細(xì)胞分析儀取液系統(tǒng)的改進(jìn)型FORM算法可靠性評(píng)估

姜振海，黃煒祺，谷東偉，郭訓(xùn)薇

（1.長(zhǎng)春工業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，吉林 長(zhǎng)春 130012；2.南京華群光電技術(shù)有限公司，江蘇 南京 210000）

1 引言

加速壽命試驗(yàn)是驗(yàn)證復(fù)雜機(jī)械系統(tǒng)可靠性的重要方法，如何進(jìn)行加速壽命試驗(yàn)，如何在短期內(nèi)獲得有效的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，如何有效的依據(jù)數(shù)據(jù)進(jìn)行可靠性評(píng)估就顯得至關(guān)重要。

國(guó)內(nèi)外關(guān)于加速壽命試驗(yàn)的研究最早可以追溯到62 年前Levenbach 發(fā)表的論文《電容器的加速壽命試驗(yàn)》[1]；隨著加速壽命試驗(yàn)理論的成熟，通過(guò)對(duì)現(xiàn)代航空發(fā)動(dòng)機(jī)軸承進(jìn)行全尺寸的加速壽命試驗(yàn)[2]，獲得導(dǎo)致軸承異常失效的原因，并通過(guò)對(duì)正在運(yùn)轉(zhuǎn)的設(shè)備進(jìn)行壽命評(píng)估的方式[3]，提出在溫度循環(huán)環(huán)境下的試驗(yàn)方法以及測(cè)試結(jié)果；在對(duì)潮汐渦輪葉片進(jìn)行加速壽命試驗(yàn)[4]中，提出在四種不同應(yīng)力水平下，潮汐渦輪葉片在積累損害的同時(shí)，對(duì)設(shè)備的壽命進(jìn)行研究；三腳架式CVJ加速壽命試驗(yàn)[5]中發(fā)現(xiàn)粘著磨損現(xiàn)象，提出一種新的磨損壽命模型并結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)分析，驗(yàn)證加速壽命試驗(yàn)中所建運(yùn)動(dòng)模型的正確性；通過(guò)火炮的精度以及壽命研究，提供一種加速壽命試驗(yàn)的研究理論[6?7]，通過(guò)分析加載力、運(yùn)行速度及額定動(dòng)載荷，定義單因子及雙因子應(yīng)力試驗(yàn)的形式，明確加速因子、加速模型、誤差范圍以及加速壽命試驗(yàn)步驟。

為進(jìn)行可靠性評(píng)估，加速壽命試驗(yàn)中常用到的方法有FORM（Fist?order reliability method）算法[8?13]、SORM（Second?order reli‐ability method）算法[14?15]、MC（Monte?Carlo）算法[16?18]。

FORM算法主要從模型的結(jié)構(gòu)角度尋找極限狀態(tài)函數(shù)，根據(jù)變量確定函數(shù)曲線(xiàn)的維度，為尋找可靠性指標(biāo)提供驗(yàn)算點(diǎn)，但獲得的驗(yàn)算點(diǎn)誤差較大，可靠度值存在較大爭(zhēng)議。

SORM算法主要從尋找極限狀態(tài)函數(shù)的曲線(xiàn)并進(jìn)行二次求導(dǎo)，促使驗(yàn)算點(diǎn)處的精度更高，誤差更小，但驗(yàn)算點(diǎn)處的靈敏度過(guò)高。

MC 算法主要從大數(shù)據(jù)角度出發(fā)，針對(duì)模型的失效數(shù)據(jù)，通過(guò)偽隨機(jī)數(shù)的方式進(jìn)行數(shù)據(jù)擴(kuò)充并大量抽樣，為失效概率提供依據(jù)，盡管計(jì)算結(jié)果誤差小，但計(jì)算成本、所需樣本數(shù)高；此外，在MC算法的基礎(chǔ)上還運(yùn)用MCMC技術(shù)[19]提高計(jì)算機(jī)模型的可靠性和準(zhǔn)確性以及根據(jù)隨機(jī)變量在概率密度函數(shù)中可能遵循多模態(tài)分布這一特點(diǎn)，提出一種高精度概率不確定性傳播方法[20]，當(dāng)涉及多模態(tài)分布時(shí)，計(jì)算誤差較小，但計(jì)算難度大，不適用于實(shí)際工程中；以上幾種可靠性算法在進(jìn)行可靠性評(píng)估時(shí)，會(huì)存在驗(yàn)算點(diǎn)位置精度低、驗(yàn)算點(diǎn)靈敏度高、計(jì)算成本高等問(wèn)題，導(dǎo)致可靠性指標(biāo)誤差變大、耗時(shí)長(zhǎng)等狀況出現(xiàn)，從而降低設(shè)備可靠度。

