張 錚,俞張勇,張 虎
(無(wú)錫職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)械技術(shù)學(xué)院,江蘇 無(wú)錫 214121)
音殼制件是一種非直圓筒形拉深制件,根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn),如圖1所示。無(wú)法一次拉深成形,因此確定拉深次數(shù)、拉深中間件構(gòu)型成為確定工藝方案的關(guān)鍵[1~2]。目前文獻(xiàn)對(duì)于直圓筒平底拉深制件的拉深次數(shù)、中間件較優(yōu)構(gòu)型,提出了較為完備的設(shè)計(jì)步驟和方法,但對(duì)于非直圓筒形或直圓筒形非平底制件研究很少。
圖1 音殼制件(材料08F,料厚t=1mm)Fig.1 Loudspeaker Shell(08F,t=1mm)
文獻(xiàn)[3]采用傳統(tǒng)網(wǎng)格法和實(shí)樣試驗(yàn)法,針對(duì)一種兩道次的盒形拉深制件,進(jìn)行了兩個(gè)中間件構(gòu)型的比較研究,得出了中間件構(gòu)型底部應(yīng)盡量與拉深制件近似的結(jié)論,但沒(méi)有提出中間件構(gòu)型的設(shè)計(jì)方法。文獻(xiàn)[4]采用限元數(shù)值模擬方法,針對(duì)一種正反兩道次拉深的直圓筒形非平底壓鐵制件,優(yōu)化了各道次的工藝參數(shù),研究中采用直圓筒平底拉深制件的設(shè)計(jì)步驟和計(jì)算式,然后假設(shè)直圓筒平底拉深中間件的直徑等效于圓錐中間件的中部直徑,推算得到研究所需的圓錐形中間件構(gòu)型,但沒(méi)有說(shuō)明這個(gè)假設(shè)的有效性。
這里思路是針對(duì)非直圓筒形的音殼拉深制件,根據(jù)多道次拉深的主要變形規(guī)律,以及抑制減薄破裂和增厚起皺的工藝措施[5],建立中間件構(gòu)型的幾何關(guān)系式,選擇一至二個(gè)幾何參數(shù)作為變量,構(gòu)造一組符合中間件幾何關(guān)系式的構(gòu)型,并對(duì)各個(gè)中間件構(gòu)型進(jìn)行數(shù)值模擬,從中搜索得到一個(gè)較優(yōu)構(gòu)型。
音殼制件的前一道的拉深終道次拉深制件,如圖2所示。
圖2 終道次拉深制件Fig.2 Final Drawing Part
式中:dfz—終道次拉深制件的凸緣直徑;dq—后續(xù)切邊后制件凸緣直徑,為?114mm;δ—切邊余量。
首道次中間件幾何構(gòu)型,如圖3所示。與終道次拉深制件形狀相似,底部、底部圓角、底部處的側(cè)壁構(gòu)成第I區(qū)域,中間圓角、錐形側(cè)壁、入口圓角等3個(gè)部分構(gòu)成第II區(qū)域。根據(jù)推論一,I區(qū)主要危險(xiǎn)易減薄拉裂,應(yīng)增加拉入表面積,即:
圖3 首道次拉深中間件Fig.3 First Drawing Part
式中:SI—中間件I區(qū)表面積;SIe—終道次拉深制件I區(qū)表面積;SI/SIe—I區(qū)首道次與終道次拉入表面積比。I區(qū)拉深成型主要危險(xiǎn)是減薄拉裂,式(2)中拉入表面積比大,正是為了抑制I區(qū)的減薄拉裂。
根據(jù)推論二,II區(qū)易增厚起皺,應(yīng)減小拉入表面積,即:
