jī)制區(qū)含斷裂煤儲層排采中井Fcr變化Fig.6 Change rules of Fcr value during depletion in striking－slip faulting regime

4 結(jié) 論

1）排水降壓和初始產(chǎn)氣階段，不同應(yīng)力機(jī)制條件下，含斷裂煤儲層穩(wěn)定性均不斷增強(qiáng)。 穩(wěn)定產(chǎn)氣和衰減階段，基質(zhì)收縮效應(yīng)增強(qiáng)，含斷裂煤儲層穩(wěn)定性在正斷層和走滑斷層應(yīng)力機(jī)制下不斷減弱，在逆斷層應(yīng)力機(jī)制下不斷增強(qiáng)。 解吸作用越強(qiáng)，含斷裂煤儲層穩(wěn)定性變化幅度越大。 提出了含斷裂煤儲層穩(wěn)定性評價(jià)基本參數(shù)（Fcr），F(xiàn)cr越小，煤儲層斷層穩(wěn)定性越弱。

2）正斷層應(yīng)力機(jī)制區(qū)域，鄭莊區(qū)塊含斷裂煤儲層在排水降壓階段Fcr呈線性下降，下降幅度不大，主體仍位于Ⅱ類區(qū)，煤儲層穩(wěn)定性中等；在產(chǎn)氣階段，F(xiàn)cr不斷減小，減小速率隨解吸作用的增強(qiáng)逐漸增大，煤儲層穩(wěn)定性減弱。 部分井Fcr變?yōu)樨?fù)值，超過煤儲層斷裂面極限強(qiáng)度，可能失穩(wěn)破壞。

3）走滑斷層應(yīng)力機(jī)制區(qū)域，排水降壓階段，鄭莊區(qū)塊含斷裂煤儲層Fcr呈線性上升，穩(wěn)定性增強(qiáng)，總體位于Ⅱ類區(qū)，煤儲層穩(wěn)定性中等；產(chǎn)氣階段，F(xiàn)cr呈非線性下降，煤儲層穩(wěn)定性顯著降低，部分井下降至Ⅲ類區(qū)，甚至失穩(wěn)破壞。