由于改進(jìn)型FORM算法能夠定位驗(yàn)算點(diǎn)位置，降低驗(yàn)算點(diǎn)的靈敏度，并且所需樣本數(shù)少，還能對(duì)加速壽命試驗(yàn)所得出的失效數(shù)據(jù)進(jìn)行優(yōu)化分析，因此本文通過(guò)改進(jìn)型FORM算法對(duì)細(xì)胞分析儀取液系統(tǒng)機(jī)械傳動(dòng)結(jié)構(gòu)的加速壽命試驗(yàn)進(jìn)行可靠性評(píng)估。

首先，通過(guò)分析設(shè)備的材料以及相關(guān)特性，確定加速模型和應(yīng)力模型。

然后，利用加速壽命試驗(yàn)與ADAMS 仿真技術(shù)相結(jié)合，針對(duì)易失效部件進(jìn)行虛擬樣機(jī)技術(shù)仿真。

最后，改進(jìn)FORM算法對(duì)加速壽命試驗(yàn)得出的失效數(shù)據(jù)進(jìn)行優(yōu)化，減小誤差，提高可靠度。

2 加速壽命試驗(yàn)與動(dòng)力學(xué)仿真

由于取液系統(tǒng)機(jī)械傳動(dòng)結(jié)構(gòu)是細(xì)胞分析儀的重要組成部分，其可靠性直接影響細(xì)胞分析儀的使用效率，所以，針對(duì)加速壽命試驗(yàn)以及動(dòng)力學(xué)仿真，需要建立取液系統(tǒng)機(jī)械傳動(dòng)結(jié)構(gòu)三維模型并通過(guò)ADAMS（Automatic Dynamic Analysis of Mechanical Sys‐tems）進(jìn)行模型處理以及應(yīng)力分析，進(jìn)而獲得應(yīng)用于可靠性評(píng)估的失效數(shù)據(jù)。

2.1 加速壽命試驗(yàn)與應(yīng)力分析

為實(shí)現(xiàn)加速壽命試驗(yàn)以及動(dòng)力學(xué)仿真，首先通過(guò)CATIA 建立取液系統(tǒng)機(jī)械傳動(dòng)結(jié)構(gòu)模型，其機(jī)械結(jié)構(gòu)模型，如圖1所示。

將模型導(dǎo)入ADAMS進(jìn)行干涉檢查，通過(guò)布爾運(yùn)算合并相同材質(zhì)元件；并對(duì)運(yùn)動(dòng)部件進(jìn)行運(yùn)動(dòng)副約束。

在ADAMS 中選取同步帶系統(tǒng)，并添加驅(qū)動(dòng)及應(yīng)力載荷，如圖2所示。

圖2 X、Y軸同步帶添加載荷Fig.2 Load Addition for Synchronous Belt of X and Y Axes

依據(jù)早期設(shè)備的故障數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，取液系統(tǒng)機(jī)械傳動(dòng)結(jié)構(gòu)的失效形式主要是同步帶斷裂，由于同步帶的故障基本屬于疲勞磨損，其疲勞壽命符合對(duì)數(shù)正態(tài)分布，因此選取公式（1）逆冪律模型進(jìn)行加速壽命試驗(yàn)分析。

式中：a，b—待估參數(shù)；φ(Pi)—應(yīng)力函數(shù)；ui—疲勞壽命的對(duì)數(shù)均值。針對(duì)逆冪律加速模型，在標(biāo)準(zhǔn)環(huán)境下，室溫25℃，相對(duì)濕度55%RH，標(biāo)準(zhǔn)大氣壓101Pa。