式中:SII—中間件II區(qū)表面積;SIIe—終道次拉深制件II區(qū)表面積;SII/SIIe—II區(qū)首道次與終道次拉入表面積比。II區(qū)拉深成型主要危險(xiǎn)是增厚起皺,式(3)中拉入表面積比小,可抑制II區(qū)的增厚起皺。根據(jù)推論三,拉深中間構(gòu)型的減薄拉裂略占優(yōu)勢(shì),前道次拉入表面積和應(yīng)略大于后道次,即:
式中:Sf1—首道次中間件第I、II區(qū)域表面積和;Se—終道次拉深制件第I、II區(qū)域表面積和;Sf1/Se—拉入凹模內(nèi)首道次與終道次的表面積比。式(4)表示首道次應(yīng)多向凹模內(nèi)拉入表面積,多拉入的表面積在終道次返回至凸緣上,該工藝措施是為了抑制多道次拉深成型中主要的減薄破裂危險(xiǎn)。
中間件入口處圓角和底部圓角值對(duì)最大拉應(yīng)力影響不大。但圓角太小,板料繞凸模彎曲的拉應(yīng)力增大,降低拉裂危險(xiǎn)面的強(qiáng)度;圓角太大,又會(huì)減小拉深力的傳遞面積、減小凸模端面與板料的接觸面積、增大板料的懸空部分,易產(chǎn)生起皺,合理取值為:
式中:Rzmin—中間件底部允許的最小圓角半徑;Romin—中間件入口處允許的最小圓角半徑;D0—首道次圓形拉深毛坯直徑;db—中間件第I區(qū)域圓筒直徑;t—拉深制件料厚,經(jīng)計(jì)算Rzmin=Romin=6mm。
多道次拉深各構(gòu)型間遵循體積不變條件,而且各構(gòu)型料厚t的變化總量極小,體積不變條件可轉(zhuǎn)換為表面積不變條件。按中間層表面積不變計(jì)算的拉深毛坯表面積:
式中:SIId—終道次拉深制件凸緣部分表面積。
首道次中間件底部圓角區(qū)在終道次拉深中將反向彎曲進(jìn)一步減薄,為使該區(qū)與終道次的底部圓角處錯(cuò)開(kāi):
式中:dbz—終道次拉深制件第I區(qū)域圓筒直徑,為?52;Rb—中間件底部圓角半徑,Rb≥6mm。
對(duì)于非圓筒形音殼制件,首道次中間件構(gòu)型的拉深高度比:
式中:hf—首道次中間件高度;hfz—終道次拉深制件高度,為42mm。
多道次拉深中,前道次拉深中間件是后道次拉深的毛坯,經(jīng)過(guò)首次拉深后,坯料發(fā)生變形硬化的后果是后一次拉深變形能力降低[6],首道次hf/hfz應(yīng)取較大值。根據(jù)式(8)初選hf/hfz=0.9,選擇式(7)中的Rb作為變量,按6、7、8……賦值,構(gòu)造一組符合式(2)、式(3)、式(4)和式(5)的首道次中間件,如表1所示。表1中ZR66的Rb取符合式(5)的最小圓角半徑R6,ZR610 的SII/SIIe已到達(dá)上限1.01,所以ZR66和ZR610處于首道次構(gòu)型合理幾何參數(shù)范圍的兩端。
表1 首道次中間件的幾何構(gòu)型(hf/hfz=0.9)Tab.1 Geometry of the First Middleware for hf/hfz=0.9
對(duì)于音殼拉深制件建立的首道次和終道次的拉深工藝模型,如圖4所示。拉深采用單動(dòng)倒置的模具結(jié)構(gòu)。
圖4 拉深工藝模型Fig.4 Drawing Process Model
壓邊圈向拉深毛坯提供壓邊力:
式中:Fy—壓邊力;Ay—壓邊圈在施力方向上投影在毛坯上的面積;q—單位壓力。推料板向拉深中間件底部提供料力:
式中:Ft—推料力;At—推料板在施力方向上投影在毛坯上的面積。
中間件較優(yōu)構(gòu)型搜索時(shí),主要根據(jù)減薄破裂和增厚起趨的指標(biāo),判斷兩個(gè)道次拉深的可行性,判據(jù)為:
(1)若ZR66首道次拉深破裂,則該拉深制件不能一次拉深成型。若首道次和終道次可以拉深成型,且中間件或制件上比較減薄破裂指標(biāo)有較大裕量[7],則下一步應(yīng)調(diào)大拉深高度比hf/hfz,重新構(gòu)造一組首道次拉深中間件構(gòu)型。(2)若ZR610首道次拉深時(shí)破裂,則本組中的拉深中間件均不能拉深成型,應(yīng)調(diào)小拉深高度比hf/hfz,重新構(gòu)造一組首道次的拉深中間件構(gòu)型。(3)若搜索至hf/hfz=0.65時(shí),首道次的中間件仍無(wú)一例可以拉深成型,該制件拉深成型可行性極小。(4)若在拉深高度比hf/hfz=0.65~0.95中,所有首道次拉深成型的中間件構(gòu)型,均不能在終道次拉深中成型,則拉深次數(shù)應(yīng)增加至3次或以上。(5)若在一組中間件構(gòu)型中,既有首道次拉深破裂的中間件構(gòu)型、又有首道次和終道次全部拉深成型的中間件構(gòu)型,則該制件合理拉深次數(shù)為2次,且該組中間件中存在較優(yōu)構(gòu)型。
采用數(shù)值模擬軟件Dynaform對(duì)音殼制件兩個(gè)道次的拉深進(jìn)行驗(yàn)證。
(1)網(wǎng)格劃分和偏置。各道次拉深毛坯、中間件和終道次拉深制件的網(wǎng)格劃分參數(shù):最大尺寸1.25mm,最小尺寸0.5mm,弦高誤差0.15mm,角度20,間隙公差0.2mm。凸模、凹模、壓邊圈、推料板等工具通過(guò)相互間的偏置定義,其中凹模與凸模偏置1.1t。
(2)材料模型選擇。采用36#3?Barlat模型,該模型適合多道次拉深過(guò)程的模擬,使用此模型應(yīng)輸入:材料的彈性模量、質(zhì)量密度、泊松比、Barlat指數(shù)m,各向異性指數(shù)r0、r45、r90。08F的材料性能參數(shù),如表2所示。
表2 板料08F的材料性能參數(shù)Tab.2 Material Property Parameter of Sheet 08F
(3)拉深工序模型。首道次拉深圓毛坯直徑按式(6)計(jì)算為F146mm。各道次拉深采用凸模倒置靜止、凹模向下沖壓的單動(dòng)成形類型,工具與板料間靜摩擦系數(shù)0.15;數(shù)值模擬時(shí),凹模沖壓速度2000mm/s,推料力和壓邊力采用恒定力,各道次力值通過(guò)式(9)、式(10)計(jì)算。
對(duì)應(yīng)hf/hfz=0.9的5個(gè)拉深中間件構(gòu)型的數(shù)值模擬結(jié)果,如表3所示。
表3 首道次中間件的幾何構(gòu)型(hf/hfz=0.9)Tab.3 Geometry of the First Middleware for hf/hfz=0.9
(1)ZR66、ZR67 首道次拉深時(shí)在底部圓角及附近的側(cè)壁處破裂,說(shuō)明音殼制件不能一次拉深成型。
(2)ZR68、ZR69、ZR610可以拉深成型,終道次最大減薄率分別為17.8%、14.5%、13.2%;最大增厚率分別為12.2%、13%、13.8%,小于允許的最小起皺值20%;綜合衡量ZR610 為較優(yōu)的構(gòu)型。
(3)ZR610構(gòu)型終道次FLD 圖,如圖5所示。顯示離破裂極限的裕量較大;ZR610構(gòu)型終道次料厚分布圖,如圖6所示。II區(qū)料厚(0.970~1.072),增厚較大且分布面積也較大,原因是SII/SIIe=1.01>1,II區(qū)拉入表面積比過(guò)大。應(yīng)根據(jù)ZR610構(gòu)型,設(shè)計(jì)新構(gòu)型ZR610d,使SII/SIIe<1。