加速因子的計(jì)算方法如式（2）：

式中：m—加速率常數(shù)，2

其中關(guān)于m的取值，一般電容器以直流電壓V加速，m=5；滾珠軸承及鋼材的斷裂，m=3?4。由于血細(xì)胞分析儀取液系統(tǒng)的材料為鋁合金，其中同步帶為聚氨酯材質(zhì)，因此選擇的加速率常數(shù)m=4。

測(cè)試使用應(yīng)力STset根據(jù)同步帶材料以及相關(guān)特性，同步帶所能承受的最大應(yīng)力，明確應(yīng)力范圍：

式中：V—同步帶所受載荷時(shí)的速度；F—對(duì)同步帶施加的應(yīng)力；V0—同步帶的初始速度；M—同步帶自身重量以及所承受的重量；P—同步帶承受的載荷；S—同步帶的受力面積；Mbelt—同步帶自身的重量；Mbearing—同步帶所承受的重量。

式中：N—正壓力；μ—摩擦系數(shù)，同步帶材質(zhì)為聚氨酯，因此摩擦系數(shù)0.5；f—摩擦力。

通過(guò)式（3）獲得同步帶所受載荷與速度的應(yīng)力范圍。通過(guò)計(jì)算得知X軸同步帶工作時(shí)所允許的最大速度為0.06m/s，Y軸同步帶工作時(shí)所允許的最大速度為0.11m/s，X軸同步帶工作時(shí)所允許的最大正應(yīng)力27.28N，由于是滑動(dòng)摩擦，因此根據(jù)式（4）可知同步帶帶動(dòng)同步輪的摩擦力為13.64N，Y軸同步帶工作時(shí)所允許的最大正應(yīng)力0.32N，即同步帶帶動(dòng)同步輪的摩擦力為0.16N。根據(jù)血細(xì)胞分析儀取液系統(tǒng)的工作機(jī)制，X軸同步帶運(yùn)轉(zhuǎn)速度最小0.05m/s，Y軸同步帶運(yùn)轉(zhuǎn)速度最小0.09m/s，X軸同步帶最小正應(yīng)力21.28N，即同步帶帶動(dòng)同步輪的摩擦力為10.64N，Y軸同步帶最小正應(yīng)力0.28N，即同步帶帶動(dòng)同步輪的摩擦力為0.14N，因此，X軸同步帶速度的加速因子AS1=2.07；Y軸同步帶速度的加速因子AS2=2.21；X軸同步帶摩擦力的加速因子AS3=2.61；Y軸同步帶摩擦力的加速因子AS4=1.69。

綜合加速因子計(jì)算根據(jù)式（5）得出：

式中：AS1—X軸同步帶速度的加速因子；AS2—Y軸同步帶速度的加速因子；AS3—X軸同步帶摩擦力的加速因子；AS4—Y軸同步帶摩擦力的加速因子。

所以，綜合加速因子As?all=20.17。因此通過(guò)允許的最大應(yīng)力，并在[Vmin，Vmax]與[Fmin，F(xiàn)max]中進(jìn)行速度與所受載荷的正交試驗(yàn)，同時(shí)根據(jù)機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)對(duì)同步帶與同步輪的安裝要求、轉(zhuǎn)速要求、材料要求以及摩擦力極限要求，正交試驗(yàn)中在[Vmin，Vmax]與[Fmin，F(xiàn)max]中的數(shù)據(jù)變化精度要符合規(guī)定范圍，速度在（0.005~0.01）m/s的范圍內(nèi)，摩擦力在（0.5~1）N之間變化。

81組正交試驗(yàn)數(shù)據(jù)，如表1所示。

表1 同步帶的速度與所受載荷Tab.1 Speed and Load of Synchronous Belt

2.2 仿真分析

為驗(yàn)證同步帶失效與速度和所受載荷之間的關(guān)系，選取第81組數(shù)據(jù)，當(dāng)所有應(yīng)力都處在最大時(shí)進(jìn)行分析，通過(guò)圖3和圖4可知，X、Y軸同步帶在啟動(dòng)時(shí)，參數(shù)瞬間發(fā)生躍升，Y軸同步帶僅在啟動(dòng)瞬間，參數(shù)急劇爬升，之后趨于穩(wěn)定并逐漸降低。

圖3 X軸同步帶主從動(dòng)輪Fig.3 X?Axis Synchronous Belt Master and Slave Drive

X軸同步帶在啟動(dòng)后，速度、力、位移以及加速度在呈現(xiàn)短時(shí)間波動(dòng)后，速度和位置持續(xù)爬升，加速度產(chǎn)生劇烈波動(dòng)，受力情況持續(xù)上升，X軸的同步帶失效的范圍在（210~230）N，Y軸的同步帶失效的范圍在（280~300）N。

因此，通過(guò)圖4和圖5可以看出，全部參數(shù)達(dá)到加速極限后，當(dāng)8.82s時(shí)，X軸加速度降低幅度過(guò)大，因此X軸發(fā)生失效的時(shí)間為8.82s時(shí)，此時(shí)應(yīng)力為229.1N；當(dāng)6.71s時(shí)，Y軸速度與加速度均降速幅度過(guò)大，因此Y軸發(fā)生失效的時(shí)間為6.71s 時(shí)，此時(shí)應(yīng)力為295.8N，X軸失效速度為0.52m/s，Y軸失效速度為0.21m/s。

圖4 Y軸同步帶系統(tǒng)主從動(dòng)輪Fig.4 Y?Axis Synchronous Belt System Master and Slave Drive

圖5 X、Y軸同步帶參數(shù)局部圖Fig.5 Local Diagram of X and Y Axis Synchronous Belt Parameters

通過(guò)細(xì)胞分析儀取液系統(tǒng)的失效機(jī)理判定，不論X軸或者Y軸的同步帶發(fā)生失效，都判定取液系統(tǒng)整體發(fā)生失效故障，X、Y軸同步帶失效時(shí)間，如表2所示。

表2 X、Y軸同步帶失效時(shí)間Tab.2 Failure Time of X and Y Axis Synchronous Belt

由于細(xì)胞分析儀取液系統(tǒng)是傳輸系統(tǒng)，因此，無(wú)論X軸還是Y軸的同步帶，只要有一根損壞，整個(gè)系統(tǒng)都無(wú)法進(jìn)行工作，因此從圖6中可以看出，同組試驗(yàn)的前提下，Y軸的同步帶失效時(shí)間比X軸同步帶失效時(shí)間短，從整體數(shù)據(jù)來(lái)看，Y軸時(shí)間一直小于X軸時(shí)間，因此，將Y軸同步帶的失效時(shí)間作為細(xì)胞分析儀取液系統(tǒng)的失效時(shí)間。

圖6 X、Y軸失效時(shí)間Fig.6 Failure Time of X and Y Axes

通過(guò)表2獲得取液系統(tǒng)機(jī)械傳動(dòng)結(jié)構(gòu)中同步帶的所受載荷和速度的極限狀態(tài)函數(shù)：

式中：Tn—任何應(yīng)力時(shí)的失效時(shí)間；

α1—X軸速度的加速因子AS1=2.07；

α2—Y軸速度的加速因子AS2=2.21；

α3—X軸承受應(yīng)力的加速因子AS3=2.61；

α4—Y軸承受應(yīng)力的加速因子AS4=1.69；

?x—X軸失效節(jié)點(diǎn)處的應(yīng)力值；

?y—Y軸失效節(jié)點(diǎn)處的應(yīng)力值。

對(duì)式（6）進(jìn)行泰勒展開(kāi)并通過(guò)最小二乘法獲得矩陣常數(shù)項(xiàng)，最終得到極限狀態(tài)函數(shù)（7）：

3 改進(jìn)型FORM算法評(píng)估

改進(jìn)型FORM算法在LD?FORM算法的基礎(chǔ)上通過(guò)MC算法進(jìn)行可靠度精度修正。利用LD?FORM 算法對(duì)失效數(shù)據(jù)的分析得到極限狀態(tài)函數(shù)以及驗(yàn)算點(diǎn)，再通過(guò)Nataf變換原極限狀態(tài)函數(shù)曲線(xiàn)以及Schmidt構(gòu)造的正交陣進(jìn)行旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)軸，新的坐標(biāo)軸指向驗(yàn)算點(diǎn)方向的方式，將原可靠度列式進(jìn)行轉(zhuǎn)換，通過(guò)MC算法以及牛頓迭代法求解非線(xiàn)性方程組的方式來(lái)計(jì)算失效概率，最終獲得精度較高的可靠度。