圖5 ZR610構(gòu)型終道次FLD圖Fig.5 Forming Limit Diagram of ZR10
圖6 ZR610構(gòu)型終道次料厚云圖Fig.6 Thickness Cloud Diagram of ZR10
針對(duì)ZR610構(gòu)型II區(qū)料厚(0.970~1.072),增厚較大且分布面積較大的不足,根據(jù)拉深塑性方程推論二,設(shè)計(jì)了首道次拉深新構(gòu)型ZR610d,如圖7 所示。將db縮小至?70、Rb=R10 保持不變,db調(diào)整后,新構(gòu)型的其它幾何參數(shù)隨之變更為;hb=16.5mm,hf=37.8mm,SI/SIe=1.31,SII/SIIe=0.95,Sf1/Se=1.09。最為主要的變化為SII/SIIe<1,SII/SIIe可望減小II區(qū)的增厚量和增厚面積。
圖7 ZR610d構(gòu)型Fig.7 Part of ZR10d
ZR610d終道次拉深終道次FLD圖,如圖8所示。離破裂極限的裕量仍較大;終道次料厚分布云圖,如圖9所示。II區(qū)料厚(0.957~1.037),增厚的分布面積很小,最大料厚1.181 出現(xiàn)在凸緣外邊的極小區(qū)域,將被后續(xù)的切邊工序切除。
圖8 ZR610d構(gòu)型終道次FLD圖Fig.8 Forming Limit Diagram of ZR10d
圖9 ZR610d構(gòu)型終道次料厚云圖Fig.9 Thickness Cloud Diagram of ZR10d
(1)針對(duì)非直圓筒首道次拉深的中間件幾何構(gòu)型,這里根據(jù)拉深塑性方程的三個(gè)推論、表面積不變條件和拉深硬化規(guī)律構(gòu)造了一組中間件構(gòu)型,同時(shí)提出了較優(yōu)構(gòu)型搜索的5個(gè)判據(jù)。創(chuàng)立了較完備的多道次拉深次數(shù)、中間件較優(yōu)構(gòu)型的設(shè)計(jì)步驟和方法。
(2)在音殼制件首道次中間件較優(yōu)構(gòu)型的搜索中,采用數(shù)值模擬軟件Dynaform、36#3?Barlat材料模型,實(shí)現(xiàn)對(duì)中間件構(gòu)型的多件次、低成本、快速地設(shè)計(jì)驗(yàn)證。
在5個(gè)首道次中間件的仿真試驗(yàn)中,ZR66和ZR67首道次拉深在FLD圖顯示拉裂,ZR68、ZR69和ZR610經(jīng)過(guò)2個(gè)道次拉深,F(xiàn)LD圖顯示成功,3個(gè)構(gòu)件的最小料厚tmin=0.822,最大料厚tmin=1.138,得出了音殼制件不能一次拉深成型,ZR66和ZR610構(gòu)型分別處于合理幾何參數(shù)范圍的兩端,ZR610為較優(yōu)構(gòu)型的結(jié)論,驗(yàn)證了這里提出的設(shè)計(jì)步驟和方法的有效性。
(3)針對(duì)ZR610構(gòu)型的不足,在合理幾何參數(shù)范圍內(nèi),根據(jù)拉深塑性方程推論二,設(shè)計(jì)了新構(gòu)型ZR610d,仿真試驗(yàn)結(jié)果:底部圓角料厚由0.868稍減為0.862,減薄量不影響拉深質(zhì)量;II區(qū)增厚量由(0.970~1.058)減小至(0.957~1.037);通過(guò)清點(diǎn)兩構(gòu)型的料厚大于1的增厚網(wǎng)格個(gè)數(shù),統(tǒng)計(jì)得新構(gòu)型ZR610d 的增厚面積大幅下降71.2%。