3.1 算法原理

為提高可靠度精度，將加速壽命試驗(yàn)得出的極限狀態(tài)函數(shù)曲線(xiàn)通過(guò)Nataf分布方法對(duì)X空間進(jìn)行變換到u空間，在u變量空間的極限狀態(tài)函數(shù)曲線(xiàn)(x)=G[T?1(u)]=g(u)。

計(jì)算極限狀態(tài)函數(shù)曲面g(u)=0上的最有可能失效點(diǎn)u（?驗(yàn)算點(diǎn)）。由于抽樣尋找驗(yàn)算點(diǎn)的方式過(guò)于抽象，如圖7所示。

圖7 抽樣尋找驗(yàn)算點(diǎn)Fig.7 Sampling to Find Check Points

因此，通過(guò)響應(yīng)面的方法，由失效面尋找最有可能失效點(diǎn)會(huì)更加直觀。通過(guò)對(duì)比圖8（a）的MC算法的失效面以及圖8（b）改進(jìn)型FORM算法的失效面，發(fā)現(xiàn)改進(jìn)型FORM算法的失效面曲率大，MC算法的失效面曲率小。

通過(guò)圖9的對(duì)比分析，最有可能失效點(diǎn)的收斂速度與失效曲面的曲率之間是相關(guān)的，如圖8（a）可知失效面的曲率小，驗(yàn)算點(diǎn)定位有極大的誤差，無(wú)法找到圖9最后趨近的精準(zhǔn)驗(yàn)算點(diǎn)，與之相反，如圖8（b）所示，當(dāng)曲率變大時(shí)，越容易尋到精確的驗(yàn)算點(diǎn)。因此改進(jìn)型FORM算法通過(guò)響應(yīng)面法來(lái)尋找驗(yàn)算點(diǎn)是可行的，通過(guò)減小尋找驗(yàn)算點(diǎn)的誤差，進(jìn)而求出的β值的精度更高。

圖8 MC、改進(jìn)型FORM算法失效面Fig.8 Failure Surface of MC and Improved FORM Algorithm

圖9 改進(jìn)FORM算法與MC算法趨近準(zhǔn)確驗(yàn)算點(diǎn)的收斂速度Fig.9 Convergence Rate of the Improved FORM Algorithm and MC Algorithm Towards Accurate Verification Points

為了進(jìn)一步提高驗(yàn)算點(diǎn)精度，將獨(dú)立標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)隨機(jī)變量u的坐標(biāo)系進(jìn)行坐標(biāo)變換，設(shè)新坐標(biāo)系為u′，新坐標(biāo)系的坐標(biāo)軸為u′n指向驗(yàn)算點(diǎn)u?方向。

滿(mǎn)足這樣條件的坐標(biāo)變換矩陣為正交陣H，H的第n列為驗(yàn)算點(diǎn)方向的單位向量，如式（8）所示。

式中：||·||—向量求模。

H陣的構(gòu)造可用Schmidt正交化方法實(shí)現(xiàn)，u’坐標(biāo)系和u坐標(biāo)系隨機(jī)變量的相互關(guān)系為：u=Hu′,u′=HTu。相應(yīng)的u′坐標(biāo)系下極限狀態(tài)函數(shù)g(u)變?yōu)椋篻(u)=g(Hu′) =g′(u′)。

在u′坐標(biāo)系下極限狀態(tài)函數(shù)g′(u′) =0曲面在新的平面上。將原可靠度列式變換成如下表達(dá)式：

式中：[·]—0~1函數(shù)，當(dāng)自變量小于零時(shí)取1，自變量大于零時(shí)取0；?n(·)—獨(dú)立標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)隨機(jī)變量向量的聯(lián)合概率密度函數(shù)為向量-u′的函數(shù)，使得

下列公式（10）視為一個(gè)條件失效概率計(jì)算表達(dá)式：

式（10）可采用Monte?Carlo法來(lái)求解，首先生產(chǎn)（n?1）維獨(dú)立標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)隨機(jī)變量樣本，設(shè)樣本數(shù)目為N，則

式（11）中的統(tǒng)計(jì)量通過(guò)下列非線(xiàn)性方程來(lái)求解：

3.2 算例分析

基于上述的加速壽命試驗(yàn)以及虛擬樣機(jī)仿真技術(shù)，分別用改進(jìn)型FORM算法、LD?FORM算法以及MC算法對(duì)81組失效數(shù)據(jù)進(jìn)行算法優(yōu)化。

三種算法對(duì)細(xì)胞分析儀取液系統(tǒng)機(jī)械傳動(dòng)結(jié)構(gòu)隨時(shí)間的變化所獲得可靠度，如圖10所示。

圖10 三種算法可靠度對(duì)比Fig.10 Reliability Comparison of the Three Algorithms

如圖所示，三種算法優(yōu)化的數(shù)據(jù)結(jié)果都呈現(xiàn)出遞減的現(xiàn)象，但LD?FORM算法處理的數(shù)據(jù)曲線(xiàn)波動(dòng)較大，可靠度值從96.4%下降到91.0%，總體來(lái)看設(shè)備可靠度下降5.4%。

MC算法處理的數(shù)據(jù)曲線(xiàn)較LD?FORM 算法來(lái)看，波動(dòng)變化較小，總體可靠度值整體有所提高，從97.5%下降到92.6%，下降范圍4.9%。

改進(jìn)型FORM算法較LD?FORM算法以及MC算法來(lái)看，可靠度值總體下降平滑，無(wú)較大波動(dòng)，同時(shí)可靠度初始值高于其他兩種算法，下降范圍僅為2.9%，明顯小于其他兩種算法。

因此，基于上述分析，改進(jìn)型FORM算法在優(yōu)化數(shù)據(jù)方面明顯優(yōu)于其他兩種算法，為可靠性評(píng)估提供了有效的設(shè)備基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。

通過(guò)文獻(xiàn)[11]可知可靠性指標(biāo)的計(jì)算誤差以及計(jì)算改進(jìn)型FORM算法中隨機(jī)變量的靈敏度指標(biāo)，判斷影響因子，細(xì)胞分析儀取液系統(tǒng)機(jī)械傳動(dòng)結(jié)構(gòu)隨機(jī)變量靈敏度指標(biāo)的重要度，如圖11所示。X1=15%，X2=25%，X3=60%。

圖11 隨機(jī)變量靈敏度指標(biāo)Fig.11 Sensitivity Index of Random Variable

通過(guò)表3以及圖11分析可知，由相同樣本數(shù)對(duì)加速壽命試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理時(shí)，改進(jìn)型FORM算法可靠度比LD?FORM算法精度高，可靠性指標(biāo)計(jì)算誤差小。

表3 三種算法評(píng)估分析Tab.3 Evaluation and Analysis of Three Algorithms

在樣本數(shù)量遠(yuǎn)小于MC算法時(shí)，可靠度以及可靠度指標(biāo)高于MC算法。通過(guò)文獻(xiàn)[11]中靈敏度指標(biāo)的計(jì)算，在加速壽命試驗(yàn)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)的改進(jìn)型FORM算法進(jìn)行優(yōu)化后，可以分析極限狀態(tài)函數(shù)中隨機(jī)變量的重要度，進(jìn)而判斷失效因子中哪個(gè)因子是最重要的。

通過(guò)計(jì)算結(jié)果可知，同步帶所受載荷X3是最重要的失效因子。

因此，改進(jìn)型FORM算法在可靠性評(píng)估上，減小可靠性指標(biāo)計(jì)算誤差，提高可靠度并提供失效因子重要度分析，使可靠性評(píng)估在有效節(jié)約時(shí)間以及經(jīng)濟(jì)成本的同時(shí)，其結(jié)果更加真實(shí)可信。

4 數(shù)據(jù)驗(yàn)證對(duì)比

通過(guò)對(duì)全國(guó)醫(yī)院的細(xì)胞分析儀取液系統(tǒng)的322組維修記錄數(shù)據(jù)來(lái)看，根據(jù)觀測(cè)值求取概率密度函數(shù)、分布函數(shù)、可靠度函數(shù)和故障率函數(shù)，通過(guò)計(jì)算獲得平均無(wú)故障時(shí)間（MTBF），從而有效獲得細(xì)胞分析儀取液系統(tǒng)試驗(yàn)臺(tái)的可靠度值并與改進(jìn)型FORM算法進(jìn)行對(duì)比。

根據(jù)組距將322組數(shù)據(jù)分為20組，并對(duì)20組數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算獲得故障間隔時(shí)間的概率密度和故障間隔時(shí)間的經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)三點(diǎn)圖，如圖12、圖13所示。

圖12 故障時(shí)間概率密度Fig.12 Failure Time Probability Density

通過(guò)圖12和圖13可以看出該血液細(xì)胞分析儀故障間隔時(shí)間可能服從威布爾分布或指數(shù)分布。

圖13 故障時(shí)間經(jīng)驗(yàn)分布Fig.13 Failure Time Experience Distribution

因此利用一元線(xiàn)性回歸分析和最小二乘法，依據(jù)故障數(shù)據(jù)進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，并運(yùn)用相關(guān)系數(shù)法來(lái)檢驗(yàn)威布爾分布，可以確定該血液細(xì)胞分析儀故障間隔時(shí)間的分布規(guī)律。

根據(jù)計(jì)算獲得線(xiàn)性回歸方程：

對(duì)于威布爾分布的擬合效果，利用相關(guān)系數(shù)法對(duì)其進(jìn)行檢驗(yàn)，顯著性水平α=0.10，經(jīng)檢驗(yàn)，細(xì)胞分析儀故障間隔時(shí)間服從威布爾分布。

進(jìn)一步對(duì)細(xì)胞分析儀故障間隔時(shí)間分布函數(shù)進(jìn)行D檢驗(yàn)，顯著性水平α=0.10，經(jīng)檢驗(yàn)，細(xì)胞分析儀故障間隔時(shí)間服從威布爾分布。

通過(guò)式（14）獲得故障間隔時(shí)間的概率密度函數(shù)、式（15）獲得分布函數(shù)、式（16）獲得可靠度函數(shù)以及式（17）獲得故障率函數(shù)。

該血液細(xì)胞分析儀故障間隔時(shí)間的概率密度函數(shù)、分布函數(shù)、可靠度函數(shù)和故障率函數(shù)分別，如圖14~圖17所示。

圖14 概率密度函數(shù) Fig.14 Probability Density Function

圖15 分布函數(shù)Fig.15 Distribution Function

圖16 可靠度函數(shù) Fig.16 Reliability Function

圖17 故障率函數(shù)Fig.17 Failure Rate Function

綜合上述分析，全國(guó)醫(yī)院的細(xì)胞分析儀取液系統(tǒng)的322組維修記錄數(shù)據(jù)服從威布爾分布的同時(shí)，通過(guò)對(duì)概率密度函數(shù)、分布函數(shù)、可靠度函數(shù)和故障率函數(shù)的計(jì)算，經(jīng)由MTBF計(jì)算獲得細(xì)胞分析儀取液系統(tǒng)的可靠度值，計(jì)算公式，如式（18）所示。

式中：f(t)—故障間隔時(shí)間的概率密度函數(shù)。

針對(duì)全國(guó)醫(yī)院的細(xì)胞分析儀取液系統(tǒng)的MTBF計(jì)算結(jié)果，如式（19）所示。

因此可靠度值為99.2%。

5 結(jié)論

這里通過(guò)ADAMS 虛擬樣機(jī)技術(shù)對(duì)細(xì)胞分析儀取液系統(tǒng)機(jī)械傳動(dòng)結(jié)構(gòu)的速度與所受載荷的正交試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行加速壽命試驗(yàn)仿真，獲得細(xì)胞分析儀取液系統(tǒng)機(jī)械傳動(dòng)結(jié)構(gòu)失效數(shù)據(jù)。

通過(guò)改進(jìn)型FORM算法獲得可靠度為98.7%，與維修數(shù)據(jù)計(jì)算MTBF獲得的可靠度99.2%相比，改進(jìn)型FORM算法在可靠性指標(biāo)計(jì)算誤差方面，誤差小于LD?FORM算法和MC算法，所需樣本數(shù)少，精度更高，更加貼近實(shí)際數(shù)據(jù)。

與此同時(shí)，改進(jìn)型FORM算法可以針對(duì)靈敏度指標(biāo)，通過(guò)獲取的機(jī)械設(shè)備失效因子重要度，使可靠性評(píng)估更加完善。